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Zur Stellung und Behandlung der Topologie in der Schulmathematik und im Grundstudium der Mathematik (Quelltext anzeigen)
Version vom 19. Februar 2014, 15:10 Uhr
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<!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! -->
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. -->
{{diss
| name= Detlef Struss <!-- Name der Autorin/des Autors -->
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) -->
| hochschule= Universität Hildesheim <!-- Name der Hochschule -->
| jahr = 1978 <!-- Jahr der Promotion -->
| typ = Dissertation <!--Typ angeben: Dissertation , A , Habilitation , B -->
| betreut1 = <!-- Erstbetreuer/in -->
| betreut2 = <!-- Zweitbetreuer/in -->
| begutachtet1 = H. W. Alten <!-- Erstgutachter/in -->
| begutachtet2 = H. Besuden <!-- Zweitgutachter/in -->
| begutachtet3 = F. Trommsdorff <!-- ggf. Drittgutacher/in -->
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) -->
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch -->
| note = <!-- in Worten oder Zahlen -->
| pruefungam = <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 -->
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... -->
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... -->
}}
== Zusammenfassung ==
In der Arbeit wurde angestrebt. am Beispiel der Topologie Inhalte der
Mathematiklehrerausbildung unter expliziter Bezugnahme auf die in der Schulmathematik gegebenen Möglichkeiten zu bestimmen. Die in der Topologie vorliegenden Gegenstände, Grundideen, Verfahren und Sichtweisen werden daraufhin untersucht, in wieweit sie für Topologie charakteristisch sind und inwieweit sie darüber hinausgehend für Mathematik typisch sind. Sie werden anschließend einer Abschätzung der Möglichkeiten gegenübergestellt, Topologie im Rahmen der Schulmathematik von der Primarstufe bis zur Sekundarstufe II zu behandeln. Auf der Grundlage dieser Gegenüberstellung als Bezugssystem wird beurteilt. inwieweit die im Rahmen der Schulmathematik gegebenen Möglichkeiten zur Behandlung der Topologie 'substantiell' sind. d.h. unter den in der Schulmathematik gegebenen Bedingungen zum Tragen kommen können und inwieweit Ziele als angehbar angenommen werden können, die über rein topologische Fragestellungen hinausgehen. Es zeigt sich, daß insgesamt mehr Möglichkeiten gegeben sind, als sich anhand der mathematisch-didaktischen Literatur zunächst andeutet. Es wird allerdings auch deutlich, daß der erforderliche Aufwand erheblich ist. Auf der Grundlage dieser Überlegungen ergeben sich Alternativen der
Behandlung der Topologie im Rahmen der Schulmathematik. Für die Mathematiklehrerausbildung werden hieran anknüpfend stufenbezogene Alternativen der Behandlung entwickelt.
== Auszeichnungen ==
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführen.
Beispiele:
* Erster Preis
* Zweiter Preis -->
== Schlagworte ==
[[Topologie]]; [[Schulmathematik]]; [[Lehrerausbildung]];
[[Strukturmathematik]]; [[genetische Methode]]; [[Curriculum]]
== Kontext ==
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. -->
=== Literatur ===
<!-- ggf. Literaturangaben -->
=== Links ===
<!-- ggf. Literaturangaben -->
== Diskussion ==
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. -->
[[Kategorie:IDM21/1979]]
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. -->
{{diss
| name= Detlef Struss <!-- Name der Autorin/des Autors -->
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) -->
| hochschule= Universität Hildesheim <!-- Name der Hochschule -->
| jahr = 1978 <!-- Jahr der Promotion -->
| typ = Dissertation <!--Typ angeben: Dissertation , A , Habilitation , B -->
| betreut1 = <!-- Erstbetreuer/in -->
| betreut2 = <!-- Zweitbetreuer/in -->
| begutachtet1 = H. W. Alten <!-- Erstgutachter/in -->
| begutachtet2 = H. Besuden <!-- Zweitgutachter/in -->
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| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) -->
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch -->
| note = <!-- in Worten oder Zahlen -->
| pruefungam = <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 -->
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... -->
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... -->
}}
== Zusammenfassung ==
In der Arbeit wurde angestrebt. am Beispiel der Topologie Inhalte der
Mathematiklehrerausbildung unter expliziter Bezugnahme auf die in der Schulmathematik gegebenen Möglichkeiten zu bestimmen. Die in der Topologie vorliegenden Gegenstände, Grundideen, Verfahren und Sichtweisen werden daraufhin untersucht, in wieweit sie für Topologie charakteristisch sind und inwieweit sie darüber hinausgehend für Mathematik typisch sind. Sie werden anschließend einer Abschätzung der Möglichkeiten gegenübergestellt, Topologie im Rahmen der Schulmathematik von der Primarstufe bis zur Sekundarstufe II zu behandeln. Auf der Grundlage dieser Gegenüberstellung als Bezugssystem wird beurteilt. inwieweit die im Rahmen der Schulmathematik gegebenen Möglichkeiten zur Behandlung der Topologie 'substantiell' sind. d.h. unter den in der Schulmathematik gegebenen Bedingungen zum Tragen kommen können und inwieweit Ziele als angehbar angenommen werden können, die über rein topologische Fragestellungen hinausgehen. Es zeigt sich, daß insgesamt mehr Möglichkeiten gegeben sind, als sich anhand der mathematisch-didaktischen Literatur zunächst andeutet. Es wird allerdings auch deutlich, daß der erforderliche Aufwand erheblich ist. Auf der Grundlage dieser Überlegungen ergeben sich Alternativen der
Behandlung der Topologie im Rahmen der Schulmathematik. Für die Mathematiklehrerausbildung werden hieran anknüpfend stufenbezogene Alternativen der Behandlung entwickelt.
== Auszeichnungen ==
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführen.
Beispiele:
* Erster Preis
* Zweiter Preis -->
== Schlagworte ==
[[Topologie]]; [[Schulmathematik]]; [[Lehrerausbildung]];
[[Strukturmathematik]]; [[genetische Methode]]; [[Curriculum]]
== Kontext ==
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. -->
=== Literatur ===
<!-- ggf. Literaturangaben -->
=== Links ===
<!-- ggf. Literaturangaben -->
== Diskussion ==
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. -->
[[Kategorie:IDM21/1979]]