https://madipedia.de/api.php?action=feedcontributions&user=Karolachnit&feedformat=atommadipedia - Benutzerbeiträge [de-formal]2024-03-28T14:40:26ZBenutzerbeiträgeMediaWiki 1.35.12https://madipedia.de/index.php?title=Ines_Petzschler&diff=7685Ines Petzschler2012-09-23T14:19:40Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div><!-- Hilfe zum Eintrag von Personen finden Sie unter http://madipedia.de/index.php/Hilfe:Personen_eintragen --><br />
<br />
{{pers<br />
| vorname = Ines <!-- Vorname (wird für die Sortierung verwendet --><br />
| nachname = Petzschler <!-- Nachname (wird für die Sortierung verwendet --><br />
| titel = <!-- vollständiger Titel --><br />
| dissertation = <!-- Titel der Dissertation (wird als Querverweis verwendet)--><br />
| promoviert = ja <!-- wird hier "nein" angegeben, so ist der Titel der Dissertation vorläufig und wird nicht verlinkt --> <br />
| geboren = <!-- Geburtsdatum in der Form 1. April 1999 oder April 1999 oder 1999 --><br />
| gestorben = <!-- Todesdatum in der Form 1. April 1999 oder April 1999 oder 1999 --><br />
| hochschule = <!-- aktuelle Hochschule (wird als Querverweis verwendet) Bitte EINFACHER NAME eingeben --><br />
| funktion = Lehrerin für Mathematik und Physik <!-- Funktion (z.B. Wissenschaftliche Mitarbeiterin oder Professorin für Didaktik der Mathematik --><br />
| email = ipetzschler@aol.com <!-- aktuelle E-Mail-Adresse --><br />
| homepage = <!-- URL der Homepage, inkl. http:// --><br />
}}<br />
<br />
== Kurzvita ==<br />
* 1976 Abitur <br />
* 1976 - 1980 Diplomlehrerstudium (Physik und Mathematik) an der [[Universität Leipzig]] <br />
* seit 1980 Lehrerin für Mathematik und Physik<br />
** seit 1992 am Werner-Heisenberg-Gymnasium Leipzig ([http://www.whs-leipzig.de/ www.whs-leipzig.de]) <br />
** Fachberaterin Mathematik an Gymnasien <br />
** Lehrbeauftragte für das Höhere Lehramt an Gymnasien <br />
<!-- Lebenslauf in Stichworten, Hochschulen bitte mit [[...]] kennzeichnen. <br />
Beispiel: <br />
* Abitur ...<br />
* Studium der [[Hochschule X]]... <br />
--><br />
<br />
== Veröffentlichungen ==<br />
* Ines Petzschler (1999): Bau was – Unterrichtsmaterialien zum Praktischen lernen im Geometrieunterricht der Sekundarstufe I. In: MUED-Schriftenreihe Materialsammlungen.<br />
* Ines Petzschler (1996): Ideenkiste: Von Schülern für Schüler I. In: mathematik lehren 79. – Seelze : Friedrich, 68-69. <br />
* Ines Petzschler (1998): Mathematik im Alltag. Ein Projekt zum Thema „Lineare Gleichungssysteme“. In: Mathematik in der Schule 36(4). – Berlin : Pädagogischer Zeitschriftenverlag, 203-208.<br />
* Ines Petzschler (1999): Bau was. Eine Unterrichtseinheit zum praktischen Lernen im Geometrieunterricht. In: mathematik lehren 94. – Seelze : Friedrich, 14-19. <br />
* Ines Petzschler, Uwe Petzschler (2003): Optische Täuschungen I. Mathe-Welt. In: mathematik lehren 117. – Seelze : Friedrich.<br />
* Ines Petzschler (2003): Ideenkiste: Die kommunikative Hand. In: mathematik lehren 120. – Seelze : Friedrich, 68. <br />
* Ines Petzschler (2003): Ideenkiste: Klammerkarten. In: mathematik lehren 120. – Seelze : Friedrich, 69<br />
* Ines Petzschler (2004): Ideenkiste: Rechnen mit Milchtalern. In: mathematik lehren 124. – Seelze : Friedrich, 68-69. <br />
* Ines Petzschler, Uwe Petzschler (2004): Optische Täuschungen II. Mathe-Welt. In: mathematik lehren 125. – Seelze : Friedrich.<br />
* Ines Petzschler (2004): Ideenkiste: Diktate im Mathematikunterricht? In: mathematik lehren 127. – Seelze : Friedrich, 69. <br />
* Ines Petzschler (2005): Ideenkiste: Geometrie mit dem Zauberwürfel. In: mathematik lehren 130. – Seelze : Friedrich, 68-69.<br />
* Ines Petzschler (2007): Mathematik im Alltag: Energiesparen – ein Projekt für die Sekundarstufe I. In: Wilfried Herget, Siegfried Schwehr, Rolf Sommer (Hrsg.): Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht. Band 10 – Mathematik im Alltag. – Franzbecker, Hildesheim/Berlin, 107–112. <br />
* Ines Petzschler (2008): Ideenkiste: Rechenscheibe, Bandolo und Zahlenkreisel. In: mathematik lehren 147. – Seelze : Friedrich, 68-69.<br />
* Ines Petzschler (2009): Ideenkiste: Pentabolo – ein Legespiel. In: mathematik lehren 156. – Seelze : Friedrich, 68-69. <br />
* Ines Petzschler, Uwe Petzschler (2009): Op Art – Mit Mathematik die Sinne täuschen. In: mathematik lehren 157. – Seelze : Friedrich, 12-15.<br />
* Ines Petzschler (2010): Ideenkiste: DIN-A4-Zylinder im Vergleich. In: mathematik lehren 160. – Seelze : Friedrich, 69. <br />
* Ines Petzschler (2010): Mathematische Stadtrallye. In: mathematik lehren 160. – Seelze : Friedrich, 53.<br />
* Ines Petzschler (2011): Ideenkiste: Vom Dreieck zum Stern. In: mathematik lehren 168. – Seelze : Friedrich, 67. <br />
* Ines Petzschler (2011): Entdeckungen beim Papierfalten. – In: Thomas Krohn, Elvira Malitte, Gerd Richter, Karin Richter, Silvia Schöneburg, Rolf Sommer (Hrsg.): Mathematik für alle – Wege zum Öffnen von Mathematik – Mathematikdidaktische Ansätze. Festschrift für Wilfried Herget. – Franzbecker, Hildesheim/Berlin, 269–274.<br />
* Heiko Etzold, Ines Petzschler (2011): Spiele zur Unterrichtsgestaltung Mathematik. – Mülheim an der Ruhr : Verlag an der Ruhr. <br />
* Ines Petzschler (2012): Ideenkiste: Entdeckungen mit dreistelligen Zahlen. In: mathematik lehren 174 – Seelze : Friedrich, 68-69<br />
<!-- Liste der veröffentlichen Literatur. Untergliederung möglich. Personen und Hochschulen bitte mit [[…]] kennzeichnen<br />
Beispiel: <br />
* [[Person X]] Publikation 1 ...<br />
--><br />
<!--== Arbeitsgebiete == --><br />
<!-- Beschreibung der Arbeitsgebiete, möglichst mit [[...]] auf die Enzyklopädie verweisen --><br />
<br />
== Projekte ==<br />
Mitbegründerin und stellvertretende Vereinsvorsitzende der INSPIRATA e.V. ([http://www.inspirata.de/ Inspirata])<br />
<!-- Auflistung der Forschungsprojekte, mit [[...]] verweisen! --><br />
<br />
== Vernetzung ==<br />
* Länderbeirat des [[Deutsches Zentrum für Lehrerbildung Mathematik|Deutschen Zentrums für Lehrerbildung Mathematik]] ([[DZLM]]), Vertreter für Sachsen<br />
* Mitglied bei [http://www.mued.de/ MUED e.V.] , [http://www.mnu.de/ MNU]<br />
<!-- Mitgliedschaften in Arbeitskreisen, der GDM, der DMV, ... --><br />
<!-- Kooperationen mit anderen Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern, in Listenform --><br />
<br />
==Auszeichnungen==<br />
* 1. Platz beim „Cornelsen Förderpreis für das Fach Mathematik 1997“ <br />
* 1. Platz „Mathematikstunde des Jahres 2000“ Wettbewerb des Stark-Verlags <br />
* Mathemacherin des Monats (November 2010) <br />
* MINT-Botschafterin 2011 (3. Platz) <br />
<br />
<!-- weitere Einträge unter Überschriften der Form == ... == möglich --></div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Ines_Petzschler&diff=7684Ines Petzschler2012-09-23T14:17:05Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div><!-- Hilfe zum Eintrag von Personen finden Sie unter http://madipedia.de/index.php/Hilfe:Personen_eintragen --><br />
<br />
{{pers<br />
| vorname = Ines <!-- Vorname (wird für die Sortierung verwendet --><br />
| nachname = Petzschler <!-- Nachname (wird für die Sortierung verwendet --><br />
| titel = <!-- vollständiger Titel --><br />
| dissertation = <!-- Titel der Dissertation (wird als Querverweis verwendet)--><br />
| promoviert = ja <!-- wird hier "nein" angegeben, so ist der Titel der Dissertation vorläufig und wird nicht verlinkt --> <br />
| geboren = <!-- Geburtsdatum in der Form 1. April 1999 oder April 1999 oder 1999 --><br />
| gestorben = <!-- Todesdatum in der Form 1. April 1999 oder April 1999 oder 1999 --><br />
| hochschule = <!-- aktuelle Hochschule (wird als Querverweis verwendet) Bitte EINFACHER NAME eingeben --><br />
| funktion = Lehrerin für Mathematik und Physik <!-- Funktion (z.B. Wissenschaftliche Mitarbeiterin oder Professorin für Didaktik der Mathematik --><br />
| email = ipetzschler@aol.com <!-- aktuelle E-Mail-Adresse --><br />
| homepage = <!-- URL der Homepage, inkl. http:// --><br />
}}<br />
<br />
== Kurzvita ==<br />
* 1976 Abitur <br />
* 1976 - 1980 Diplomlehrerstudium (Physik und Mathematik) an der [[Universität Leipzig]] <br />
* seit 1980 Lehrerin für Mathematik und Physik<br />
** seit 1992 am Werner-Heisenberg-Gymnasium Leipzig ([http://www.whs-leipzig.de/ www.whs-leipzig.de]) <br />
** Fachberaterin Mathematik an Gymnasien <br />
** Lehrbeauftragte für das Höhere Lehramt an Gymnasien <br />
<!-- Lebenslauf in Stichworten, Hochschulen bitte mit [[...]] kennzeichnen. <br />
Beispiel: <br />
* Abitur ...<br />
* Studium der [[Hochschule X]]... <br />
--><br />
<br />
== Veröffentlichungen ==<br />
* Ines Petzschler (1999): Bau was – Unterrichtsmaterialien zum Praktischen lernen im Geometrieunterricht der Sekundarstufe I. In: MUED-Schriftenreihe Materialsammlungen.<br />
* Ines Petzschler (1996): Ideenkiste: Von Schülern für Schüler I. In: mathematik lehren 79. – Seelze : Friedrich, 68-69. <br />
* Ines Petzschler (1998): Mathematik im Alltag. Ein Projekt zum Thema „Lineare Gleichungssysteme“. In: Mathematik in der Schule 36(4). – Berlin : Pädagogischer Zeitschriftenverlag, 203-208.<br />
* Ines Petzschler (1999): Bau was. Eine Unterrichtseinheit zum praktischen Lernen im Geometrieunterricht. In: mathematik lehren 94. – Seelze : Friedrich, 14-19. <br />
* Ines Petzschler, Uwe Petzschler (2003): Optische Täuschungen I. Mathe-Welt. In: mathematik lehren 117. – Seelze : Friedrich.<br />
* Ines Petzschler (2003): Ideenkiste: Die kommunikative Hand. In: mathematik lehren 120. – Seelze : Friedrich, 68. <br />
* Ines Petzschler (2003): Ideenkiste: Klammerkarten. In: mathematik lehren 120. – Seelze : Friedrich, 69<br />
* Ines Petzschler (2004): Ideenkiste: Rechnen mit Milchtalern. In: mathematik lehren 124. – Seelze : Friedrich, 68-69. <br />
* Ines Petzschler, Uwe Petzschler (2004): Optische Täuschungen II. Mathe-Welt. In: mathematik lehren 125. – Seelze : Friedrich.<br />
* Ines Petzschler (2004): Ideenkiste: Diktate im Mathematikunterricht? In: mathematik lehren 127. – Seelze : Friedrich, 69. <br />
* Ines Petzschler (2005): Ideenkiste: Geometrie mit dem Zauberwürfel. In: mathematik lehren 130. – Seelze : Friedrich, 68-69.<br />
* Ines Petzschler (2007): Mathematik im Alltag: Energiesparen – ein Projekt für die Sekundarstufe I. In: Wilfried Herget, Siegfried Schwehr, Rolf Sommer (Hrsg.): Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht. Band 10 – Mathematik im Alltag. – Franzbecker, Hildesheim/Berlin, 107–112. <br />
* Ines Petzschler (2008): Ideenkiste: Rechenscheibe, Bandolo und Zahlenkreisel. In: mathematik lehren 147. – Seelze : Friedrich, 68-69.<br />
* Ines Petzschler (2009): Ideenkiste: Pentabolo – ein Legespiel. In: mathematik lehren 156. – Seelze : Friedrich, 68-69. <br />
* Ines Petzschler, Uwe Petzschler (2009): Op Art – Mit Mathematik die Sinne täuschen. In: mathematik lehren 157. – Seelze : Friedrich, 12-15.<br />
* Ines Petzschler (2010): Ideenkiste: DIN-A4-Zylinder im Vergleich. In: mathematik lehren 160. – Seelze : Friedrich, 69. <br />
* Ines Petzschler (2010): Mathematische Stadtrallye. In: mathematik lehren 160. – Seelze : Friedrich, 53.<br />
* Ines Petzschler (2011): Ideenkiste: Vom Dreieck zum Stern. In: mathematik lehren 168. – Seelze : Friedrich, 67. <br />
* Ines Petzschler (2011): Entdeckungen beim Papierfalten. – In: Thomas Krohn, Elvira Malitte, Gerd Richter, Karin Richter, Silvia Schöneburg, Rolf Sommer (Hrsg.): Mathematik für alle – Wege zum Öffnen von Mathematik – Mathematikdidaktische Ansätze. Festschrift für Wilfried Herget. – Franzbecker, Hildesheim/Berlin, 269–274.<br />
* Heiko Etzold, Ines Petzschler (2011): Spiele zur Unterrichtsgestaltung Mathematik. – Mülheim an der Ruhr : Verlag an der Ruhr. <br />
* Ines Petzschler (2012): Ideenkiste: Entdeckungen mit dreistelligen Zahlen. In: mathematik lehren 174 – Seelze : Friedrich, 68-69<br />
<!-- Liste der veröffentlichen Literatur. Untergliederung möglich. Personen und Hochschulen bitte mit [[…]] kennzeichnen<br />
Beispiel: <br />
* [[Person X]] Publikation 1 ...<br />
--><br />
<!--== Arbeitsgebiete == --><br />
<!-- Beschreibung der Arbeitsgebiete, möglichst mit [[...]] auf die Enzyklopädie verweisen --><br />
<br />
== Projekte ==<br />
Mitbegründerin und stellvertretende Vereinsvorsitzende der INSPIRATA e.V. ([http://www.inspirata.de/ Inspirata])<br />
<!-- Auflistung der Forschungsprojekte, mit [[...]] verweisen! --><br />
<br />
== Vernetzung ==<br />
* Länderbeirat des [[Deutsches Zentrum für Lehrerbildung Mathematik|Deutschen Zentrums für Lehrerbildung Mathematik]] ([[DZLM]]), Vertreter für Sachsen<br />
* Mitglied bei MUED e.V., MNU<br />
<!-- Mitgliedschaften in Arbeitskreisen, der GDM, der DMV, ... --><br />
<!-- Kooperationen mit anderen Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern, in Listenform --><br />
<br />
==Auszeichnungen==<br />
* 1. Platz beim „Cornelsen Förderpreis für das Fach Mathematik 1997“ <br />
* 1. Platz „Mathematikstunde des Jahres 2000“ Wettbewerb des Stark-Verlags <br />
* Mathemacherin des Monats (November 2010) <br />
* MINT-Botschafterin 2011 (3. Platz) <br />
<br />
<!-- weitere Einträge unter Überschriften der Form == ... == möglich --></div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Entdeckendes_Lernen&diff=7634Entdeckendes Lernen2012-09-06T17:12:50Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div>==Definitionsversuche== <br />
[[Heinrich Winter]] ist der Ansicht ist, dass es keine endgültige und formal befriedigende Definition des Begriffs "Entdeckendes Lernen" gibt, da der Pädagoge als Teil des Systems, durch seine Definitionsversuche das System bereits verändert. Er besitzt Voreinstellungen und Erfahrungen, die das Bild vom Lernen beeinflussen. Dennoch hält Winter folgende Beschreibung zum Entdeckenden Lernen fest: <ref name=Winter>[[Heinrich Winter|Winter, Heinrich]]: Entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht. Vieweg: Braunschweig/Wiesbaden, 1991 (1989). S. 1-7.</ref> <br /> <br />
<br />
'' "Entdeckendes Lernen ist weniger die Beschreibung einer Sorte von beobachtbaren Lernvorgängen, sondern ein theoretisches Konstrukt, die Idee nämlich, daß Wissenserwerb, Erkenntnisfortschritt und die Ertüchtigung in Problemlösefähigkeiten nicht schon durch Information von außen geschieht, sondern durch eigenes aktives Handeln unter Rekurs auf die schon vorhandene kognitive Struktur, allerdings in der Regel angeregt und somit erst ermöglicht durch äußere Impulse." ''<br /><br />
<br />
[[Erich Christian Wittmann|Wittmann]] beschreibt das Prinzip des Entdeckenden Lernens als Bestandteil einer von zwei Grundauffassungen des Lehrens und Lernens, die in der didaktischen Tradition miteinander konkurrieren. Die erste Position ist charakterisiert durch die Prinzipien der kleinen und kleinsten Schritte, des linearen Aufbaus, der methodischen Stufung und der Isolierung der Schwierigkeiten. Die zweite Position schließt das Prinzip des entdeckenden Lernens ein und wird auch durch das Prinzip des aktiven Lernens und das genetische Prinzip geprägt. Während das erste Lehrverfahren eher auf Leitung und Rezeptivität beruht, ist das zweite befürwortete Lehrverfahren durch Organisation und Aktivität gekennzeichnet. Die Schüler sollen Kenntnisse und Fertigkeiten erwerben und nicht nur beigebracht bekommen. Die Hilfsmittel des "Darbietens" und "Entwickelns" werden dem Lehrer dabei aus der Hand genommen und durch zwei andere: "die Veranlassung der Gelegenheit" und "die Anregung zu eigener Entwicklung" ersetzt. Die Situation des Schülers ändert sich insofern, als dass er nicht mehr auf Empfangen, sondern auf Erarbeiten eingestellt ist. Insgesamt sind beim aktiv-entdeckenden Lernen die ''„einzelnen Lernabschnitte großzügiger bemessen und schaffen Sinnzusammenhänge, aus denen heraus sich für die Schüler vielfältige Aufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsniveaus ergeben. Durch den Lehrer angeregt und auf bestimmte Ziele hingelenkt erarbeiten sich die Schüler bestimmte Fertigkeiten, Wissenselemente und Lösungsstrategien.“'' <ref name=Wittmann> [[Erich Christian Wittmann|Wittmann, Erich Christian]]: Wider die Flut der „bunten Hunde“ und der „grauen Päckchen“: Die Konzeption des aktiv‐entdeckenden Lernens und des produktiven Übens. In: Wittmann, Erich Christian, Müller, Gerhard, N.: Handbuch produktiver Rechenübungen, Band 1. Stuttgart; Düsseldorf; Berlin; Leipzig: Klett 1994, S. 157 ‐ 170 </ref> <br /><br />
<br />
Auch [[Heinrich Winter|Winter]] stellt die zwei Formen “Lernen durch Entdeckenlassen“ und „Lernen durch Belehren“ gegenüber, um einen Unterricht, der auf Entdeckendes Lernen ausgerichtet ist, näher zu erläutern. Folgende Übersicht gibt er dazu an: <ref name=Winter></ref><br />
<br />
{| <br />
|'''Lernen durch Entdeckenlassen'''<br />
|'''Lernen durch Belehren'''<br />
|-<br />
|Lehrer setzt auf die Neugier und den Wissensdrang.<br />
|Lehrer setzt stärker auf die Methoden seiner Vermittlung.<br />
|-<br />
|Lehrer betrachtet die Schüler als Mitverantwortliche im Lernprozeß.<br />
|Lehrer neigt stärker dazu, die Schüler als zu formende Objekte anzusehen.<br />
|-<br />
|Lehrer versteht sich als erzieherische Persönlichkeit und fühlt sich für die Gesamtentwicklung mitverantwortlich.<br />
|Lehrer versteht sich in erster Linie als Instrukteur, als Vermittler von Lerninhalten. <br />
|-<br />
|Lehrer ist sich der Begrenztheit didaktischer Einflußnahme bewußt; er weiß insbesondere, daß er auch zur Verdunklung beitragen kann. &nbsp;&nbsp; <br />
|Lehrer tendiert zu einem ausgeprägten Glauben an pädagogische Machbarkeit.<br />
|-<br />
|Lehrer versucht, die allgemeine Bedeutung des Lernstoffs zu erhellen.<br />
|Lehrer beschränkt sich hauptsächlich auf die innermathematische Einordnung des Stoffes.<br />
|- <br />
|Lehrer versucht, zentrale Ideen deutlich werden zu lassen. <br />
|Lehrer legt größeren Wert auf lokale Abgrenzung des Inhalts.<br />
|-<br />
|Lehrer versucht, den Beziehungsreichtum der Lerninhalte sichtbar werden zu lassen. <br />
|Lehrer hält Separationen und Isolationen für lernwirksamer. <br />
|- <br />
|Lehrer bietet herausfordernde, lebensnahe und nicht so arm strukturierte Situationen an. <br />
|Lehrer gibt das Lernziel - möglichst im engen Stoffkontext - an. <br />
|- <br />
|Lehrer ermuntert zum Beobachten, Erkunden, Probieren, Fragen. <br />
|Lehrer erarbeitet den neuen Stoff durch Darbieten oder durch gelenktes Unterrichtsgespräch.<br />
|-<br />
|Lehrer gibt Hilfen als Hilfen zum Selbstfinden.<br />
|Lehrer gibt Hilfen als Hilfen zur Produktion der gewünschten Antwort.<br />
|- <br />
|Lehrer fördert und schätzt auch intuitives Handeln hoch. <br />
|Lehrer tendiert zum möglichst raschen Gebrauch der Fachsprache.<br />
|- <br />
|Lehrer gibt der Eigendynamik von Lernprozessen, die sprunghaft und unsystematisch erscheinen, Raum. <br />
|Lehrer setzt auf kleinschrittiges und schwierigkeitsgradig gestuftes Vorgehen. <br />
|-<br />
|Lehrer hält die Schüler an, ihre Lösungsansätze selbst zu kontrollieren.<br />
|Lehrer fühlt sich verpflichtet, i.w. selbst Schülerbeiträge zu beurteilen.<br />
|-<br />
|Lehrer versucht, Schülerfehler (oder vermeintliche Schülerfehler) mit den Schülern zu analysieren.<br />
|Lehrer versucht nach Kräften, das Auftreten von Schülerfehlern zu unterbinden.<br />
|-<br />
|Lehrer thematisiert das Lernen und Verstehen. Insbesondere legt er Wert auf das Bewußtwerden heuristischer Strategien.<br />
|Lehrer vermeidet eher Reflexionen über das Lernen und über das Lösen von Problemen. Problemlösen vollziehtsich naiv. <br />
|}<br />
<br />
==Argumente für Entdeckendes Lernen==<br />
[[Heinrich Winter|Winter]] vertritt in Bezug auf das Entdeckende Lernen die folgende These: <ref name=Winter></ref> <br /><br />
<br />
''"Das Lernen von Mathematik ist umso wirkungsvoller - sowohl im Hinblick auf handfeste Leistungen, speziell Transferleistungen, als auch im Hinblick auf mögliche schwer faßbare bildende Formung -, je mehr es im Sinne eigener aktiver Erfahrungen betrieben wird, je mehr der Fortschritt im Wissen, Können und Urteilen des Lernenden auf selbständigen entdeckerischen Unternehmungen beruht."'' <br /><br />
<br />
Diese These unterstützt er mit sechs Argumenten:<br />
# Das Lernen von Mathematik kann dauerhaft nur mit eigener Einsicht erfolgen. Dann ist es ökonomischer und wirkungsvoller. Reproduktionen können nur zeitlich und inhaltlich lokal funktionieren. <br />
# Da mathematische Inhalte eine höhere innere, logische Verflechtung besitzen und somit meist intern kontrollierbar sind, können sie durch eigenes Erfahren gelernt werden. Zusätzlich lassen sie sich in vielen anschaulichen Situationen repräsentieren und ermöglichen somit eigenständiges Erkunden aus dem Alltagswissen heraus.<br />
# Das Erleben von Erfolgen und die Möglichkeiten zu intellektuellen und emotionalen Identifikationen werden unterstützt.<br />
# Das beim Entdeckenden Lernen stattfindende Absuchen und Umorganisieren des Wissens stellt eine intensive Form des Übens dar. Vor allem Transferleistungen werden vertieft.<br />
# Die Bemühungen die beim Finden von Lösungen aufgewendet werden, können vermehrt zu emotionalen Besetzungen führen. Inhalte werden so länger behalten und leichter erinnert. <br />
# Neue Sachverhalte werden immer aufbauend auf bereits vorhandene Wissensstrukturen gelernt. Das Entdeckende Lernen berücksichtigt in besonderer Weise das Verständnis von Lernen als einen solchen Prozess.<br /><br />
<br />
[[Erich Christian Wittmann|Wittmann]] bezeichnet das Lernen und Üben nach den Prinzipien des aktiven und entdeckenden Lernens aus folgenden Gründen als produktiv: <ref name=Wittmann></ref><br />
# Der Schüler wird veranlasst und befähigt, eigene Denkleistungen zu erbringen. Nicht alle Hindernisse und Widerstände werden aus dem Weg geräumt, sodass die Schüler lernen sie zu überwinden. Es fallen Aufgaben mit unterschiedlichen Schwierigkeitsniveaus an, sodass sich alle Schüler sowohl lernschwache als auch leistungsstarke beteiligen können (=natürliche Differenzierung). Es entfällt der Zwang zu einem gleichschrittigen Vorgehen auf einem mittleren Niveau.<br />
# Die Bewusstheit und Verantwortung des Schülers für sein Lernen werden gefördert. Der Schüler lernt und übt überlegter und er versucht sich möglichst aus eigner Kraft in dem Stoffgebiet zurechtzufinden. Die dabei erzielten Erfolge stärken das Selbstvertrauen und regen dazu an, auf neue Themen aktiv zuzugehen.<br />
# Die starke persönliche Beteiligung bei der Erarbeitung von Kenntnissen, Fertigkeiten und Denkstrategien führt zu viel besseren Langzeiterfolgen.<br />
# Lernen und Üben in Sinnzusammenhängen entspricht dem Wesen der Mathematik und ihren Anwendungen. So wird eine Motivation aus der Sache heraus ermöglicht und ein natürlicher Rahmen für soziales, sinnerfülltes Lernen geschaffen.<br /><br />
<br />
[[Andreas Büchter|Büchter]] und [[Timo Leuders|Leuders]] nennen zwei weitere Gründe, die für aktiv-entdeckendes Lernen sprechen: <ref>[[Andreas Büchter|Büchter, Andreas]]/ [[Timo Leuders|Leuders, Timo]]: Mathematikaufgaben selbst entwickeln. Lernen fördern - Leistung überprüfen. Berlin: Cornelsen 2005, S. 115-117 </ref> <br />
* Sollen die Schüler ein authentisches Bild von Mathematik erwerben, dann ist es wichtig neben ihren Produkten, sie auch als Prozess zu erfahren. Beim entdeckenden Lernen können die Schüler durch das selbständige Modellieren, Problemlösen und Begründen solche Prozesse aktiv erleben.<br />
* Beim aktiv-entdeckenden Lernen werden die im Mathematikunterricht ebenfalls angestrebten allgemeinen personalen Kompetenzen, wie etwa die Fähigkeit zum produktiven Denken und das kritische Vermögen, gefördert.<br />
<br />
==Umsetzung im Unterricht== <br />
===Einschränkungen und Schwierigkeiten <ref name=Winter></ref>===<br />
# Die Stoffauswahl muss der Lehrer treffen, da die Schüler die Bedeutung der Inhalte für das Folgelernen schwer abschätzen können<br />
# Die Lernzeit für bestimmte Inhalte ist aufgrund bestimmter Vorgaben beschränkt. Es muss somit ein Mindesttempo festgelegt werden.<br />
# Die Schüler müssen sich nicht von Natur aus für mathematische Fragen interessieren. <br />
# Die Situation in der Forschung, also des echten Fortschritts durch Entdecken und Erfinden, unterscheidet sich grundsätzlich von der Schulsituation. Es sind nicht Profis als freiwillige Gemeinschaft aktiv, sondern Laien in einer vorgegebenen Klasse, die nach einem Lehrplan arbeiten. <br />
# Das System Schule mit Klassenunterricht, Lehrplan, Fachunterricht, Stundenplan, Prüfungen, Zeugnissen usw. erfordert insbesondere wegen der nötigen Vergleichbarkeit ein programmartiges gesteuertes Vorgehen.<br />
# Die Professionalität des Lehrers zeigt sich gerade darin, möglichst viele Schüler in möglichst kurzer Zeit zu möglichst ansehnlichen und vorzeigbaren Leistungen durch gekonntes Unterrichten zu führen. <br />
<br />
===Praktische Einwände und deren Analyse <ref name=Wittmann></ref> ===<br />
* '''1. Einwand:''' Die Methode der kleinen und kleinsten Schritte führt nachweislich zu Erfolgen und das Prinzip des aktiv-entdeckenden Lernens ist auch kein Wundermittel. <br /><br />
: '''Bemerkung:''' Die Erfolge mit der kleinschrittigen Methode sind von kurzfristiger und oberflächlicher Natur. Auf aktiv-entdeckende Weise lassen sich Lernschwierigkeiten besser erkennen und auffangen. <br />
* '''2. Einwand:''' Aktiv-entdeckende Verfahren eignen sich nur für die guten Schüler. <br /><br />
: '''Bemerkung:''' Entdeckendes Lernen wird fälschlicherweise oft elitär als kreatives Lernen verstanden und somit als besonders anspruchsvoll angesehen. Das Herstellen größerer Zusammenhänge schafft wichtige Orientierungsgrundlagen insbesondere für schwächere Schüler. Lösungen und Lösungswege werden nicht vorgegeben und somit ist eine Bearbeitung auf verschiedenen Schwierigkeitsniveaus möglich. <br />
* '''3. Einwand:''' Aktiv-entdeckende Verfahren sind zu zeitaufwendig. <br /><br />
: '''Bemerkung:''' Das Lösen von Musteraufgaben und deren Vergleich nimmt natürlich weniger Zeit in Anspruch als das selbständige Erkunden und die Diskussion von Ansätzen, aber das Lernen zusammengehöriger Wissenselemente und Fertigkeiten ist nicht nur leichter, sondern auch ökonomischer und schneller. Der höhere Zeitaufwand für das entdeckende Vorgehen wird somit durch die Themenorientierung kompensiert. <br />
* '''4. Einwand:''' Ein aktiv-entdeckender Unterricht ist durch die Vielfalt an Schüleraktionen und dem breiten Leistungsspektrum schwer zu kontrollieren. Es könnten Disziplinprobleme und Kontrollverlust eintreten.<br /><br />
: '''Bemerkung:''' Ein aktiv-entdeckender Unterricht lässt sich anhand eines Konzepts bestehend aus der festgelegten großschrittigen Reihenfolge von zu bearbeitenden Fragen und Aufgaben gut steuern. Ein fester Rahmen, der auch Forderungen an die Schüler einschließt, ist auch im aktiv-entdeckenden Unterricht unverzichtbar. <br /><br />
: Eine echte Arbeitshaltung entsteht am besten aus einer zielgerichteten Arbeit an interessanten Lernaufgaben. Beim entdeckenden Lernen können die Schüler echte Neugier und eine Bewusstheit für ungestörtes zielgerichtetes Arbeiten entwickeln. Ein aktiv-entdeckender Unterricht kann somit sogar die Disziplin unterstützen.<br />
* '''5. Einwand:''' Eltern und Kollegen stimmen aktiv-entdeckenden Unterrichtsverfahren häufig nicht zu, insbesondere wegen der erschwerten Notenvergabe.<br /><br />
: '''Bemerkung:''' Aktiv-entdeckende Verfahren werden durch heutige Rahmenrichtlinien und Lehrpläne formal gerechtfertigt und gestützt. Die eigene Vertrautheit mit den Verfahren hilft auch Eltern und Kollegen davon zu überzeugen. Schriftliche Leistungen lassen sich mit passenden Aufgaben wie gewohnt in Klassenarbeiten feststellen. Über mündliche Leistungen erhält man beim entdeckenden Lernen durch die vielfältigen Betätigungen und Äußerungen der Schüler sogar besonders gute Aufschlüsse. <br />
* '''6. Einwand:''' Die aktiv-entdeckenden Lehr-/Lernformen sind für den Lehrer anstrengender und aufwendiger. <br /><br />
: '''Bemerkung:''' Zum Erlernen aktiv-entdeckender Unterrichtsformen muss zunächst Zeit und Energie investiert werden. Danach kann ein solcher Unterricht zu einer Entlastung im Vergleich zum Unterrichten mit der kleinschrittigen Methode führen, da der Lehrer sich nicht ständig um den genauen Unterrichtsablauf, die Ausschaltung falscher Schülerreaktionen, die Einengung von Schülerantworten und die Motivation in jedem kleinen Schritt zum nächsten kümmern muss. Der Lehrer kann sich vom direkten Eingriff im Unterricht zurückziehen und konzentriert sich auf eine indirekte Lenkung. Er gibt lediglich Hilfe zur Selbsthilfe.<br />
<br />
===Aufgaben zum Entdeckenden Lernen <ref>[[Andreas Büchter|Büchter, Andreas]]/ [[Timo Leuders|Leuders, Timo]]: Mathematikaufgaben selbst entwickeln. Lernen fördern - Leistung überprüfen. Berlin: Cornelsen 2005, S. 118-119 </ref>===<br />
Aufgaben, die eines oder mehrere der folgenden Merkmale haben, können für entdeckendes Lernen geeignet sein: <br />
* Zugänglichkeit: Aufgabe ist leicht zugänglich, baut auf Vorerfahrungen auf oder ist in eine anschauliche Situation eingebettet. <br />
* Herausforderung: Aufgabe hat Aufforderungscharakter, z.B. herausfordernde Fragen durch z.B. offensichtliche innere Widersprüche.<br />
* Offenheit der Ausgangssituation: Aufgabe besteht aus einer Situation, in der man erst geeignete mathematische Fragen finden muss. <br />
* Offenheit des Weges: Aufgabe kann mit unterschiedlichen Ansätzen bearbeitet werden.<br />
* Offenheit des Ergebnisses: Aufgabe kann verschiedene Ergebnisse haben (unterschiedliche Modelle, Entscheidungen treffen). <br />
* Barriere: Aufgabe lässt sich nicht durch Anwenden gelernter Verfahren abarbeiten. Es müssen erst geeignete, ggf. auch erst zu annähernden Lösungen führende Methoden oder die Lösung erhellende Begriffe entwickelt werden. <br />
* Variation: Aufgabe erlaubt Umformulierungen oder Variation der Aufgabenstellung z.B. Zulassen von Vereinfachungen oder das Erkunden von Beispielen. <br />
* Bedeutsamkeit: Aufgabe führt zum Ausloten und zur Konkretisierung eines allgemeinen mathematischen Konzepts, einer fundamentalen Idee.<br />
* Authentizität. Art und Weise wie Mathematik den Schülern in der Aufgabe entgegentritt, spiegelt in realistischer und authentischer Weise die Entwicklung oder die Anwendung von Mathematik wider. <br />
<br />
==Literatur== <br />
<references /> <br />
<br />
[[Kategorie:Enzyklopädie]]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Entdeckendes_Lernen&diff=7633Entdeckendes Lernen2012-09-06T16:53:14Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div>==Definitionsversuche== <br />
[[Heinrich Winter]] ist der Ansicht ist, dass es keine endgültige und formal befriedigende Definition des Begriffs "Entdeckendes Lernen" gibt, da der Pädagoge als Teil des Systems, durch seine Definitionsversuche das System bereits verändert. Er besitzt Voreinstellungen und Erfahrungen, die das Bild vom Lernen beeinflussen. Dennoch hält Winter folgende Beschreibung zum Entdeckenden Lernen fest: <ref name=Winter>[[Heinrich Winter|Winter, Heinrich]]: Entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht. Vieweg: Braunschweig/Wiesbaden, 1991 (1989). S. 1-7.</ref> <br /> <br />
<br />
'' "Entdeckendes Lernen ist weniger die Beschreibung einer Sorte von beobachtbaren Lernvorgängen, sondern ein theoretisches Konstrukt, die Idee nämlich, daß Wissenserwerb, Erkenntnisfortschritt und die Ertüchtigung in Problemlösefähigkeiten nicht schon durch Information von außen geschieht, sondern durch eigenes aktives Handeln unter Rekurs auf die schon vorhandene kognitive Struktur, allerdings in der Regel angeregt und somit erst ermöglicht durch äußere Impulse." ''<br /><br />
<br />
[[Erich Christian Wittmann|Wittmann]] beschreibt das Prinzip des Entdeckenden Lernens als Bestandteil einer von zwei Grundauffassungen des Lehrens und Lernens, die in der didaktischen Tradition miteinander konkurrieren. Die erste Position ist charakterisiert durch die Prinzipien der kleinen und kleinsten Schritte, des linearen Aufbaus, der methodischen Stufung und der Isolierung der Schwierigkeiten. Die zweite Position schließt das Prinzip des entdeckenden Lernens ein und wird auch durch das Prinzip des aktiven Lernens und das genetische Prinzip geprägt. Während das erste Lehrverfahren eher auf Leitung und Rezeptivität beruht, ist das zweite befürwortete Lehrverfahren durch Organisation und Aktivität gekennzeichnet. Die Schüler sollen Kenntnisse und Fertigkeiten erwerben und nicht nur beigebracht bekommen. Die Hilfsmittel des "Darbietens" und "Entwickelns" werden dem Lehrer dabei aus der Hand genommen und durch zwei andere: "die Veranlassung der Gelegenheit" und "die Anregung zu eigener Entwicklung" ersetzt. Die Situation des Schülers ändert sich insofern, als dass er nicht mehr auf Empfangen, sondern auf Erarbeiten eingestellt ist. Insgesamt sind beim aktiv-entdeckenden Lernen die ''„einzelnen Lernabschnitte großzügiger bemessen und schaffen Sinnzusammenhänge, aus denen heraus sich für die Schüler vielfältige Aufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsniveaus ergeben. Durch den Lehrer angeregt und auf bestimmte Ziele hingelenkt erarbeiten sich die Schüler bestimmte Fertigkeiten, Wissenselemente und Lösungsstrategien.“'' <ref name=Wittmann> [[Erich Christian Wittmann|Wittmann, Erich Christian]]: Wider die Flut der „bunten Hunde“ und der „grauen Päckchen“: Die Konzeption des aktiv‐entdeckenden Lernens und des produktiven Übens. In: Wittmann, Erich Christian, Müller, Gerhard, N.: Handbuch produktiver Rechenübungen, Band 1. Stuttgart; Düsseldorf; Berlin; Leipzig: Klett 1994, S. 157 ‐ 170 </ref> <br /><br />
<br />
Auch [[Heinrich Winter|Winter]] stellt die zwei Formen “Lernen durch Entdeckenlassen“ und „Lernen durch Belehren“ gegenüber, um einen Unterricht, der auf Entdeckendes Lernen ausgerichtet ist, näher zu erläutern. Folgende Übersicht gibt er dazu an: <ref name=Winter></ref><br />
<br />
{| <br />
|'''Lernen durch Entdeckenlassen'''<br />
|'''Lernen durch Belehren'''<br />
|-<br />
|Lehrer setzt auf die Neugier und den Wissensdrang.<br />
|Lehrer setzt stärker auf die Methoden seiner Vermittlung.<br />
|-<br />
|Lehrer betrachtet die Schüler als Mitverantwortliche im Lernprozeß.<br />
|Lehrer neigt stärker dazu, die Schüler als zu formende Objekte anzusehen.<br />
|-<br />
|Lehrer versteht sich als erzieherische Persönlichkeit und fühlt sich für die Gesamtentwicklung mitverantwortlich.<br />
|Lehrer versteht sich in erster Linie als Instrukteur, als Vermittler von Lerninhalten. <br />
|-<br />
|Lehrer ist sich der Begrenztheit didaktischer Einflußnahme bewußt; er weiß insbesondere, daß er auch zur Verdunklung beitragen kann. &nbsp;&nbsp; <br />
|Lehrer tendiert zu einem ausgeprägten Glauben an pädagogische Machbarkeit.<br />
|-<br />
|Lehrer versucht, die allgemeine Bedeutung des Lernstoffs zu erhellen.<br />
|Lehrer beschränkt sich hauptsächlich auf die innermathematische Einordnung des Stoffes.<br />
|- <br />
|Lehrer versucht, zentrale Ideen deutlich werden zu lassen. <br />
|Lehrer legt größeren Wert auf lokale Abgrenzung des Inhalts.<br />
|-<br />
|Lehrer versucht, den Beziehungsreichtum der Lerninhalte sichtbar werden zu lassen. <br />
|Lehrer hält Separationen und Isolationen für lernwirksamer. <br />
|- <br />
|Lehrer bietet herausfordernde, lebensnahe und nicht so arm strukturierte Situationen an. <br />
|Lehrer gibt das Lernziel - möglichst im engen Stoffkontext - an. <br />
|- <br />
|Lehrer ermuntert zum Beobachten, Erkunden, Probieren, Fragen. <br />
|Lehrer erarbeitet den neuen Stoff durch Darbieten oder durch gelenktes Unterrichtsgespräch.<br />
|-<br />
|Lehrer gibt Hilfen als Hilfen zum Selbstfinden.<br />
|Lehrer gibt Hilfen als Hilfen zur Produktion der gewünschten Antwort.<br />
|- <br />
|Lehrer fördert und schätzt auch intuitives Handeln hoch. <br />
|Lehrer tendiert zum möglichst raschen Gebrauch der Fachsprache.<br />
|- <br />
|Lehrer gibt der Eigendynamik von Lernprozessen, die sprunghaft und unsystematisch erscheinen, Raum. <br />
|Lehrer setzt auf kleinschrittiges und schwierigkeitsgradig gestuftes Vorgehen. <br />
|-<br />
|Lehrer hält die Schüler an, ihre Lösungsansätze selbst zu kontrollieren.<br />
|Lehrer fühlt sich verpflichtet, i.w. selbst Schülerbeiträge zu beurteilen.<br />
|-<br />
|Lehrer versucht, Schülerfehler (oder vermeintliche Schülerfehler) mit den Schülern zu analysieren.<br />
|Lehrer versucht nach Kräften, das Auftreten von Schülerfehlern zu unterbinden.<br />
|-<br />
|Lehrer thematisiert das Lernen und Verstehen. Insbesondere legt er Wert auf das Bewußtwerden heuristischer Strategien.<br />
|Lehrer vermeidet eher Reflexionen über das Lernen und über das Lösen von Problemen. Problemlösen vollziehtsich naiv. <br />
|}<br />
<br />
==Argumente für Entdeckendes Lernen==<br />
[[Heinrich Winter|Winter]] vertritt in Bezug auf das Entdeckende Lernen die folgende These:<ref name=Winter></ref> <br /><br />
<br />
''"Das Lernen von Mathematik ist umso wirkungsvoller - sowohl im Hinblick auf handfeste Leistungen, speziell Transferleistungen, als auch im Hinblick auf mögliche schwer faßbare bildende Formung -, je mehr es im Sinne eigener aktiver Erfahrungen betrieben wird, je mehr der Fortschritt im Wissen, Können und Urteilen des Lernenden auf selbständigen entdeckerischen Unternehmungen beruht."'' <br /><br />
<br />
Diese These unterstützt er mit sechs Argumenten:<br />
# Das Lernen von Mathematik kann dauerhaft nur mit eigener Einsicht erfolgen. Dann ist es ökonomischer und wirkungsvoller. Reproduktionen können nur zeitlich und inhaltlich lokal funktionieren. <br />
# Da mathematische Inhalte eine höhere innere, logische Verflechtung besitzen und somit meist intern kontrollierbar sind, können sie durch eigenes Erfahren gelernt werden. Zusätzlich lassen sie sich in vielen anschaulichen Situationen repräsentieren und ermöglichen somit eigenständiges Erkunden aus dem Alltagswissen heraus.<br />
# Das Erleben von Erfolgen und die Möglichkeiten zu intellektuellen und emotionalen Identifikationen werden unterstützt.<br />
# Das beim Entdeckenden Lernen stattfindende Absuchen und Umorganisieren des Wissens stellt eine intensive Form des Übens dar. Vor allem Transferleistungen werden vertieft.<br />
# Die Bemühungen die beim Finden von Lösungen aufgewendet werden, können vermehrt zu emotionalen Besetzungen führen. Inhalte werden so länger behalten und leichter erinnert. <br />
# Neue Sachverhalte werden immer aufbauend auf bereits vorhandene Wissensstrukturen gelernt. Das Entdeckende Lernen berücksichtigt in besonderer Weise das Verständnis von Lernen als einen solchen Prozess.<br /><br />
<br />
[[Erich Christian Wittmann|Wittmann]] bezeichnet das Lernen und Üben nach den Prinzipien des aktiven und entdeckenden Lernens aus folgenden Gründen als produktiv: <ref name=Wittmann></ref><br />
# Der Schüler wird veranlasst und befähigt, eigene Denkleistungen zu erbringen. Nicht alle Hindernisse und Widerstände werden aus dem Weg geräumt, sodass die Schüler lernen sie zu überwinden. Es fallen Aufgaben mit unterschiedlichen Schwierigkeitsniveaus an, sodass sich alle Schüler sowohl lernschwache als auch leistungsstarke beteiligen können (=natürliche Differenzierung). Es entfällt der Zwang zu einem gleichschrittigen Vorgehen auf einem mittleren Niveau.<br />
# Die Bewusstheit und Verantwortung des Schülers für sein Lernen werden gefördert. Der Schüler lernt und übt überlegter und er versucht sich möglichst aus eigner Kraft in dem Stoffgebiet zurechtzufinden. Die dabei erzielten Erfolge stärken das Selbstvertrauen und regen dazu an, auf neue Themen aktiv zuzugehen.<br />
# Die starke persönliche Beteiligung bei der Erarbeitung von Kenntnissen, Fertigkeiten und Denkstrategien führt zu viel besseren Langzeiterfolgen.<br />
# Lernen und Üben in Sinnzusammenhängen entspricht dem Wesen der Mathematik und ihren Anwendungen. So wird eine Motivation aus der Sache heraus ermöglicht und ein natürlicher Rahmen für soziales, sinnerfülltes Lernen geschaffen.<br /><br />
<br />
[[Andreas Büchter|Büchter]] und [[Timo Leuders|Leuders]] nennen zwei weitere Gründe für aktiv-entdeckendes Lernen: <ref name=Büchter>[[Andreas Büchter|Büchter, Andreas]]/ [[Timo Leuders|Leuders, Timo]]: Mathematikaufgaben selbst entwickeln. Lernen fördern - Leistung überprüfen. Berlin: Cornelsen 2005, S. 115-119 </ref> <br />
* Sollen die Schüler ein authentisches Bild von Mathematik erwerben, dann ist es wichtig neben ihren Produkten, sie auch als Prozess zu erfahren. Beim entdeckenden Lernen können die Schüler durch das selbständige Modellieren, Problemlösen und Begründen solche Prozesse aktiv erleben.<br />
* Beim aktiv-entdeckenden Lernen werden die im Mathematikunterricht ebenfalls angestrebten allgemeinen personalen Kompetenzen, wie etwa die Fähigkeit zum produktiven Denken und das kritische Vermögen, gefördert.<br />
<br />
==Umsetzung im Unterricht== <br />
===Einschränkungen und Schwierigkeiten <ref name=Winter></ref>===<br />
# Die Stoffauswahl muss der Lehrer treffen, da die Schüler die Bedeutung der Inhalte für das Folgelernen schwer abschätzen können<br />
# Die Lernzeit für bestimmte Inhalte ist aufgrund bestimmter Vorgaben beschränkt. Es muss somit ein Mindesttempo festgelegt werden.<br />
# Die Schüler müssen sich nicht von Natur aus für mathematische Fragen interessieren. <br />
# Die Situation in der Forschung, also des echten Fortschritts durch Entdecken und Erfinden, unterscheidet sich grundsätzlich von der Schulsituation. Es sind nicht Profis als freiwillige Gemeinschaft aktiv, sondern Laien in einer vorgegebenen Klasse, die nach einem Lehrplan arbeiten. <br />
# Das System Schule mit Klassenunterricht, Lehrplan, Fachunterricht, Stundenplan, Prüfungen, Zeugnissen usw. erfordert insbesondere wegen der nötigen Vergleichbarkeit ein programmartiges gesteuertes Vorgehen.<br />
# Die Professionalität des Lehrers zeigt sich gerade darin, möglichst viele Schüler in möglichst kurzer Zeit zu möglichst ansehnlichen und vorzeigbaren Leistungen durch gekonntes Unterrichten zu führen. <br />
<br />
===Praktische Einwände und deren Analyse <ref name=Wittmann></ref> ===<br />
* '''1. Einwand:''' Methode der kleinen und kleinsten Schritte führt nachweislich zu Erfolgen und das Prinzip des aktiv-entdeckenden Lernens ist auch kein Wundermittel. <br /><br />
: '''Bemerkung:''' Erfolge mit der kleinschrittigen Methode sind von kurzfristiger und oberflächlicher Natur. Auf aktiv-entdeckende Weise lassen sich Lernschwierigkeiten besser erkennen und auffangen. <br />
* '''2. Einwand:''' Aktiv-entdeckende Verfahren eignen sich nur für die guten Schüler. <br /><br />
: '''Bemerkung:''' Entdeckendes Lernen wird fälschlicherweise oft elitär als kreatives Lernen verstanden und somit als besonders anspruchsvoll angesehen. Das Herstellen größerer Zusammenhänge schafft wichtige Orientierungsgrundlagen insbesondere für schwächere Schüler. Lösungen und Lösungswege werden nicht vorgegeben und somit ist eine Bearbeitung auf verschiedenen Schwierigkeitsniveaus möglich. <br />
* '''3. Einwand:''' Aktiv entdeckende Verfahren sind zu zeitaufwendig. <br /><br />
: '''Bemerkung:''' Das Lösen von Musteraufgaben und deren Vergleich nimmt natürlich weniger Zeit in Anspruch als das selbständige Erkunden und die Diskussion von Ansätzen, aber das Lernen zusammengehöriger Wissenselemente und Fertigkeiten ist nicht nur leichter, sondern auch ökonomischer und schneller. Der höhere Zeitaufwand für das entdeckende Vorgehen wird somit durch die Themenorientierung kompensiert. <br />
* '''4. Einwand:''' Ein aktiv-entdeckender Unterricht ist durch die Vielfalt an Schüleraktionen und dem breiten Leistungsspektrum schwer zu kontrollieren. Es könnten Disziplinprobleme und Kontrollverlust eintreten.<br /><br />
: '''Bemerkung:''' Ein aktiv-entdeckender Unterricht lässt sich anhand eines Konzepts bestehend aus der festgelegten großschrittigen Reihenfolge von zu bearbeitenden Fragen und Aufgaben gut steuern. Ein fester Rahmen, der auch Forderungen an die Schüler einschließt, ist auch im aktiv-entdeckenden Unterricht unverzichtbar. <br /><br />
: Eine echte Arbeitshaltung entsteht am besten aus einer zielgerichteten Arbeit an interessanten Lernaufgaben. Beim entdeckenden Lernen können die Schüler echte Neugier und eine Bewusstheit für ungestörtes zielgerichtetes Arbeiten entwickeln. Ein aktiv-entdeckender Unterricht kann somit die Disziplin sogar unterstützen.<br />
* '''5. Einwand:''' Eltern und Kollegen stimmen aktiv-entdeckenden Unterrichtsverfahren häufig nicht zu, insbesondere wegen der erschwerten Notenvergabe.<br /><br />
: '''Bemerkung:''' Aktiv-entdeckende Verfahren werden durch heutige Rahmenrichtlinien und Lehrpläne formal gerechtfertigt und gestützt. Die eigene Vertrautheit mit den Verfahren hilft auch Eltern und Kollegen davon zu überzeugen. Schriftliche Leistungen lassen sich mit passenden Aufgaben wie gewohnt in Klassenarbeiten feststellen. Über mündliche Leistungen erhält man beim entdeckenden Lernen durch die vielfältigen Betätigungen und Äußerungen der Schüler sogar besonders gute Aufschlüsse. <br />
* '''6. Einwand:''' Die aktiv-entdeckenden Lehr-/Lernformen sind für den Lehrer anstrengender und aufwendiger. <br /><br />
: '''Bemerkung:''' Zum Erlernen aktiv-entdeckender Unterrichtsformen muss zunächst Zeit und Energie investiert werden. Danach kann ein solcher Unterricht zu einer Entlastung im Vergleich zum Unterrichten mit der kleinschrittigen Methode führen, da der Lehrer sich nicht ständig um den genauen Unterrichtsablauf, die Ausschaltung falscher Schülerreaktionen, die Eimengung von Schülerantworten und die Motivation in jedem kleinen Schritt zum nächsten kümmern muss. Der Lehrer kann sich vom direkten Eingriff im Unterricht zurückziehen und konzentriert sich auf eine indirekte Lenkung. Er gibt lediglich Hilfe zur Selbsthilfe.<br />
<br />
===Aufgaben zum Entdeckenden Lernen===<br />
Aufgaben, die eines oder mehrere der folgenden Merkmale haben, können für entdeckendes Lernen geeignet sein: <br />
* Zugänglichkeit: Aufgabe ist leicht zugänglich, baut auf Vorerfahrungen auf oder ist in eine anschauliche Situation eingebettet. <br />
* Herausforderung: Aufgabe hat Aufforderungscharakter, z.B. herausfordernde Fragen durch z.B. offensichtliche innere Widersprüche<br />
* Offenheit der Ausgangssituation: Aufgabe besteht aus einer Situation, in der man erst geeignete mathematische Fragen finden muss. <br />
* Offenheit des Weges: Aufgabe kann mit unterschiedlichen Ansätzen bearbeitet werden.<br />
* Offenheit des Ergebnisses: Aufgabe kann verschiedene Ergebnisse haben (unterschiedliche Modelle, Entscheidungen treffen) <br />
* Barriere: Aufgabe lässt sich nicht durch Anwenden gelernter Verfahren abarbeiten. Es müssen erst geeignete, ggf. auch erst zu annähernden Lösungen führende Methoden oder die Lösung erhellende Begriffe entwickelt werden. <br />
* Variation: Aufgabe erlaubt Umformulierungen oder Variation der Aufgabenstellung z.B. Zulassen von Vereinfachungen oder das Erkunden von Beispielen. <br />
* Bedeutsamkeit: Aufgabe führt zum Ausloten und zur Konkretisierung eines allgemeinen mathematischen Konzepts, einer fundamentalen Idee<br />
* Authentizität. Art und Weise wie Mathematik den Schülern in der Aufgabe entgegentritt, spiegelt in realistischer und authentischer Weise die Entwicklung oder die Anwendung von Mathematik wider <br />
<br />
==Literatur== <br />
<references /> <br />
<br />
[[Kategorie:Enzyklopädie]]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Entdeckendes_Lernen&diff=7632Entdeckendes Lernen2012-09-06T16:17:28Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div>==Definitionsversuche== <br />
[[Heinrich Winter]] ist der Ansicht ist, dass es keine endgültige und formal befriedigende Definition des Begriffs "Entdeckendes Lernen" gibt, da der Pädagoge als Teil des Systems, durch seine Definitionsversuche das System bereits verändert. Er besitzt Voreinstellungen und Erfahrungen, die das Bild vom Lernen beeinflussen. Dennoch hält Winter folgende Beschreibung zum Entdeckenden Lernen fest: <br /> <br />
<br />
'' "Entdeckendes Lernen ist weniger die Beschreibung einer Sorte von beobachtbaren Lernvorgängen, sondern ein theoretisches Konstrukt, die Idee nämlich, daß Wissenserwerb, Erkenntnisfortschritt und die Ertüchtigung in Problemlösefähigkeiten nicht schon durch Information von außen geschieht, sondern durch eigenes aktives Handeln unter Rekurs auf die schon vorhandene kognitive Struktur, allerdings in der Regel angeregt und somit erst ermöglicht durch äußere Impulse." ''<br /><br />
<br />
[[Erich Christian Wittmann|Wittmann]] beschreibt das Prinzip des Entdeckenden Lernens als Bestandteil einer von zwei Grundauffassungen des Lehrens und Lernens, die in der didaktischen Tradition miteinander konkurrieren. Die erste Position ist charakterisiert durch die Prinzipien der kleinen und kleinsten Schritte, des linearen Aufbaus, der methodischen Stufung und der Isolierung der Schwierigkeiten. Die zweite Position schließt das Prinzip des entdeckenden Lernens ein und wird auch durch das Prinzip des aktiven Lernens und das genetische Prinzip geprägt. Während das erste Lehrverfahren eher auf Leitung und Rezeptivität beruht, ist das zweite befürwortete Lehrverfahren durch Organisation und Aktivität gekennzeichnet. Die Schüler sollen Kenntnisse und Fertigkeiten erwerben und nicht nur beigebracht bekommen. Die Hilfsmittel des "Darbietens" und "Entwickelns" werden dem Lehrer dabei aus der Hand genommen und durch zwei andere: "die Veranlassung der Gelegenheit" und "die Anregung zu eigener Entwicklung" ersetzt. Die Situation des Schülers ändert sich insofern, als dass er nicht mehr auf Empfangen, sondern auf Erarbeiten eingestellt ist. Insgesamt sind beim aktiv-entdeckenden Lernen die ''„einzelnen Lernabschnitte großzügiger bemessen und schaffen Sinnzusammenhänge, aus denen heraus sich für die Schüler vielfältige Aufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsniveaus ergeben. Durch den Lehrer angeregt und auf bestimmte Ziele hingelenkt erarbeiten sich die Schüler bestimmte Fertigkeiten, Wissenselemente und Lösungsstrategien.“''<br /><br />
<br />
Auch [[Heinrich Winter|Winter]] stellt die zwei Formen “Lernen durch Entdeckenlassen“ und „Lernen durch Belehren“ gegenüber, um einen Unterricht, der auf Entdeckendes Lernen ausgerichtet ist, näher zu erläutern. Folgende Übersicht gibt er dazu an:<br />
<br />
{| <br />
|'''Lernen durch Entdeckenlassen'''<br />
|'''Lernen durch Belehren'''<br />
|-<br />
|Lehrer setzt auf die Neugier und den Wissensdrang.<br />
|Lehrer setzt stärker auf die Methoden seiner Vermittlung.<br />
|-<br />
|Lehrer betrachtet die Schüler als Mitverantwortliche im Lernprozeß.<br />
|Lehrer neigt stärker dazu, die Schüler als zu formende Objekte anzusehen.<br />
|-<br />
|Lehrer versteht sich als erzieherische Persönlichkeit und fühlt sich für die Gesamtentwicklung mitverantwortlich.<br />
|Lehrer versteht sich in erster Linie als Instrukteur, als Vermittler von Lerninhalten. <br />
|-<br />
|Lehrer ist sich der Begrenztheit didaktischer Einflußnahme bewußt; er weiß insbesondere, daß er auch zur Verdunklung beitragen kann. &nbsp;&nbsp; <br />
|Lehrer tendiert zu einem ausgeprägten Glauben an pädagogische Machbarkeit.<br />
|-<br />
|Lehrer versucht, die allgemeine Bedeutung des Lernstoffs zu erhellen.<br />
|Lehrer beschränkt sich hauptsächlich auf die innermathematische Einordnung des Stoffes.<br />
|- <br />
|Lehrer versucht, zentrale Ideen deutlich werden zu lassen. <br />
|Lehrer legt größeren Wert auf lokale Abgrenzung des Inhalts.<br />
|-<br />
|Lehrer versucht, den Beziehungsreichtum der Lerninhalte sichtbar werden zu lassen. <br />
|Lehrer hält Separationen und Isolationen für lernwirksamer. <br />
|- <br />
|Lehrer bietet herausfordernde, lebensnahe und nicht so arm strukturierte Situationen an. <br />
|Lehrer gibt das Lernziel - möglichst im engen Stoffkontext - an. <br />
|- <br />
|Lehrer ermuntert zum Beobachten, Erkunden, Probieren, Fragen. <br />
|Lehrer erarbeitet den neuen Stoff durch Darbieten oder durch gelenktes Unterrichtsgespräch.<br />
|-<br />
|Lehrer gibt Hilfen als Hilfen zum Selbstfinden.<br />
|Lehrer gibt Hilfen als Hilfen zur Produktion der gewünschten Antwort.<br />
|- <br />
|Lehrer fördert und schätzt auch intuitives Handeln hoch. <br />
|Lehrer tendiert zum möglichst raschen Gebrauch der Fachsprache.<br />
|- <br />
|Lehrer gibt der Eigendynamik von Lernprozessen, die sprunghaft und unsystematisch erscheinen, Raum. <br />
|Lehrer setzt auf kleinschrittiges und schwierigkeitsgradig gestuftes Vorgehen. <br />
|-<br />
|Lehrer hält die Schüler an, ihre Lösungsansätze selbst zu kontrollieren.<br />
|Lehrer fühlt sich verpflichtet, i.w. selbst Schülerbeiträge zu beurteilen.<br />
|-<br />
|Lehrer versucht, Schülerfehler (oder vermeintliche Schülerfehler) mit den Schülern zu analysieren.<br />
|Lehrer versucht nach Kräften, das Auftreten von Schülerfehlern zu unterbinden.<br />
|-<br />
|Lehrer thematisiert das Lernen und Verstehen. Insbesondere legt er Wert auf das Bewußtwerden heuristischer Strategien.<br />
|Lehrer vermeidet eher Reflexionen über das Lernen und über das Lösen von Problemen. Problemlösen vollziehtsich naiv. <br />
|}<br />
<br />
==Argumente für Entdeckendes Lernen==<br />
[[Heinrich Winter|Winter]] vertritt in Bezug auf das Entdeckende Lernen die folgende These: <br /><br />
<br />
''"Das Lernen von Mathematik ist umso wirkungsvoller - sowohl im Hinblick auf handfeste Leistungen, speziell Transferleistungen, als auch im Hinblick auf mögliche schwer faßbare bildende Formung -, je mehr es im Sinne eigener aktiver Erfahrungen betrieben wird, je mehr der Fortschritt im Wissen, Können und Urteilen des Lernenden auf selbständigen entdeckerischen Unternehmungen beruht."'' <br /><br />
<br />
Diese These unterstützt er mit sechs Argumenten:<br />
# Das Lernen von Mathematik kann dauerhaft nur mit eigener Einsicht erfolgen. Dann ist es ökonomischer und wirkungsvoller. Reproduktionen können nur zeitlich und inhaltlich lokal funktionieren. <br />
# Da mathematische Inhalte eine höhere innere, logische Verflechtung besitzen und somit meist intern kontrollierbar sind, können sie durch eigenes Erfahren gelernt werden. Zusätzlich lassen sie sich in vielen anschaulichen Situationen repräsentieren und ermöglichen somit eigenständiges Erkunden aus dem Alltagswissen heraus.<br />
# Das Erleben von Erfolgen und die Möglichkeiten zu intellektuellen und emotionalen Identifikationen werden unterstützt.<br />
# Das beim Entdeckenden Lernen stattfindende Absuchen und Umorganisieren des Wissens stellt eine intensive Form des Übens dar. Vor allem Transferleistungen werden vertieft.<br />
# Die Bemühungen die beim Finden von Lösungen aufgewendet werden, können vermehrt zu emotionalen Besetzungen führen. Inhalte werden so länger behalten und leichter erinnert. <br />
# Neue Sachverhalte werden immer aufbauend auf bereits vorhandene Wissensstrukturen gelernt. Das Entdeckende Lernen berücksichtigt in besonderer Weise das Verständnis von Lernen als einen solchen Prozess.<br /><br />
<br />
[[Erich Christian Wittmann|Wittmann]] bezeichnet das Lernen und Üben nach den Prinzipien des aktiven und entdeckenden Lernens aus folgenden Gründen als produktiv: <br />
# Der Schüler wird veranlasst und befähigt, eigene Denkleistungen zu erbringen. Nicht alle Hindernisse und Widerstände werden aus dem Weg geräumt, sodass die Schüler lernen sie zu überwinden. Es fallen Aufgaben mit unterschiedlichen Schwierigkeitsniveaus an, sodass sich alle Schüler sowohl lernschwache als auch leistungsstarke beteiligen können (=natürliche Differenzierung). Es entfällt der Zwang zu einem gleichschrittigen Vorgehen auf einem mittleren Niveau.<br />
# Die Bewusstheit und Verantwortung des Schülers für sein Lernen werden gefördert. Der Schüler lernt und übt überlegter und er versucht sich möglichst aus eigner Kraft in dem Stoffgebiet zurechtzufinden. Die dabei erzielten Erfolge stärken das Selbstvertrauen und regen dazu an, auf neue Themen aktiv zuzugehen.<br />
# Die starke persönliche Beteiligung bei der Erarbeitung von Kenntnissen, Fertigkeiten und Denkstrategien führt zu viel besseren Langzeiterfolgen.<br />
# Lernen und Üben in Sinnzusammenhängen entspricht dem Wesen der Mathematik und ihren Anwendungen. So wird eine Motivation aus der Sache heraus ermöglicht und ein natürlicher Rahmen für soziales, sinnerfülltes Lernen geschaffen.<br /><br />
<br />
[[Andreas Büchter|Büchter]] und [[Timo Leuders|Leuders]] nennen zwei weitere Gründe für aktiv-entdeckendes Lernen:<br />
* Sollen die Schüler ein authentisches Bild von Mathematik erwerben, dann ist es wichtig neben ihren Produkten, sie auch als Prozess zu erfahren. Beim entdeckenden Lernen können die Schüler durch das selbständige Modellieren, Problemlösen und Begründen solche Prozesse aktiv erleben.<br />
* Beim aktiv-entdeckenden Lernen werden die im Mathematikunterricht ebenfalls angestrebten allgemeinen personalen Kompetenzen, wie etwa die Fähigkeit zum produktiven Denken und das kritische Vermögen, gefördert.<br />
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<br />
[[Kategorie:Enzyklopädie]]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Entdeckendes_Lernen&diff=7631Entdeckendes Lernen2012-09-06T16:05:01Z<p>Karolachnit: Die Seite wurde neu angelegt: „==Definitionsversuche== Heinrich Winter ist der Ansicht ist, dass es keine endgültige und formal befriedigende Definition des Begriffs "Entdeckendes Ler…“</p>
<hr />
<div>==Definitionsversuche== <br />
[[Heinrich Winter]] ist der Ansicht ist, dass es keine endgültige und formal befriedigende Definition des Begriffs "Entdeckendes Lernen" gibt, da der Pädagoge als Teil des Systems, durch seine Definitionsversuche das System bereits verändert. Er besitzt Voreinstellungen und Erfahrungen, die das Bild vom Lernen beeinflussen. Dennoch hält Winter folgende Beschreibung zum Entdeckenden Lernen fest: <br /> <br />
<br />
'' "Entdeckendes Lernen ist weniger die Beschreibung einer Sorte von beobachtbaren Lernvorgängen, sondern ein theoretisches Konstrukt, die Idee nämlich, daß Wissenserwerb, Erkenntnisfortschritt und die Ertüchtigung in Problemlösefähigkeiten nicht schon durch Information von außen geschieht, sondern durch eigenes aktives Handeln unter Rekurs auf die schon vorhandene kognitive Struktur, allerdings in der Regel angeregt und somit erst ermöglicht durch äußere Impulse." ''<br /><br />
<br />
[[Erich Christian Wittmann|Wittmann]] beschreibt das Prinzip des Entdeckenden Lernens als Bestandteil einer von zwei Grundauffassungen des Lehrens und Lernens, die in der didaktischen Tradition miteinander konkurrieren. Die erste Position ist charakterisiert durch die Prinzipien der kleinen und kleinsten Schritte, des linearen Aufbaus, der methodischen Stufung und der Isolierung der Schwierigkeiten. Die zweite Position schließt das Prinzip des entdeckenden Lernens ein und wird auch durch das Prinzip des aktiven Lernens und das genetische Prinzip geprägt. Während das erste Lehrverfahren eher auf Leitung und Rezeptivität beruht, ist das zweite befürwortete Lehrverfahren durch Organisation und Aktivität gekennzeichnet. Die Schüler sollen Kenntnisse und Fertigkeiten erwerben und nicht nur beigebracht bekommen. Die Hilfsmittel des "Darbietens" und "Entwickelns" werden dem Lehrer dabei aus der Hand genommen und durch zwei andere: "die Veranlassung der Gelegenheit" und "die Anregung zu eigener Entwicklung" ersetzt. Die Situation des Schülers ändert sich insofern, als dass er nicht mehr auf Empfangen, sondern auf Erarbeiten eingestellt ist. Insgesamt sind beim aktiv-entdeckenden Lernen die ''„einzelnen Lernabschnitte großzügiger bemessen und schaffen Sinnzusammenhänge, aus denen heraus sich für die Schüler vielfältige Aufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsniveaus ergeben. Durch den Lehrer angeregt und auf bestimmte Ziele hingelenkt erarbeiten sich die Schüler bestimmte Fertigkeiten, Wissenselemente und Lösungsstrategien.“''<br /><br />
<br />
Auch [[Heinrich Winter|Winter]] stellt die zwei Formen “Lernen durch Entdeckenlassen“ und „Lernen durch Belehren“ gegenüber, um einen Unterricht, der auf Entdeckendes Lernen ausgerichtet ist, näher zu erläutern. Folgende Übersicht gibt er dazu an:<br />
<br />
{| <br />
|'''Lernen durch Entdeckenlassen'''<br />
|'''Lernen durch Belehren'''<br />
|-<br />
|Lehrer setzt auf die Neugier und den Wissensdrang.<br />
|Lehrer setzt stärker auf die Methoden seiner Vermittlung.<br />
|-<br />
|Lehrer betrachtet die Schüler als Mitverantwortliche im Lernprozeß.<br />
|Lehrer neigt stärker dazu, die Schüler als zu formende Objekte anzusehen.<br />
|-<br />
|Lehrer versteht sich als erzieherische Persönlichkeit und fühlt sich für die Gesamtentwicklung mitverantwortlich.<br />
|Lehrer versteht sich in erster Linie als Instrukteur, als Vermittler von Lerninhalten. <br />
|-<br />
|Lehrer ist sich der Begrenztheit didaktischer Einflußnahme bewußt; er weiß insbesondere, daß er auch zur Verdunklung beitragen kann. &nbsp; <br />
|Lehrer tendiert zu einem ausgeprägten Glauben an pädagogische Machbarkeit.<br />
|-<br />
|Lehrer versucht, die allgemeine Bedeutung des Lernstoffs zu erhellen.<br />
|Lehrer beschränkt sich hauptsächlich auf die innermathematische Einordnung des Stoffes.<br />
|- <br />
|Lehrer versucht, zentrale Ideen deutlich werden zu lassen. <br />
|Lehrer legt größeren Wert auf lokale Abgrenzung des Inhalts.<br />
|-<br />
|Lehrer versucht, den Beziehungsreichtum der Lerninhalte sichtbar werden zu lassen. <br />
|Lehrer hält Separationen und Isolationen für lernwirksamer. <br />
|- <br />
|Lehrer bietet herausfordernde, lebensnahe und nicht so arm strukturierte Situationen an. <br />
|Lehrer gibt das Lernziel - möglichst im engen Stoffkontext - an. <br />
|- <br />
|Lehrer ermuntert zum Beobachten, Erkunden, Probieren, Fragen. <br />
|Lehrer erarbeitet den neuen Stoff durch Darbieten oder durch gelenktes Unterrichtsgespräch.<br />
|-<br />
|Lehrer gibt Hilfen als Hilfen zum Selbstfinden.<br />
|Lehrer gibt Hilfen als Hilfen zur Produktion der gewünschten Antwort.<br />
|- <br />
|Lehrer fördert und schätzt auch intuitives Handeln hoch. <br />
|Lehrer tendiert zum möglichst raschen Gebrauch der Fachsprache.<br />
|- <br />
|Lehrer gibt der Eigendynamik von Lernprozessen, die sprunghaft und unsystematisch erscheinen, Raum. <br />
|Lehrer setzt auf kleinschrittiges und schwierigkeitsgradig gestuftes Vorgehen. <br />
|-<br />
|Lehrer hält die Schüler an, ihre Lösungsansätze selbst zu kontrollieren.<br />
|Lehrer fühlt sich verpflichtet, i.w. selbst Schülerbeiträge zu beurteilen.<br />
|-<br />
|Lehrer versucht, Schülerfehler (oder vermeintliche Schülerfehler) mit den Schülern zu analysieren.<br />
|Lehrer versucht nach Kräften, das Auftreten von Schülerfehlern zu unterbinden.<br />
|-<br />
|Lehrer thematisiert das Lernen und Verstehen. Insbesondere legt er Wert auf das Bewußtwerden heuristischer Strategien.<br />
|Lehrer vermeidet eher Reflexionen über das Lernen und über das Lösen von Problemen. Problemlösen vollziehtsich naiv. <br />
|}<br />
<br />
[[Kategorie:Enzyklopädie]]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Fritz_Haselbeck&diff=7630Fritz Haselbeck2012-09-05T13:36:57Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div><br />
<br />
'''Dr. phil. Fritz Haselbeck'''<br />
<br />
'''Universität Passau''' <br />
<br />
<br />
'''Homepage:''' <br />
<br />
http://www.dr-haselbeck.de<br />
<br />
http://www.fim.uni-passau.de/home/fakultaet/lehrstuehle/didaktik-der-mathematik.html<br />
<br />
<br />
'''Dissertation:'''<br />
<br />
Lebenswelt Schule. Der Schulalltag im Blickwinkel jugendlicher Hauptschülerinnen und Hauptschüler<br />
<br />
<br />
'''Kurzvita''' <br />
<br />
_________________________________________________________________________________________________________________________________________<br />
<br />
*1957 - 1963 Besuch der Volksschule in Meßnerschlag (Wegscheid; Niederbayern)<br />
*1963 - 1972 Besuch des human. Gymnasiums "Leopoldinum" in Passau<br />
*1972 - 1976 Lehramtsstudium für Grund- und Hauptschulen in Regensburg<br />
*1976 - 1979 Referendariat (Stammschule. Hauptschule Freyung; Landkreis Freyung-Grafenau; Niederbayern)<br />
*1980 - 1988 Lehrer an der Hauptschule in Waldkirchen (Landkreis Freyung-Grafenau; Niederbayern)<br />
*1988 - 1993 Konrektor an der Hauptschule in Waldkirchen (Niederbayern)<br />
*Seit 1993 Dozent in Fachdidaktik Mathematik an der Universität Passau (Philosophischen Fakultät)<br />
*Seit 2011 Dozent in Fachdidaktik Mathematik an der Universität Passau (Fakultät für Informatik und Mathematik) <br />
*1995 - 1999 Promotionsstudium an der Philosophischen Fakultät der Universität Passau in Allgemeiner Pädagogik<br />
*2002 - 2007 Forschungsprojekt: "Der Faktor `Klassengröße` als Indikator lernprozessbezogener Effekte in der Schule"<br />
*2011 - 2012 Forschungsprojekt: "Subjektive Denkstrategien von Schülern beim Lösen offener Sachrechenaufgaben" <br />
*Seit 2011 Mitarbeit in der Lehr- und Forschungseinheit der Fachdidaktik Mathematik<br />
*Seit 2011 Mitarbeit im Projekt "Technik plus" der Fakultät für Informatik und Mathematik in Kooperation mit der Fachhochschule Deggendorf<br />
*Seit 2011 Mitarbeit im Projekt "Wissenswerkstatt" in Kooperation mit der Zahnradfabrik Passau und der Stadt Passau<br />
<br />
<br />
'''Veröffentlichungen'''<br />
<br />
http://www.dr-haselbeck-grainet.de/page4<br />
<br />
<br />
'''Vernetzung'''<br />
{{gdm}}<br />
* http://mdb.didaktik-der-mathematik.de/users/10728</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Interaktive_Tafeln_im_Mathematikunterricht&diff=7551Interaktive Tafeln im Mathematikunterricht2012-08-26T18:17:31Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div>==Grundlagen==<br />
Eine interaktive Tafel (auch interaktives Whiteboard, digitale Tafel u. ä.) lässt sich beschreiben als Touchscreen in Tafelgröße, auf dem das Bild eines angeschlossenen Computers mittels Beamer projiziert wird. Berührungen der Tafeloberfläche werden in Mausaktivität umgewandelt, sodass man mit den Händen alle Funktionen des Computers direkt und für alle sichtbar an der Tafel steuern kann <ref name=Haberkamp>Haberkamp, Dirk: Produzieren und Präsentieren mit DGS und interaktivem Whiteboard.In: Der Mathematikunterricht 54 (2008), Heft 6, S. 38-43.</ref>. Zusätzlich ist eine Software installiert, mit der sich interaktive Tafelbilder erstellen lassen. Dafür gibt es bestimmte Werkzeuge, die sich je nach Softwarehersteller unterscheiden. In allen Fällen ermöglichen sie das Schreiben, Präsentieren, Speichern und Löschen von Tafelinhalten. Für den Mathematikunterricht gibt es zusätzliche Werkzeuge, wie ein Zirkel, ein Geometrie-Dreieck und ein Lineal. Innerhalb der Software können in einer Galerie zusätzliche Arbeitsmaterialien gespeichert und in das Tafelbild eingefügt werden. Standardmäßig sind in der Galerie bestimmte Hintergründe, wie bespielweise Karolinien, verfügbar. Auch vorgefertigte Koordinatensysteme lassen sich dort finden. <br /><br />
<br />
Beispiele für Tafeln verschiedener Hersteller: <br />
* ActivBoard (Promethean)<br />
* SMART Board (SMART Technologies)<br />
* StarBoard (Hitachi)<br />
<br />
==Allgemeine Vorteile==<br />
Eine interaktive Tafel verbindet die Funktionen von Kreidetafel, Overhead- Projektor, Video-Player und Computer. Es muss nicht zwischen den einzelnen Medien gewechselt werden, sodass eine alleinige Konzentration auf die Tafel möglich ist.<br /><br />
Ein Vorteil im Vergleich zu traditionellen Medien ist, dass Tafelbilder flexibel verändert werden können. Darstellungen lassen sich in ihrer Größe und Lage optimal an die Gegebenheiten anpassen. Ihre Qualität ist durch die direkte Projektion zudem besser als die der Darstellungen mittels Overhead-Projektor. Es können dynamische Tafelbilder gestaltet werden, die sich interaktiv bearbeiten, ergänzen und reduzieren lassen. Darstellungen lassen sich kopieren und erneut verwenden. Ganze Tafelbilder und Dateien kann man auf dem Schulcomputer oder auf einem eigenen Speichermedium speichern. So ist es möglich, diese in späteren Unterrichtstunden oder zur Auswertung zu Hause wieder aufzugreifen und gegebenenfalls zu ergänzen. Dies ist ein besonderer Vorteil gegenüber der Kreidetafel, deren Anschrieb wieder abgewischt werden muss und somit verloren geht. Das Arbeiten mit Computerprogrammen kann an der interaktiven Tafel ebenfalls Vorzüge im Vergleich zur Verwendung eines Laptops und Beamers bringen. Durch Wahl eines Schreib- oder Präsentierwerkzeugs schaltet die interaktive Tafel von dem PC-Modus in den Tafelmodus um, wobei der momentane PC-Bildschirm zum beschreibbaren Tafelbild wird. So lassen sich mit der Hand Notizen zu den erstellten Darstellungen hinzufügen. Dies ist besonders wertvoll, da so an Ort und Stelle Kommentare und Erläuterungen eingefügt werden können. Auch einzelne Objekte können aus Computerprogrammen kopiert und in das Tafelbild zur weiteren Bearbeitung integriert werden.<br /><br />
<br />
Ein Mehrwert bei der Planung des Unterrichts entsteht dadurch, dass Tafelbilder und Arbeitsmaterialien am heimischen Computer vorbereitet und mittels eines Speichermediums in der Schule wieder aufgerufen werden können. Das begünstigt die strukturierte und durchdachte Ausgestaltung von Tafelbildern und die Lehrperson kann sich im Unterricht auf andere Aspekte konzentrieren. Denkbar wäre zudem, dass die Schüler Vorträge und Hausaufgaben an einem Schreib- oder Präsentationsprogramm am heimischen Computer erstellen und an der interaktiven Tafel öffnen. Dies hat den Effekt, dass die Lernenden den Computer zunehmend nicht nur als Freizeitobjekt, sondern auch als wertvolles Arbeitsgerät kennenlernen. Genauso fördern der selbstverständliche Umgang mit digitalen Medien im Unterricht und das gemeinsame Arbeiten an der interaktiven Tafel die Medienkompetenz, welche in der heutigen Zeit sehr wichtig ist. Auf der anderen Seite werden die Schüler motiviert selbst an der Tafel aktiv zu sein und Sachverhalte zu präsentieren, da der Computer auch als Freizeitobjekt betrachten wird und die Schüler gern mit ihm umgehen. Zudem fasziniert die interaktive Tafel dadurch, dass an ihr durch Berührungen Dinge bewegt und gesteuert werden können <ref name=Haberkamp></ref>. Die Schüler kommen gern an die Tafel, um etwas zu bearbeiten und anzuschreiben. Mittels Dokumentenkameras, die mit der interaktiven Tafel verbunden sind, kann auch Geschriebenes von Schülern und Buchseiten gemeinsam betrachtet und ausgewertet werden.<br /><br />
<br />
Allgemein kann der Gewinn beim Einsatz der interaktiven Tafel in einem intensiveren und informationsreicheren Unterricht gesehen werden. Intensiver, weil die Konzentration auf ein Medium möglich ist, schnell zwischen verschiedenen Anwendungen gewechselt werden kann und Unterrichtsmaterialien und Tafelbilder vollständig vorbereitet und erneut verwendet werden können. Informationsreicher, weil auf dem Computer und dem verwendeten Speichermedium viele Anschauungsmaterialien und Beispiele gesammelt werden können und das Internet eine riesige Plattform mit Zusatzinformationen darstellt. Zudem sprechen Bilder, Videos und Animationen, welche sich einfach einbinden lassen, den visuellen Sinneskanal an, der für die Aufnahme von Informationen sehr wichtig ist <ref>Kohls, Christian: Mein SMART Board. Das Praxishandbuch für den erfolgreichen Einsatz im Unterricht. Erfurt 2011, S. 9.</ref>. <br />
<br />
==Nachteile==<br />
Im Zusammenhang mit dem genannten intensiveren und informationsreicheren Unterricht sind jedoch auch die Gefahren beim Unterrichten mit der interaktiven Tafel zu sehen. Die Konzentration auf ein Medium erzeugt gleichzeitig eine große Abhängigkeit. Ein schnellerer Unterrichtsverlauf und zu viele Materialien können die Schüler überfordern. Informationen aus dem Internet müssen zielgerichtet und kritisch ausgewählt werden, um den Unterricht zu bereichern.<br /><br />
Ein Nachteil der interaktiven Tafel im Vergleich zur klassischen Tafel ist die kleinere Schreibfläche. Hinzu kommt, dass man zu Beginn meist eine größere und unsaubere Handschrift an der interaktiven Tafel hat, was bei längeren Rechnungen zum Problem werden kann. Bei den meisten Systemen können zudem nicht zwei Personen gleichzeitig durch Berührungen die Tafel bedienen.<br /> <br />
Des Weiteren könnte beim Arbeiten mit interaktiven Tafeln die Tatsache hinderlich sein, dass sich die Tafelsoftware von Hersteller zu Hersteller unterscheidet. Die Darstellung und Auswahl der Schreib- und Präsentierwerkzeuge ist verschieden und es gibt keinen einheitlichen Standard, der von jeder Software gelesen werden kann <ref>Schlieszeit, Jürgen: Mit Whiteboards unterrichten. Das neue Medium sinnvoll nutzen.<br />
Weinheim und Basel 2011., S. 34 </ref>. Der Austausch von Tafelbildern zwischen Schulen mit unterschiedlichen Tafeln ist somit nicht möglich und ein Wechsel der Schule bedeutet ein, wenn auch geringes, Umgewöhnen beim Unterrichten.<br /><br />
Viele Lehrer lehnen die Arbeit mit Tafel vermutlich auch deswegen ab, weil man für das Gestalten von Unterrichtseinheiten, in denen die Tafel intensiv genutzt wird, zunächst eine längere Vorbereitungszeit benötigt. Dadurch, dass die Materialien immer wieder neu genutzt, ergänzte Beschriftungen einfach gelöscht und Tafelbilder schnell umgestaltet und wieder aufgerufen werden können, sollte der Nachteil jedoch nicht dauerhaft von Bedeutung sein.<br /><br />
Probleme mit der Technik lassen sich leider nicht gänzlich vermeiden. Nicht selten ist zum Beispiel, dass das Internet nicht oder nur langsam funktioniert oder die Tafel ungenau auf Eingaben reagiert. Eine regelmäßige Kalibrierung ist deswegen besonders wichtig. <br />
<br />
==Vorzüge für den Mathematikunterricht==<br />
Das Verwenden von Computerprogrammen an der interaktiven Tafel, dynamische Tafelbilder, die gute Qualität von Darstellungen sowie das Abspeichern und Aufrufen von erstellten Materialien lassen neue effektive Vorgehensweisen im Mathematikunterricht zu.<br />
* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann alle drei Phasen der Mathematisierung (nach [[Erich Christian Wittmann|Wittmann]]) <ref>Wittmann, Erich: Grundfragen des Mathematikunterrichts. Braunschweig/Wiesbaden<br />
1981, S.140-141</ref> unterstützen (vergleichbar mit den Kernprozessen im Mathematikunterricht nach [[Bärbel Barzel|Barzel]], [[Susanne Prediger|Prediger]], [[Timo Leuders|Leuders]], [[Stephan Hußmann|Hußmann]]:<br /> ''1. Erkunden'', ''2. Ordnen'', ''3. Vertiefen'' <ref><br />
Barzel, Bärbel; Prediger, Susanne; Leuders, Timo; Hussmann, Stephan: Kontexte und Kernprozesse - Aspekte eines theoriegeleiteten und praxiserprobten Schulbuchkonzepts. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2011. </ref>):<br />
: '' 1. Die Entwicklung inhaltlicher Mathematik, bei der an einem konkreten Problem durch intuitives Vorgehen Gesetzmäßigkeiten gefunden und Begriffe gebildet werden:''<br />
:: Für die Entwicklung inhaltlicher Mathematik kann die interaktive Tafel gewinnbringend sein, da mit der Internetverbindung aktuelle und ansprechende Realdaten geliefert werden können. Diese lassen sich zusätzlich mit Hilfe von [[Tabellenkalkulationssysteme|Tabellenkalkulationssystemen]] gemeinsam in der Klasse auswerten. Die Lernenden können mitbestimmen, welche Größen im Unterricht untersucht werden sollen und angeben, welcher Zusammenhang sie besonders interessiert. Während die Lehrperson sonst schon bei der Unterrichtsvorbereitung entscheiden muss, welche Fakten die Schüler ansprechen könnte und beschafft werden müssen, kann dies mit der interaktiven Tafel gemeinsam im Unterricht beschlossen werden. Diese Berücksichtigung des Schülerinteresses erleichtert intuitive Vorgehensweisen. <br /><br />
:: Außerdem kann die interaktive Tafel ein intuitives Vorgehen bei der Begriffsbildung und Verfahrensfindung durch dynamische Arbeitsblätter ermöglichen, an denen Größen variiert und deren Auswirkungen untersucht werden können. Das Auffinden eines Lösungsweges kann so zum Beispiel durch systematisches Probieren oder graphische Anschauung erfolgen.<br /><br />
: ''2. Die begrifflich-strukturelle Analyse und das logische Ordnen, wobei mit der Distanzierung von den Problemkontexten die Präzisierung, Abstraktion und Strukturanalysen erfolgen:''<br />
:: An der interaktiven Tafel können Begriffe und Kommentare direkt an das mit dem Computerprogramm erstellte Objekt geschrieben werden. Außerdem können erarbeitete Objekte, wie beispielsweise Graphen und Diagramme, kopiert und auf einem Tafelbild miteinander verglichen werden. Sie können an der interaktiven Tafel dynamisch verschoben und nach bestimmten Kriterien geordnet werden.<br /><br />
:: Man kann gemeinsam ein Mind Map von neuen Begriffen erstellen, umsortieren und durch späteres Aufrufen immer wieder ergänzen und verbessern.<br /><br />
: ''3. Die Anwendung der Strukturen auf neue Sachverhalte'' <br />
:: Die interaktive Tafel kann hier als Beispielgenerator einen wertvollen Beitrag leisten. Zu vielen mathematischen Themengebieten können auf Knopfdruck Beispiele erzeugt werden.<br />
<br />
* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann das Herstellen von außermathematischen Beziehungen und Integrationen in innermathematische Begriffsnetze unterstützen:<br />
:: An der interaktiven Tafel können durch ausgewählte Bilder, Videosequenzen und Animationen außermathematische Sinnzusammenhänge geschaffen werden. Mit Computerprogrammen können Mathematisierungen realitätsnaher erfolgen. Außerdem lassen sich beim Modellieren die einzelnen Modellierungsstufen stärker hervorheben, indem die Aufmerksamkeit abwechselnd durch Aufdecken oder Vergrößern auf die Anschauung der realen Problemsituation und die mathematische Berechnung gelenkt wird. Die Mathematik kann so verstärkt als nützliches Werkzeug zur Beschreibung von Naturphänomenen erfahren werden. <br /><br />
:: Innermathematische Beziehungen kann die Lehrperson durch das Aufgreifen früher besprochener Tafelbilder hervorheben. Innerhalb komplexer Themengebiete kann gemeinsam ein Begriffsnetz an der interaktiven Tafel erstellt werden. Wertvoll ist, dass die Tafelbilder mit den Begriffsnetzen auch in folgenden Jahrgangsstufen geöffnet und sukzessive erweitert und verfeinert werden können. <br />
<br />
* An der interaktiven Tafel können symbolische, ikonische und enaktive Darstellungsformen verbunden werden:<br />
:: Neben der Präsentation von symbolischen und ikonischen Darstellungen an der interaktiven Tafel können diese durch die Verwendung von [[Tabellenkalkulationssysteme|Tabellenkalkulationssystemen]] und [[Dynamische-Geometrie-Systeme|Dynamischen-Geometrie-Systemen]] miteinander verknüpft werden, sodass Beziehungen zwischen ihnen sichtbar werden. <br /><br />
:: Auf der enaktiven Ebene kann die interaktive Tafel durch die Möglichkeit mit den Händen mathematische Objekte zu verändern einen wertvollen Beitrag leisten. Direkt durch Berührungen der Tafel können die Schüler geometrische Formen umbilden, Graphen verschieben und Werte variieren. Die Auswirkungen der Handlungen werden unmittelbar für die Klasse erkennbar.<br />
<br />
* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann aktives Lernen fördern,<br />
:: indem sie als Anregung für Lösungen verwendet und zur Überprüfung der vermuteten Eigenschaften eingesetzt wird. <br /><br />
:: Innerhalb einer Stationenarbeit kann die interaktive Tafel eine Computerstation darstellen, an der in Kleingruppen entdeckendes Lernen durch dynamisches Verändern mathematischer Objekte stattfindet. Alle Gruppenmitglieder haben dabei freie Sicht auf die Tafeloberfläche und können eigene Vermutungen ausprobieren. <br />
<br />
* Die Verwendung der interaktive Tafel kann die Ausgestaltung von Übungsphasen begünstigen:<br />
:: Übungsaufgaben können von der Lehrperson schon zu Hause vorbereitet und als Tafelbild abgespeichert werden. So ist eine gute Gestaltung möglich und im Unterricht wird zudem Zeit gespart. Mathematische Spiele, bei denen etwas verschoben, zugeordnet oder aufgedeckt wird, können in Form eines digitalen Tafelbildes vom Lehrer erstellt und an der interaktiven Tafel gemeinsam gespielt werden. Beispielsweise kann ein mathematisches Memory oder Domino angefertigt werden. Dynamische Lückentexte und Beschriftungsübungen lassen sich einfach erstellen. Vorhandene Arbeitsblätter können eingescannt und die entsprechenden Aufgaben gemeinsam mit der Klasse bearbeitet oder eine anschauliche Auswertung vorgenommen werden. Über die interaktive Tafel existiert zudem die Vorstellung, dass sie ein intensiveres und zeitsparendes Arbeiten ermöglicht. Ist dies der Fall, so könnte mehr Zeit für solche umfassenden Übungsphasen bleiben.<br />
<br />
* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann die Umsetzung des Spiralprinzip unterstützen:<br />
:: An der interaktiven Tafel können unter anderem mit Hilfe von Computerprogrammen verschiedene vereinfachte Zugänge zu Themen geschaffen werden. So kann die Lösung für ein Problem zum Beispiel auf anschauliche Art und Weise gefunden werden, ohne auf die zugrunde liegenden Berechnungsmethoden einzugehen. Durch das Aufgreifen von Tafelbildern aus den vergangenen Schuljahren kann das Wissen darauf aufbauend erweitert werden.<br />
<br />
* Zu unterschiedlichen Themen lassen sich spontan flexible mathematische Darstellungen erstellen und finden: <br />
:: Karolinien verschiedener Größe und vorgefertigte Achsenschnitte lassen sich aus der Galerie in das Tafelbild einfügen. Dies kann den Schülern genaueres Zeichen ermöglichen bzw. erleichtern und zudem Zeit einsparen. <br />
:: Aktuelle graphische Darstellungen aus dem Internet können besonders ansprechend sein. Dies fördert zum einen das Bewerten und Interpretieren von Darstellungen und zum anderen animiert es die Schüler zu mathematischen Diskussionen. Unterstützt durch das Bild an der interaktiven Tafel kann so im Klassenverband effektiv gearbeitet und die Kompetenz des mathematischen Kommunizierens geschult werden. <br />
<br />
* Schüler können an der interaktiven Tafel z. B. über Dokumentenkameras Lösungswege und Ergebnisse präsentieren, diese anschaulich begründen und somit mathematisches Argumentieren üben.<br />
<br />
==Literatur==<br />
<references /><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Enzyklopädie]]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Interaktive_Tafeln_im_Mathematikunterricht&diff=7550Interaktive Tafeln im Mathematikunterricht2012-08-26T18:17:20Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div>{{baustelle}}<br />
==Grundlagen==<br />
Eine interaktive Tafel (auch interaktives Whiteboard, digitale Tafel u. ä.) lässt sich beschreiben als Touchscreen in Tafelgröße, auf dem das Bild eines angeschlossenen Computers mittels Beamer projiziert wird. Berührungen der Tafeloberfläche werden in Mausaktivität umgewandelt, sodass man mit den Händen alle Funktionen des Computers direkt und für alle sichtbar an der Tafel steuern kann <ref name=Haberkamp>Haberkamp, Dirk: Produzieren und Präsentieren mit DGS und interaktivem Whiteboard.In: Der Mathematikunterricht 54 (2008), Heft 6, S. 38-43.</ref>. Zusätzlich ist eine Software installiert, mit der sich interaktive Tafelbilder erstellen lassen. Dafür gibt es bestimmte Werkzeuge, die sich je nach Softwarehersteller unterscheiden. In allen Fällen ermöglichen sie das Schreiben, Präsentieren, Speichern und Löschen von Tafelinhalten. Für den Mathematikunterricht gibt es zusätzliche Werkzeuge, wie ein Zirkel, ein Geometrie-Dreieck und ein Lineal. Innerhalb der Software können in einer Galerie zusätzliche Arbeitsmaterialien gespeichert und in das Tafelbild eingefügt werden. Standardmäßig sind in der Galerie bestimmte Hintergründe, wie bespielweise Karolinien, verfügbar. Auch vorgefertigte Koordinatensysteme lassen sich dort finden. <br /><br />
<br />
Beispiele für Tafeln verschiedener Hersteller: <br />
* ActivBoard (Promethean)<br />
* SMART Board (SMART Technologies)<br />
* StarBoard (Hitachi)<br />
<br />
==Allgemeine Vorteile==<br />
Eine interaktive Tafel verbindet die Funktionen von Kreidetafel, Overhead- Projektor, Video-Player und Computer. Es muss nicht zwischen den einzelnen Medien gewechselt werden, sodass eine alleinige Konzentration auf die Tafel möglich ist.<br /><br />
Ein Vorteil im Vergleich zu traditionellen Medien ist, dass Tafelbilder flexibel verändert werden können. Darstellungen lassen sich in ihrer Größe und Lage optimal an die Gegebenheiten anpassen. Ihre Qualität ist durch die direkte Projektion zudem besser als die der Darstellungen mittels Overhead-Projektor. Es können dynamische Tafelbilder gestaltet werden, die sich interaktiv bearbeiten, ergänzen und reduzieren lassen. Darstellungen lassen sich kopieren und erneut verwenden. Ganze Tafelbilder und Dateien kann man auf dem Schulcomputer oder auf einem eigenen Speichermedium speichern. So ist es möglich, diese in späteren Unterrichtstunden oder zur Auswertung zu Hause wieder aufzugreifen und gegebenenfalls zu ergänzen. Dies ist ein besonderer Vorteil gegenüber der Kreidetafel, deren Anschrieb wieder abgewischt werden muss und somit verloren geht. Das Arbeiten mit Computerprogrammen kann an der interaktiven Tafel ebenfalls Vorzüge im Vergleich zur Verwendung eines Laptops und Beamers bringen. Durch Wahl eines Schreib- oder Präsentierwerkzeugs schaltet die interaktive Tafel von dem PC-Modus in den Tafelmodus um, wobei der momentane PC-Bildschirm zum beschreibbaren Tafelbild wird. So lassen sich mit der Hand Notizen zu den erstellten Darstellungen hinzufügen. Dies ist besonders wertvoll, da so an Ort und Stelle Kommentare und Erläuterungen eingefügt werden können. Auch einzelne Objekte können aus Computerprogrammen kopiert und in das Tafelbild zur weiteren Bearbeitung integriert werden.<br /><br />
<br />
Ein Mehrwert bei der Planung des Unterrichts entsteht dadurch, dass Tafelbilder und Arbeitsmaterialien am heimischen Computer vorbereitet und mittels eines Speichermediums in der Schule wieder aufgerufen werden können. Das begünstigt die strukturierte und durchdachte Ausgestaltung von Tafelbildern und die Lehrperson kann sich im Unterricht auf andere Aspekte konzentrieren. Denkbar wäre zudem, dass die Schüler Vorträge und Hausaufgaben an einem Schreib- oder Präsentationsprogramm am heimischen Computer erstellen und an der interaktiven Tafel öffnen. Dies hat den Effekt, dass die Lernenden den Computer zunehmend nicht nur als Freizeitobjekt, sondern auch als wertvolles Arbeitsgerät kennenlernen. Genauso fördern der selbstverständliche Umgang mit digitalen Medien im Unterricht und das gemeinsame Arbeiten an der interaktiven Tafel die Medienkompetenz, welche in der heutigen Zeit sehr wichtig ist. Auf der anderen Seite werden die Schüler motiviert selbst an der Tafel aktiv zu sein und Sachverhalte zu präsentieren, da der Computer auch als Freizeitobjekt betrachten wird und die Schüler gern mit ihm umgehen. Zudem fasziniert die interaktive Tafel dadurch, dass an ihr durch Berührungen Dinge bewegt und gesteuert werden können <ref name=Haberkamp></ref>. Die Schüler kommen gern an die Tafel, um etwas zu bearbeiten und anzuschreiben. Mittels Dokumentenkameras, die mit der interaktiven Tafel verbunden sind, kann auch Geschriebenes von Schülern und Buchseiten gemeinsam betrachtet und ausgewertet werden.<br /><br />
<br />
Allgemein kann der Gewinn beim Einsatz der interaktiven Tafel in einem intensiveren und informationsreicheren Unterricht gesehen werden. Intensiver, weil die Konzentration auf ein Medium möglich ist, schnell zwischen verschiedenen Anwendungen gewechselt werden kann und Unterrichtsmaterialien und Tafelbilder vollständig vorbereitet und erneut verwendet werden können. Informationsreicher, weil auf dem Computer und dem verwendeten Speichermedium viele Anschauungsmaterialien und Beispiele gesammelt werden können und das Internet eine riesige Plattform mit Zusatzinformationen darstellt. Zudem sprechen Bilder, Videos und Animationen, welche sich einfach einbinden lassen, den visuellen Sinneskanal an, der für die Aufnahme von Informationen sehr wichtig ist <ref>Kohls, Christian: Mein SMART Board. Das Praxishandbuch für den erfolgreichen Einsatz im Unterricht. Erfurt 2011, S. 9.</ref>. <br />
<br />
==Nachteile==<br />
Im Zusammenhang mit dem genannten intensiveren und informationsreicheren Unterricht sind jedoch auch die Gefahren beim Unterrichten mit der interaktiven Tafel zu sehen. Die Konzentration auf ein Medium erzeugt gleichzeitig eine große Abhängigkeit. Ein schnellerer Unterrichtsverlauf und zu viele Materialien können die Schüler überfordern. Informationen aus dem Internet müssen zielgerichtet und kritisch ausgewählt werden, um den Unterricht zu bereichern.<br /><br />
Ein Nachteil der interaktiven Tafel im Vergleich zur klassischen Tafel ist die kleinere Schreibfläche. Hinzu kommt, dass man zu Beginn meist eine größere und unsaubere Handschrift an der interaktiven Tafel hat, was bei längeren Rechnungen zum Problem werden kann. Bei den meisten Systemen können zudem nicht zwei Personen gleichzeitig durch Berührungen die Tafel bedienen.<br /> <br />
Des Weiteren könnte beim Arbeiten mit interaktiven Tafeln die Tatsache hinderlich sein, dass sich die Tafelsoftware von Hersteller zu Hersteller unterscheidet. Die Darstellung und Auswahl der Schreib- und Präsentierwerkzeuge ist verschieden und es gibt keinen einheitlichen Standard, der von jeder Software gelesen werden kann <ref>Schlieszeit, Jürgen: Mit Whiteboards unterrichten. Das neue Medium sinnvoll nutzen.<br />
Weinheim und Basel 2011., S. 34 </ref>. Der Austausch von Tafelbildern zwischen Schulen mit unterschiedlichen Tafeln ist somit nicht möglich und ein Wechsel der Schule bedeutet ein, wenn auch geringes, Umgewöhnen beim Unterrichten.<br /><br />
Viele Lehrer lehnen die Arbeit mit Tafel vermutlich auch deswegen ab, weil man für das Gestalten von Unterrichtseinheiten, in denen die Tafel intensiv genutzt wird, zunächst eine längere Vorbereitungszeit benötigt. Dadurch, dass die Materialien immer wieder neu genutzt, ergänzte Beschriftungen einfach gelöscht und Tafelbilder schnell umgestaltet und wieder aufgerufen werden können, sollte der Nachteil jedoch nicht dauerhaft von Bedeutung sein.<br /><br />
Probleme mit der Technik lassen sich leider nicht gänzlich vermeiden. Nicht selten ist zum Beispiel, dass das Internet nicht oder nur langsam funktioniert oder die Tafel ungenau auf Eingaben reagiert. Eine regelmäßige Kalibrierung ist deswegen besonders wichtig. <br />
<br />
==Vorzüge für den Mathematikunterricht==<br />
Das Verwenden von Computerprogrammen an der interaktiven Tafel, dynamische Tafelbilder, die gute Qualität von Darstellungen sowie das Abspeichern und Aufrufen von erstellten Materialien lassen neue effektive Vorgehensweisen im Mathematikunterricht zu.<br />
* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann alle drei Phasen der Mathematisierung (nach [[Erich Christian Wittmann|Wittmann]]) <ref>Wittmann, Erich: Grundfragen des Mathematikunterrichts. Braunschweig/Wiesbaden<br />
1981, S.140-141</ref> unterstützen (vergleichbar mit den Kernprozessen im Mathematikunterricht nach [[Bärbel Barzel|Barzel]], [[Susanne Prediger|Prediger]], [[Timo Leuders|Leuders]], [[Stephan Hußmann|Hußmann]]:<br /> ''1. Erkunden'', ''2. Ordnen'', ''3. Vertiefen'' <ref><br />
Barzel, Bärbel; Prediger, Susanne; Leuders, Timo; Hussmann, Stephan: Kontexte und Kernprozesse - Aspekte eines theoriegeleiteten und praxiserprobten Schulbuchkonzepts. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2011. </ref>):<br />
: '' 1. Die Entwicklung inhaltlicher Mathematik, bei der an einem konkreten Problem durch intuitives Vorgehen Gesetzmäßigkeiten gefunden und Begriffe gebildet werden:''<br />
:: Für die Entwicklung inhaltlicher Mathematik kann die interaktive Tafel gewinnbringend sein, da mit der Internetverbindung aktuelle und ansprechende Realdaten geliefert werden können. Diese lassen sich zusätzlich mit Hilfe von [[Tabellenkalkulationssysteme|Tabellenkalkulationssystemen]] gemeinsam in der Klasse auswerten. Die Lernenden können mitbestimmen, welche Größen im Unterricht untersucht werden sollen und angeben, welcher Zusammenhang sie besonders interessiert. Während die Lehrperson sonst schon bei der Unterrichtsvorbereitung entscheiden muss, welche Fakten die Schüler ansprechen könnte und beschafft werden müssen, kann dies mit der interaktiven Tafel gemeinsam im Unterricht beschlossen werden. Diese Berücksichtigung des Schülerinteresses erleichtert intuitive Vorgehensweisen. <br /><br />
:: Außerdem kann die interaktive Tafel ein intuitives Vorgehen bei der Begriffsbildung und Verfahrensfindung durch dynamische Arbeitsblätter ermöglichen, an denen Größen variiert und deren Auswirkungen untersucht werden können. Das Auffinden eines Lösungsweges kann so zum Beispiel durch systematisches Probieren oder graphische Anschauung erfolgen.<br /><br />
: ''2. Die begrifflich-strukturelle Analyse und das logische Ordnen, wobei mit der Distanzierung von den Problemkontexten die Präzisierung, Abstraktion und Strukturanalysen erfolgen:''<br />
:: An der interaktiven Tafel können Begriffe und Kommentare direkt an das mit dem Computerprogramm erstellte Objekt geschrieben werden. Außerdem können erarbeitete Objekte, wie beispielsweise Graphen und Diagramme, kopiert und auf einem Tafelbild miteinander verglichen werden. Sie können an der interaktiven Tafel dynamisch verschoben und nach bestimmten Kriterien geordnet werden.<br /><br />
:: Man kann gemeinsam ein Mind Map von neuen Begriffen erstellen, umsortieren und durch späteres Aufrufen immer wieder ergänzen und verbessern.<br /><br />
: ''3. Die Anwendung der Strukturen auf neue Sachverhalte'' <br />
:: Die interaktive Tafel kann hier als Beispielgenerator einen wertvollen Beitrag leisten. Zu vielen mathematischen Themengebieten können auf Knopfdruck Beispiele erzeugt werden.<br />
<br />
* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann das Herstellen von außermathematischen Beziehungen und Integrationen in innermathematische Begriffsnetze unterstützen:<br />
:: An der interaktiven Tafel können durch ausgewählte Bilder, Videosequenzen und Animationen außermathematische Sinnzusammenhänge geschaffen werden. Mit Computerprogrammen können Mathematisierungen realitätsnaher erfolgen. Außerdem lassen sich beim Modellieren die einzelnen Modellierungsstufen stärker hervorheben, indem die Aufmerksamkeit abwechselnd durch Aufdecken oder Vergrößern auf die Anschauung der realen Problemsituation und die mathematische Berechnung gelenkt wird. Die Mathematik kann so verstärkt als nützliches Werkzeug zur Beschreibung von Naturphänomenen erfahren werden. <br /><br />
:: Innermathematische Beziehungen kann die Lehrperson durch das Aufgreifen früher besprochener Tafelbilder hervorheben. Innerhalb komplexer Themengebiete kann gemeinsam ein Begriffsnetz an der interaktiven Tafel erstellt werden. Wertvoll ist, dass die Tafelbilder mit den Begriffsnetzen auch in folgenden Jahrgangsstufen geöffnet und sukzessive erweitert und verfeinert werden können. <br />
<br />
* An der interaktiven Tafel können symbolische, ikonische und enaktive Darstellungsformen verbunden werden:<br />
:: Neben der Präsentation von symbolischen und ikonischen Darstellungen an der interaktiven Tafel können diese durch die Verwendung von [[Tabellenkalkulationssysteme|Tabellenkalkulationssystemen]] und [[Dynamische-Geometrie-Systeme|Dynamischen-Geometrie-Systemen]] miteinander verknüpft werden, sodass Beziehungen zwischen ihnen sichtbar werden. <br /><br />
:: Auf der enaktiven Ebene kann die interaktive Tafel durch die Möglichkeit mit den Händen mathematische Objekte zu verändern einen wertvollen Beitrag leisten. Direkt durch Berührungen der Tafel können die Schüler geometrische Formen umbilden, Graphen verschieben und Werte variieren. Die Auswirkungen der Handlungen werden unmittelbar für die Klasse erkennbar.<br />
<br />
* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann aktives Lernen fördern,<br />
:: indem sie als Anregung für Lösungen verwendet und zur Überprüfung der vermuteten Eigenschaften eingesetzt wird. <br /><br />
:: Innerhalb einer Stationenarbeit kann die interaktive Tafel eine Computerstation darstellen, an der in Kleingruppen entdeckendes Lernen durch dynamisches Verändern mathematischer Objekte stattfindet. Alle Gruppenmitglieder haben dabei freie Sicht auf die Tafeloberfläche und können eigene Vermutungen ausprobieren. <br />
<br />
* Die Verwendung der interaktive Tafel kann die Ausgestaltung von Übungsphasen begünstigen:<br />
:: Übungsaufgaben können von der Lehrperson schon zu Hause vorbereitet und als Tafelbild abgespeichert werden. So ist eine gute Gestaltung möglich und im Unterricht wird zudem Zeit gespart. Mathematische Spiele, bei denen etwas verschoben, zugeordnet oder aufgedeckt wird, können in Form eines digitalen Tafelbildes vom Lehrer erstellt und an der interaktiven Tafel gemeinsam gespielt werden. Beispielsweise kann ein mathematisches Memory oder Domino angefertigt werden. Dynamische Lückentexte und Beschriftungsübungen lassen sich einfach erstellen. Vorhandene Arbeitsblätter können eingescannt und die entsprechenden Aufgaben gemeinsam mit der Klasse bearbeitet oder eine anschauliche Auswertung vorgenommen werden. Über die interaktive Tafel existiert zudem die Vorstellung, dass sie ein intensiveres und zeitsparendes Arbeiten ermöglicht. Ist dies der Fall, so könnte mehr Zeit für solche umfassenden Übungsphasen bleiben.<br />
<br />
* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann die Umsetzung des Spiralprinzip unterstützen:<br />
:: An der interaktiven Tafel können unter anderem mit Hilfe von Computerprogrammen verschiedene vereinfachte Zugänge zu Themen geschaffen werden. So kann die Lösung für ein Problem zum Beispiel auf anschauliche Art und Weise gefunden werden, ohne auf die zugrunde liegenden Berechnungsmethoden einzugehen. Durch das Aufgreifen von Tafelbildern aus den vergangenen Schuljahren kann das Wissen darauf aufbauend erweitert werden.<br />
<br />
* Zu unterschiedlichen Themen lassen sich spontan flexible mathematische Darstellungen erstellen und finden: <br />
:: Karolinien verschiedener Größe und vorgefertigte Achsenschnitte lassen sich aus der Galerie in das Tafelbild einfügen. Dies kann den Schülern genaueres Zeichen ermöglichen bzw. erleichtern und zudem Zeit einsparen. <br />
:: Aktuelle graphische Darstellungen aus dem Internet können besonders ansprechend sein. Dies fördert zum einen das Bewerten und Interpretieren von Darstellungen und zum anderen animiert es die Schüler zu mathematischen Diskussionen. Unterstützt durch das Bild an der interaktiven Tafel kann so im Klassenverband effektiv gearbeitet und die Kompetenz des mathematischen Kommunizierens geschult werden. <br />
<br />
* Schüler können an der interaktiven Tafel z. B. über Dokumentenkameras Lösungswege und Ergebnisse präsentieren, diese anschaulich begründen und somit mathematisches Argumentieren üben.<br />
<br />
==Literatur==<br />
<references /><br />
<br />
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[[Kategorie:Enzyklopädie]]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Interaktive_Tafeln_im_Mathematikunterricht&diff=7522Interaktive Tafeln im Mathematikunterricht2012-08-23T21:24:59Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div>{{baustelle}}<br />
==Grundlagen==<br />
Eine interaktive Tafel (auch interaktives Whiteboard, digitale Tafel u. ä.) lässt sich beschreiben als Touchscreen in Tafelgröße, auf dem das Bild eines angeschlossenen Computers mittels Beamer projiziert wird. Berührungen der Tafeloberfläche werden in Mausaktivität umgewandelt, sodass man mit den Händen alle Funktionen des Computers direkt und für alle sichtbar an der Tafel steuern kann <ref name=Haberkamp>Haberkamp, Dirk: Produzieren und Präsentieren mit DGS und interaktivem Whiteboard.In: Der Mathematikunterricht 54 (2008), Heft 6, S. 38-43.</ref>. Zusätzlich ist eine Software installiert, mit der sich interaktive Tafelbilder erstellen lassen. Dafür gibt es bestimmte Werkzeuge, die sich je nach Softwarehersteller unterscheiden. In allen Fällen ermöglichen sie das Schreiben, Präsentieren, Speichern und Löschen von Tafelinhalten. Für den Mathematikunterricht gibt es zusätzliche Werkzeuge, wie ein Zirkel, ein Geometrie-Dreieck und ein Lineal. Innerhalb der Software können in einer Galerie zusätzliche Arbeitsmaterialien gespeichert und in das Tafelbild eingefügt werden. Standardmäßig sind in der Galerie bestimmte Hintergründe, wie bespielweise Karolinien, verfügbar. Auch vorgefertigte Koordinatensysteme lassen sich dort finden. <br /><br />
Eine interaktive Tafel verbindet die Funktionen von Kreidetafel, Overhead- Projektor, Video-Player und Computer. Es muss nicht zwischen den einzelnen Medien gewechselt werden, sodass eine alleinige Konzentration auf die Tafel möglich ist.<br /><br />
<br />
Beispiele für Tafeln verschiedener Hersteller: <br />
* ActivBoard (Promethean)<br />
* SMART Board (SMART Technologies)<br />
* StarBoard (Hitachi)<br />
<br />
==Allgemeine Vorteile==<br />
Ein Vorteil im Vergleich zu traditionellen Medien ist, dass Tafelbilder flexibel verändert werden können. Darstellungen lassen sich in ihrer Größe und Lage optimal an die Gegebenheiten anpassen. Ihre Qualität ist durch die direkte Projektion zudem besser als die der Darstellungen mittels Overhead-Projektor. Es können dynamische Tafelbilder gestaltet werden, die sich interaktiv bearbeiten, ergänzen und reduzieren lassen. Darstellungen lassen sich kopieren und erneut verwenden. Ganze Tafelbilder und Dateien kann man auf dem Schulcomputer oder auf einem eigenen Speichermedium speichern. So ist es möglich, diese in späteren Unterrichtstunden oder zur Auswertung zu Hause wieder aufzugreifen und gegebenenfalls zu ergänzen. Dies ist ein besonderer Vorteil gegenüber der Kreidetafel, deren Anschrieb wieder abgewischt werden muss und somit verloren geht. Das Arbeiten mit Computerprogrammen kann an der interaktiven Tafel ebenfalls Vorzüge im Vergleich zur Verwendung eines Laptops und Beamers bringen. Durch Wahl eines Schreib- oder Präsentierwerkzeugs schaltet die interaktive Tafel von dem PC-Modus in den Tafelmodus um, wobei der momentane PC-Bildschirm zum beschreibbaren Tafelbild wird. So lassen sich mit der Hand Notizen zu den erstellten Darstellungen hinzufügen. Dies ist besonders wertvoll, da so an Ort und Stelle Kommentare und Erläuterungen eingefügt werden können. Auch einzelne Objekte können aus Computerprogrammen kopiert und in das Tafelbild zur weiteren Bearbeitung integriert werden.<br /><br />
<br />
Ein Mehrwert bei der Planung des Unterrichts entsteht dadurch, dass Tafelbilder und Arbeitsmaterialien am heimischen Computer vorbereitet und mittels eines Speichermediums in der Schule wieder aufgerufen werden können. Das begünstigt die strukturierte und durchdachte Ausgestaltung von Tafelbildern und die Lehrperson kann sich im Unterricht auf andere Aspekte konzentrieren. Denkbar wäre zudem, dass die Schüler Vorträge und Hausaufgaben an einem Schreib- oder Präsentationsprogramm am heimischen Computer erstellen und an der interaktiven Tafel öffnen. Dies hat den Effekt, dass die Lernenden den Computer zunehmend nicht nur als Freizeitobjekt, sondern auch als wertvolles Arbeitsgerät kennenlernen. Genauso fördern der selbstverständliche Umgang mit digitalen Medien im Unterricht und das gemeinsame Arbeiten an der interaktiven Tafel die Medienkompetenz, welche in der heutigen Zeit sehr wichtig ist. Auf der anderen Seite werden die Schüler motiviert selbst an der Tafel aktiv zu sein und Sachverhalte zu präsentieren, da der Computer auch als Freizeitobjekt betrachten wird und die Schüler gern mit ihm umgehen. Zudem fasziniert die interaktive Tafel dadurch, dass an ihr durch Berührungen Dinge bewegt und gesteuert werden können <ref name=Haberkamp></ref>. Die Schüler kommen gern an die Tafel, um etwas zu bearbeiten und anzuschreiben. Mittels Dokumentenkameras, die mit der interaktiven Tafel verbunden sind, kann auch Geschriebenes von Schülern und Buchseiten gemeinsam betrachtet und ausgewertet werden.<br /><br />
<br />
Allgemein kann der Gewinn beim Einsatz der interaktiven Tafel in einem intensiveren und informationsreicheren Unterricht gesehen werden. Intensiver, weil die Konzentration auf ein Medium möglich ist, schnell zwischen verschiedenen Anwendungen gewechselt werden kann und Unterrichtsmaterialien und Tafelbilder vollständig vorbereitet und erneut verwendet werden können. Informationsreicher, weil auf dem Computer und dem verwendeten Speichermedium viele Anschauungsmaterialien und Beispiele gesammelt werden können und das Internet eine riesige Plattform mit Zusatzinformationen darstellt. Zudem sprechen Bilder, Videos und Animationen, welche sich einfach einbinden lassen, den visuellen Sinneskanal an, der für die Aufnahme von Informationen sehr wichtig ist <ref>Kohls, Christian: Mein SMART Board. Das Praxishandbuch für den erfolgreichen Einsatz im Unterricht. Erfurt 2011, S. 9.</ref>. <br />
<br />
==Nachteile==<br />
Im Zusammenhang mit dem genannten intensiveren und informationsreicheren Unterricht sind jedoch auch die Gefahren beim Unterrichten mit der interaktiven Tafel zu sehen. Die Konzentration auf ein Medium erzeugt gleichzeitig eine große Abhängigkeit. Ein schnellerer Unterrichtsverlauf und zu viele Materialien können die Schüler überfordern. Informationen aus dem Internet müssen zielgerichtet und kritisch ausgewählt werden, um den Unterricht zu bereichern.<br /><br />
Ein Nachteil der interaktiven Tafel im Vergleich zur klassischen Tafel ist die kleinere Schreibfläche. Hinzu kommt, dass man zu Beginn meist eine größere und unsaubere Handschrift an der Tafel hat, was bei längeren Rechnungen zum Problem werden kann. Bei den meisten Systemen können zudem nicht zwei Personen gleichzeitig durch Berührungen die Tafel bedienen.<br /> <br />
Des Weiteren könnte beim Arbeiten mit interaktiven Tafeln die Tatsache hinderlich sein, dass sich die Tafelsoftware von Hersteller zu Hersteller unterscheidet. Die Darstellung und Auswahl der Schreib- und Präsentierwerkzeuge ist verschieden und es gibt keinen einheitlichen Standard, der von jeder Software gelesen werden kann <ref>Schlieszeit, Jürgen: Mit Whiteboards unterrichten. Das neue Medium sinnvoll nutzen.<br />
Weinheim und Basel 2011., S. 34 </ref>. Der Austausch von Tafelbildern zwischen Schulen mit unterschiedlichen Tafeln ist somit nicht möglich und ein Wechsel der Schule bedeutet ein, wenn auch geringes, Umgewöhnen beim Unterrichten.<br /><br />
Viele Lehrer lehnen die Arbeit mit Tafel vermutlich auch deswegen ab, weil man für das Gestalten von Unterrichtseinheiten, in denen die Tafel intensiv genutzt wird, zunächst eine längere Vorbereitungszeit benötigt. Dadurch, dass die Materialien immer wieder neu genutzt, ergänzte Beschriftungen einfach gelöscht und Tafelbilder schnell umgestaltet und wieder aufgerufen werden können, sollte der Nachteil jedoch nicht dauerhaft von Bedeutung sein.<br /><br />
Probleme mit der Technik lassen sich leider nicht gänzlich vermeiden. Nicht selten ist zum Beispiel, dass das Internet nicht oder nur langsam funktioniert oder die Tafel ungenau auf Eingaben reagiert. Eine regelmäßige Kalibrierung ist deswegen besonders wichtig. <br />
<br />
==Mathematikdidaktische Vorteile==<br />
Das Verwenden von Computerprogrammen an der interaktiven Tafel, dynamische Tafelbilder, die gute Qualität von Darstellungen sowie das Abspeichern und Aufrufen von erstellten Materialien lassen neue effektive Vorgehensweisen im Mathematikunterricht zu.<br />
* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann alle drei Phasen der Mathematisierung ([[Erich Christian Wittmann|Wittmann]])<ref>Wittmann, Erich: Grundfragen des Mathematikunterrichts. Braunschweig/Wiesbaden<br />
1981, S.140-141</ref> unterstützen (vergleichbar mit den Kernprozessen nach [[Bärbel Barzel|Barzel]], [[Susanne Prediger|Prediger]], [[Timo Leuders|Leuders]], [[Stephan Hußmann|Hußmann]]: ''1. Erkunden'', ''2. Ordnen'', ''3. Vertiefen'' <ref><br />
Barzel, Bärbel; Prediger, Susanne; Leuders, Timo; Hussmann, Stephan: Kontexte und Kernprozesse - Aspekte eines theoriegeleiteten und praxiserprobten Schulbuchkonzepts. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2011. </ref>):<br />
: '' 1. Die Entwicklung inhaltlicher Mathematik, bei der an einem konkreten Problem durch intuitives Vorgehen Gesetzmäßigkeiten gefunden und Begriffe gebildet werden:''<br />
:: Für die Entwicklung inhaltlicher Mathematik kann die interaktive Tafel gewinnbringend sein, da mit der Internetverbindung aktuelle und ansprechende Realdaten geliefert werden können. Diese lassen sich zusätzlich mit Hilfe von [[Tabellenkalkulationssysteme|Tabellenkalkulationssystemen]] gemeinsam in der Klasse auswerten. Die Lernenden können mitbestimmen, welche Größen im Unterricht untersucht werden sollen und angeben, welcher Zusammenhang sie besonders interessiert. Während die Lehrperson sonst schon bei der Unterrichtsvorbereitung entscheiden muss, welche Fakten die Schüler ansprechen könnte und beschafft werden müssen, kann dies mit der interaktiven Tafel gemeinsam im Unterricht beschlossen werden. Diese Berücksichtigung des Schülerinteresses erleichtern intuitive Vorgehensweisen. <br /><br />
:: Außerdem kann die interaktive Tafel ein intuitives Vorgehen bei der Begriffsbildung und Verfahrensfindung durch dynamische Arbeitsblätter ermöglichen, an denen Größen variiert und deren Auswirkungen untersucht werden können. Das Auffinden eines Lösungsweges kann so zum Beispiel durch systematisches Probieren oder graphische Anschauung erfolgen.<br /><br />
: ''2. Die Begrifflich-strukturelle Analyse und das logische Ordnen, wobei mit der Distanzierung von den Problemkontexten die Präzisierung, Abstraktion und Strukturanalysen erfolgen:''<br />
:: An der interaktiven Tafel können Begriffe und Kommentare direkt an das mit dem Computerprogramm erstellte Objekt geschrieben werden. Außerdem können erarbeitete Objekte, wie beispielsweise Graphen und Diagramme, kopiert und auf einem Tafelbild miteinander verglichen werden. Sie können an der interaktiven Tafel dynamisch verschoben und nach bestimmten Kriterien geordnet werden.<br /><br />
:: Man kann gemeinsam ein Mind Map von neuen Begriffen erstellen, umsortieren und durch späteres Aufrufen immer wieder ergänzen und verbessern.<br /><br />
: ''3. Die Anwendung der Strukturen auf neue Sachverhalte'' <br />
:: Die interaktive Tafel kann hier als Beispielgenerator einen wertvollen Beitrag leisten. Zu vielen mathematischen Themengebieten können auf Knopfdruck Beispiele erzeugt werden.<br />
<br />
* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann das Herstellen von außermathematischen Beziehungen und Integrationen in innermathematische Begriffsnetze unterstützen:<br />
:: An der interaktiven Tafel können durch ausgewählte Bilder, Videosequenzen und Animationen außermathematische Sinnzusammenhänge geschaffen werden. Mit Computerprogrammen können Mathematisierungen realitätsnaher erfolgen. Außerdem lassen sich beim Modellieren die einzelnen Modellierungsstufen stärker hervorheben, indem die Aufmerksamkeit abwechselnd durch Aufdecken oder Vergrößern auf die Anschauung der realen Problemsituation und die mathematische Berechnung gelenkt wird. Die Mathematik kann so verstärkt als nützliches Werkzeug zur Beschreibung von Naturphänomenen erfahren werden. <br /><br />
:: Innermathematische Beziehungen kann die Lehrperson durch das Aufgreifen früher besprochener Tafelbilder hervorheben. Innerhalb komplexer Themengebiete kann gemeinsam ein Begriffsnetz an der interaktiven Tafel erstellt werden. Wertvoll ist, dass die Tafelbilder mit den Begriffsnetzen auch in folgenden Jahrgangsstufen geöffnet und sukzessive erweitert und verfeinert werden können. <br />
<br />
* An der interaktiven Tafel können symbolische, ikonische und enaktive Darstellungsformen verbunden werden:<br />
:: Neben der Präsentation von symbolischen und ikonischen Darstellungen an der interaktiven Tafel können diese durch die Verwendung von [[Tabellenkalkulationssysteme]] und [[Dynamische-Geometrie-Systeme]] miteinander verknüpft werden, sodass Beziehungen zwischen ihnen sichtbar werden. <br /><br />
:: Auf der enaktiven Ebene kann die interaktive Tafel durch die Möglichkeit mit den Händen mathematische Objekte zu verändern einen wertvollen Beitrag leisten. Direkt durch Berührungen der Tafel können die Schüler geometrische Formen umbilden, Graphen verschieben und Werte variieren. Die Auswirkungen der Handlungen werden unmittelbar für die Klasse erkennbar.<br />
<br />
* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann aktives Lernen fördern,<br />
:: indem sie als Anregung für Lösungen verwendet und zur Überprüfung der vermuteten Eigenschaften eingesetzt wird. <br /><br />
:: Innerhalb einer Stationenarbeit kann die interaktive Tafel eine Computerstation darstellen, an der in Kleingruppen entdeckendes Lernen durch dynamisches Verändern mathematischer Objekte stattfindet. Alle Gruppenmitglieder haben dabei freie Sicht auf die Tafeloberfläche und können eigene Vermutungen ausprobieren. <br />
<br />
* Die Verwendung der interaktive Tafel kann die Ausgestaltung von Übungsphasen begünstigen:<br />
:: Übungsaufgaben können von der Lehrperson schon zu Hause vorbereitet und als Tafelbild abgespeichert werden. So ist eine gute Gestaltung möglich und im Unterricht wird zudem Zeit gespart. Mathematische Spiele, bei denen etwas verschoben, zugeordnet oder aufgedeckt wird, können in Form eines digitalen Tafelbildes vom Lehrer erstellt und an der interaktiven Tafel gemeinsam gespielt werden. Beispielsweise kann ein mathematisches Memory oder Domino angefertigt werden. Dynamische Lückentexte und Beschriftungsübungen lassen sich einfach erstellen. Vorhandene Arbeitsblätter können eingescannt und die entsprechenden Aufgaben gemeinsam mit der Klasse bearbeitet oder eine anschauliche Auswertung vorgenommen werden. Über die interaktive Tafel existiert zudem die Vorstellung, dass sie ein intensiveres und zeitsparendes Arbeiten ermöglicht. Ist dies der Fall, so könnte mehr Zeit für solche umfassenden Übungsphasen bleiben.<br />
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* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann die Umsetzung des Spiralprinzip unterstützen:<br />
:: An der interaktiven Tafel können unter anderem mit Hilfe von Computerprogrammen verschiedene vereinfachte Zugänge zu Themen geschaffen werden. So kann die Lösung für ein Problem zum Beispiel auf anschauliche Art und Weise gefunden werden, ohne auf die zugrunde liegenden Berechnungsmethoden einzugehen. Durch das Aufgreifen von Tafelbildern aus den vergangenen Schuljahren kann das Wissen darauf aufbauend erweitert werden.<br />
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* Zu unterschiedlichen Themen lassen sich spontan flexible mathematische Darstellungen erstellen und finden: <br />
:: Karolinien verschiedener Größe und vorgefertigte Achsenschnitte lassen sich aus der Galerie in das Tafelbild einfügen. Dies kann den Schülern genaueres Zeichen ermöglichen bzw. erleichtern und zudem Zeit einsparen. <br />
:: Aktuelle graphische Darstellungen aus dem Internet können besonders ansprechend sein. Dies fördert zum einen das Bewerten und Interpretieren von Darstellungen und zum anderen animiert es die Schüler zu mathematischen Diskussionen. Unterstützt durch das Bild an der interaktiven Tafel kann so im Klassenverband effektiv gearbeitet und die Kompetenz des mathematischen Kommunizierens geschult werden. <br />
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* Schüler können an der interaktiven Tafel z. B. über Dokumentenkameras Lösungswege und Ergebnisse präsentieren, diese anschaulich begründen und somit mathematisches Argumentieren üben.<br />
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==Literatur==<br />
<references /><br />
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[[Kategorie:Enzyklopädie]]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Interaktive_Tafeln_im_Mathematikunterricht&diff=7520Interaktive Tafeln im Mathematikunterricht2012-08-23T21:13:39Z<p>Karolachnit: </p>
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<div>{{baustelle}}<br />
==Grundlagen==<br />
Eine interaktive Tafel (auch interaktives Whiteboard, digitale Tafel u. ä.) lässt sich beschreiben als Touchscreen in Tafelgröße, auf dem das Bild eines angeschlossenen Computers mittels Beamer projiziert wird. Berührungen der Tafeloberfläche werden in Mausaktivität umgewandelt, sodass man mit den Händen alle Funktionen des Computers direkt und für alle sichtbar an der Tafel steuern kann <ref name=Haberkamp>Haberkamp, Dirk: Produzieren und Präsentieren mit DGS und interaktivem Whiteboard.In: Der Mathematikunterricht 54 (2008), Heft 6, S. 38-43.</ref>. Zusätzlich ist eine Software installiert, mit der sich interaktive Tafelbilder erstellen lassen. Dafür gibt es bestimmte Werkzeuge, die sich je nach Softwarehersteller unterscheiden. In allen Fällen ermöglichen sie das Schreiben, Präsentieren, Speichern und Löschen von Tafelinhalten. Für den Mathematikunterricht gibt es zusätzliche Werkzeuge, wie ein Zirkel, ein Geometrie-Dreieck und ein Lineal. Innerhalb der Software können in einer Galerie zusätzliche Arbeitsmaterialien gespeichert und in das Tafelbild eingefügt werden. Standardmäßig sind in der Galerie bestimmte Hintergründe, wie bespielweise Karolinien, verfügbar. Auch vorgefertigte Koordinatensysteme lassen sich dort finden. <br /><br />
Eine interaktive Tafel verbindet die Funktionen von Kreidetafel, Overhead- Projektor, Video-Player und Computer. Es muss nicht zwischen den einzelnen Medien gewechselt werden, sodass eine alleinige Konzentration auf die Tafel möglich ist.<br />
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==Allgemeine Vorteile==<br />
Ein Vorteil im Vergleich zu traditionellen Medien ist, dass Tafelbilder flexibel verändert werden können. Darstellungen lassen sich in ihrer Größe und Lage optimal an die Gegebenheiten anpassen. Ihre Qualität ist durch die direkte Projektion zudem besser als die der Darstellungen mittels Overhead-Projektor. Es können dynamische Tafelbilder gestaltet werden, die sich interaktiv bearbeiten, ergänzen und reduzieren lassen. Darstellungen lassen sich kopieren und erneut verwenden. Ganze Tafelbilder und Dateien kann man auf dem Schulcomputer oder auf einem eigenen Speichermedium speichern. So ist es möglich, diese in späteren Unterrichtstunden oder zur Auswertung zu Hause wieder aufzugreifen und gegebenenfalls zu ergänzen. Dies ist ein besonderer Vorteil gegenüber der Kreidetafel, deren Anschrieb wieder abgewischt werden muss und somit verloren geht. Das Arbeiten mit Computerprogrammen kann an der interaktiven Tafel ebenfalls Vorzüge im Vergleich zur Verwendung eines Laptops und Beamers bringen. Durch Wahl eines Schreib- oder Präsentierwerkzeugs schaltet die interaktive Tafel von dem PC-Modus in den Tafelmodus um, wobei der momentane PC-Bildschirm zum beschreibbaren Tafelbild wird. So lassen sich mit der Hand Notizen zu den erstellten Darstellungen hinzufügen. Dies ist besonders wertvoll, da so an Ort und Stelle Kommentare und Erläuterungen eingefügt werden können. Auch einzelne Objekte können aus Computerprogrammen kopiert und in das Tafelbild zur weiteren Bearbeitung integriert werden.<br /><br />
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Ein Mehrwert bei der Planung des Unterrichts entsteht dadurch, dass Tafelbilder und Arbeitsmaterialien am heimischen Computer vorbereitet und mittels eines Speichermediums in der Schule wieder aufgerufen werden können. Das begünstigt die strukturierte und durchdachte Ausgestaltung von Tafelbildern und die Lehrperson kann sich im Unterricht auf andere Aspekte konzentrieren. Denkbar wäre zudem, dass die Schüler Vorträge und Hausaufgaben an einem Schreib- oder Präsentationsprogramm am heimischen Computer erstellen und an der interaktiven Tafel öffnen. Dies hat den Effekt, dass die Lernenden den Computer zunehmend nicht nur als Freizeitobjekt, sondern auch als wertvolles Arbeitsgerät kennenlernen. Genauso fördern der selbstverständliche Umgang mit digitalen Medien im Unterricht und das gemeinsame Arbeiten an der interaktiven Tafel die Medienkompetenz, welche in der heutigen Zeit sehr wichtig ist. Auf der anderen Seite werden die Schüler motiviert selbst an der Tafel aktiv zu sein und Sachverhalte zu präsentieren, da der Computer auch als Freizeitobjekt betrachten wird und die Schüler gern mit ihm umgehen. Zudem fasziniert die interaktive Tafel dadurch, dass an ihr durch Berührungen Dinge bewegt und gesteuert werden können <ref name=Haberkamp></ref>. Die Schüler kommen gern an die Tafel, um etwas zu bearbeiten und anzuschreiben. Mittels Dokumentenkameras, die mit der interaktiven Tafel verbunden sind, kann auch Geschriebenes von Schülern und Buchseiten gemeinsam betrachtet und ausgewertet werden.<br /><br />
<br />
Allgemein kann der Gewinn beim Einsatz der interaktiven Tafel in einem intensiveren und informationsreicheren Unterricht gesehen werden. Intensiver, weil die Konzentration auf ein Medium möglich ist, schnell zwischen verschiedenen Anwendungen gewechselt werden kann und Unterrichtsmaterialien und Tafelbilder vollständig vorbereitet und erneut verwendet werden können. Informationsreicher, weil auf dem Computer und dem verwendeten Speichermedium viele Anschauungsmaterialien und Beispiele gesammelt werden können und das Internet eine riesige Plattform mit Zusatzinformationen darstellt. Zudem sprechen Bilder, Videos und Animationen, welche sich einfach einbinden lassen, den visuellen Sinneskanal an, der für die Aufnahme von Informationen sehr wichtig ist <ref>Kohls, Christian: Mein SMART Board. Das Praxishandbuch für den erfolgreichen Einsatz im Unterricht. Erfurt 2011, S. 9.</ref>. <br />
<br />
==Nachteile==<br />
Im Zusammenhang mit dem genannten intensiveren und informationsreicheren Unterricht sind jedoch auch die Gefahren beim Unterrichten mit der interaktiven Tafel zu sehen. Die Konzentration auf ein Medium erzeugt gleichzeitig eine große Abhängigkeit. Ein schnellerer Unterrichtsverlauf und zu viele Materialien können die Schüler überfordern. Informationen aus dem Internet müssen zielgerichtet und kritisch ausgewählt werden, um den Unterricht zu bereichern.<br /><br />
Ein Nachteil der interaktiven Tafel im Vergleich zur klassischen Tafel ist die kleinere Schreibfläche. Hinzu kommt, dass man zu Beginn meist eine größere und unsaubere Handschrift an der Tafel hat, was bei längeren Rechnungen zum Problem werden kann. Bei den meisten Systemen können zudem nicht zwei Personen gleichzeitig durch Berührungen die Tafel bedienen.<br /> <br />
Des Weiteren könnte beim Arbeiten mit interaktiven Tafeln die Tatsache hinderlich sein, dass sich die Tafelsoftware von Hersteller zu Hersteller unterscheidet. Die Darstellung und Auswahl der Schreib- und Präsentierwerkzeuge ist verschieden und es gibt keinen einheitlichen Standard, der von jeder Software gelesen werden kann <ref>Schlieszeit, Jürgen: Mit Whiteboards unterrichten. Das neue Medium sinnvoll nutzen.<br />
Weinheim und Basel 2011., S. 34 </ref>. Der Austausch von Tafelbildern zwischen Schulen mit unterschiedlichen Tafeln ist somit nicht möglich und ein Wechsel der Schule bedeutet ein, wenn auch geringes, Umgewöhnen beim Unterrichten.<br /><br />
Viele Lehrer lehnen die Arbeit mit Tafel vermutlich auch deswegen ab, weil man für das Gestalten von Unterrichtseinheiten, in denen die Tafel intensiv genutzt wird, zunächst eine längere Vorbereitungszeit benötigt. Dadurch, dass die Materialien immer wieder neu genutzt, ergänzte Beschriftungen einfach gelöscht und Tafelbilder schnell umgestaltet und wieder aufgerufen werden können, sollte der Nachteil jedoch nicht dauerhaft von Bedeutung sein.<br /><br />
Probleme mit der Technik lassen sich leider nicht gänzlich vermeiden. Nicht selten ist zum Beispiel, dass das Internet nicht oder nur langsam funktioniert oder die Tafel ungenau auf Eingaben reagiert. Eine regelmäßige Kalibrierung ist deswegen besonders wichtig. <br />
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==Mathematikdidaktische Vorteile==<br />
Das Verwenden von Computerprogrammen an der interaktiven Tafel, dynamische Tafelbilder, die gute Qualität von Darstellungen sowie das Abspeichern und Aufrufen von erstellten Materialien lassen neue effektive Vorgehensweisen im Mathematikunterricht zu.<br />
* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann alle drei Phasen der Mathematisierung ([[Erich Christian Wittmann|Wittmann]])<ref>Wittmann, Erich: Grundfragen des Mathematikunterrichts. Braunschweig/Wiesbaden<br />
1981, S.140-141</ref> unterstützen (vergleichbar mit den Kernprozessen nach [[Bärbel Barzel|Barzel]], [[Susanne Prediger|Prediger]], [[Timo Leuders|Leuders]], [[Stephan Hußmann|Hußmann]]: ''1. Erkunden'', ''2. Ordnen'', ''3. Vertiefen'' <ref><br />
Barzel, Bärbel; Prediger, Susanne; Leuders, Timo; Hussmann, Stephan: Kontexte und Kernprozesse - Aspekte eines theoriegeleiteten und praxiserprobten Schulbuchkonzepts. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2011. </ref>):<br />
: '' 1. Die Entwicklung inhaltlicher Mathematik, bei der an einem konkreten Problem durch intuitives Vorgehen Gesetzmäßigkeiten gefunden und Begriffe gebildet werden:''<br />
:: Für die Entwicklung inhaltlicher Mathematik kann die interaktive Tafel gewinnbringend sein, da mit der Internetverbindung aktuelle und ansprechende Realdaten geliefert werden können. Diese lassen sich zusätzlich mit Hilfe von [[Tabellenkalkulationssysteme|Tabellenkalkulationssystemen]] gemeinsam in der Klasse auswerten. Die Lernenden können mitbestimmen, welche Größen im Unterricht untersucht werden sollen und angeben, welcher Zusammenhang sie besonders interessiert. Während die Lehrperson sonst schon bei der Unterrichtsvorbereitung entscheiden muss, welche Fakten die Schüler ansprechen könnte und beschafft werden müssen, kann dies mit der interaktiven Tafel gemeinsam im Unterricht beschlossen werden. Diese Berücksichtigung des Schülerinteresses erleichtern intuitive Vorgehensweisen. <br /><br />
:: Außerdem kann die interaktive Tafel ein intuitives Vorgehen bei der Begriffsbildung und Verfahrensfindung durch dynamische Arbeitsblätter ermöglichen, an denen Größen variiert und deren Auswirkungen untersucht werden können. Das Auffinden eines Lösungsweges kann so zum Beispiel durch systematisches Probieren oder graphische Anschauung erfolgen.<br /><br />
: ''2. Die Begrifflich-strukturelle Analyse und das logische Ordnen, wobei mit der Distanzierung von den Problemkontexten die Präzisierung, Abstraktion und Strukturanalysen erfolgen:''<br />
:: An der interaktiven Tafel können Begriffe und Kommentare direkt an das mit dem Computerprogramm erstellte Objekt geschrieben werden. Außerdem können erarbeitete Objekte, wie beispielsweise Graphen und Diagramme, kopiert und auf einem Tafelbild miteinander verglichen werden. Sie können an der interaktiven Tafel dynamisch verschoben und nach bestimmten Kriterien geordnet werden.<br /><br />
:: Man kann gemeinsam ein Mind Map von neuen Begriffen erstellen, umsortieren und durch späteres Aufrufen immer wieder ergänzen und verbessern.<br /><br />
: ''3. Die Anwendung der Strukturen auf neue Sachverhalte'' <br />
:: Die interaktive Tafel kann hier als Beispielgenerator einen wertvollen Beitrag leisten. Zu vielen mathematischen Themengebieten können auf Knopfdruck Beispiele erzeugt werden.<br />
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* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann das Herstellen von außermathematischen Beziehungen und Integrationen in innermathematische Begriffsnetze unterstützen:<br />
:: An der interaktiven Tafel können durch ausgewählte Bilder, Videosequenzen und Animationen außermathematische Sinnzusammenhänge geschaffen werden. Mit Computerprogrammen können Mathematisierungen realitätsnaher erfolgen. Außerdem lassen sich beim Modellieren die einzelnen Modellierungsstufen stärker hervorheben, indem die Aufmerksamkeit abwechselnd durch Aufdecken oder Vergrößern auf die Anschauung der realen Problemsituation und die mathematische Berechnung gelenkt wird. Die Mathematik kann so verstärkt als nützliches Werkzeug zur Beschreibung von Naturphänomenen erfahren werden. <br /><br />
:: Innermathematische Beziehungen kann die Lehrperson durch das Aufgreifen früher besprochener Tafelbilder hervorheben. Innerhalb komplexer Themengebiete kann gemeinsam ein Begriffsnetz an der interaktiven Tafel erstellt werden. Wertvoll ist, dass die Tafelbilder mit den Begriffsnetzen auch in folgenden Jahrgangsstufen geöffnet und sukzessive erweitert und verfeinert werden können. <br />
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* An der interaktiven Tafel können symbolische, ikonische und enaktive Darstellungsformen verbunden werden:<br />
:: Neben der Präsentation von symbolischen und ikonischen Darstellungen an der interaktiven Tafel können diese durch die Verwendung von [[Tabellenkalkulationssysteme]] und [[Dynamische-Geometrie-Systeme]] miteinander verknüpft werden, sodass Beziehungen zwischen ihnen sichtbar werden. <br /><br />
:: Auf der enaktiven Ebene kann die interaktive Tafel durch die Möglichkeit mit den Händen mathematische Objekte zu verändern einen wertvollen Beitrag leisten. Direkt durch Berührungen der Tafel können die Schüler geometrische Formen umbilden, Graphen verschieben und Werte variieren. Die Auswirkungen der Handlungen werden unmittelbar für die Klasse erkennbar.<br />
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* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann aktives Lernen fördern,<br />
:: indem sie als Anregung für Lösungen verwendet und zur Überprüfung der vermuteten Eigenschaften eingesetzt wird. <br /><br />
:: Innerhalb einer Stationenarbeit kann die interaktive Tafel eine Computerstation darstellen, an der in Kleingruppen entdeckendes Lernen durch dynamisches Verändern mathematischer Objekte stattfindet. Alle Gruppenmitglieder haben dabei freie Sicht auf die Tafeloberfläche und können eigene Vermutungen ausprobieren. <br />
<br />
* Die Verwendung der interaktive Tafel kann die Ausgestaltung von Übungsphasen begünstigen:<br />
:: Übungsaufgaben können von der Lehrperson schon zu Hause vorbereitet und als Tafelbild abgespeichert werden. So ist eine gute Gestaltung möglich und im Unterricht wird zudem Zeit gespart. Mathematische Spiele, bei denen etwas verschoben, zugeordnet oder aufgedeckt wird, können in Form eines digitalen Tafelbildes vom Lehrer erstellt und an der interaktiven Tafel gemeinsam gespielt werden. Beispielsweise kann ein mathematisches Memory oder Domino angefertigt werden. Dynamische Lückentexte und Beschriftungsübungen lassen sich einfach erstellen. Vorhandene Arbeitsblätter können eingescannt und die entsprechenden Aufgaben gemeinsam mit der Klasse bearbeitet oder eine anschauliche Auswertung vorgenommen werden. Über die interaktive Tafel existiert zudem die Vorstellung, dass sie ein intensiveres und zeitsparendes Arbeiten ermöglicht. Ist dies der Fall, so könnte mehr Zeit für solche umfassenden Übungsphasen bleiben.<br />
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* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann die Umsetzung des Spiralprinzip unterstützen:<br />
:: An der interaktiven Tafel können unter anderem mit Hilfe von Computerprogrammen verschiedene vereinfachte Zugänge zu Themen geschaffen werden. So kann die Lösung für ein Problem zum Beispiel auf anschauliche Art und Weise gefunden werden, ohne auf die zugrunde liegenden Berechnungsmethoden einzugehen. Durch das Aufgreifen von Tafelbildern aus den vergangenen Schuljahren kann das Wissen darauf aufbauend erweitert werden.<br />
<br />
* Zu unterschiedlichen Themen lassen sich spontan flexible mathematische Darstellungen erstellen und finden: <br />
:: Karolinien verschiedener Größe und vorgefertigte Achsenschnitte lassen sich aus der Galerie in das Tafelbild einfügen. Dies kann den Schülern genaueres Zeichen ermöglichen bzw. erleichtern und zudem Zeit einsparen. <br />
:: Aktuelle graphische Darstellungen aus dem Internet können besonders ansprechend sein. Dies fördert zum einen das Bewerten und Interpretieren von Darstellungen und zum anderen animiert es die Schüler zu mathematischen Diskussionen. Unterstützt durch das Bild an der interaktiven Tafel kann so im Klassenverband effektiv gearbeitet und die Kompetenz des mathematischen Kommunizierens geschult werden. <br />
<br />
* Schüler können an der interaktiven Tafel z. B. über Dokumentenkameras Lösungswege und Ergebnisse präsentieren, diese anschaulich begründen und somit mathematisches Argumentieren üben.<br />
<br />
==Literatur==<br />
<references /><br />
<br />
<br />
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[[Kategorie:Enzyklopädie]]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Interaktive_Tafeln_im_Mathematikunterricht&diff=7518Interaktive Tafeln im Mathematikunterricht2012-08-23T20:43:44Z<p>Karolachnit: </p>
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<div>{{baustelle}}<br />
==Grundlagen==<br />
Eine interaktive Tafel (auch interaktives Whiteboard, digitale Tafel u. ä.) lässt sich beschreiben als Touchscreen in Tafelgröße, auf dem das Bild eines angeschlossenen Computers mittels Beamer projiziert wird. Berührungen der Tafeloberfläche werden in Mausaktivität umgewandelt, sodass man mit den Händen alle Funktionen des Computers direkt und für alle sichtbar an der Tafel steuern kann <ref name=Haberkamp>Haberkamp, Dirk: Produzieren und Präsentieren mit DGS und interaktivem Whiteboard.In: Der Mathematikunterricht 54 (2008), Heft 6, S. 38-43.</ref>. Zusätzlich ist eine Software installiert, mit der sich interaktive Tafelbilder erstellen lassen. Dafür gibt es bestimmte Werkzeuge, die sich je nach Softwarehersteller unterscheiden. In allen Fällen ermöglichen sie das Schreiben, Präsentieren, Speichern und Löschen von Tafelinhalten. Für den Mathematikunterricht gibt es zusätzliche Werkzeuge, wie ein Zirkel, ein Geometrie-Dreieck und ein Lineal. Innerhalb der Software können in einer Galerie zusätzliche Arbeitsmaterialien gespeichert und in das Tafelbild eingefügt werden. Standardmäßig sind in der Galerie bestimmte Hintergründe, wie bespielweise Karolinien, verfügbar. Auch vorgefertigte Koordinatensysteme lassen sich dort finden. <br /><br />
Eine interaktive Tafel verbindet die Funktionen von Kreidetafel, Overhead- Projektor, Video-Player und Computer. Es muss nicht zwischen den einzelnen Medien gewechselt werden, sodass eine alleinige Konzentration auf die Tafel möglich ist.<br />
<br />
==Allgemeine Vorteile==<br />
Ein Vorteil im Vergleich zu traditionellen Medien ist, dass Tafelbilder flexibel verändert werden können. Darstellungen lassen sich in ihrer Größe und Lage optimal an die Gegebenheiten anpassen. Ihre Qualität ist durch die direkte Projektion zudem besser als die der Darstellungen mittels Overhead-Projektor. Es können dynamische Tafelbilder gestaltet werden, die sich interaktiv bearbeiten, ergänzen und reduzieren lassen. Darstellungen lassen sich kopieren und erneut verwenden. Ganze Tafelbilder und Dateien kann man auf dem Schulcomputer oder auf einem eigenen Speichermedium speichern. So ist es möglich, diese in späteren Unterrichtstunden oder zur Auswertung zu Hause wieder aufzugreifen und gegebenenfalls zu ergänzen. Dies ist ein besonderer Vorteil gegenüber der Kreidetafel, deren Anschrieb wieder abgewischt werden muss und somit verloren geht. Das Arbeiten mit Computerprogrammen kann an der interaktiven Tafel ebenfalls Vorzüge im Vergleich zur Verwendung eines Laptops und Beamers bringen. Durch Wahl eines Schreib- oder Präsentierwerkzeugs schaltet die interaktive Tafel von dem PC-Modus in den Tafelmodus um, wobei der momentane PC-Bildschirm zum beschreibbaren Tafelbild wird. So lassen sich mit der Hand Notizen zu den erstellten Darstellungen hinzufügen. Dies ist besonders wertvoll, da so an Ort und Stelle Kommentare und Erläuterungen eingefügt werden können. Auch einzelne Objekte können aus Computerprogrammen kopiert und in das Tafelbild zur weiteren Bearbeitung integriert werden.<br /><br />
<br />
Ein Mehrwert bei der Planung des Unterrichts entsteht dadurch, dass Tafelbilder und Arbeitsmaterialien am heimischen Computer vorbereitet und mittels eines Speichermediums in der Schule wieder aufgerufen werden können. Das begünstigt die strukturierte und durchdachte Ausgestaltung von Tafelbildern und die Lehrperson kann sich im Unterricht auf andere Aspekte konzentrieren. Denkbar wäre zudem, dass die Schüler Vorträge und Hausaufgaben an einem Schreib- oder Präsentationsprogramm am heimischen Computer erstellen und an der interaktiven Tafel öffnen. Dies hat den Effekt, dass die Lernenden den Computer zunehmend nicht nur als Freizeitobjekt, sondern auch als wertvolles Arbeitsgerät kennenlernen. Genauso fördern der selbstverständliche Umgang mit digitalen Medien im Unterricht und das gemeinsame Arbeiten an der interaktiven Tafel die Medienkompetenz, welche in der heutigen Zeit sehr wichtig ist. Auf der anderen Seite werden die Schüler motiviert selbst an der Tafel aktiv zu sein und Sachverhalte zu präsentieren, da der Computer auch als Freizeitobjekt betrachten wird und die Schüler gern mit ihm umgehen. Zudem fasziniert die interaktive Tafel dadurch, dass an ihr durch Berührungen Dinge bewegt und gesteuert werden können <ref name=Haberkamp></ref>. Die Schüler kommen gern an die Tafel, um etwas zu bearbeiten und anzuschreiben. Mittels Dokumentenkameras, die mit der interaktiven Tafel verbunden sind, kann auch Geschriebenes von Schülern und Buchseiten gemeinsam betrachtet und ausgewertet werden.<br /><br />
<br />
Allgemein kann der Gewinn beim Einsatz der interaktiven Tafel in einem intensiveren und informationsreicheren Unterricht gesehen werden. Intensiver, weil die Konzentration auf ein Medium möglich ist, schnell zwischen verschiedenen Anwendungen gewechselt werden kann und Unterrichtsmaterialien und Tafelbilder vollständig vorbereitet und erneut verwendet werden können. Informationsreicher, weil auf dem Computer und dem verwendeten Speichermedium viele Anschauungsmaterialien und Beispiele gesammelt werden können und das Internet eine riesige Plattform mit Zusatzinformationen darstellt. Zudem sprechen Bilder, Videos und Animationen, welche sich einfach einbinden lassen, den visuellen Sinneskanal an, der für die Aufnahme von Informationen sehr wichtig ist <ref>Kohls, Christian: Mein SMART Board. Das Praxishandbuch für den erfolgreichen Einsatz im Unterricht. Erfurt 2011, S. 9.</ref>. <br />
<br />
==Nachteile==<br />
Im Zusammenhang mit dem genannten intensiveren und informationsreicheren Unterricht sind jedoch auch die Gefahren beim Unterrichten mit der interaktiven Tafel zu sehen. Die Konzentration auf ein Medium erzeugt gleichzeitig eine große Abhängigkeit. Ein schnellerer Unterrichtsverlauf und zu viele Materialien können die Schüler überfordern. Informationen aus dem Internet müssen zielgerichtet und kritisch ausgewählt werden, um den Unterricht zu bereichern.<br /><br />
Ein Nachteil der interaktiven Tafel im Vergleich zur klassischen Tafel ist die kleinere Schreibfläche. Hinzu kommt, dass man zu Beginn meist eine größere und unsaubere Handschrift an der Tafel hat, was bei längeren Rechnungen zum Problem werden kann. Bei den meisten Systemen können zudem nicht zwei Personen gleichzeitig durch Berührungen die Tafel bedienen.<br /> <br />
Des Weiteren könnte beim Arbeiten mit interaktiven Tafeln die Tatsache hinderlich sein, dass sich die Tafelsoftware von Hersteller zu Hersteller unterscheidet. Die Darstellung und Auswahl der Schreib- und Präsentierwerkzeuge ist verschieden und es gibt keinen einheitlichen Standard, der von jeder Software gelesen werden kann <ref>Schlieszeit, Jürgen: Mit Whiteboards unterrichten. Das neue Medium sinnvoll nutzen.<br />
Weinheim und Basel 2011., S. 34 </ref>. Der Austausch von Tafelbildern zwischen Schulen mit unterschiedlichen Tafeln ist somit nicht möglich und ein Wechsel der Schule bedeutet ein, wenn auch geringes, Umgewöhnen beim Unterrichten.<br /><br />
Viele Lehrer lehnen die Arbeit mit Tafel vermutlich auch deswegen ab, weil man für das Gestalten von Unterrichtseinheiten, in denen die Tafel intensiv genutzt wird, zunächst eine längere Vorbereitungszeit benötigt. Dadurch das die Materialien immer wieder neu genutzt, ergänzte Beschriftungen einfach gelöscht und Tafelbilder schnell umgestaltet und wieder aufgerufen werden können, sollte der Nachteil jedoch nicht dauerhaft von Bedeutung sein.<br /><br />
Probleme mit der Technik lassen sich leider nicht gänzlich vermeiden. Nicht selten ist zum Beispiel, dass das Internet nicht oder nur langsam funktioniert oder die Tafel ungenau auf Eingaben reagiert. Eine regelmäßige Kalibrierung ist deswegen besonders wichtig. <br />
<br />
==Mathematikdidaktische Vorteile==<br />
Das Verwenden von Computerprogrammen an der interaktiven Tafel, dynamische Tafelbilder, die gute Qualität von Darstellungen sowie das Abspeichern und Aufrufen von erstellten Materialien lassen neue effektive Vorgehensweisen im Mathematikunterricht zu.<br />
* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann alle drei Phasen der Mathematisierung <ref>Wittmann, Erich: Grundfragen des Mathematikunterrichts. Braunschweig/Wiesbaden<br />
1981, S.140-141</ref> unterstützen (vergleichbar mit den Kernprozessen nach Barzel, Prediger, Leuders, Hußmann: ''1. Erkunden'', ''2. Ordnen'', ''3. Vertiefen'' <ref><br />
Barzel, Bärbel; Prediger, Susanne; Leuders, Timo; Hussmann, Stephan: Kontexte und Kernprozesse - Aspekte eines theoriegeleiteten und praxiserprobten Schulbuchkonzepts. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2011. </ref>):<br />
: '' 1. Die Entwicklung inhaltlicher Mathematik, bei der an einem konkreten Problem durch intuitives Vorgehen Gesetzmäßigkeiten gefunden und Begriffe gebildet werden:''<br />
:: Für die Entwicklung inhaltlicher Mathematik kann die interaktive Tafel gewinnbringend sein, da mit der Internetverbindung aktuelle und ansprechende Realdaten geliefert werden können. Diese lassen sich zusätzlich mit Hilfe von Tabellenkalkulationsprogrammen gemeinsam in der Klasse auswerten. Die Lernenden können mitbestimmen, welche Größen im Unterricht untersucht werden sollen und angeben, welcher Zusammenhang sie besonders interessiert. Während die Lehrperson sonst schon bei der Unterrichtsvorbereitung entscheiden muss, welche Fakten die Schüler ansprechen könnte und beschafft werden müssen, kann dies mit der interaktiven Tafel gemeinsam im Unterricht beschlossen werden. Diese Berücksichtigung des Schülerinteresses erleichtern intuitive Vorgehensweisen. <br /><br />
:: Außerdem kann die interaktive Tafel ein intuitives Vorgehen bei der Begriffsbildung und Verfahrensfindung durch dynamische Arbeitsblätter ermöglichen, an denen Größen variiert und deren Auswirkungen untersucht werden können. Das Auffinden eines Lösungsweges kann so zum Beispiel durch systematisches Probieren oder graphische Anschauung erfolgen.<br /><br />
: ''2. Die Begrifflich-strukturelle Analyse und das logische Ordnen, wobei mit der Distanzierung von den Problemkontexten die Präzisierung, Abstraktion und Strukturanalysen erfolgen:''<br />
:: An der interaktiven Tafel können Begriffe und Kommentare direkt an das mit dem Computerprogramm erstellte Objekt geschrieben werden. Außerdem können erarbeitete Objekte, wie beispielsweise Graphen und Diagramme, kopiert und auf einem Tafelbild miteinander verglichen werden. Sie können an der interaktiven Tafel dynamisch verschoben und nach bestimmten Kriterien geordnet werden.<br /><br />
:: Man kann gemeinsam ein Mind Map von neuen Begriffen erstellen, umsortieren und durch späteres Aufrufen immer wieder ergänzen und verbessern.<br /><br />
: ''3. Die Anwendung der Strukturen auf neue Sachverhalte'' <br />
:: Die interaktive Tafel kann hier als Beispielgenerator einen wertvollen Beitrag leisten. Zu vielen mathematischen Themengebieten können auf Knopfdruck Beispiele erzeugt werden.<br />
<br />
* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann das Herstellen von außermathematischen Beziehungen und Integrationen in innermathematische Begriffsnetze unterstützen:<br />
:: An der interaktiven Tafel können durch ausgewählte Bilder, Videosequenzen und Animationen außermathematische Sinnzusammenhänge geschaffen werden. Mit Computerprogrammen können Mathematisierungen realitätsnaher erfolgen. Außerdem lassen sich beim Modellieren die einzelnen Modellierungsstufen stärker hervorheben, indem die Aufmerksamkeit abwechselnd durch Aufdecken oder Vergrößern auf die Anschauung der realen Problemsituation und die mathematische Berechnung gelenkt wird. Die Mathematik kann so verstärkt als nützliches Werkzeug zur Beschreibung von Naturphänomenen erfahren werden. <br /><br />
:: Innermathematische Beziehungen kann die Lehrperson durch das Aufgreifen früher besprochener Tafelbilder hervorheben. Innerhalb komplexer Themengebiete kann gemeinsam ein Begriffsnetz an der interaktiven Tafel erstellt werden. Wertvoll ist, dass die Tafelbilder mit den Begriffsnetzen auch in folgenden Jahrgangsstufen geöffnet und sukzessive erweitert und verfeinert werden können. <br />
<br />
* An der interaktiven Tafel können symbolische, ikonische und enaktive Darstellungsformen verbunden werden:<br />
:: Neben der Präsentation von symbolischen und ikonischen Darstellungen an der interaktiven Tafel können diese durch die Verwendung von Tabellenkalkulationsprogrammen und Dynamischen-Geometrie-Systemen miteinander verknüpft werden, sodass Beziehungen zwischen ihnen sichtbar werden. <br /><br />
:: Auf der enaktiven Ebene kann die interaktive Tafel durch die Möglichkeit mit den Händen mathematische Objekte zu verändern einen wertvollen Beitrag leisten. Direkt durch Berührungen der Tafel können die Schüler geometrische Formen umbilden, Graphen verschieben und Werte variieren. Die Auswirkungen der Handlungen werden unmittelbar für die Klasse erkennbar.<br />
<br />
* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann aktives Lernen fördern,<br />
:: indem sie als Anregung für Lösungen verwendet und zur Überprüfung der vermuteten Eigenschaften eingesetzt wird. <br /><br />
:: Innerhalb einer Stationenarbeit kann die interaktive Tafel eine Computerstation darstellen, an der in Kleingruppen entdeckendes Lernen durch dynamisches Verändern mathematischer Objekte stattfindet. Alle Gruppenmitglieder haben dabei freie Sicht auf die Tafeloberfläche und können eigene Vermutungen ausprobieren. <br />
<br />
* Die Verwendung der interaktive Tafel kann die Ausgestaltung von Übungsphasen begünstigen:<br />
:: Übungsaufgaben können von der Lehrperson schon zu Hause vorbereitet und als Tafelbild abgespeichert werden. So ist eine gute Gestaltung möglich und im Unterricht wird zudem Zeit gespart. Mathematische Spiele, bei denen etwas verschoben, zugeordnet oder aufgedeckt wird, können in Form eines digitalen Tafelbildes vom Lehrer erstellt und an der interaktiven Tafel gemeinsam gespielt werden. Beispielsweise kann ein mathematisches Memory oder Domino angefertigt werden. Lückentexte und Beschriftungsübungen lassen sich einfach erstellen. Vorhandene Arbeitsblätter können eingescannt und die entsprechenden Aufgaben gemeinsam mit der Klasse bearbeitet oder eine anschauliche Auswertung vorgenommen werden. Über die interaktive Tafel existiert zudem die Vorstellung, dass sie ein intensiveres und zeitsparendes Arbeiten ermöglicht. Ist dies der Fall, so könnte mehr Zeit für solche umfassenden Übungsphasen bleiben.<br />
<br />
* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann die Umsetzung des Spiralprinzip unterstützen:<br />
:: An der interaktiven Tafel können unter anderem mit Hilfe von Computerprogrammen verschiedene vereinfachte Zugänge zu Themen geschaffen werden. So kann die Lösung für ein Problem zum Beispiel auf anschauliche Art und Weise gefunden werden, ohne auf die zugrunde liegenden Berechnungsmethoden einzugehen. Durch das Aufgreifen von Tafelbildern aus den vergangenen Schuljahren kann das Wissen darauf aufbauend erweitert werden.<br />
<br />
* Zu unterschiedlichen Themen lassen sich spontan flexible mathematische Darstellungen erstellen und finden: <br />
:: Karolinien verschiedener Größe und vorgefertigte Achsenschnitte lassen sich aus der Galerie in das Tafelbild einfügen. Dies kann den Schülern genaueres Zeichen ermöglichen bzw. erleichtern und zudem Zeit einsparen. <br />
:: Aktuelle graphische Darstellungen aus dem Internet können besonders ansprechend sein. Dies fördert zum einen das Bewerten und Interpretieren von Darstellungen und zum anderen animiert es die Schüler zu mathematischen Diskussionen. Unterstützt durch das Bild an der interaktiven Tafel kann so im Klassenverband effektiv gearbeitet und die Kompetenz des mathematischen Kommunizierens geschult werden. <br />
<br />
* Schüler können an der interaktiven Tafel z. B. über Dokumentenkameras Lösungswege und Ergebnisse präsentieren, diese anschaulich begründen und somit mathematisches Argumentieren üben.<br />
<br />
==Literatur==<br />
<references /><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Enzyklopädie]]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Interaktive_Tafeln_im_Mathematikunterricht&diff=7517Interaktive Tafeln im Mathematikunterricht2012-08-23T20:30:11Z<p>Karolachnit: Die Seite wurde neu angelegt: „==Grundlagen== Eine interaktive Tafel (auch interaktives Whiteboard, digitale Tafel u. ä.) lässt sich beschreiben als Touchscreen in Tafelgröße, auf dem da…“</p>
<hr />
<div>==Grundlagen==<br />
Eine interaktive Tafel (auch interaktives Whiteboard, digitale Tafel u. ä.) lässt sich beschreiben als Touchscreen in Tafelgröße, auf dem das Bild eines angeschlossenen Computers mittels Beamer projiziert wird. Berührungen der Tafeloberfläche werden in Mausaktivität umgewandelt, sodass man mit den Händen alle Funktionen des Computers direkt und für alle sichtbar an der Tafel steuern kann <ref name=Haberkamp>Haberkamp, Dirk: Produzieren und Präsentieren mit DGS und interaktivem Whiteboard.In: Der Mathematikunterricht 54 (2008), Heft 6, S. 38-43.</ref>. Zusätzlich ist eine Software installiert, mit der sich interaktive Tafelbilder erstellen lassen. Dafür gibt es bestimmte Werkzeuge, die sich je nach Softwarehersteller unterscheiden. In allen Fällen ermöglichen sie das Schreiben, Präsentieren, Speichern und Löschen von Tafelinhalten. Für den Mathematikunterricht gibt es zusätzliche Werkzeuge, wie ein Zirkel, ein Geometrie-Dreieck und ein Lineal. Innerhalb der Software können in einer Galerie zusätzliche Arbeitsmaterialien gespeichert und in das Tafelbild eingefügt werden. Standardmäßig sind in der Galerie bestimmte Hintergründe, wie bespielweise Karolinien, verfügbar. Auch vorgefertigte Koordinatensysteme lassen sich dort finden. <br /><br />
Eine interaktive Tafel verbindet die Funktionen von Kreidetafel, Overhead- Projektor, Video-Player und Computer. Es muss nicht zwischen den einzelnen Medien gewechselt werden, sodass eine alleinige Konzentration auf die Tafel möglich ist.<br />
<br />
==Allgemeine Vorteile==<br />
Ein Vorteil im Vergleich zu traditionellen Medien ist, dass Tafelbilder flexibel verändert werden können. Darstellungen lassen sich in ihrer Größe und Lage optimal an die Gegebenheiten anpassen. Ihre Qualität ist durch die direkte Projektion zudem besser als die der Darstellungen mittels Overhead-Projektor. Es können dynamische Tafelbilder gestaltet werden, die sich interaktiv bearbeiten, ergänzen und reduzieren lassen. Darstellungen lassen sich kopieren und erneut verwenden. Ganze Tafelbilder und Dateien kann man auf dem Schulcomputer oder auf einem eigenen Speichermedium speichern. So ist es möglich, diese in späteren Unterrichtstunden oder zur Auswertung zu Hause wieder aufzugreifen und gegebenenfalls zu ergänzen. Dies ist ein besonderer Vorteil gegenüber der Kreidetafel, deren Anschrieb wieder abgewischt werden muss und somit verloren geht. Das Arbeiten mit Computerprogrammen kann an der interaktiven Tafel ebenfalls Vorzüge im Vergleich zur Verwendung eines Laptops und Beamers bringen. Durch Wahl eines Schreib- oder Präsentierwerkzeugs schaltet die interaktive Tafel von dem PC-Modus in den Tafelmodus um, wobei der momentane PC-Bildschirm zum beschreibbaren Tafelbild wird. So lassen sich mit der Hand Notizen zu den erstellten Darstellungen hinzufügen. Dies ist besonders wertvoll, da so an Ort und Stelle Kommentare und Erläuterungen eingefügt werden können. Auch einzelne Objekte können aus Computerprogrammen kopiert und in das Tafelbild zur weiteren Bearbeitung integriert werden.<br /><br />
<br />
Ein Mehrwert bei der Planung des Unterrichts entsteht dadurch, dass Tafelbilder und Arbeitsmaterialien am heimischen Computer vorbereitet und mittels eines Speichermediums in der Schule wieder aufgerufen werden können. Das begünstigt die strukturierte und durchdachte Ausgestaltung von Tafelbildern und die Lehrperson kann sich im Unterricht auf andere Aspekte konzentrieren. Denkbar wäre zudem, dass die Schüler Vorträge und Hausaufgaben an einem Schreib- oder Präsentationsprogramm am heimischen Computer erstellen und an der interaktiven Tafel öffnen. Dies hat den Effekt, dass die Lernenden den Computer zunehmend nicht nur als Freizeitobjekt, sondern auch als wertvolles Arbeitsgerät kennenlernen. Genauso fördern der selbstverständliche Umgang mit digitalen Medien im Unterricht und das gemeinsame Arbeiten an der interaktiven Tafel die Medienkompetenz, welche in der heutigen Zeit sehr wichtig ist. Auf der anderen Seite werden die Schüler motiviert selbst an der Tafel aktiv zu sein und Sachverhalte zu präsentieren, da der Computer auch als Freizeitobjekt betrachten wird und die Schüler gern mit ihm umgehen. Zudem fasziniert die interaktive Tafel dadurch, dass an ihr durch Berührungen Dinge bewegt und gesteuert werden können <ref name=Haberkamp></ref>. Die Schüler kommen gern an die Tafel, um etwas zu bearbeiten und anzuschreiben. Mittels Dokumentenkameras, die mit der interaktiven Tafel verbunden sind, kann auch Geschriebenes von Schülern und Buchseiten gemeinsam betrachtet und ausgewertet werden.<br /><br />
<br />
Allgemein kann der Gewinn beim Einsatz der interaktiven Tafel in einem intensiveren und informationsreicheren Unterricht gesehen werden. Intensiver, weil die Konzentration auf ein Medium möglich ist, schnell zwischen verschiedenen Anwendungen gewechselt werden kann und Unterrichtsmaterialien und Tafelbilder vollständig vorbereitet und erneut verwendet werden können. Informationsreicher, weil auf dem Computer und dem verwendeten Speichermedium viele Anschauungsmaterialien und Beispiele gesammelt werden können und das Internet eine riesige Plattform mit Zusatzinformationen darstellt. Zudem sprechen Bilder, Videos und Animationen, welche sich einfach einbinden lassen, den visuellen Sinneskanal an, der für die Aufnahme von Informationen sehr wichtig ist <ref>Kohls, Christian: Mein SMART Board. Das Praxishandbuch für den erfolgreichen Einsatz im Unterricht. Erfurt 2011, S. 9.</ref>. <br />
<br />
==Nachteile==<br />
Im Zusammenhang mit dem genannten intensiveren und informationsreicheren Unterricht sind jedoch auch die Gefahren beim Unterrichten mit der interaktiven Tafel zu sehen. Die Konzentration auf ein Medium erzeugt gleichzeitig eine große Abhängigkeit. Ein schnellerer Unterrichtsverlauf und zu viele Materialien können die Schüler überfordern. Informationen aus dem Internet müssen zielgerichtet und kritisch ausgewählt werden, um den Unterricht zu bereichern.<br /><br />
Ein Nachteil der interaktiven Tafel im Vergleich zur klassischen Tafel ist die kleinere Schreibfläche. Hinzu kommt, dass man zu Beginn meist eine größere und unsaubere Handschrift an der Tafel hat, was bei längeren Rechnungen zum Problem werden kann. Bei den meisten Systemen können zudem nicht zwei Personen gleichzeitig durch Berührungen die Tafel bedienen.<br /> <br />
Des Weiteren könnte beim Arbeiten mit interaktiven Tafeln die Tatsache hinderlich sein, dass sich die Tafelsoftware von Hersteller zu Hersteller unterscheidet. Die Darstellung und Auswahl der Schreib- und Präsentierwerkzeuge ist verschieden und es gibt keinen einheitlichen Standard, der von jeder Software gelesen werden kann <ref>Schlieszeit, Jürgen: Mit Whiteboards unterrichten. Das neue Medium sinnvoll nutzen.<br />
Weinheim und Basel 2011., S. 34 </ref>. Der Austausch von Tafelbildern zwischen Schulen mit unterschiedlichen Tafeln ist somit nicht möglich und ein Wechsel der Schule bedeutet ein, wenn auch geringes, Umgewöhnen beim Unterrichten.<br /><br />
Viele Lehrer lehnen die Arbeit mit Tafel vermutlich auch deswegen ab, weil man für das Gestalten von Unterrichtseinheiten, in denen die Tafel intensiv genutzt wird, zunächst eine längere Vorbereitungszeit benötigt. Dadurch das die Materialien immer wieder neu genutzt, ergänzte Beschriftungen einfach gelöscht und Tafelbilder schnell umgestaltet und wieder aufgerufen werden können, sollte der Nachteil jedoch nicht dauerhaft von Bedeutung sein.<br /><br />
Probleme mit der Technik lassen sich leider nicht gänzlich vermeiden. Nicht selten ist zum Beispiel, dass das Internet nicht oder nur langsam funktioniert oder die Tafel ungenau auf Eingaben reagiert. Eine regelmäßige Kalibrierung ist deswegen besonders wichtig. <br />
<br />
==Mathematikdidaktische Vorteile==<br />
Das Verwenden von Computerprogrammen an der interaktiven Tafel, dynamische Tafelbilder, die gute Qualität von Darstellungen sowie das Abspeichern und Aufrufen von erstellten Materialien lassen neue effektive Vorgehensweisen im Mathematikunterricht zu.<br />
* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann alle drei Phasen der Mathematisierung <ref>Wittmann, Erich: Grundfragen des Mathematikunterrichts. Braunschweig/Wiesbaden<br />
1981, S.140-141</ref> unterstützen (vergleichbar mit den Kernprozessen nach Barzel, Prediger, Leuders, Hußmann: ''1. Erkunden'', ''2. Ordnen'', ''3. Vertiefen'' <ref><br />
Barzel, Bärbel; Prediger, Susanne; Leuders, Timo; Hussmann, Stephan: Kontexte und Kernprozesse - Aspekte eines theoriegeleiteten und praxiserprobten Schulbuchkonzepts. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2011. </ref>):<br />
<br />
: '' 1. Die Entwicklung inhaltlicher Mathematik, bei der an einem konkreten Problem durch intuitives Vorgehen Gesetzmäßigkeiten gefunden und Begriffe gebildet werden:''<br />
:: Für die Entwicklung inhaltlicher Mathematik kann die interaktive Tafel gewinnbringend sein, da mit der Internetverbindung aktuelle und ansprechende Realdaten geliefert werden können. Diese lassen sich zusätzlich mit Hilfe von Tabellenkalkulationsprogrammen gemeinsam in der Klasse auswerten. Die Lernenden können mitbestimmen, welche Größen im Unterricht untersucht werden sollen und angeben, welcher Zusammenhang sie besonders interessiert. Während die Lehrperson sonst schon bei der Unterrichtsvorbereitung entscheiden muss, welche Fakten die Schüler ansprechen könnte und beschafft werden müssen, kann dies mit der interaktiven Tafel gemeinsam im Unterricht beschlossen werden. Diese Berücksichtigung des Schülerinteresses erleichtern intuitive Vorgehensweisen. <br /><br />
:: Außerdem kann die interaktive Tafel ein intuitives Vorgehen bei der Begriffsbildung und Verfahrensfindung durch dynamische Arbeitsblätter ermöglichen, an denen Größen variiert und deren Auswirkungen untersucht werden können. Das Auffinden eines Lösungsweges kann so zum Beispiel durch systematisches Probieren oder graphische Anschauung erfolgen.<br /><br />
: ''2. Die Begrifflich-strukturelle Analyse und das logische Ordnen, wobei mit der Distanzierung von den Problemkontexten die Präzisierung, Abstraktion und Strukturanalysen erfolgen:''<br />
:: An der interaktiven Tafel können Begriffe und Kommentare direkt an das mit dem Computerprogramm erstellte Objekt geschrieben werden. Außerdem können erarbeitete Objekte, wie beispielsweise Graphen und Diagramme, kopiert und auf einem Tafelbild miteinander verglichen werden. Sie können an der interaktiven Tafel dynamisch verschoben und nach bestimmten Kriterien geordnet werden.<br /><br />
:: Man kann gemeinsam ein Mind Map von neuen Begriffen erstellen, umsortieren und durch späteres Aufrufen immer wieder ergänzen und verbessern.<br /><br />
: ''3. Die Anwendung der Strukturen auf neue Sachverhalte'' <br />
:: Die interaktive Tafel kann hier als Beispielgenerator einen wertvollen Beitrag leisten. Zu vielen mathematischen Themengebieten können auf Knopfdruck Beispiele erzeugt werden.<br />
<br />
==Literatur==<br />
<references /><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Enzyklopädie]]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Hans_Schupp&diff=7451Hans Schupp2012-08-22T14:47:28Z<p>Karolachnit: /* Vernetzung */</p>
<hr />
<div><!-- Hilfe zum Eintrag von Personen finden Sie unter http://madipedia.de/index.php/Hilfe:Personen_eintragen --><br />
<br />
{{pers<br />
| vorname = Hans <!-- Vorname (wird für die Sortierung verwendet --><br />
| nachname = Schupp <!-- Nachname (wird für die Sortierung verwendet --><br />
| titel = Univ.-Prof. Dr. a.D. <!-- vollständiger Titel --><br />
| dissertation = <!-- Titel der Dissertation (wird als Querverweis verwendet)--><br />
| promoviert = ja <!-- wird hier "nein" angegeben, so ist der Titel der Dissertation vorläufig und wird nicht verlinkt --> <br />
| geboren = 10. Juni 1935 <!-- Geburtsdatum in der Form 1. April 1999 oder April 1999 oder 1999 --><br />
| gestorben = <!-- Todesdatum in der Form 1. April 1999 oder April 1999 oder 1999 --><br />
| hochschule = Universität des Saarlandes <!-- aktuelle Hochschule (wird als Querverweis verwendet) Bitte EINFACHER NAME eingeben --><br />
| funktion = Inhaber des Lehrstuhls für Mathematik und Didaktik des Mathematikunterrichts bis SS 1999 <!-- Funktion (z.B. Wissenschaftliche Mitarbeiterin oder Professorin für Didaktik der Mathematik --><br />
| email = schupp@math.uni-sb.de <!-- aktuelle E-Mail-Adresse --><br />
| homepage = <!-- URL der Homepage, inkl. http:// --><br />
}}<br />
<br />
== Kurzvita ==<br />
* Abitur 1955<br />
* 1955-1961 Studium der Mathematik, Geographie und Geologie an den Unversitäten Mainz und Heidelberg<br />
* 1961 Promotion<br />
* 1962 Erstes Staatsexamen<br />
* 1964 Zweites Staatsexamen<br />
* 1964 - 1970 Gymnasiallehrer an der Georg-Büchner-Schule Darmstadt<br />
* 1968 - 1970 Fachleiter für Mathematik am Studienseminar Darmstadt<br />
* 1970-1978 Professor für Mathematik und Didaktik des Mathematikunterrichts an der PH Saarbrücken<br />
* 1978-1999 entsprechende Professur an der U Saarbrücken<br />
* 1999 Pensionierung<br />
* 1979-1983 1. Vorsitzender der GDM<br />
* 1999-2001 Vizepräsident des Abiturs an Europäischen Schulen<br />
<!-- Lebenslauf in Stichworten, Hochschulen bitte mit [[...]] kennzeichnen. <br />
Beispiel: <br />
* Abitur ...<br />
* Studium der [[Hochschule X]]... <br />
--><br />
<br />
== Veröffentlichungen ==<br />
Schupp, H.: Optimieren - Extremwertbestimmung im Mathematikunterricht - Mannheim: B.I.Wissenschaftsverlag 1992<br><br />
Schupp, H.; Dabrock, H.: Höhere Kurven - Situative, mathematische, historische und didaktische Aspekte - Mannheim: B.I.Wissenschaftsverlag 1995<br><br />
Schupp, H.: Figuren und Abbildungen - Hildesheim: Franzbecker 1998<br><br />
Schupp, H.: Kegelschnitte - Hildesheim: Franzbecker 2000<br><br />
Schupp, H.: Thema mit Variationen - Aufgabenvariation im Mathematikunterricht - Hildesheim: Franzbecker 2002<br><br />
<br />
<!-- Liste der veröffentlichen Literatur. Untergliederung möglich. Personen und Hochschulen bitte mit [[…]] kennzeichnen<br />
Beispiel: <br />
* [[Person X]] Publikation 1 ...<br />
--><br />
<br />
== Arbeitsgebiete ==<br />
Elementargeometrie<br><br />
Extremwertaufgaben<br><br />
Aufgabenvariation<br><br />
Höhere Kurven<br />
<!-- Beschreibung der Arbeitsgebiete, möglichst mit [[...]] auf die Enzyklopädie verweisen --><br />
<br />
== Projekte ==<br />
<!-- Auflistung der Forschungsprojekte, mit [[...]] verweisen! --><br />
<br />
== Vernetzung ==<br />
{{gdm}}<br />
* Mitglied in der DMV<br />
<!-- Mitgliedschaften in Arbeitskreisen, der GDM, der DMV, ... --><br />
<!-- Kooperationen mit anderen Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern, in Listenform --><br />
<br />
<!-- weitere Einträge unter Überschriften der Form == ... == möglich --></div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Kategorie:Konferenzen&diff=7450Kategorie:Konferenzen2012-08-22T14:37:35Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div>Hier finden Sie in der Madipedia verzeichnete Konferenzen. <br />
<br />
* [[:Kategorie:Konferenzen 2011|Konferenzen im Jahr 2011]]<br />
* [[:Kategorie:Konferenzen 2010|Konferenzen im Jahr 2010]]<br />
* [[:Kategorie:Konferenzen 2009|Konferenzen im Jahr 2009]]<br />
* [[:Kategorie:Konferenzen ohne Jahresangabe|Konferenzen ohne Jahresangabe]]<br />
* [[:Kategorie:Konferenzverzeichnisse|Alle Konferenzverzeichnisse]]<br />
* [[Liste der Bundes- und Jahrestagungen der GDM]]<br />
<br />
Möchten Sie eine neue Konferenz eintragen, dann folgen Sie der Anleitung auf der Seite [http://madipedia.de/index.php/Hilfe:Konferenz_eintragen Hilfe:Konferenz eintragen].</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Kategorie:Zeitschriften&diff=7449Kategorie:Zeitschriften2012-08-22T14:35:55Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div>Die folgenden wissenschaftlichen Zeitschriften sind in der Madipedia verzeichnet. Möchten Sie eine neue Zeitschrift eintragen, dann folgen Sie der Anleitung auf der Seite [http://madipedia.de/index.php/Hilfe:Zeitschrift_eintragen Hilfe:Zeitschrift eintragen]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Kategorie:Forschungsprojekte&diff=7448Kategorie:Forschungsprojekte2012-08-22T14:34:11Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div>Diese Forschungsprojekte wurden oder werden in der Mathematikdidaktik durchgeführt und sind in der Madipedia verzeichnet. Möchten Sie ein neues Projekt eintragen, dann folgen Sie der Anleitung auf der Seite [http://madipedia.de/index.php/Hilfe:Projekt_eintragen Hilfe:Projekt eintragen]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Kategorie:Habilitationen&diff=7447Kategorie:Habilitationen2012-08-22T14:28:57Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div>Neben diesem Gesamtverzeichnis stehen auch Verzeichnisse nach Jahrgängen und Hochschulen sortiert zur Verfügung.<br />
<br />
* [[:Kategorie:Habilitationen 2010|Habilitationen im Jahr 2010]]<br />
* [[:Kategorie:Habilitationen 2009 |Habilitationen im Jahr 2009]]<br />
* [[:Kategorie:Habilitationen 2008 |Habilitationen im Jahr 2008]]<br />
* [[:Kategorie:Habilitationsverzeichnisse|Weitere Listen von Habilitationen, sortiert nach Jahr oder Hochschule]]<br />
<br />
Zum Anlegen einer Habilitation (zum Beispiel Ihrer eigenen) müssen Sie zunächst ein Benutzerkonto anlegen und sich anmelden (rechts oben "Anmelden"). Anschließend geben Sie den kompletten Titel der Habilitation links in das Suchfeld ein. Wenn die Habilitation noch nicht verzeichnet ist, so können Sie die Seite neu anlegen. Falls schon ein Eintrag existiert, so können Sie ihn bearbeiten. Zum Anlegen einer neuen Habilitation folgen Sie der Anleitung auf der Seite [http://madipedia.de/index.php/Hilfe:Habilitation_eintragen Hilfe:Habilitation eintragen].<br />
<br />
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<br />
* [[:Kategorie:Dissertationen 2012|Dissertationen aus dem Jahr 2012]]<br />
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Alle Institutionen werden ohne Abkürzungen mit ausgeschriebener Bezeichnung eingetragen, also z.B. [[Humboldt-Universität zu Berlin]] statt [[HU Berlin]]. Wenn die Langfassung des Namens nicht allgemein bekannt ist (wie bei der Humboldt-Universität Berlin) wird nur in der Version "Universität" oder ähnlich eingetragen. Die [[Julius-Maximilian-Universität Würzburg]] hat ihren Haupteintrag also unter [[Universität Würzburg]]. Die Kurzbezeichnungen ([[Uni Würzburg]]) werden über Weiterleitungen auf die Hauptseiten ebenfalls in die Madipedia eingetragen.</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Tabellenkalkulationssysteme&diff=7418Tabellenkalkulationssysteme2012-08-21T20:46:15Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div>==Übersicht==<br />
„Tabellenkalkulation“ ist ein softwarebasiertes Verfahren zur verknüpften und verknüpfenden Darstellung und Berechnung (= Kalkulation) von Daten (insbesondere von numerischen Daten, Formeln und Text), die in den „Zellen“ einer virtuellen Tabelle eingetragen sind. Ein solches Verfahren wird durch ein „'''Tabellenkalkulationssystem'''“ (kurz als „'''TKS'''“ bezeichnet, auch „Tabellenkalkulationssoftware“ oder „Tabellenkalkulationsprogramm“ genannt) realisiert.<br />
<!--Eine '''Tabellenkalkulation''' ist eine Software zur interaktiven Eingabe und Verarbeitung von numerischen und alphanumerischen Daten in Tabellenform.--><br />
<br />
==Zur Geschichte==<br />
Das erste Tabellenkalkulationsprogramm überhaupt war das legendäre Programm '''VisiCalc''' (kurz für: „sichtbare Berechnungen“), das 1979 von Dan Bricklin (seine Metapher: „eine elektronische Tafel und eine elektronische Kreide im Klassenraum“)<ref>http://dssresources.com/history/sshistory.html</ref> erfunden und von Bob Frankston programmiert wurde, zunächst für den berühmten Apple II und bald darauf auch in Adaption für den gleichermaßen berühmten Commodore CBM 8032.<ref>http://www.webopedia.com/TERM/V/VisiCalc</ref> Diese beiden Computer waren die wichtigsten „Personal-Computer“ überhaupt kurz vor der Erfindung des IPM-PC im Jahre 1981, womit zugleich das Ende aller früheren „Tischcomputer“ eingeläutet wurde. 1984 kam dann der Apple Macintosh hinzu,<ref>http://www.apple-history.com/gallery.html</ref> der sich mit seinen Nachfolgern und denen des „IBM-kompatiblen“ PC bis heute auf dem Desktop-Markt gehalten hat. Die Rechte an der VisiCalc-Software wurden dann an Lotus Development Corporation verkauft und führten zur Entwicklung von '''Lotus 1-2-3''', später zu '''Quattro Pro''' von der Softwarefirma Borland. Parallel entwickelte die durch den IBM-PC entstandene Firma Microsoft Anfang der 1980er Jahre für das Betriebssystem MS-DOS das Tabellenkalkulationsprogramm '''Multiplan''' (in Verbindung mit dem Graphikprogramm Chart), das später unter Windows von '''Excel <sup>TM</sup>''' abgelöst wurde, welches derzeit einen Quasi-Standard darstellt, obwohl es leistungsfähige TKS anderer Hersteller gibt.<br /><br />
VisiCalc, das erste TKS, wurde 1979 ursprünglich für den Einsatz im Unterricht entwickelt (s. o.). Schon im selben Jahr wurde VisiCalc in Deutschland vereinzelt für den Einsatz im Mathematikunterricht propagiert, hatte sich dort aber nie flächendeckend durchgesetzt (schon weil Computer nicht in hinreichender Anzahl im Unterricht verfügbar waren). Jedoch gehörten die auf VisiCalc nachfolgenden TKS schon bald und bis heute zur sog. „Bürosoftware“ oder „Business-Software“. TKS sind heute auch auf Taschencomputern implementiert. <br />
<br />
==Kurzbeschreibung==<br />
Die auf einem Computerdisplay erscheinende „Oberfläche“ eines Tabellenkalkulationsprogramms kann als ein nach zwei Seiten hin unbegrenztes Schachbrett aufgefasst werden – es ist ein „''ausgebreitetes Blatt''“ (daher auch „'''spread sheet'''“ oder „spreadsheet“ genannt), das im Deutschen auch „'''Rechenblatt'''“ heißt. Jede '''Zelle''' (manchmal auch „'''Feld'''“ genannt, was aber z. B. in Excel etwas anderes bedeutet) hat „Koordinaten“ wie ein Schachbrettfeld (dort z. B. „D6“). Mathematisch gesehen ist solch ein Blatt eine Matrix aus ''m'' Zeilen und ''n'' Spalten, wobei ''m'' und ''n'' frei wählbar sind (im Prinzip unbegrenzt, jedoch faktisch begrenzt durch den verfügbaren Speicherplatz oder programmintern gesetzte Schranken). Bei Multiplan war zwar mit Hilfe des Zusatzprogramms Chart die graphische Darstellung ausgewählter Feldinhalte durch Diagramme (z. B. Balken-, Linien- oder Tortendiagramme) möglich, wenn auch recht umständlich, während heutige Tabellenkalkulationsprogramme über die eigentliche Tabellenkalkulation hinaus ein solches „Chart-Tool“ bereits standardmäßig integriert haben. Wegen dieser Chart-Tools sind Spreadsheets heute auch sogar als [[Funktionenplotter]] verwendbar. Aufgrund der Implementierung von sowohl '''Kontrollstrukturen''' (if … then … else) als auch mathematischen '''Standardfunktionen''' sind heutige TKS in Verbindung mit der Möglichkeit der Bildung von '''Termen''' für elementarmathematische Anwendungen interessant. Mit ihnen liegt damit ein außerordentlich vielseitiges, auch im Mathematikunterricht nutzbares Werkzeug vor, mit dem sich sogar viele numerische '''Algorithmen''' übersichtlich programmieren und visualisieren lassen.<br />
== Liste von Tabellenkalkulationen ==<br />
* Microsoft Excel<br />
* OpenOfficeCalc<br />
<br />
== andere mathematische Software mit integrierter Tabellenkalkulation ==<br />
* [[TI-Nspire]] <br />
* [[GeoGebra]]<br />
<br />
==Quellen==<br />
Nach Hischer, Horst [2002]: Mathematikunterricht und Neue Medien. (3., durchgesehene, korrigierte und aktualisierte Auflage 2005). Hildesheim: Franzbecker, S. 258 f.<br />
<references /> <br />
<br />
{{Zitierhinweis}}</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Simulationen_im_Stochastikunterricht&diff=7417Simulationen im Stochastikunterricht2012-08-21T20:42:56Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div>„Unter Simulation versteht man in der Wissenschaft die Nachbildung eines realen Objektes<br />
oder Vorgangs als Modell und die Nutzung dieses Modells an Stelle des Originals.“ <ref>Horton, Graham (2003): Simulation: Das virtuelle Labor. In: Magdeburger Wissenschaftsjournal 1-2: 45-52., S. 45 </ref> <br /><br />
<br />
In der Stochastik werden Zufallsexperimente simuliert, wobei die Bestandteile durch geeignete einfache Zufallsgeräte (z. B. Würfel, Münze, Urne, Glücksrad, Galton- Brett) oder über Zufallszahlen abgebildet werden. <ref name=Meyfarth>[[Thorsten Meyfarth|Meyfarth, Thorsten]] (2008): [[Die Konzeption, Durchführung und Analyse eines simulationsintensiven Einstiegs in das Kurshalbjahr Stochastik der gymnasialen Oberstufe – Eine explorative Entwicklungsstudie]]. Dissertation, Universität Kassel </ref> <br /><br />
<br />
[[Uwe-Peter Tietze|Tietze]] verweist auch für Simulationen im Stochastikunterricht auf den Modellaspekt: „Unter Simulation versteht man in der Stochastik Verfahren, mit Hilfe von geeigneten Zufallsgeneratoren eine stochastische Situation „nachzuspielen“, um so ein Modell für diese Situation zu erhalten, das dann zur weiteren Analyse und zur Prognose eingesetzt werden kann.“ <ref>Tietze u.a. (2002). Didaktik der Stochastik, Band 3. Mathematikunterrichtin der Sekundarstufe II. Tietze, Uwe-Peter; Klika, Manfred; Wolper, Hans (Hrsg.) Braunschweig, Vieweg, S. 129.</ref> <br /><br />
<br />
[[Carmen Maxara|Maxara]] hebt die Modellbildung als einen unerlässlichen Bestandteil des Simulierens hervor: „Wenn man die Realsituation durch ein passendes Modell ersetzt, anhand dessen Experimente durchgeführt werden, so spricht man von Simulation.“ <br /><br />
„Erst die Modellierung einer stochastischen Situation macht das Durchführen eines Zufallsexperiments zu einer Simulation“ [Maxara 2008 <ref name=Maxara>[[Carmen Maxara|Maxara, Carmen]] (2008): [[Stochastische Simulation von Zufallsexperimenten mit Fathom – eine theoretische Werkzeuganalyse und explorative Fallstudie]]. Dissertation, Universität Kassel</ref>, S. 14-15]. <br /><br />
<br />
[[Rolf Biehler|Biehler]] nennt drei Situationen, in denen stochastische Simulationen sinnvoll eingesetzt werden können [Maxara 2008 <ref name=Maxara></ref>, S. 14]:<br />
* um Theorien zu überprüfen (Theorieprüfung),<br />
* um Vermutungen für und Hinweise auf theoretische Ergebnisse zu gewinnen ([[Heuristik|Heuristische Funktion]])<br />
* um Wahrscheinlichkeiten rein statistisch zu bestimmen (Schätzfunktion) <br /><br />
Insbesondere die Verwendung von Statistiksoftware wie Exel, SPSS und FATHOM am Computer ermöglicht einen vielversprechenden Einsatz von Simulationen. Es können auf vielfältige Arten Zufallszahlen erzeugt werden, typische Zufallsgeräte wie Würfel, Münze sowie das Ziehen aus der Urne mit und ohne Zurücklegen lassen sich nachbilden und Zufallsexperimente können auf einfache und schnelle Weise 1000fach oder 10000fach wiederholt werden. Vorteilhaft ist zudem die einfache grafische Darstellung der entstehenden Häufigkeitsverteilungen.<ref>[[Rolf Biehler|Biehler, Rolf]]; [[Carmen Maxara|Maxara, Carmen]] (2007): Integration von stochastischer Simulation in den Stochastikunterricht mit Hilfe von Werkzeugsoftware. In: Der Mathematikunterricht 53 (3): 45-62. </ref><br />
<br />
==Ziele beim Einsatz von Simulationen im Stochastikunterricht==<br />
[[Rolf Biehler|Biehler]] differenziert zwei Klassen von didaktischen Anwendungen der stochastischen Simulation: Zum einen kann die Simulation als Werkzeug zur Lösung stochastischer Problemstellungen genutzt werden. Die Simulation dient dabei als Ersatz oder Kontrolle für theoretische Berechnungen. Zum zweiten ermöglicht die Verwendung von Computersimulationen einen experimentellen Umgang mit stochastischen Problemstellungen. Darüber werden Schüler vertraut mit stochastischen Situationen und man kann das intuitive Verständnis der Schüler fördern. Weiter kann man über den experimentellen Zugang zentrale stochastische Begriffe wie z. B. den Erwartungswert, die Varianz oder auch den Verteilungsbegriff vorbereiten [Meyfarth 2008 <ref name=Meyfarth></ref>, S. 15-16]. <br /><br />
<br />
[[Thorsten Meyfarth|Meyfarth]] betont zudem das durch den Einsatz von Simulationen im Stochastikunterricht ein zweiter Zugang zum Wahrscheinlichkeitsbegriff möglich wird. Über relative Häufigkeiten in vielfach wiederholten Simulationsdurchgängen können Wahrscheinlichkeiten bestimmt und so der frequentistische Zugang neben dem theoretischen Zugang gewählt werden [Meyfarth 2008 <ref name=Meyfarth></ref>, S. 16]. Hier zahlt sich insbesondere der Computereinsatz für das häufige Wiederholen von Zufallsexperimenten aus. <br /><br />
<br />
[[Carmen Maxara|Maxara]] und [[Rolf Biehler|Biehler]] differenzieren die erste Klasse noch nach der Art des Werkzeugeinsatzes [Maxara 2008 <ref name=Maxara></ref>, S. 23-28]:<br />
* '''Simulation zur Repräsentation von Zufallsexperimenten''': die Möglichkeit, Erfahrungen mit zufallsabhängigen Situationen zu sammeln und somit Grundlagen für „stochastisches Denken“ zu schaffen; Simulationen als Hilfe zum Aufbau eines konzeptuellen Verständnis stochastischer Ideen (Fokus mehr auf die eigentlichen Inhalte als auf formale Aspekte) <br />
* '''Simulation im Wechselspiel mit analytischen Methoden''': Analytisch gewonnene Ergebnisse können durch Simulation überprüft werden, durch Simulation gewonnene Ergebnisse geben Anhaltspunkte für analytische Ansätze; Modellierung als ein verbindendes Element zwischen Simulation und theoretischen Methoden. Trauerstein vertritt die Hypothese, dass bei der Simulation die Modellbildung deutlicher und expliziter gemacht wird als bei einer theoretischen Lösung, da man bei der Simulation sich über Vereinfachungen und Annahmen Gedanken machen muss.<br />
* '''Simulation als Werkzeug, als Methode sui generi''': Theoretisch anspruchsvolle, d. h. für den jeweiligen Lernstand mathematisch schwierig oder gar nicht zu lösende, Aufgaben können dennoch durch Simulation gelöst werden, da die Lösung mathematisch elementarer als eine analytische Lösung ist <br /><br />
<br />
[[Hans Wolpers|Wolpers]] und [[Stefan Götz|Götz]] fassen die Gründe, die für Simulationen als festen Bestandteil des Stochastikunterrichts sprechen, wie folgt zusammen: <ref>[[Hans Wolpers|Wolpers, Hans]] und [[Stefan Götz|Götz, Stefan]] (2002). Didaktik der Stochastik, Band 3. Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. H.-P. Tietze, M. Klika und H. Wolper (Hrsg.) Braunschweig, Vieweg, S.130</ref><br />
* Die Simulation ist ein wichtiges Verfahren zur Modellbildung in Theorie und Praxis <br />
* Die Modellkonstruktion durch Simulation vermittelt epistemologische Einsichten in die Rolle von Modellen bei der Mathematisierung von Ausschnitten der Realität, indem mit Hilfe von Simulationen Erfahrungen und Einsichten in den Zusammenhang von stochastischer Theorie und den empirischen Entsprechungen gewonnen werden können. Für die Aufhellung der Wechselbeziehung zwischen Empirie und Theorie sind insbesondere solche Probleme geeignet, deren Lösung analytisch und empirisch experimentell möglich ist.<br />
* Simulationen fördern Fähigkeiten im Modellbilden. <br />
* Simulationen sind wichtig für den Erwerb stochastischen Denkens: Dies gilt z. B. für den Erwerb und die Einschätzung zentraler probabilistischer Begriffe wie Zufall, Wahrscheinlichkeit, Erwartungswert, Signifikanzintervall usw.<br />
* Durch Simulationen lassen sich auch Probleme lösen, deren vollständige Lösung im Unterricht nicht möglich oder zu aufwändig wäre.<br />
* Simulationen verlangen planerische, ausführende und beurteilende Tätigkeiten, also Projektarbeit. Eigentätigkeit hat positive Auswirkungen auf das Lernverhalten, weil die aktive Auseinandersetzung mit den Begriffen und Verfahren der Stochastik eine bessere Einbettung von deklarativem und operativem Wissen in die kognitive Struktur ermöglicht. Insbesondere sind positive Auswirkungen auf die Veränderung falscher primärer Intuitionen und die Entwicklung angemessener Sekundärintuitionen zu erwarten.<br />
* Simulationen fördern die Motivation. Dies gilt besonders, wenn Probleme bearbeitet werden, deren Lösung ungewiss oder überraschend ist <br />
<br />
==Forschungsergebnisse zum Einsatz von Simulationen im Stochastikunterricht==<br />
Es existieren nur wenige empirische Untersuchungen zum Einsatz von Simulationen im Stochastikunterricht. Diese deuten allerdings auf positive Effekte bei der Verwendung von Simulationen hin [Meyfarth 2008 <ref name=Meyfarth></ref>, S.19]. <br /><br />
Wollring untersuchte die Verwendung von Simulationen zum 3-Türen- Problem in der sechsten Jahrgangstufe (ohne Computereinsatz). Er berichtet von einem deutlichen Abbau von Fehlvorstellungen durch das Modellieren der Spielsituation und einer großen Akzeptanz der Simulationen bei den Schülern.<ref>Wollring, Bernd: Schülerversuche zur Wahrscheinlichkeit. Simulationen zum Drei-Türen-Problem - erste Evaluation. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 1992. Hildesheim, Franzbecker.</ref> <br /><br />
In der Literaturübersicht von Mills wird von einem positiven Effekt beim Einsatz von Simulationen insbesondere bei schwächeren Lernenden gesprochen. <ref>Mills, Jamie D. (2002): Using Computer Simulation Methods to Teach Statistics: A Review of the Literature. In: Journal of Statistics Education (electronic journal) 10(1)., S. 9</ref> <br /><br />
In einer Vergleichsstudie von Lane-Getaz zum Einsatz der Statistiksoftware FATHOM an einer High-School in den USA wird von der Unterstützung bei der unterrichtlichen Vermittlung der Inhalte und einer Vertiefung des Verständnisses für die vermittelten statistischen Konzepte berichtet.<ref>Lane-Getaz, Sharon J. (2002): Simulate and stimulate to understand: Learning statistics with fathom. Minnesota, Hamline University.</ref> <br /><br />
<br />
Es kommen jedoch auch negative Konsequenzen zur Sprache. So erwähnen Hodgson und Burk, dass sie in ihren Forschungen herausgefunden haben, dass Simulationen nicht immer Fehlvorstellungen verhindern und sogar dazu beitragen können [Meyfarth 2008 <ref name=Meyfarth></ref>, S. 20 ]. <br /><br />
[[Thorsten Meyfarth|Meyfarth]] hält deshalb fest, dass der Einbettung der Simulation in das Kurskonzept eine entscheidende Rolle für den Erfolg des Einsatzes zukommt. Die Gestaltung der Lernumgebung, der Arbeitsaufträge und einer integrierten Einführung der verwendeten Software sowie das Aufgreifen und Sichern der in den Simulationsphasen vermittelten Kenntnisse und Fähigkeiten sind hier von Bedeutung [Meyfarth 2008 <ref name=Meyfarth></ref>, S. 20-21]. <br /><br />
Im Rahmen seiner Dissertation hat Meyfarth ein eigenes Unterrichtskonzept für den Leistungskurs Stochastik in der gymnasialen Oberstufe durchgeführt und ausgewertet. Dabei wurden Computersimulationen und Lernumgebungen mit der Software FATHOM über das gesamte Kurshalbjahr unterstützend eingesetzt. Im Mittelpunkt stand der experimentelle Zugang zur Wahrscheinlichkeit. Zusammengefasst konnte er nach dem Simulationsvorkurs folgende Ergebnisse festhalten [Meyfarth 2008 <ref name=Meyfarth></ref>, S. 250]:<br />
* fast alle Schüler waren in der Lage, die erworbenen Simulations- und Fathomkompetenzen flexibel zur Lösung stochastischer Problemstellungen einzusetzen<br />
* zentrale stochastische Grundbegriffe in Kombination mit den Computersimulationen konnten eingeführt werden<br />
* Beim Gesetz der großen Zahl und dem Begriff der Unabhängigkeit zeigen sich positive Effekte auf das intuitive Verständnis<br />
* Schüler wurden über die anwendungsorientierten Aufgaben zu Modellierungstätigkeiten angeregt<br />
* deutlich positive Effekte des Einsatzes der Computersimulationen und der anwendungsorientierten Aufgaben auf die Motivation und das Interesse der Schüler<br />
* in Verbindung mit der selbstständigen Schülerarbeit am Computer konnte das im Mathematikunterricht häufig vorherrschende Muster des lehrerzentrierten Unterrichts aufgebrochen werden<br />
<br />
==Literatur==<br />
<references /><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Enzyklopädie]]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Raumgeometrie-Software&diff=7415Raumgeometrie-Software2012-08-21T20:29:49Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div>Raumgeometrie-Software ermöglicht die Herstellung, Darstellung und direkte Manipulation von raumgeometrischen Konfigurationen mit virtuell räumlicher Tiefe auf Computerbildschirmen. Die Manipulation kann dabei im Ganzen oder im Zugmodus erfolgen. <ref>[[Heinz Schumann|Schumann, Heinz]]: Computergrafische Werkzeuge für den Raumgeometrie-Unterricht in der Sekundarstufe I. Zu finden unter: http://www.mathe-schumann.de/veroeffentlichungen/raumgeometrie2/1.pdf</ref> <br /><br />
<br />
[[Heinz Schumann|Schumann]] stellt folgende Forderungen an eine Raumgeomtrie-Software für den Unterricht in der Sekundarstufe I: <ref>[[Heinz Schumann|Schumann, Heinz]]: KÖRPERGEOMETRIE – ein progressives Tool für den Raumgeometrie-Unterricht. Zu finden unter: http://www.mathe-schumann.de/veroeffentlichungen/raumgeometrie/koerpergeometrie.pdf </ref><br />
* Als Visulaisierungswerkzeug soll sie gestatten, mit den Standardkörpern des Geometrieunterrichts so umzugehen, als hätte man sie „in der Hand“.<br />
* Sie soll den Übergang zur taktilen Wahrnehmung der auf dem Bildschirm nur visuell wahrnehmbaren Körper ermöglichen (z.B. durch Ausdrucken von zuvor konstruierten Netzen).<br />
* Sie soll als Messwerkzeug dienen, auch unter Darstellung von Körperstrecken und –flächen in wahrer Form.<br />
* Als Konstruktionswerkzeug soll sie gestatten, auf flexible Weise neue Körper durch Zerlegen, Zusammenzusetzen, Rotieren und Deformieren zu erzeugen. Außerdem soll das Einzeichnen von Figuren in und auf die Körper möglich sein, um diese zu Trägern weiterer geometrischer Information zu machen.<br /><br />
<br />
Klemenz folgert ausgehend von Eigenschaften der Planimetrie-Software bestimmte minimale Möglichkeiten, die eine Raumgeometrie-Software bieten sollte: <ref>Klemenz, Heinz: Ein plattformunabhängiges Werkzeug für die dynamischen Raumgeometrie. Zu finden unter: http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/ACDCA/VISITME2002/contribs/Klemenz/Klemenz.pdf</ref><br />
* Echtzeit-Zugmodus im Raum<br />
* Animationen und Ortslinien im Raum<br />
* Herstellen und Anwenden von Makros zu räumlichen Konstruktionen<br />
* Werkzeuge zum Messen im Raum<br />
* Analytische Darstellung der Objekte <br />
* neben den Objekten der ebenen Geometrie Punkt, Gerade, Kreis und Polygon kommen die Ebene, die Kugel, sowie Polyeder, Zylinder und Kegel als räumliche Grundelemente hinzu <br />
* weitere Optionen: Darstellung der Raumbilder in verschiedenen Projektionsarten; Echtzeit-Veränderung der Projektionsrichtung; Explizite Wahl der Projektionsrichtung bzw. Projektionsebene; Verschiedene 3D-Darstellungen (Anaglyphen, Rendering)<br /><br />
<br />
Der Einsatz von Raumgeometrie-Software (hier speziell DreiDGeo) eröffnet nach Andraschko sowohl für Lehrer als auch für Schüler verschiedene Möglichkeiten: <ref> Andrschko, Heinz: DreiDGeo − ein Programm zur Veranschaulichung der analytischen Geometrie im IE³. Zu finden unter: http://www.mathe-schumann.de/veroeffentlichungen/raumgeometrie3/andraschko.pdf </ref> <br /><br />
'''Für Lehrer''':<br />
* Erstellung von ordentlichen Zeichnungen im Unterricht<br />
* Zeitersparnis beim Darstellen umfangreicher räumlicher Szenen<br />
* Ausnutzung der Dynamik zur schnellen Veranschaulichung von räumlichen Szenen im Unterricht; Visualisierungshilfe<br />
* Hilfe bei Unterrichtsvorbereitung. Es werden Fehler vermieden und man erhält schnelle Übersicht über die Zusammenhänge<br />
* Ermittlung des günstigsten Blickwinkels auf die räumlichen Objete für den Ausdruck von Arbeitsblättern oder Folien<br />
* Bei Erstellung von Aufgaben läuft das Programm im Hintergrund um günstige Konstellationen zu realisieren<br />
* Eingehen auf Schülervorschläge wegen der schnellen Verfügbarkeit der Zeichnungen <br /><br />
'''Für Schüler''' <br />
* Finden und Nachprüfen von Lösungswegen<br />
* Rückkopplung von Aufgabenlösung mit der Anschauung<br />
* Fehlerbereinigung durch Prüfen der rechnerischen Ergebnisse<br />
* Kontrolle der Hausaufgaben in der Schule oder daheim<br />
* Schulung der eigenen räumlichen Vorstellungskraft<br />
<br />
Speziell in folgenden Unterrichtselementen zur räumlichen Elementargeometrie kann die Verwendung von Raumgeometrie-Software zu neuen Methoden für das Lehren und Lernen führen: <ref>[[Heinz Schumann|Schumann, Heinz]]: Dynamische Geometrie - Ein Überblcik. Zu finden unter: http://www.mathe-schumann.de/veroeffentlichungen/dynamische_raumgeometrie_1/001.pdf</ref><br />
* Aneignung raumgeometrischer Begriffe und Sätze<br />
* Lösung raumgeometrischer Konstruktionsaufgaben<br />
* Lösung raumgeometrischer Berechnungsaufgaben<br />
* Behandlung und Anwendung der räumlichen Abbildungsgeometrie <br />
* Untersuchung und Anwendung von Relationen an raumgeometrischen Figuren <br />
* Verbindung von synthetischer und analytischer Raumgeometrie <br />
* Verbindung zwischen ebener und räumlicher Geometrie <br />
* Raumgeometrische Modellierung und Simulation von Ausschnitten der physischen Welt<br />
* Ästhetischen Gestaltung von und mit raumgeometrischen Figuren<br />
==Beispiele==<br />
* Cabri3D<br />
* Vektoris3D<br />
* Archimedes Geo3D<br />
* Körpergeometrie<br />
<br />
==Links==<br />
Das Programm GeometerPro ist eine Java-Applikation für geometrische Konstruktionen in der Ebene und im Raum: [http://www.geosoft.ch/geometer/]<br />
<br />
==Literatur==<br />
<references /> <br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Enzyklopädie]]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Neue_Medien&diff=7414Neue Medien2012-08-21T20:26:07Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div>Verfasst von [[Horst Hischer]]<br />
<br />
==Begriffsbeschreibungen==<br />
In der Literatur findet man sowohl die Bezeichnungen „neue Medien“ als auch „Neue Medien“. Während „neue Medien“ schon morgen „alt“ sein können, gilt das für „Neue Medien“ nicht. Es bedarf daher im wissenschaftlichen Kontext einer Definition. Oft werden „neue Medien“ oder auch „Neue Medien“ sinnfällig mit „digitalen Medien“ identifiziert, wie etwa bei [[Bärbel Barzel]] und [[Hans-Georg Weigand]]: <ref>Barzel, Bärbel & Weigand, Hans-Georg [2008]: Medien vernetzen. In: mathematik lehren, Februar 2008, Heft 146, S. 5.</ref> <br /><br />
<small>Unter Neuen Medien verstehen wir ''digitale Medien''. Dazu gehören neben Präsentationsmedien (wie Beamer, interaktive Tafel oder Internet) vor allem Computerprogramme […] Tisch-PC, Laptop oder Taschencomputer (Handheld).</small> <br /><br />
<br />
Diese offene Liste von Beispielen bildet eine sinnvolle ''extensionale Begriffsbestimmung''. Aus ihr geht aber noch nicht explizit hervor, was das „Neue“ an solchen Medien ist. Die sog. „''Auslagerung von Denkfähigkeit''“, die [[Roland Fischer]] und [[Günther Malle]] erwähnen <ref>Fischer, Roland & Malle, Günter [1985]. Mensch und Mathematik. Mannheim / Wien / Zürich: BI Wissenschaftsverlag, S. 257-258.</ref> und die Wolf-Rüdiger Wagner durch die von ihm so genannte [[Medien in didaktischer Sicht#Organmetapher|Organmetapher]] beschreibt,<ref>Wagner, Wolf-Rüdiger [2004]. Medienkompetenz revisited – Medien als Werkzeuge der Weltaneignung: ein pädagogisches Programm. München: kopaed.</ref> führt alternativ zu einer ''intensionalen Begriffsbestimmung'', und zwar durch folgende Feststellung:<ref>In Anlehnung an Hischer, Horst [2002]. Mathematikunterricht und Neue Medien. (3., durchgesehene, korrigierte und aktualisierte Auflage 2005). Hildesheim: Franzbecker, S. 68 f. mit Bezug auf Fischer, Roland & Malle, Günter [1985]. Mensch und Mathematik. Mannheim / Wien / Zürich: BI Wissenschaftsverlag, S. 257-258.</ref><br />
* Aus anthropologischer Sicht ist die kulturhistorische Entwicklung der Technik mit einer „Auslagerung“ mechanischer Fertigkeiten des Menschen auf Geräte und Maschinen verbunden, angefangen beim Faustkeil über Waffen und Werkzeuge bis hin zu heutigen geradezu monumentalen Baumaschinen. Die universellen ''Verarbeitungsmöglichkeiten des Computers'' sind insofern ''revolutionär'', als hierbei erstmals nicht mechanische Fertigkeiten des Menschen „ausgelagert“ werden, sondern ein neuer Maschinentypus „Tätigkeiten ausführt“, die bisher den ''Geistesleistungen des Menschen zuzurechnen''' waren, beruhend auf seiner ''Fähigkeit zum Denken''. In diesem Sinn wird – mit gebotener Vorsicht formuliert – „''Denkfähigkeit“ auf den Computer ausgelagert''. Und das begründet die herausragende Stellung der auf der Mikroelektronik beruhenden Informations- und Kommunikationstechniken und somit ihre grundsätzliche „Neuheit“. <br /><br />
Das führt zu folgenden Kennzeichnungen: <ref>Ähnlich in Hischer, Horst [2002]. Mathematikunterricht und Neue Medien. (3., durchgesehene, korrigierte und aktualisierte Auflage 2005). Hildesheim: Franzbecker, S. 69.</ref> <br />
* '''Neue Techniken''' sind datenprozessierende Informations- und Kommunikationstechniken als sog. „Querschnittstechniken“: Der Computer erweist sich in nahezu allen Bereichen als nützliches und oft gar unverzichtbares Werkzeug – „Computer als symbolverarbeitende Universalmaschine“.<br />
* '''Neue Medien''' sind [[Medien in didaktischer Sicht#technische Medien|technische Medien]], die auf diesen Neuen Techniken beruhen. <br /><br />
Diese Bezeichnungen sind offen gegenüber künftigen bzw. bereits aktuellen technischen Weiterentwicklungen, was den Plural „Informationstechniken“ begründet. Der Zusatz „datenprozessierend“ dient der gezielten Interpretation der prinzipiell vieldeutigen Bezeichnung „Informations- und Kommunikationstechniken“ im Sinne der Informatik. <br /><br />
<br />
Die „Neuheit“ dieser Techniken und Medien ist wegen der o. g. „Auslagerung von Denkfähigkeit“ von ''grundsätzlicher Art''. Somit liegt hier ein ''Qualitätssprung'' in der technischen Entwicklung vor, demgemäß diese Techniken ''nicht nur jetzt, sondern immer neu'' sind: Das macht „''Neue Medien''“ zu einer eigenständigen, untrennbaren Bezeichnung und begründet die ''Großschreibung'' des Attributs. Zugleich erwächst damit den Neuen Medien eine ''besondere Rolle im Rahmen von Allgemeinbildung''.<br />
<br />
==Literatur==<br />
<references /><br />
<br />
[[Kategorie:Enzyklopädie]]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Multimedia&diff=7413Multimedia2012-08-21T20:21:28Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div>Der Begriff Multimedia taucht vielfach im Zusammenhang mit Neuen Medien auf und ist in den alltäglichen Sprachgebrauch eingegangen. 1995 wurde er durch die Gesellschaft für deutsche Sprache zum Wort des Jahres erklärt. Eine einheitliche Definition existiert jedoch nicht. <br />
<br />
==Defintionen==<br />
Schnotz beschreibt Multimedia als „die Kombination unterschiedlicher Formen der Informationsdarbietung mit Hilfe elektronischer Datenverarbeitungs -, Speicher- und Displaytechniken in Form von Computern, CD- und AV-Techniken, bei der geschriebene oder gesprochene Texte, statische oder animierte Bilder und Grafiken, Filme sowie Musik in variablen Kombinationen präsentiert werden“ <ref>Schnotz W. (2001): Wissenserwerb mit Multimedia. In: Unterrichtswissenschaft 29, S. 292-318.</ref>.<br />
<br /><br />
<br />
Hornung versteht unter dem Begriff „die Integration von Text, Grafik, Pixelbildern, Video und Audio“ <ref>Hornung, C. (1994): PC-basierte Multimedia-Systeme. In: U.Glowalla/ E. Engelmann /G. Rossbach (Hrsg.): Multimedia '94. Grundlagen und Praxis. Berlin: Springer, S.2-8.</ref>.<br />
<br /> <br />
<br />
Betrachtet man die in den Definitionen angesprochenen [[Medien in didaktischer Sicht|Medien]] genauer, wird deutlich dass sie sich bezüglich verschiedener Kategorien unterscheiden lassen. Es existiert eine technische, semiotische und sensorische Sicht auf Multimedia. Andere Definitionen bauen auf diese Unterscheidung auf und teilen den Begriff in drei Teilaspekte: Multimedialität, Multicodalität und Multimodalität. <br /><br />
Als '''Multimedialität''' wird die Integration verschiedener Objekte und technischer Geräte verstanden, die zur Informationsspeicherung und Kommunikation genutzt werden (Buch, Tafel, Overhead-Projektor, Computer).<br /><br />
'''Multicodalität''' (semiotische Ebene) ist der Einsatz verschiedener Symbolsysteme bzw. Codierungen (Texte, Bilder, Grafiken, Animationen). <br /><br />
Bei '''Multimodalität''' (sensorische Ebene) werden verschiedene Sinnesmodalitäten angesprochen (visuell, auditiv, taktil). <br /><br />
Häufig wird mit Multimedia neben der Verwendung verschiedener Darstellungsformen und Präsentationswerkzeuge die [[Interaktivität]], die Parallelität von Repräsentationsformen sowie das Vorhandensein einer Vernetzung verschiedener Text- oder Wissensbereiche in Form von Hypertexten verbunden.<ref>Rey, Günter Daniel: Lernen mit Multimedia. Die Gestaltung interaktiver Animationen. Dissertation, Universität Trier 2007.</ref> <br />
<br />
==Lernen mit Multimedia==<br />
Nach Weidenmann lässt sich anhand verschiedener Forschungsergebnisse zum Lernen mit Multimedia folgendes festhalten: <ref>Weidenmann, Bernd (2002): Multicodierung und Multimodalität im Lernprozess. In: Issing, Klimsa (Hrsg.): Information und Lernen mit Multimedia und Internet. Weinheim: Beltz, S. 45 -62.</ref><br />
* „Multicodierte und multimodale Präsentation kann in besonderer Weise eine mentale Multicodierung des Lerngegenstandes durch den Lerner stimulieren. Dies verbessert die Verfügbarkeit des Wissens“ <br />
* „Mit Multicodierung und Multimodalität gelingt es besonders gut, komplexe authentische Situationen realitätsnah zu präsentieren und den Lerngegenstand aus verschiedenen Perspektiven, in verschiedenen Kontexten, auf unterschiedlichen Abstraktionsniveaus darzustellen. Dies fördert Interesse am Gegenstand, flexibles Denken, die Entwicklung adäquater mentaler Modelle und anwendbares Wissen.“<br />
* „ Interaktive multicodale und multimodale Lernangebote eröffnen den Lernenden eine Vielfalt von Aktivitäten. Das erweitert das Spektrum ihrer Lernstrategien und Lernerfahrungen“<br />
<br /> <br />
In der Schule sind Multimediaprodukte insbesondere durch das Internet und in Form von Lernprogrammen präsent. <br />
Während die Verwendung eines Taschencomputers beim Lernen und Lehren von Mathematik eher im Rahmen des Klassenverbandes stattfindet, bietet sich der Einsatz von Lernprogrammen und dem Internet in den Einzelarbeits- und Differenzierungsphasen sowie bei Vorbereitungs- und Nachbereitungsphasen an. Das Internet kann bei der Vorbereitung von Vorträgen und Projekten und zur Übung von behandeltem Unterrichtsstoff genutzt werden. Lernprogramme eignen sich besonders zum selbständigen Nacharbeiten <ref>[[Hans-Georg Weigand|Weigand, Hans-Georg]] (1999): Internet und Multimedia. In: Mathematik lehren, Heft 92, S. 4-9.</ref>. <br />
<br />
==Literatur==<br />
<references /><br />
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[[Kategorie:Enzyklopädie]]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Modellbildungssysteme&diff=7412Modellbildungssysteme2012-08-21T20:14:13Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div>"Modellbildungssysteme oder Modellbildungsprogramme sind spezielle Arbeitsumgebungen auf dem Computer, mit denen man physikalische und biologische, chemische, soziologische,... Modelle konstruieren, durchrechnen und die Ergebnisse darstellen kann." <ref>Schecker, Horst P. (1998): Physik - Modellieren. Naturwissenschaftliche Reihe. Stuttgart: Klett </ref> <br /><br />
<br />
Sie können das Verhalten der untersuchten Größen durch numerische Näherung bestimmen, sodass keine exakten Lösungen nötig sind. Für den Anwender entsteht so der Vorteil, dass er sich ganz auf die Darstellung der Zusammenhänge konzentrieren kann und sich nicht um die komplizierten exakten Lösungsverfahren kümmern muss. Durch den Einsatz von Modellbildungssystemen können Unterrichtsthemen erweitert und vermehrt realistische Probleme behandelt werden. <ref>Landesinstitut für Erziehung und Unterricht Stuttgart (2002): Neue Medien im Mathematikunterricht. Verfügbar unter: http://mandel0.de/dokumente/nimu.pdf</ref> <br /><br />
<br />
Rettich betont, dass durch das Arbeiten mit Modellbildungssystemen der in Bildungsplänen festgehaltenen Forderung nach übergreifendem Denken in Zusammenhängen nachgekommen werden kann. Der Nutzer muss erfassen, welche Zusammenhänge zwischen den einzelnen Objekten in seiner Simulation bestehen. Das entwickelte Modell wird in das Modellbildungssystem eingegeben und simuliert. Durch Vergleich der Simulationsergebnisse mit den realistischen Daten kann der Anwender seine Theorie überprüfen und gegebenenfalls korrigieren. Das Denken in Zusammenhängen wird so gefestigt. Zudem kann durch Modellbildungssysteme das Verständnis der differentiellen und integralen Betrachtungsweise gefördert werden. <br />
<br />
==Verschiedene Modellbildungssysteme <ref>Rettich, Mathias: Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele. Verfügbar unter: http://lehrerfortbildung-bw.de/faecher/physik/gym/nm/modelle/dynasis/Dynasys.pdf</ref>==<br />
'''Modus''': <br />
* für die Ausbildung entwickelt<br />
* Vorteile: deutsche Benutzerfürhrung; auf das Nötige für die Schule begrenzt<br />
* Nachteile: nutzt Rechnerleistung bei Weitem nicht aus; nicht weiterentwickelt wurden <br /><br />
'''Powersim''':<br />
* professionelles Windows-Programm in englischer Sprache<br />
* Nachteile: volles Datum für die Beschriftung der Zeitachse; alle Größen mit Einheiten<br />
* Vorteil: gute grafische Darstellung der Modelle und Schaubilder <br /><br />
'''Stella''':<br />
* professionelles Windows-Programm in englischer Sprache<br />
* Vorteil: rechnet mit und ohne Einheiten<br />
* Nachteil: Bestandsgrößen und Änderungsraten können standardmäßig nur positive Werte annehmen <br /><br />
'''Moebius'''<br />
* leicht bedienbar<br />
* beschränkt sich bewusst auf das Eulerverfahren<br />
* erhältlich über http://www.mintext.de/<br /><br />
'''Dynasys'''<br />
* professionelles Windows-Programm mit deutscher Benutzerführung<br />
* Vorteil: nutzt die Rechnerresourcen sehr gut aus<br />
* Nachteil: grafische Darstellung der Modelle lässt sich weder vergrößern noch verkleinern<br />
<br />
==Literatur==<br />
<references /><br />
<br />
[[Kategorie:Enzyklopädie]]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Medienp%C3%A4dagogik&diff=7410Medienpädagogik2012-08-21T20:11:18Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div>Im bildungswissenschaftlichen Kontext ist zwischen [[Medien in didaktischer Sicht#Medien in weiter Auffassung, Medien in enger Auffassung, technische Medien|Medien in der weiten Auffassung]] und [[Medien in didaktischer Sicht#Medien in weiter Auffassung, Medien in enger Auffassung, technische Medien|Medien in der engen Auffassung]] zu unterscheiden (gemäß Gerhard Tulodziecki gehören zu den letztgenannten insbesondere „[[Medien in didaktischer Sicht#technische Medien|technische Medien]]“ <ref>Tulodziecki, Gerhard [1989]. Medienerziehung in Schule und Unterricht. Bad Heilbrunn (Obb.): Verlag Julius Klinkhardt, S. 17</ref>), wobei Medien in zwei grundsätzlich unterschiedlichen didaktischen Funktionen auftreten: in traditioneller Sicht über den ''methodisch begründeten Einsatz'' als „Unterrichtsmittel“, nun aber auch als „Unterrichtsinhalt“, also als ''Unterrichtsgegenstand''. Das führt zur '''Medienpädagogik''', nach Ludwig Issing <ref>Issing, Ludwig J. (Hrsg.) [1987]. Medienpädagogik im Informationszeitalter. Weinheim: Deutscher Studienverlag, 25 f. </ref> einer „''übergeordneten Bezeichnung für alle pädagogisch orientierten Beschäftigungen mit Medien''“, wobei Issing sich auf Medien in der engen Auffassung beschränkt. Er kennzeichnet – verkürzt dargestellt – u. a. folgende Teilbereiche der Medienpädagogik: <br /><br />
<br />
* <div id="Mediendidaktik"></div> '''Mediendidaktik''' betrifft eine methodisch wirksame Verwendung von geeignet gestalteten Medien zur Erreichung von Unterrichtszielen – Medien als methodisch begründetes ''Unterrichtsmittel''. (Statt „Mediendidaktik“ müsste es besser „Medienmethodik“ heißen, weil „Didaktik“ – früher „Allgemeine Didaktik“ genannt – die Methodik umfasst.) <br /><br />
<br />
* <div id="Medienkunde"></div>'''Medienkunde''' betrifft u. a. die Vermittlung von ''Kenntnissen über Medien'' und (bei technischen Medien:) von ''Erfahrungen in der Bedienung und praktischen Handhabung von Medien'' – Medien als ''Unterrichtsinhalt''. <br /> <br />
<br />
* <div id="Medienerziehung"></div>'''Medienerziehung''' betrifft einen ''bewussten, reflektierten und kritischen Umgang mit Medien'' – Medien ebenfalls als ''Unterrichtsinhalt'', und zwar durch die Reflexion ihrer Bedeutung für Individuum und Gesellschaft, was ''verantwortungsethische Aspekte'' einschließt. <br /><br />
<br />
Diese '''Trias''' der Teilbereiche der Medienpädagogik beschreibt drei wesentliche '''didaktische Aspekte''' von Medien und betrifft im Prinzip alle pädagogisch-didaktisch relevanten [[Medien in didaktischer Sicht#Medien in weiter Auffassung, Medien in enger Auffassung, technische Medien|Medien in der weiten Auffassung]], vor allem aber [[Medien in didaktischer Sicht#Medien in weiter Auffassung, Medien in enger Auffassung, technische Medien|Medien in der engen Auffassung]], also auch Bücher, und sie ist von besonderer Bedeutung für [[Medien in didaktischer Sicht#technische Medien|technische Medien]] und hier aktuell für [[Neue Medien]]. Zu dieser Trias gesellt sich als weitere Aspektgruppe eine '''Dyas''', welche zwei '''didaktische Funktionen''' von Medien beschreibt:<br />
* '''Dyas''': ''Unterrichtsmittel'' und ''Unterrichtsinhalt'' (didaktische Funktionen von Medien) <br />
* '''Trias''': ''Mediendidaktik'', ''Medienkunde'' und ''Medienerziehung'' (didaktische Aspekte von Medien)<br />
<br />
<div id="Perspektivenmatrix"></div> Die Dyas und die Trias bilden gemeinsam eine erste Säule für die [[Integrative Medienpädagogik]], ihr Zusammenspiel wird durch die '''''Perspektivenmatrix für technische Medien''''' qualitativ visualisiert (Siehe unter http://www.math.uni-sb.de/PREPRINTS/preprint130.pdf, S.5): <ref>Gemäß Hischer, Horst [2002]. Mathematikunterricht und Neue Medien. (3., durchgesehene, korrigierte und aktualisierte Auflage 2005). Hildesheim: Franzbecker, S. 240. und Hischer, Horst [2005]. Aliasing und Neue Medien — Ein Beitrag zur Integrativen Medienpädagogik. In: Kaune, Christa & Schwank, Inge & Sjuts, Johann (Hrsg.). Mathematikdidaktik im Wissenschaftsgefüge — Zum Verstehen und Unterrichten mathematischen Denkens. Festschrift für Elmar Cohors-Fresenborg. Osnabrück: Schriftenreihe des FMD, Nr. 40.1, 2005, S. 115 – 129.</ref> Es wird angedeutet, dass technische Medien z. B. unter ''mediendidaktischem Aspekt'' primär in der didaktischen Funktion als ''Unterrichtsmittel'' auftreten, sie dabei aber sekundär auch zum ''Unterrichtsinhalt'' werden können bzw. sollen. Unter ''medienkundlichem Aspekt'' treten technische Medien primär als ''Unterrichtsinhalt'' auf, zugleich verbunden mit einer praktischen Erkundung und damit einer marginalen Verwendung als ''Unterrichtsmittel''. Unter ''medienerzieherischem Aspekt'' sind technische Medien primär ''Unterrichtsinhalt'', und gleichwohl können sie dabei in adäquatem Umfang zum ''Unterrichtsmittel'' werden: <ref>Hischer, Horst [2005]. Aliasing und Neue Medien — Ein Beitrag zur Integrativen Medienpädagogik. In: Kaune, Christa & Schwank, Inge & Sjuts, Johann (Hrsg.). Mathematikdidaktik im Wissenschaftsgefüge — Zum Verstehen und Unterrichten mathematischen Denkens. Festschrift für Elmar Cohors-Fresenborg. Osnabrück: Schriftenreihe des FMD, Nr. 40.1, 2005, S. 115 – 129.</ref><br />
: <small> Bei den mediendidaktischen Aspekten Neuer Medien geht es vorrangig um ihren fachdidaktisch begründeten Einsatz im Unterricht und damit um den Umgang mit ihnen. Hingegen werden die Neuen Medien nun sowohl unter medienkundlichen als auch unter medienerzieherischen Aspekten zum Unterrichtsinhalt, und sie dienen dabei der Aufklärung und der Vermittlung von Haltungen und Einstellungen. Damit wird zugleich klar, dass auch der Umgang mit den Neuen Medien und ihre Anwendung nicht nur mediendidaktischen Zielen dienen, sondern dass entsprechende individuelle Erfahrungen eine geradezu unverzichtbare Voraussetzung dafür sind, dass sie zum Unterrichtsinhalt werden können, indem ihre Grundlagen und Grundstrukturen und ihre Bedeutung für Individuum und Gesellschaft erörtert werden. Da nun sowohl dieser Umgang mit den Neuen Medien als auch deren Thematisierung jeweils in Unterrichtsfächern erfolgt, liegt eine zweifache fachdidaktische Perspektive vor: Neue Medien in ihrer doppelten Rolle als Unterrichtsmittel und als Unterrichtsinhalt. </small><br />
<br />
==Literatur==<br />
<references /><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Enzyklopädie]]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Medien_in_didaktischer_Sicht&diff=7409Medien in didaktischer Sicht2012-08-21T20:06:59Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div>Verfasst von [[Horst Hischer]]<br />
==Überblick<ref>Vgl. Hischer, Horst [2010]: Was sind und was sollen Medien, Netze und Vernetzungen? – Vernetzung als Medium zur Weltaneignung. Hildesheim: Franzbecker.</ref>==<br />
Es gibt kein einheitliches Verständnis dessen, was „Medien“ sind. Im Alltagsverständnis kennt man Medien vor allem in den engen Bedeutungen von „Massenmedien“ wie etwa Presse, Funk und Fernsehen. Im Schulalltag meint man damit meist „handhabbare Unterrichtsmedien“ und hier insbesondere „''[[#technische Medien|technische Medien]]''“ wie beispielsweise diverse Projektoren (früher Diaprojektor und Filmprojektor, dann Overhead-Projektor, nun auch Datenprojektor bzw. „Beamer“ und Smartboard). Die tatsächliche Vielfalt ihres Auftretens wird z. B. mit folgender Begriffsbestimmung erfasst: <ref name=Hischer10>Vgl. die ausführliche Analyse von „Medien“ und „Kultur“ in Hischer, Horst [2010]: Was sind und was sollen Medien, Netze und Vernetzungen? – Vernetzung als Medium zur Weltaneignung. Hildesheim: Franzbecker.</ref> <br /><br />
* Medien begegnen uns (1) als ''Vermittler von Kultur'', (2) als ''dargestellte Kultur'', (3) als ''Werkzeuge'' oder ''Hilfsmittel'' zur Weltaneignung, (4) als ''künstliche Sinnesorgane'' und (5) als ''Umgebungen'' bei Handlungen. <br /><br />
<br />
„Kultur“ ist hier im Zusammenhang mit „Enkulturation“ zu sehen und bedeutet dann wesentlich mehr, als es z. B. der „Kulturteil“ (früher: „Feuilleton“) in den „Massenmedien“ zu suggerieren vermag. <ref name=Hischer10></ref> <br /><br />
Während (1) das ''Vermittelnde und Mittelbare'' von Medien (zur Wahrnehmung von „Kultur“) betont, erscheinen in (2) Medien ihrerseits als ''Teil der Kultur'', die sich in ihnen zeigt.<br /><br />
<div id="Organmetapher"></div> In den Aspekten (3) und (4), der '''''Organmetapher''''', legt Wolf-Rüdiger Wagner dar, dass Medien auch als ''Werkzeuge zur Weltaneignung'' und als ''künstliche Sinnesorgane'' auftreten.<ref>Wagner, Wolf-Rüdiger [2004]: Medienkompetenz revisited – Medien als Werkzeuge der Weltaneignung:<br />
ein pädagogisches Programm. München: kopaed.</ref> Und dass Medien gemäß (5) als „Umgebungen bei Handlungen“ auftreten, wird an Formulierungen aus den Erziehungs- und Sozialwissenschaften wie „''im Medium des Allgemeinen''“ (Wolfgang Klafki) oder „''im kulturellen Medium von Moral''“ (Émile Durkheim) erkennbar, denn hier werden Assoziationen an das in der physikalischen Optik geläufige „Medium als Umgebung“ geweckt. Damit erscheint auch die in der Pädagogik so genannte Lernumgebung als Medium.<br /><br />
<br />
Diese fünf Aspekte lassen sich im pädagogisch-didaktischen Kontext wie folgt zusammenfassen: <br /> <br />
<br />
* ''In und mit Medien setzt der lernende und erkennende Mensch seine Welt und sich selbst in Szene''<br />
<br />
==Medien in weiter Auffassung, Medien in enger Auffassung, technische Medien==<br />
In dieser Zusammenfassung „In und mit Medien setzt der lernende und erkennende Mensch seine Welt und sich selbst in Szene“ zeigt sich eine ''weite Auffassung von Medium'', und damit sind dann „Medien überall“ – auch die Lehrerinnen und Lehrer sind dann Medien. Gerhard Tulodziecki schreibt dazu überspitzend, in anderer Weise zunächst einen enge Auffassung von „Medium“ erläuternd: <ref> Tulodziecki, Gerhard [1997]: Medien in Erziehung und Bildung. Grundlagen und Beispiele einer handlungs- und entwicklungsorientierten Medienpädagogik. Bad Heilbrunn (Obb.): Verlag Julius Klinkhardt, S. 14.</ref><br />
: <small> Geht man von einem solch weiten Medienbegriff aus, so hat jede Interaktion und Kommunikation – d. h. auch jeder unterrichtliche und erzieherische Vorgang – eine mediale Komponente.</small> <br /><br />
Wir benötigen daher (z. B. mit Blick auf „[[Neue Medien]]“) auch eine ''enge Auffassung von „Medium“'', die gemäß Tulodziecki dann vorliegt, <ref>Tulodziecki, Gerhard [1997]: Medien in Erziehung und Bildung. Grundlagen und Beispiele einer handlungs- und entwicklungsorientierten Medienpädagogik. Bad Heilbrunn (Obb.): Verlag Julius Klinkhardt, S. 16.</ref><br />
: <small> <div id="technische Medien"></div> wenn Informationen mit Hilfe technischer Geräte gespeichert oder übertragen und in bildlicher oder symbolischer Darstellung wiedergegeben werden.</small> <br /><br />
Solche Medien werden gemäß Tulodziecki „'''''technische Medien'''''“ genannt.<ref>Tulodziecki, Gerhard [1997]: Medien in Erziehung und Bildung. Grundlagen und Beispiele einer handlungs- und entwicklungsorientierten Medienpädagogik. Bad Heilbrunn (Obb.): Verlag Julius Klinkhardt, S. 17.</ref> Horst Hischer weist darauf hin, <ref>Hischer, Horst [2010]: Was sind und was sollen Medien, Netze und Vernetzungen? – Vernetzung als Medium zur Weltaneignung. Hildesheim: Franzbecker, S. 33 f.</ref> dass im pädagogisch-didaktischen Kontext beide Auffassungen von „Medium“ zu berücksichtigen seien: sowohl die ''enge Auffassung'' („technische“ Medien) als auch die ''weite Auffassung'' („alle“ Medien im Sinne der fünf eingangs genannten Aspekte), und es sei stets anzugeben, welche Auffassung situativ zugrunde liegt. Im aktuellen Werk von Tulodziecki et al. zu „Medienbildung“ wird generell eine enge Auffassung von Medien zugrunde gelegt:<ref> Tulodziecki, Gerhard & Herzig, Bardo & Grafe, Silke [2010]. Medienbildung in Schule und Unterricht. Grundlagen und Beispiele. Bad Heilbrunn: Verlag Julius Klinkhardt, S. 31.</ref> <br /><br />
: <small> Eine Eingrenzung des Medienbegriffs bietet sich auch aus historischer Perspektive an: Der Begriff Medien sowie die Begriffe Medienpädagogik, Mediendidaktik und Medienerziehung sind im Kontext der sich ausbreitenden technischen Vermittlungsmöglichkeiten von Inhalten durch Film, Radio und Fernsehen entstanden und bezüglich ihrer Begriffsinhalte weiterentwickelt worden.<br /><br />
: Vor dem Hintergrund dieser Überlegungen verstehen wir Medien als Mittler, durch die in kommunikativen Zusammenhängen potenzielle Zeichen mit technischer Unterstützung aufgenommen bzw. erzeugt und übertragen, gespeichert, wiedergegeben oder verarbeitet und in abbildhafter oder symbolischer Form präsentiert werden. </small><br />
Als Beispiele für technische Medien nennt Tulodziecki 1989 noch <ref>Tulodziecki, Gerhard [1997]: Medien in Erziehung und Bildung. Grundlagen und Beispiele einer handlungs- und entwicklungsorientierten Medienpädagogik. Bad Heilbrunn (Obb.): Verlag Julius Klinkhardt, S. 17. </ref> <br /><br />
: <small> Arbeits- und Diaprojektoren, Film, Video und Fernsehen, Schallplatte, Tonband und Hörfunk, Bildplatte, Bildschirmtext und Computer. </small> <br /><br />
<br />
Diese Beispielsammlung ist heute zu modifizieren, denn etliche dieser technischen Medien haben nur noch museale Bedeutung (etwa Diaprojektor, Schallplatte, Tonband, Bildplatte und Bildschirmtext). Neu hinzugetreten sind „[[Neue Medien]]“ bzw. „digitale Medien“.<br />
<br />
==Medien als Vermittler und als Darstellung von Kultur==<br />
Im didaktischen Kontext sind gemäß Friedrich W. Kron zwei lateinische Wurzeln von „Medium“ bedeutsam: <ref>Kron, Friedrich W. [2000]: Grundwissen Didaktik. München / Basel: Ernst Reinhardt Verlag (3. aktualisierte Auflage; 1. Aufl. 1993), S. 323 ff. ; kommentierend dargestellt in Hischer, Horst [2010]: Was sind und was sollen Medien, Netze und Vernetzungen? – Vernetzung als Medium zur Weltaneignung. Hildesheim: Franzbecker., S. 13 f.</ref><br />
* ''medius'': in der Mitte, dazwischen liegend, Mittelding, vermittelnd, ferner auch: störend<br />
* ''medium'': Mitte, aber auch: Öffentlichkeit, Gemeinwohl, Gemeingut <br /><br />
<br />
Hierin zeigen sich ''zwei verschiedene Grundbedeutungen'' von „Medium“ bzw. „Medien“ im bildungswissenschaftlichen Kontext: <br />
: (a) „Medien als Vermittler von Kultur“, (b) „Medien als dargestellte Kultur“. <br /><br />
Im ersten Fall ermöglichen Medien eine ''mittelbare'' Wahrnehmung von Kultur. Im zweiten Fall hingegen sind Medien selber (dargestellte) Kultur, oder anders: Medien ermöglichen hier eine ''unmittelbare'' Wahrnehmung von Kultur. (Beispielsweise ist eine Keilschrifttafel ein Dokument im Sinne dargestellter babylonischer Kultur, die von den damaligen Fähigkeiten des nachhaltigen schriftlichen Dokumentierens zeugt; und ferner vermitteln manche Keilschrifttafeln Einblicke in die damalige Kultur der Warenwirtschaftsführung oder auch der mathematischen Fähigkeiten.) <br /><br />
<br />
In diesem Deutungsansatz zeigt sich eine ''Doppelgesichtigkeit'' von Medien, so dass sich die „klassische“ und eher naive Deutung von ''Medien nur als Vermittlern'' als ''einseitig'' erweist. <br />
Zugleich weist dies auf eine Dyas im Rahmen einer [[Integrativen Medienpädagogik]] hin, wie sie auch in der Perspektivenmatrix technischer Medien dargestellt ist: „Medien als Unterrichtsmittel“ (im ersten Fall) vs. „Medien als Unterrichtsinhalt“ (im zweiten Fall).<br />
<br />
==Medien als Werkzeuge zur Weltaneignung und als künstliche Sinnesorgane==<br />
Der Medienpädagoge Wolf-Rüdiger Wagner betont aus ''medienpädagogischer Sicht'' weitere Sinnbeilegungen von Medien, nämlich die kulturhistorisch stets wichtigen Rollen von <br />
: (3) Medium als ''Werkzeug zur Weltaneignung'', (4) Medium als ''künstliches Sinnesorgan'',<br /><br />
wofür er die Bezeichnung „Organmethapher“ verwendet. Hier geht es ihm also um die <br />
: <small>Rolle der Medien bei der Erweiterung des menschlichen Erfahrungs- und Kommunikationshorizonts […]. <ref>Wagner, Wolf-Rüdiger [2004]: Medienkompetenz revisited – Medien als Werkzeuge der Weltaneignung: ein pädagogisches Programm. München: kopaed, S. 17.</ref> </small> <br /><br />
Beispielsweise ist dann mit Bezug auf Alexander von Humboldt der ''Infinitesimalkalkül'' ein ''Werkzeug zur Weltaneignung'' und das ''Fernrohr ein künstliches Sinnesorgan'', also sind ''beide ein Medium''. <ref> Wagner, Wolf-Rüdiger [2004]: Medienkompetenz revisited – Medien als Werkzeuge der Weltaneignung: ein pädagogisches Programm. München: kopaed, S. 18.</ref> <br />
<br />
==Medium als Umgebung==<br />
Im Kontext von Bildung und Sozialisation begegnet man vielfach Wendungen wie ''„im Medium von …“''.<br /><br />
So kennzeichnet Wolfgang Klafki Allgemeinbildung u. a. als ''„Bildung im Medium des Allgemeinen“ <ref>Klafki, Wolfgang [2007]: Neue Studien zur Bildungstheorie und Didaktik – Zeitgemäße Allgemeinbildung und kritisch-konstruktive Didaktik. Weinheim / Basel: Beltz (6., neu ausgestattete Auflage; 1. Auflage 1985), S. 49 ff.</ref>'' (im Sinne von „im Medium des allen Gemeinen“), oder er spricht von ''„Bildung als Subjektentwicklung im Medium objektiv-allgemeiner Inhaltlichkeit“, <ref>Klafki, Wolfgang [2007]: Neue Studien zur Bildungstheorie und Didaktik – Zeitgemäße Allgemeinbildung und kritisch-konstruktive Didaktik. Weinheim / Basel: Beltz (6., neu ausgestattete Auflage; 1. Auflage 1985), S. 20.</ref>'' und Kron weist mit Bezug auf Émile Durkheim <ref> Durkheim, Émile [1973]: Erziehung, Moral, Gesellschaft. Vorlesungen an der Sorbonne 1902/1903. (1972 bei Neuwied: Luchterhand. Aktuelle Herausgabe 2008 bei Suhrkamp, Frankfurt a. M.)</ref> darauf hin, dass Sozialisation ''„im kulturellen Medium der Moral“ <ref>Kron, Friedrich W. [2000]: Grundwissen Didaktik. München / Basel: Ernst Reinhardt Verlag (3. aktualisierte Auflage; 1. Aufl. 1993), S. 235.</ref>'' stattfinden würde und dass der „kulturelle Vermittlungsprozess“ eine Enkulturation ''„im kulturellen Medium der sozialen Interaktion“ <ref>Kron, Friedrich W. [2000]: Grundwissen Didaktik. München / Basel: Ernst Reinhardt Verlag (3. aktualisierte Auflage; 1. Aufl. 1993), S. 237.</ref> '' sei. <br /><br />
<br />
Diese Beispiele weisen auf einen weiteren Aspekt des mit „Medium“ bezeichneten Begriffs hin, der Assoziationen an das aus der physikalischen Optik geläufige „Medium als Umgebung“ weckt (Lichtbrechung: Übergang des Lichts z. B. vom optisch dünneren zum optisch dichteren Medium). Zwar tritt „Medium“ in diesen Beispielen auch „vermittelnd“ auf, jedoch zusätzlich behaftet mit dem Aspekt einer „Umgebung“, der eine ''„Möglichkeit zu etwas ...“'' beschreibt. <ref>Hischer, Horst [2010]: Was sind und was sollen Medien, Netze und Vernetzungen? – Vernetzung als Medium zur Weltaneignung. Hildesheim: Franzbecker, S. 12, S. 22 ff.</ref> Zu den vier Aspekten von Medium als ''Vermittler von Kultur, dargestellte Kultur, Werkzeug zur Weltaneignung und künstliches Sinnesorgan'' gesellt sich damit – nicht trennscharf – ein weiterer Aspekt: <ref>Hischer, Horst [2010]: Was sind und was sollen Medien, Netze und Vernetzungen? – Vernetzung als Medium zur Weltaneignung. Hildesheim: Franzbecker, S. 25</ref><br />
: (5) Medium als ''Umgebung für den erkennenden und lernenden Menschen''. <br /><br />
In diesem Sinn können dann auch „Lernumgebungen“ als Medien aufgefasst werden. <br />
<br />
==„Medium“ als Genus verbi im Griechischen==<br />
Die deutsche Sprache kennt zwei sog. „Verbformen“ auch „Verbgeschlecht“ oder „Genus verbi“): das „Aktiv“ und das „Passiv“. Im Griechischen gibt es darüber hinaus ein drittes Genus verbi, das zwischen diesen beiden Genera liegt, also zwischen Aktiv und Passiv, indem es grammatisch eine ''Mittelstellung'' einnimmt und deshalb auch „Medium“ genannt wird.<sup>20</sup> Während beim Aktiv eine Handlung beschrieben wird, die vom Subjekt ausgeht, und beim Passiv eine Handlung beschrieben wird, die das Objekt „erleidet“, bezeichnet das „Medium“ als Verbform im Griechischen eine '''Handlung''', ''die vom Subjekt des Satzes ausgeht und auf eben dieses Subjekt zurückwirkt''. Dieses kann gemäß Peter Riemer auf verschiedene Weisen geschehen:<ref>Vgl. hierzu die ausführliche Darstellung von Peter Riemer in Hischer, Horst [2010]: Was sind und was sollen Medien, Netze und Vernetzungen? – Vernetzung als Medium zur Weltaneignung. Hildesheim: Franzbecker, S. 26 ff.</ref> '''dynamisch''' (das Subjekt ist unmittelbar betroffen, z. B. „sich freuen“, „hören“, „arbeiten“), '''direkt''' (Subjekt und Objekt der Handlung sind identisch, z. B. „ich wasche mich“), '''indirekt''' (Subjekt und Objekt sind zwar nominell verschieden, das Subjekt ist aber involviert, z. B. „ich wasche mir den Körper“, „die Menschen gaben sich die Gesetze“), '''kausativ''' (das Subjekt hat ein genuines Interesse an der von ihm ausgehenden Handlung, also an der Wirkung, z. B. „ich lasse mir die Tochter bzw. den Sohn ausbilden“), '''reziprok''' (in die durch das Verb bezeichnete Handlung sind zwei Subjekte wechselseitig einbezogen, z. B. „sich unterhalten“, „kämpfen“).<br /><br />
<br />
Kron kommentiert diese Verbform mit Blick auf bildungswissenschaftliche Konsequenzen:<ref>Kron, Friedrich W. [2000]: Grundwissen Didaktik. München / Basel: Ernst Reinhardt Verlag (3. aktualisierte Auflage; 1. Aufl. 1993), S. 324. ; dargestellt in Hischer, Horst[2010]: Was sind und was sollen Medien, Netze und Vernetzungen? – Vernetzung als Medium zur Weltaneignung. Hildesheim: Franzbecker, S. 28. </ref><br />
: <small>Hier weist die Bedeutung des Wortes darauf hin, dass Menschen an einer Handlung oder an deren Wirkung beteiligt sind. Darauf weist der reflexive Sinngehalt hin.</small> <br /><br />
Er überträgt diese fünffache Rolle, die das Wort „Medium“ in seiner grammatischen Funktion als Genus verbi aufweist (dynamisch, direkt, indirekt, kausativ, reziprok), sinngemäß auf die beschriebenen ersten beiden „Grundbedeutungen von Medien im bildungswissenschaftlichen Kontext“ (die zugleich „Grundfunktionen von Medien im bildungswissenschaftlichen Kontext“ sind), nämlich Medien sowohl ''als Vermittler von Kultur'' als auch als ''Darstellung von Kultur'', und er stellt zusammenfassend fest: <ref>Kron, Friedrich W. [2000]: Grundwissen Didaktik. München / Basel: Ernst Reinhardt Verlag (3. aktualisierte Auflage; 1. Aufl. 1993), S. 324. ; dargestellt in <br />
Hischer, Horst [2010]: Was sind und was sollen Medien, Netze und Vernetzungen? – Vernetzung als Medium zur Weltaneignung. Hildesheim: Franzbecker, S. 29. <br />
</ref> <br />
: <small>In und mit Medien setzt der Mensch seine Welt und sich selbst in Szene.</small> <br /><br />
Dieses ist zugleich eine Zusammenfassung aller fünf Aspekte von Medien in didaktischer Sicht. <br />
<br />
==Literatur==<br />
<references /><br />
<br />
[[Kategorie:Enzyklopädie]]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Interaktivit%C3%A4t&diff=7407Interaktivität2012-08-21T19:36:51Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div>==Definition==<br />
Peter Baumgartner versteht unter Interaktivität „die Möglichkeit, daß Benutzer nicht bloß Rezipienten sind, sondern in den medial vermittelten Informations-, Kommunikations- und Lernprozeß gestaltend eingreifen. Dies betrifft sowohl die Gestaltung der Inhalte, ihre Reihenfolge als auch die Zeit, die mit einzelnen Phasen des Prozesses zugebracht wird. “ <ref>Baumgartner, P. (1997): Evaluation vernetzten Lernens: 4 Thesen. In: Simon, H. (1999) (Hrsg.): Virtueller Campus. Forschung und Entwicklung für neues Lehren und Lernen. Münster: Waxmann, S. 131–146</ref> <br />
<br />
Rolf Schulmeister, Professor am Interdisziplinären Zentrum für Hochschuldidaktik an der Universität Hamburg, bezeichnet mit Interaktivität den aktiven Umgang des Lernenden mit Lernobjekten.<ref>Schulmeister, R. (2002): Taxonomie der Interaktivität von Multimedia – ein Beitrag zur aktuellen Metadaten-Diskussion. In: Informationstechnik und Technische Informatik 44, Oldenburg Verlag, S. 193-199 </ref><br />
<br />
==Stufen der Interaktivität==<br />
Schulmeister entwickelte eine Taxonomie [[Multimedia|multimedialer]] Lernsysteme, die nach ihrem Interaktivitätsniveau differenziert werden. Er unterscheidet sechs Stufen, die ein jeweils höheres Interaktivitätsniveau aufweisen. <br /><br />
'''Stufe I''': Objekte betrachten und rezipieren: Bilder, Grafiken u.ä. werden betrachtet bzw. Ton, Filme oder Flash abgespielt<br /><br />
'''Stufe II''': Multiple Darstellungen betrachten und rezipieren: Es existieren für einige Multimedia-Komponenten mehrere Varianten<br /><br />
'''Stufe III''': Die Repräsentationsform variieren: das Objekt oder der Film selbst bleibt unverändert und nur die Repräsentationsform kann durch Handlungen verändert werden, nicht der Inhalt<br /><br />
'''Stufe IV''': Den Inhalt der Komponente modifizieren: Der Benutzer kann durch Eingabe von Daten oder Variieren von Parametern innerhalb eines gesetzten Rahmens andere Darstellungen erzeugen oder andere Relationen visualisieren.<br /><br />
'''Stufe V''': Das Objekt bzw. den Inhalt der Repräsentation konstruieren: Im Lernprogramm stehen Werkzeuge zur Verfügung, mit denen selbst Objekte kreiert, Ideen visualisiert oder Modelle entworfen werden können (z. Bsp. Geometrieprogramme)<br /><br />
'''Stufe VI''': Den Gegenstand bzw. Inhalt der Repräsentation konstruieren und durch manipulierende Handlungen intelligente Rückmeldung vom System erhalten: Dies ist überall dort möglich, wo man in Programmen die symbolischen Inhalte auch als sinntragende Objekte modellieren kann.<br /><br />
<br /><br />
Johannes Haack ist ebenfalls der Ansicht, dass Programme durch ein unterschiedliches Maß an Interaktivität gekennzeichnet sind. Nach ihm können Lernprogramme bestimmten Stufen der Interaktion zugeordnet werden, je nach Anzahl an Eingriffs- und Steuermöglichkeiten für den Benutzer. <br /><br />
Bei den sogenannten impliziten Interaktionen ist kaum eine Interaktivität vorhanden. Der Lernende ist beim Rezipieren, Lesen, Zuhören und Anschauen von Lernstoffen rein passiv und folgt einer vorgegebenen Reihenfolge. Durch Implementierung der folgenden Merkmale kann nach Haack ein immer höheres Maß an Interaktivität erreicht werden: <ref name=Haack> Haack, Johannes (2002) : Interaktivität als Kennzeichen von Multimedia und Hypermedia. In: Issing, Klimsa: Information und Lernen mit Multimedia und Internet. Weinheim: Beltz, S. 127-136</ref> <br />
* Zugreifen auf bestimmte Informationen, Auswählen, Umblättern<br />
* Ja/Nein- und Multiplechoice- Antwortmöglichkeiten und Verzweigen auf entsprechenden Zusatzinformationen <br />
* Markieren bestimmter Informationsteile und Aktivierung entsprechender Zusatzinformationen <br />
* freier Eintrag komplexer Antworten auf komplexe Fragestellungen mit intelligenten tutoriellen Feedback<br />
* freier ungebundener Dialog mit einem Tutor oder mit Lernpartnern mithilfe von Multimedia- und Hypermediasystemen<br />
<br />
==Interaktivität und Lernen==<br />
Der Interaktivität wird für das Lernen große Bedeutung beigemessen. Sie regt zum selbständigen Überprüfen von Vermutungen, selbstgesteuerten Erkunden von Zusammenhängen und zum aktiven Denken an. Auf diese Weise wird entdeckendes Lernen möglich und selbständiges Arbeiten gefördert. Strzebkowski und Kleeberg sehen aus diesen Gründen die Interaktivität als „eine der bedeutendsten, wenn nicht die fundamentalste Eigenschaft von didaktischen [[Multimedia|Multimediaanwendungen]]“. Sie sind der Ansicht, dass „sie sowohl im kognitiven als auch im motivationalen Bereich eine tiefe Wirkung hinterlässt.“.<ref name=Strzebkowski/Kleeberg> Strzebkowski, R./Kleeberg, N. (2002): Interaktivität und Präsentation als Komponenten multimedialer Lernanwendungen. In: Issing/Klimsa (2002): Information und Lernen mit Multimedia und Internet. Weinheim: Beltz, S. 229-245 </ref> <br />
Haack sieht den Grund für die Wertschätzung von Interaktivität in Multimediaprogrammen und die Wichtigkeit für dessen Herstellung im dadurch geförderten individualisierten und motivierten Lernen.<ref name=Haack></ref><br />
Strzebkoski und Kleeberg <ref name=Strzebkowski/Kleeberg></ref> betonen neben der Individualisierbarkeit und Motivation auch noch die Handlungsorientierung: <br /><br />
<br />
'''Individualisiertes Lernen''' <br />
* Individualisiertes Lernen findet nach Haack statt, wenn die Interaktivität eines Programms die Auswahl und die Darbietung von Lerninformationen ermöglicht, die den jeweiligen Interessen und Lernbedürfnissen des Lernenden an einer bestimmten Stelle im Lernprozess entsprechen. Essenziell sind dabei angemessene Formen des zyklischen Feedbacks, innerhalb derer in Frage, Antwort, Lösungsversuch und Korrektur in individuellem Lerntempo vorangeschritten werden kann. <ref name=Haack></ref><br />
* Strzebkoski und Kleeberg sehen Interaktivität als eine Schlüsselkomponente des computerunterstützten Lernens, die den so wichtigen Aspekt der Individualisierbarkeit bei Lernprozessen fördert. Unter der Individualisierbarkeit von Lernprozessen verstehen sie die Freiheit der Entscheidung über die Auswahl gewünschter Information, deren Präsentationsform, die zeitliche Steuerung des Programmablaufs sowie die Form der Wissenserschließung, -anwendung und -überprüfung. <ref name=Strzebkowski/Kleeberg></ref> <br /><br />
<br />
'''Motiviertes Lernen'''<br />
* Nach Haack kann motiviertes Lernen, verstanden als der aktive Einbezug der Lernenden in das Lerngeschehen, durch interaktive Techniken gefördert werden. Argumentativ strukturierte Dialoge (Argument - Gegenargument) können darüber hinaus das Problembewusstsein schärfen und das Potenzial der Denk- und Lernstrategien des Lernenden erweitern. <ref name=Haack></ref><br />
* Strzebkoski und Kleeberg betonen, dass das computerunterstützte Lernen meistens ein individueller Vorgang ist und die Lernenden somit auf ein hohes Motivationspotenzial angewiesen sind, wenn sie die Lernmaßnahme nicht vorzeitig abbrechen oder in Teilen überspringen sollen. Entweder sind die Lernenden an dem Thema selbst stark interessiert und somit intrinsisch motiviert oder sie müssen extrinsisch motiviert werden. Gerade für die extrinsische Motivation soll Interaktivität von besonderer Bedeutung sein.<ref name=Strzebkowski/Kleeberg></ref><br />
<br />
'''Handlungsorientiertes Lernen''' <br />
* Handlungsorientierung bedarf konkreter Handlungssituationen, in denen handelnd gelernt und lernend gehandelt wird, und in denen die Lernenden vor praktische Aufgaben gestellt werden, die sie praktisch lösen müssen. Sollen Handlungskompetenzen mithilfe von Lernsoftware erworben werden, so darf sich das Lernen nicht nur auf das Lesen von Texten, das Betrachten von Grafiken und Animationen, Fotos oder Videos auf dem Bildschirm oder durch auditive Information geschehen. Handlungsorientiertes Lernen verlangt nach Interaktivität, die intensive Denk- und Handlungsprozesse auslöst. <ref name=Strzebkowski/Kleeberg></ref><br /><br />
<br />
==Literatur==<br />
<references / ><br />
<br />
<!--''Interaktivität'' unterscheidet so genannte [[Neue Medien]] und damit auch das Internet von herkömmlichen Medien, wie Fernsehen, Radio oder auch gedruckten Medien. <br />
Welche Möglichkeiten ergeben sich aus der Kombination von Interaktivität und Video? Zuerst wird dazu der Unterschied zwischen [[Makro|Makro- und Mikrointeraktivität]] erläutert. Danach werden verschiedene Formen interaktiver Videos vorgestellt. Dabei soll der Bogen von der Videokassette über die DVD-Video bis hin zu Web-Videos gespannt werden. --><br />
<br />
<br />
[[Kategorie: Enzyklopädie]]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Integrative_Medienp%C3%A4dagogik&diff=7405Integrative Medienpädagogik2012-08-21T19:08:21Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div>Verfasst von [[Horst Hischer]]<br />
==Übersicht==<br />
„Integrative Medienpädagogik“ bezeichnet ein normatives didaktisches Konzept: <ref>Hischer, Horst [2002]. Mathematikunterricht und Neue Medien. (3., durchgesehene, korrigierte und aktualisierte Auflage 2005). Hildesheim: Franzbecker, S. 55 f.; Hischer, Horst [2005]. Aliasing und Neue Medien — Ein Beitrag zur Integrativen Medienpädagogik. In: Kaune, Christa & Schwank, Inge & Sjuts, Johann (Hrsg.). Mathematikdidaktik im Wissenschaftsgefüge — Zum Verstehen und Unterrichten mathematischen Denkens. Festschrift für Elmar Cohors-Fresenborg. Osnabrück: Schriftenreihe des FMD, Nr. 40.1, 2005, S. 115 – 129.; Hischer, Horst [2010]. Was sind und was sollen Medien, Netze und Vernetzungen? – Vernetzung als Medium zur Weltaneignung. Hildesheim: Franzbecker, S. 44.</ref><br />
* Alle drei Teilbereiche der [[Medienpädagogik]] – nämlich: [[Medienpädagogik#Mediendidaktik|Mediendidaktik]], [[Medienpädagogik#Medienkunde|Medienkunde]] und [[Medienpädagogik#Medienerziehung|Medienerziehung]] – sind für Planung, Durchführung und Evaluation von Unterricht ''in ihrer Gesamtheit'' (und damit „''integrativ''“) wichtig.<br />
* Eine so verstandene Medienpädagogik kann nicht von einem einzelnen Unterrichtsfach allein übernommen werden, vielmehr sind ''im Prinzip alle Unterrichtsfächer gemeinsam'' (und damit „''integrativ''“) mit je ''spezifischen Ansätzen'' gefordert.<br /><br />
Dieses didaktische Konzept ist aus diesen beiden Gründen als „integrativ“ anzusehen: Einerseits sind die drei wesentlichen Aspekte der [[Medienpädagogik]] gemeinsam zu berücksichtigen, und andererseits betrifft das Konzept als gemeinsame Bildungsaufgabe im Prinzip alle Unterrichtsfächer, wenn auch in je fachspezifischer Weise. <br />
<br />
==Mathematikunterricht und Medien: traditionelle Sicht==<br />
Für den Mathematikunterricht geht es bei „[[Medien in didaktischer Sicht|Medien]]“ in traditioneller Sicht um den unterrichtsmethodisch und innermathematisch begründeten Einsatz von „Unterrichtsmedien“ zur Erreichung zuvor gesetzter Unterrichtsziele, also als „Unterrichtsmittel“. Dies betrifft (oder betraf) zunächst vor allem Tafel und Kreide, dann den Overheadprojektor, Tabellenwerke, Kurvenlineale und geometrische Werkzeuge bis hin zu Taschenrechnern und Computern: So bieten die auf Methoden und Techniken der Informatik beruhenden sog. „[[Neue Medien|Neuen Medien]]“ in Bezug auf den Mathematikunterricht vielfältige und neuartige Möglichkeiten des „Computereinsatzes“, der seit den 1970er Jahren in der Mathematikdidaktik intensiv und seriös erörtert wird – wobei allerdings auch hier „Medien“ (nahezu nur) unter dem Aspekt von „Unterrichtsmedien“ auftreten. Zusammengefasst: Im Mathematikunterricht haben Medien traditionell die didaktische Funktion als Hilfsmittel (z. B. zur Visualisierung) oder als Werkzeug. <br />
<br />
==Mathematikunterricht und Medienpädagogik: traditionelle Sicht==<br />
„Medienpädagogik“ wird in ebenfalls traditioneller mathematikdidaktischer Sicht als inhaltlich disparat zum Mathematikunterricht gesehen: Denn in der Schule scheint Medienpädagogik eher für Film, Fernsehen, Computerspiele, Massenmedien usw. zuständig zu sein, und sie betrifft dann von diesem Standpunkt aus nicht den Mathematikunterricht. Beim Konzept „Integrative Medienpädagogik“ werden Medien dagegen aus einer Perspektive von Allgemeinbildung darüber hinaus zum „Unterrichtsinhalt“ – aktuell insbesondere für „[[Neue Medien]]“. Für den Mathematikunterricht wird der daraus erwachsende Bildungsanspruch noch als fremdartig empfunden, insbesondere weil hier „von außen“ Bildungsaufgaben an den Mathematikunterricht herangetragen werden, während sich der Mathematikunterricht in traditioneller Sicht durch die „Vermittlung eines gültigen Bildes von Mathematik“ definiert. <br />
<br />
==Integrative Medienpädagogik: ganzheitlicher Ansatz und Perspektivenmatrix==<br />
Die Bezeichnung „Integrative Pädagogik“ verwendete wohl erstmalig Wolf-Rüdiger Wagner <ref>Wagner, Wolf-Rüdiger [1992]. Kommunikationskultur und Allgemeinbildung – Plädoyer für eine integrative Medienpädagogik. In: Schill, Wolfgang & Tulodziecki, Gerhard & Wagner, Wolf-Rüdiger (Hrsg.): Medienpädagogisches Handeln in der Schule. Opladen: Leske + Budrich, S. 135 – 149. </ref>, und zwar mit Bezug auf den für das <br />
Konzept der „informations- und kommunikationstechnologischen Bildung“ kennzeichnenden fachübergreifenden integrativen Ansatz. Dieser integrative Ansatz war mit einer Absage an das in den 1980er Jahren propagierte „Leitfachprinzip“ verbunden, für das damals oft die Mathematik (z. T. auch die Informatik) favorisiert wurde – denn kein einzelnes Fach ist in der Lage, ein quer zu den Fachdisziplinen liegendes Thema wie „[[Medien in didaktischer Sicht|Medien]]“ – und insbesondere „[[Neue Medien]]“ – aus sich heraus angemessen zu behandeln. Dieser integrative Ansatz, also die Einbeziehung nahezu aller Fächer mit ihren je spezifischen Möglichkeiten, bildet eine der beiden Säulen einer „Integrativen Medienpädagogik“. Ihre andere Säule besteht aus der Trias der ''drei medienpädagogischen Aspekte'' ([[Medienpädagogik#Mediendidaktik|Mediendidaktik]],[[Medienpädagogik#Medienkunde|Medienkunde]] und [[Medienpädagogik#Medienerziehung|Medienerziehung]]) in Verbindung mit der Dyas aus Unterrichtsmittel und Unterrichtsinhalt, deren Zusammenwirken in der [[Medienpädagogik#Perspektivenmatrix|Perspektivenmatrix für technische Medien]] qualitativ visualisiert wird. Diese Perspektivenmatrix macht zugleich den ganzheitlichen Ansatz beim Konzept der Integrativen Medienpädagogik deutlich – sie betrifft insbesondere [[Neue Medien]], darüber hinaus aber auch [[Medien in didaktischer Sicht|Medien]] schlechthin.<br />
<br />
==Integrative Medienpädagogik und Medienbildung==<br />
<br />
Seit einiger Zeit taucht in der medienpädagogischen Literatur zunehmend der neue und schillernde Terminus „Medienbildung“ auf. „''Medienbildung – Eine Einführung''“ heißt das 2009 erschienene Buch von Benjamin Jörissen und Winfried Marotzki.<ref>Jörissen, Benjamin & Marotzki, Winfried [2009]. Medienbildung — Eine Einführung. Bad Heilbrunn: Verlag Julius Klinkhardt.</ref> Zwar fehlt eine explizite Definition von „Medienbildung“, jedoch lässt ihre wesentliche Feststellung der ''Unhintergehbarkeit medialer Sozialisation'' – also eines Nichtausweichenkönnens gegenüber einer Sozialisation durch Medien – erahnen, was sie meinen: Ein wesentlicher Aspekt der von ihnen postulierten „Medienbildung“ ist als ''Anleitung und Herausbildung zu einem kritischen und verantwortungsvollen Umgang mit Medien'' beschreibbar – was im Sinne von Issing mit „[[Medienpädagogik#Medienerziehung|Medienerziehung]]“ anzusprechen ist.<ref>Issing, Ludwig J. (Hrsg.) [1987]. Medienpädagogik im Informationszeitalter. Weinheim: Deutscher Studienverlag.</ref><br />
Da aus medienpädagogischer Sicht ein solches Verständnis von „Medienbildung“ voraussetzt bzw. mit einschließt, dass Medien im Unterricht ''sowohl'' unter mediendidaktischen ''als auch'' unter medienkundlichen Aspekten eine Rolle spielen, sind die Konzepte „Medienbildung“ (im Sinne von Jörissen und Marotzki) und „integrative Medienpädagogik“ im Grundsatz vereinbar, auch aus schwerpunktmäßig je eigener Perspektive: „Integrative Medienpädagogik“ stellt die Bedeutung der Medien und insbesondere der [[Neue Medien|Neuen Medien]] aus Sicht der ''Unterrichtsorganisation'' dar, also eher aus dem Blick der Lehrenden; hingegen verschiebt „Medienbildung“ den Standort der Betrachtung mehr in Richtung des ''Bildungsgehalts'' und damit eher in Richtung der Lernenden. Beide Sichtweisen gehören aber zusammen. Damit ist zwischen beiden Konzepten kein grundsätzlicher Unterschied erkennbar. Diese Interpretation wird auch durch das aktuelle Buch von Tulodziecki et al. (2010) gestützt. <ref>Tulodziecki, Gerhard & Herzig, Bardo & Grafe, Silke [2010]. Medienbildung in Schule und Unterricht. Grundlagen und Beispiele. Bad Heilbrunn: Verlag Julius Klinkhardt. </ref><br />
<br />
==Literatur==<br />
<references /><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Enzyklopädie]]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Funktionenplotter&diff=7404Funktionenplotter2012-08-21T19:00:34Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div>Primärliteratur zum Artikel: Hischer, Horst [2002]: Mathematikunterricht und Neue Medien. (3., durchgesehene, korrigierte und aktualisierte Auflage 2005). Hildesheim: Franzbecker, S. 246 ff.<br />
==Übersicht==<br />
Funktionenplotter sind zum Bereich der [[Neue Medien|Neuen Medien]] gehörende digitale Werkzeuge. Ein Funktionenplotter ist ein eigenständiges Programm oder ein Plugin, das auf dem Display eines Computers einen sog. '''Funktionsplot''' als ausschnittsweise Visualisierung des Funktionsgraphen einer reellen termdefinierbaren Funktion in einem Bildschirmfenster erzeugt. Ein Funktionenplotter kann nur dann aus einer termdefinierbaren Funktion einen Funktionsplot erzeugen, wenn ihr Funktionsterm mit Hilfe der auf diesem Funktionenplotter verfügbaren Standardfunktionen bildbar ist. Die Syntax zur Eingabe eines Funktionsterms kann sich zwar zwischen verschiedenen Funktionenplottern unterscheiden, es handelt sich jedoch in der Regel um für Computerprogramme übliche Befehle und Bezeichnungen der Standardfunktionen (z. B. „sqrt“ für Quadratwurzeln, „log“ für den natürlichen Logarithmus und „exp“ für Exponentialfunktionen). Häufig kann der Benutzer den angezeigten Wertebereich angeben und interaktiv verändern sowie die Achseneinteilung bestimmen. Viele Funktionenplotter erlauben die simultane Visualisierung mehrerer Funktionen in einem Koordinatensystem und entsprechend auch die Anzeige mehrerer Repräsentanten einer Funktionsschar. <br /><br />
<br />
Funktionenplotter sind üblicher Bestandteil [[graphikfähige Taschenrechner|graphikfähiger Taschenrechner]] (GTR) und Taschencomputer (TC), und andererseits findet man sie als Beigabe zu vielen heute üblichen [[Computeralgebrasysteme|Computeralgebrasystemen]] (CAS), auch wenn sie nichts mit „Computeralgebra“ zu tun haben. <br /><br />
<br />
Es bleibt abzuwarten, ob Funktionenplotter im Mathematikunterricht zu einem ebenso selbstverständlichen Werkzeug werden, wie es im größten Teil des 20. Jahrhunderts noch Tafelwerke, Rechenschieber und Kurvenlineal waren. So ermöglichen Funktionenplotter im Gegensatz zu diesen klassischen Werkzeugen und Hilfsmitteln eine schnellere und flexiblere Visualisierung reeller Funktionen, Funktionseigenschaften können interaktiv und anschaulich erarbeitet werden, und mögliche Einflüsse von Konstanten (bzw. Parametern) im Funktionsterm auf Form und Lage des Funktionsplots werden visuell erfahrbar, insbesondere, wenn deren „quasi stufenlose“ Veränderung mittels ''Schieberegler'' möglich ist. Andererseits muss diese „Schnelligkeit“ der Funktionenplotter nicht automatisch ein methodischer Vorteil sein – so bleibt zu untersuchen, ob eher „Entschleunigung“ zu einer stabileren Verankerung führt. Nachteile können ferner dann entstehen, wenn nicht über die Entstehung des Graphen aus diskreten Punkten nachgedacht und dies nicht direkt offensichtlich wird. Es darf zudem nicht uneingeschränkt auf die Exaktheit der Darstellungen vertraut werden. Man sollte sich darüber im Klaren sein, dass es sich beim Funktionsplot lediglich um eine Simulation des Funktionsgraphen handelt (siehe [[#Funktionsplot als Simulation|Funktionsplot als Simulation]]) und wegen des sog. [[Aliasing|Aliasings]] sogar falsche Funktionsplots entstehen können. Funktionenplotter sind daher auch ein Unterrichtsgegenstand im Rahmen der [[Integrative Medienpädagogik|Integrativen Medienpädagogik]]. <br />
<br />
==Zur Geschichte<ref>Hischer, Horst [2002]: Mathematikunterricht und Neue Medien. (3., durchgesehene, korrigierte und aktualisierte Auflage 2005). Hildesheim: Franzbecker, S. 246 f.</ref>==<br />
Schon die Bezeichnung weist auf eine lange Geschichte hin: Ein „'''plotter'''“ ist im Englischen ein „'''Planzeichner'''“, der einen „'''plot'''“ liefert, und das ist die ursprüngliche Anwendung und Zielsetzung: Auf großen ebenen Tischen bewegt sich parallel zu einer Seite eine Schiene und auf dieser orthogonal dazu ein Schlitten, der einen Tuschestift hält, so dass dieser Stift wie in einem kartesischen Koordinatensystem jeden Punkt eines darunter liegenden Zeichenblattes anfahren kann. Solche Plotter konnten durch ein Computerprogramm (Anfang der 1960er Jahre vor allem in ''ALGOL 60'' oder ''FORTRAN'' geschrieben) digital gesteuert werden, und der Zeichenstift konnte zusätzlich durch entsprechende Befehle angehoben und abgesenkt werden. Dadurch war es möglich, beliebige zweidimensionale Tuschezeichnungen inklusive Beschriftung z. B. in Normschrift „quasi-analog“ anzufertigen, was insbesondere für jegliche Baupläne sehr nützlich war. Und natürlich konnte man damit auch mathematische Kurven zeichnen lassen, was z. B. von Physikern genutzt wurde: „''Kurvenschreiber''“ waren u. a. in der Experimentalphysik als rein „analoge“ Systeme schon seit langem üblich und wichtig, so insbesondere als „''x-y-Schreiber''“ (auf rechteckig begrenztem Träger) oder als „''t-y-Schreiber''“ (auf „Endlospapier“ zur zeitabhängigen Datenerfassung, so z. B. in der Seismographie und früher in der Medizin beim EKG). Solche „Zeichentische“ gab es bereits seit den Anfängen der sich durchsetzenden Großcomputer um 1960 herum in großer Perfektion. Geradezu revolutionär war hier der von Konrad Zuse entwickelte 1961 vorgestellte, durch Planetengetriebe gesteuerte Zeichentisch „Graphomat Z64“, der bis zum Zeichenformat von 1,2 m x 1,4 m existierte und vierfarbige Zeichnungen (also „plots“) erstellen konnte.<ref>http://www.konrad-zuse.net/zuse-kg/rechner/der-graphomat-z64/seite01.html</ref> <br /> <br /><br />
Mit dem Aufkommen der ersten Arbeitsplatzcomputer Ende der 1970er Jahre wuchs der Wunsch der Anwender zur Erzeugung von Funktionsgraphen mit dem eigenen System. Zwar gab es damals auch kleinere Plotter – aber aufgrund der (völlig neuen!) Verfügbarkeit individueller (Nadel-)Drucker entstanden Anfang der 1980er Jahre dann die ersten sog. Funktionenplotter aus einer Kombination von noch sehr grober Bildschirmdarstellung und Druckern (zunächst Nadeldruckern, dann vor allem Tinten- und Laserdruckern). Die Bezeichnung „Plotter“ passte dafür eigentlich nicht mehr, weil diese „haushaltsüblichen“ Funktionenplotter keine „quasi-analogen“ Planzeichner waren. Die Ergebnisse waren einerseits für die normalen Anwender zunächst durchaus eindrucksvoll, denn sie kannten bis auf die eigenhändig skizzierten Funktionsgraphen meist noch nichts anderes, und andererseits waren die Ergebnisse schlicht miserabel – gemessen an dem Qualitätsstandard, der schon rund 20 Jahre vorher mit den „quasi-analogen“ Tuscheplottern möglich und üblich war. Während also ein Plotter ursprünglich ein analog oder digital gesteuertes materielles Gerät war, ist ein Funktionenplotter als ein Softwareprodukt nur ein virtuelles „Gerät“.<br />
<br />
==Funktionsplot als Simulation==<br />
Der von einem Funktionenplotter erzeugte '''Funktionsplot''' ist auf den ersten Blick eine „''Visualisierung des Funktionsgraphen einer reellen termdefinierbaren Funktion in einem Bildschirmfenster''“ (s. o.). Bei näherer Betrachtung erweist er sich als ''Visualisierung einer rechnerintern erzeugten Wertetabelle'' einer gegebenen Funktion. Daraus folgt sogar, dass man bei reellen Funktionen zwischen „''Funktionsgraph''“ und „''Funktionsplot''“ unterscheiden muss, weil ein Funktionsplot nur als ''Simulation eines Funktionsgraphen einer reellen Funktion'' (kurz: Simulation einer reellen Funktion) anzusehen ist: <br /><br />
Der '''Funktionsgraph''' einer gegebenen Funktion ''f'' ist die Menge aller geordneten Paare (''x'', ''f''(''x'')), wobei ''x'' alle Werte aus der Definitionsmenge D<sub>''f''</sub> annimmt. Der '''Funktionsplot''' ist hingegen die Menge aller der von einem Funktionenplotter erzeugten Pixel (die als geordnete Paare (''m'', ''n'') mit den „Koordinaten“ dieser Pixel aufzufassen sind). Damit sind aber „''Funktionsgraph einer Funktion''“ und „''Funktionsplot einer Funktion''“ im Allgemeinen streng zu unterscheiden, denn: <br />
* Jeder Funktionsplot besteht aus nur endlich vielen „Punkten“.<br />
* Ein Funktionsplot einer reellen Funktion ''f'' kann im Allgemeinen noch nicht einmal als „Teilmenge“ des (auf ein Teilintervall von D<sub>''f''</sub> eingeschränkten) Funktionsgraphen von ''f'' angesehen werden.<br /><br />
Die erste Feststellung ist trivial, die zweite bedarf einer Erläuterung. Sie gründet sich auf die bei Funktionenplottern vorliegende zweifache '''Diskretisierung''' durch eine horizontale „'''Abtastung'''“ (auch „Sampling“ genannt) und eine vertikale „'''Quantisierung'''“, wie beides analog beim Scannen von Bildern und bei der digitalen Aufzeichnung akustischer Signale vorliegt: Sowohl horizontal als auch vertikal kommen nur endlich viele äquidistante Werte für die geordneten Paare (''m'', ''n'') der Pixel in Frage (s. o.). Und selbst dann, wenn die „horizontalen“ Abtaststützstellen ''m'' bestimmten originalen Argumentstellen ''x'' maßstäblich entsprechen würden (was nicht eintreten muss), so werden die vertikalen „Abtastwerte“ (die sog. „'''Samples'''“) im Allgemeinen nur maßstäbliche ''Approximationen'' der jeweiligen Funktionswerte ''f(x)'' sein können. Bernard Winkelmann spricht daher von ''Simulation eines Funktionsgraphen'' durch einen Funktionenplotter, und zwar definiert er zuvor: <ref>Winkelmann, Bernard [1992]: Zur Rolle des Rechnens in anwendungsorientierter Mathematik: Algebraische, numerische und geometrische (qualitative) Methoden und ihre jeweiligen Möglichkeiten und Grenzen. In: Hischer, Horst (Hrsg.): Mathematikunterricht im Umbruch? Bericht über die 9. Arbeitstagung des Arbeitskreises „Mathematikunterricht und Informatik“ in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik e. V. vom 27. bis 29. September 1991 in Wolfenbüttel. Bad Salzdetfurth: Franzbecker, S. 34.</ref><br />
: <small>Simulation ist die effektive Übersetzung eines mathematischen Objekts oder Prozesses in numerische Operationen und gegebenenfalls graphische Darstellungen.</small> <br /><br />
Und bezogen auf das „Funktionenplotten“ schreibt er dann:<br />
:<small> Das mathematische Objekt ist der Graph einer Funktion, z. B. sin ''x'' für reelle ''x''. Für die Simulation muß ich die Zahlengerade durch ein endliches Intervall ersetzen (Randbedingung), dieses Intervall durch endlich-viele Punkte darin approximieren, für diese Punkte eine Approximation des Funktionswertes berechnen, die entsprechenden Punkte durch Bildschirmpixel approximieren und diese durch Zwischenpixel verbinden. </small><br /><br />
Funktionenplotter liefern aber nicht nur „pixelige“ und ggf. „unschöne“ Funktionsplots als „Simulation“ eines Funktionsgraphen, sondern diese Funktionsplots können wegen des sog. „[[Aliasing|Aliasings]]“ (auch als „Stroboskopeffekt“ bekannt<ref>Winkelmann, Bernard [1992]: Zur Rolle des Rechnens in anwendungsorientierter Mathematik: Algebraische, numerische und geometrische (qualitative) Methoden und ihre jeweiligen Möglichkeiten und Grenzen. In: Hischer, Horst (Hrsg.): Mathematikunterricht im Umbruch? Bericht über die 9. Arbeitstagung des Arbeitskreises „Mathematikunterricht und Informatik“ in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik e. V. vom 27. bis 29. September 1991 in Wolfenbüttel. Bad Salzdetfurth: Franzbecker, S. 42.</ref>) sogar katastrophal falsch sein, und zwar auch bei hoher Auflösung (also bei großer Abtastrate). <ref>Vgl. zu all diesen Aspekten: <br />
Hischer, Horst [2002]: Mathematikunterricht und Neue Medien. (3., durchgesehene, korrigierte und aktualisierte Auflage 2005). Hildesheim: Franzbecker.<br /><br />
Hischer, Horst [2004]: Treppenfunktionen und Neue Medien — medienpädagogische Aspekte. In: Weigand, Hans-Georg (Hrsg.): Funktionales Denken, Themenheft Der Mathematikunterricht, 50(2004)6, 36 – 45.<br /><br />
Hischer, Horst [2005]: Aliasing und Neue Medien — Ein Beitrag zur Integrativen Medienpädagogik. In: Kaune, Christa & Schwank, Inge & Sjuts, Johann (Hrsg.): Mathematikdidaktik im Wissenschaftsgefüge — Zum Verstehen und Unterrichten mathematischen Denkens. Festschrift für Elmar Cohors-Fresenborg. Osnabrück: Schriftenreihe des FMD, Nr. 40.1, 2005, S. 115 – 129.<br /><br />
Hischer, Horst [2006]: Abtast-Moiré-Phänomene als Aliasing. In: Ziegenbalg, Jochen (Hrsg.): Algorithmen, Themenheft Der Mathematikunterricht, 52(2006)1, 18 – 31.<br />
</ref><br />
<br />
==Die „Hauptsätze für Funktionenplotter“ <ref>Vgl. Hischer, Horst [2002]: Mathematikunterricht und Neue Medien. (3., durchgesehene, korrigierte und aktualisierte Auflage 2005). Hildesheim: Franzbecker, S. 307 ff.</ref>==<br />
Wegen der beschriebenen „Simulation“ ergeben sich merkwürdige Eigenschaften. Dabei wird ausgenutzt, dass ein Funktionsplot (wie auch ein Funktionsgraph) seinerseits bereits eine Funktion ist, weil ja jedem ersten Element ''m'' des Koordinatenpaares (''m'', ''n'') eindeutig ein zweites Element ''n'' zugeordnet wird. <ref>Zur Interpretation von „Funktionsplot“ als „Funktion“ vgl. z. B. Hischer, Horst [2012]: Grundlegende Begriffe der Mathematik: Entstehung und Entwicklung. Struktur, Funktion, Zahl. Wiesbaden: Springer Spektrum, Kap. 4.</ref><br /><br />
<br />
* ''Erster Hauptsatz für Funktionenplotter'': Jeder Funktionsplot ist stetig.<br /><br />
Da ein Funktionsplot nur aus endlich vielen Punkten besteht und diese Punkte also isolierte Stellen im Bildschirmfenster sind, reelle Funktionen an isolierten Stellen aber definitionsgemäß stetig sind, ist jeder Funktionsplot überall stetig. Damit können Funktionenplotter Unstetigkeitsstellen grundsätzlich nicht darstellen. <br /><br />
<br />
* ''Zweiter Hauptsatz für Funktionenplotter'': Der Funktionsplot einer periodischen Funktion ist meist falsch.<br />
Das hängt mit dem angedeuteten '''Aliasing''' ('''Stroboskopeffekt''') zusammen. Das „meist“ ist nicht statistisch bezüglich der Benutzer gemeint, sondern wie folgt: Will man einen Funktionsplot von ''x'' → sin(''ax'') erstellen, und verwendet man dazu eine stochastische Belegung von ''a'' , so ist „fast jeder“ so erzeugte Funktionsplot falsch.<br />
<br />
==Literatur==<br />
<references /><br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Enzyklopädie]]</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Interaktionsmuster_und_Routinen_im_fragend-entwickelnden_Mathematikunterricht_-_Theoretische_Grundlagen_und_mikroethnographische_Falluntersuchungen&diff=7396Interaktionsmuster und Routinen im fragend-entwickelnden Mathematikunterricht - Theoretische Grundlagen und mikroethnographische Falluntersuchungen2012-08-21T13:32:17Z<p>Karolachnit: Die Seite wurde neu angelegt: „<!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --> <!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgend…“</p>
<hr />
<div><!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --><br />
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. --><br />
{{diss<br />
| name= Jörg Voigt <!-- Name der Autorin/des Autors --><br />
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) --><br />
| hochschule= Universität Bielefeld <!-- Name der Hochschule --> <br />
| jahr = 1983 <!-- Jahr der Promotion --><br />
| betreut1 = <!-- Erstbetreuer/in --> <br />
| betreut2 = <!-- Zweitbetreuer/in --><br />
| begutachtet1 = <!-- Erstgutachter/in --><br />
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| begutachtet3 = <!-- ggf. Drittgutacher/in --><br />
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) --><br />
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch --><br />
| note = <!-- in Worten oder Zahlen --><br />
| pruefungam = <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 --><br />
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... --><br />
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... --><br />
}}<br />
<br />
== Zusammenfassung ==<br />
<!-- Hier bitte eine Zusammenfassung der Dissertation einfügen.<br />
Zwischenüberschriften mit === ... === kennzeichnen. --><br />
<br />
== Auszeichnungen ==<br />
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführe. <br />
Beispiele:<br />
* Erster Preis<br />
* Zweiter Preis --><br />
<br />
== Schlagworte ==<br />
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen<br />
Beispiele:<br />
[[Dynamische Geometrie]], [[DGS]] --><br />
<br />
== Kontext ==<br />
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte<br />
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,<br />
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. --><br />
=== Literatur ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
=== Links ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
== Diskussion ==<br />
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. --><br />
{{halle}}</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Allgemeinbildung_und_Mathematik_-_Bildungstheoretische_Reflexionen_zum_Mathematikunterricht_an_allgemeinbildenden_Schulen&diff=7395Allgemeinbildung und Mathematik - Bildungstheoretische Reflexionen zum Mathematikunterricht an allgemeinbildenden Schulen2012-08-21T13:14:03Z<p>Karolachnit: Die Seite wurde neu angelegt: „<!-- Habilitationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "habil" erstellen! --> <!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgen…“</p>
<hr />
<div><!-- Habilitationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "habil" erstellen! --><br />
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. --><br />
{{habil<br />
| name= Hans Werner Heymann <!-- Name der Autorin/des Autors --><br />
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) --><br />
| hochschule= Universität Bielefeld <!-- Name der Hochschule --> <br />
| jahr = 1995 <!-- Jahr der Promotion --><br />
| begutachtet1 = <!-- Erstgutachter/in --><br />
| begutachtet2 = <!-- Zweitgutachter/in --><br />
| begutachtet3 = <!-- ggf. Drittgutacher/in --><br />
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) --><br />
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch --><br />
| note = <!-- in Worten oder Zahlen --><br />
| pruefungam = <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 --><br />
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... --><br />
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... --><br />
}}<br />
<br />
== Zusammenfassung ==<br />
<!-- Hier bitte eine Zusammenfassung der Habilitation einfügen.<br />
Zwischenüberschriften mit === ... === kennzeichnen. --><br />
<br />
== Auszeichnungen ==<br />
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführe. <br />
Beispiele:<br />
* Erster Preis<br />
* Zweiter Preis --><br />
<br />
== Schlagworte ==<br />
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen<br />
Beispiele:<br />
[[Dynamische Geometrie]], [[DGS]] --><br />
<br />
== Kontext ==<br />
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte<br />
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,<br />
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. --><br />
=== Literatur ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
=== Links ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
== Diskussion ==<br />
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. --><br />
{{halle}}</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=%22G%C3%A9ometrie_de_position%22_-_Eine_Studie_zum_Werk_von_Lazare_Carnot_(1753-1823)&diff=7394"Géometrie de position" - Eine Studie zum Werk von Lazare Carnot (1753-1823)2012-08-21T13:02:24Z<p>Karolachnit: Die Seite wurde neu angelegt: „<!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --> <!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgend…“</p>
<hr />
<div><!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --><br />
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. --><br />
{{diss<br />
| name= Fernando Raul de Assis Neto <!-- Name der Autorin/des Autors --><br />
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) --><br />
| hochschule= Universität Bielefeld <!-- Name der Hochschule --> <br />
| jahr = 1992 <!-- Jahr der Promotion --><br />
| betreut1 = <!-- Erstbetreuer/in --> <br />
| betreut2 = <!-- Zweitbetreuer/in --><br />
| begutachtet1 = Michael Otte <!-- Erstgutachter/in --><br />
| begutachtet2 = Hans Niels Jahnke <!-- Zweitgutachter/in --><br />
| begutachtet3 = <!-- ggf. Drittgutacher/in --><br />
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) --><br />
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch --><br />
| note = <!-- in Worten oder Zahlen --><br />
| pruefungam = 21.06.1992 <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 --><br />
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... --><br />
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... --><br />
}}<br />
<br />
== Zusammenfassung ==<br />
<!-- Hier bitte eine Zusammenfassung der Dissertation einfügen.<br />
Zwischenüberschriften mit === ... === kennzeichnen. --><br />
<br />
== Auszeichnungen ==<br />
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführe. <br />
Beispiele:<br />
* Erster Preis<br />
* Zweiter Preis --><br />
<br />
== Schlagworte ==<br />
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen<br />
Beispiele:<br />
[[Dynamische Geometrie]], [[DGS]] --><br />
<br />
== Kontext ==<br />
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte<br />
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,<br />
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. --><br />
=== Literatur ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
=== Links ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
== Diskussion ==<br />
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. --><br />
{{halle}}</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Approximation_regul%C3%A4rer_Funktionen_mehrerer_Ver%C3%A4nderlichen_in_komplexen_Mannigfaltigkeiten&diff=7393Approximation regulärer Funktionen mehrerer Veränderlichen in komplexen Mannigfaltigkeiten2012-08-21T12:55:00Z<p>Karolachnit: Die Seite wurde neu angelegt: „<!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --> <!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgend…“</p>
<hr />
<div><!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --><br />
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. --><br />
{{diss<br />
| name= Herbert Will <!-- Name der Autorin/des Autors --><br />
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) --><br />
| hochschule= Universität Münster <!-- Name der Hochschule --> <br />
| jahr = 1952 <!-- Jahr der Promotion --><br />
| betreut1 = <!-- Erstbetreuer/in --> <br />
| betreut2 = <!-- Zweitbetreuer/in --><br />
| begutachtet1 = Heinrich Behnke <!-- Erstgutachter/in --><br />
| begutachtet2 = Karl Stein <!-- Zweitgutachter/in --><br />
| begutachtet3 = <!-- ggf. Drittgutacher/in --><br />
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) --><br />
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch --><br />
| note = <!-- in Worten oder Zahlen --><br />
| pruefungam = 30.07.1952 <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 --><br />
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... --><br />
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... --><br />
}}<br />
<br />
== Zusammenfassung ==<br />
<!-- Hier bitte eine Zusammenfassung der Dissertation einfügen.<br />
Zwischenüberschriften mit === ... === kennzeichnen. --><br />
<br />
== Auszeichnungen ==<br />
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführe. <br />
Beispiele:<br />
* Erster Preis<br />
* Zweiter Preis --><br />
<br />
== Schlagworte ==<br />
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen<br />
Beispiele:<br />
[[Dynamische Geometrie]], [[DGS]] --><br />
<br />
== Kontext ==<br />
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte<br />
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,<br />
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. --><br />
=== Literatur ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
=== Links ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
== Diskussion ==<br />
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. --><br />
{{halle}}</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Grundlagen_einer_Theorie_der_mathematischen_Bildung_-_Mathematik_im_Lehrerstudium&diff=7391Grundlagen einer Theorie der mathematischen Bildung - Mathematik im Lehrerstudium2012-08-21T12:13:32Z<p>Karolachnit: Die Seite wurde neu angelegt: „<!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --> <!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgend…“</p>
<hr />
<div><!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --><br />
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. --><br />
{{diss<br />
| name= Gerhard Becker <!-- Name der Autorin/des Autors --><br />
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) --><br />
| hochschule= Universität Osnabrück <!-- Name der Hochschule --> <br />
| jahr = 1978 <!-- Jahr der Promotion --><br />
| betreut1 = <!-- Erstbetreuer/in --> <br />
| betreut2 = <!-- Zweitbetreuer/in --><br />
| begutachtet1 = <!-- Erstgutachter/in --><br />
| begutachtet2 = <!-- Zweitgutachter/in --><br />
| begutachtet3 = <!-- ggf. Drittgutacher/in --><br />
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) --><br />
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch --><br />
| note = <!-- in Worten oder Zahlen --><br />
| pruefungam = <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 --><br />
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... --><br />
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... --><br />
}}<br />
<br />
== Zusammenfassung ==<br />
<!-- Hier bitte eine Zusammenfassung der Dissertation einfügen.<br />
Zwischenüberschriften mit === ... === kennzeichnen. --><br />
<br />
== Auszeichnungen ==<br />
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführe. <br />
Beispiele:<br />
* Erster Preis<br />
* Zweiter Preis --><br />
<br />
== Schlagworte ==<br />
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen<br />
Beispiele:<br />
[[Dynamische Geometrie]], [[DGS]] --><br />
<br />
== Kontext ==<br />
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte<br />
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,<br />
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. --><br />
=== Literatur ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
=== Links ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
== Diskussion ==<br />
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. --><br />
{{halle}}</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Computerwerkzeuge_als_Mittel_zur_Verflechtung_des_Lernens_und_Anwendens_von_Stochastik_-_Didaktische_Entw%C3%BCrfe_und_Analysen&diff=7390Computerwerkzeuge als Mittel zur Verflechtung des Lernens und Anwendens von Stochastik - Didaktische Entwürfe und Analysen2012-08-21T12:08:49Z<p>Karolachnit: Die Seite wurde neu angelegt: „<!-- Habilitationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "habil" erstellen! --> <!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgen…“</p>
<hr />
<div><!-- Habilitationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "habil" erstellen! --><br />
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. --><br />
{{habil<br />
| name= Rolf Biehler <!-- Name der Autorin/des Autors --><br />
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) --><br />
| hochschule= Universität Bielefeld <!-- Name der Hochschule --> <br />
| jahr = 1998 <!-- Jahr der Promotion --><br />
| begutachtet1 = <!-- Erstgutachter/in --><br />
| begutachtet2 = <!-- Zweitgutachter/in --><br />
| begutachtet3 = <!-- ggf. Drittgutacher/in --><br />
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) --><br />
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch --><br />
| note = <!-- in Worten oder Zahlen --><br />
| pruefungam = <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 --><br />
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... --><br />
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... --><br />
}}<br />
<br />
== Zusammenfassung ==<br />
<!-- Hier bitte eine Zusammenfassung der Habilitation einfügen.<br />
Zwischenüberschriften mit === ... === kennzeichnen. --><br />
<br />
== Auszeichnungen ==<br />
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführe. <br />
Beispiele:<br />
* Erster Preis<br />
* Zweiter Preis --><br />
<br />
== Schlagworte ==<br />
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen<br />
Beispiele:<br />
[[Dynamische Geometrie]], [[DGS]] --><br />
<br />
== Kontext ==<br />
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte<br />
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,<br />
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. --><br />
=== Literatur ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
=== Links ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
== Diskussion ==<br />
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. --><br />
{{halle}}</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Superierung_durch_Komplexbildung&diff=7384Superierung durch Komplexbildung2012-08-21T12:02:46Z<p>Karolachnit: Die Seite wurde neu angelegt: „<!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --> <!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgend…“</p>
<hr />
<div><!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --><br />
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. --><br />
{{diss<br />
| name= Hermann Stever <!-- Name der Autorin/des Autors --><br />
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) --><br />
| hochschule= Universität Karlsruhe <!-- Name der Hochschule --> <br />
| jahr = 1971 <!-- Jahr der Promotion --><br />
| betreut1 = <!-- Erstbetreuer/in --> <br />
| betreut2 = <!-- Zweitbetreuer/in --><br />
| begutachtet1 = H. Kunle <!-- Erstgutachter/in --><br />
| begutachtet2 = M. Lansky <!-- Zweitgutachter/in --><br />
| begutachtet3 = H. Witting <!-- ggf. Drittgutacher/in --><br />
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) --><br />
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch --><br />
| note = <!-- in Worten oder Zahlen --><br />
| pruefungam = 27.05.1971 <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 --><br />
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... --><br />
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... --><br />
}}<br />
<br />
== Zusammenfassung ==<br />
<!-- Hier bitte eine Zusammenfassung der Dissertation einfügen.<br />
Zwischenüberschriften mit === ... === kennzeichnen. --><br />
<br />
== Auszeichnungen ==<br />
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführe. <br />
Beispiele:<br />
* Erster Preis<br />
* Zweiter Preis --><br />
<br />
== Schlagworte ==<br />
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen<br />
Beispiele:<br />
[[Dynamische Geometrie]], [[DGS]] --><br />
<br />
== Kontext ==<br />
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte<br />
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,<br />
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. --><br />
=== Literatur ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
=== Links ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
== Diskussion ==<br />
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. --><br />
{{halle}}</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=The_construction_and_construct_validation_of_a_reading_comprehension_test_of_mathematical_exposition&diff=7381The construction and construct validation of a reading comprehension test of mathematical exposition2012-08-21T11:53:08Z<p>Karolachnit: Die Seite wurde neu angelegt: „<!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --> <!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgend…“</p>
<hr />
<div><!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --><br />
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. --><br />
{{diss<br />
| name= Regina Baron Brunner <!-- Name der Autorin/des Autors --><br />
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) --><br />
| hochschule= Syracuse University <!-- Name der Hochschule --> <br />
| jahr = 1971 <!-- Jahr der Promotion --><br />
| betreut1 = <!-- Erstbetreuer/in --> <br />
| betreut2 = <!-- Zweitbetreuer/in --><br />
| begutachtet1 = Robert M. Exner <!-- Erstgutachter/in --><br />
| begutachtet2 = <!-- Zweitgutachter/in --><br />
| begutachtet3 = <!-- ggf. Drittgutacher/in --><br />
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) --><br />
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch --><br />
| note = <!-- in Worten oder Zahlen --><br />
| pruefungam = <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 --><br />
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... --><br />
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... --><br />
}}<br />
<br />
== Zusammenfassung ==<br />
<!-- Hier bitte eine Zusammenfassung der Dissertation einfügen.<br />
Zwischenüberschriften mit === ... === kennzeichnen. --><br />
<br />
== Auszeichnungen ==<br />
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführe. <br />
Beispiele:<br />
* Erster Preis<br />
* Zweiter Preis --><br />
<br />
== Schlagworte ==<br />
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen<br />
Beispiele:<br />
[[Dynamische Geometrie]], [[DGS]] --><br />
<br />
== Kontext ==<br />
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte<br />
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,<br />
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. --><br />
=== Literatur ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
=== Links ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
== Diskussion ==<br />
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. --><br />
{{halle}}</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Beitr%C3%A4ge_zur_Analyse_der_Entwicklungsbedingungen_der_Mathematik_im_faschistischen_Deutschland_unter_besonderer_Ber%C3%BCcksichtigung_des_Referatewesens&diff=7380Beiträge zur Analyse der Entwicklungsbedingungen der Mathematik im faschistischen Deutschland unter besonderer Berücksichtigung des Referatewesens2012-08-21T11:42:59Z<p>Karolachnit: Die Seite wurde neu angelegt: „<!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --> <!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgend…“</p>
<hr />
<div><!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --><br />
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. --><br />
{{diss<br />
| name= Reinhard Siegmund-Schultze <!-- Name der Autorin/des Autors --><br />
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) --><br />
| hochschule= Humboldt-Universität zu Berlin <!-- Name der Hochschule --> <br />
| jahr = 1986 <!-- Jahr der Promotion --><br />
| betreut1 = <!-- Erstbetreuer/in --> <br />
| betreut2 = <!-- Zweitbetreuer/in --><br />
| begutachtet1 = Kurt Pätzold <!-- Erstgutachter/in --><br />
| begutachtet2 = Walter Purkert <!-- Zweitgutachter/in --><br />
| begutachtet3 = Hubert Laitko <!-- ggf. Drittgutacher/in --><br />
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) --><br />
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch --><br />
| note = <!-- in Worten oder Zahlen --><br />
| pruefungam = <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 --><br />
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... --><br />
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... --><br />
}}<br />
<br />
== Zusammenfassung ==<br />
<!-- Hier bitte eine Zusammenfassung der Dissertation einfügen.<br />
Zwischenüberschriften mit === ... === kennzeichnen. --><br />
<br />
== Auszeichnungen ==<br />
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführe. <br />
Beispiele:<br />
* Erster Preis<br />
* Zweiter Preis --><br />
<br />
== Schlagworte ==<br />
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen<br />
Beispiele:<br />
[[Dynamische Geometrie]], [[DGS]] --><br />
<br />
== Kontext ==<br />
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte<br />
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,<br />
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. --><br />
=== Literatur ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
=== Links ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
== Diskussion ==<br />
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. --><br />
{{halle}}</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Die_historische_Entwicklung_des_Begriffs_und_der_Definition_der_Ebene_in_der_Axiomatik_der_Elementargeometrie&diff=7378Die historische Entwicklung des Begriffs und der Definition der Ebene in der Axiomatik der Elementargeometrie2012-08-21T11:29:39Z<p>Karolachnit: Die Seite wurde neu angelegt: „<!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --> <!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgend…“</p>
<hr />
<div><!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --><br />
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. --><br />
{{diss<br />
| name= Konstantina Zormbala <!-- Name der Autorin/des Autors --><br />
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) --><br />
| hochschule= Universität Bielefeld <!-- Name der Hochschule --> <br />
| jahr = 1995 <!-- Jahr der Promotion --><br />
| betreut1 = <!-- Erstbetreuer/in --> <br />
| betreut2 = <!-- Zweitbetreuer/in --><br />
| begutachtet1 = Hans Niels Jahnke <!-- Erstgutachter/in --><br />
| begutachtet2 = Michael Otte <!-- Zweitgutachter/in --><br />
| begutachtet3 = <!-- ggf. Drittgutacher/in --><br />
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) --><br />
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch --><br />
| note = <!-- in Worten oder Zahlen --><br />
| pruefungam = 8.08.1995 <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 --><br />
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... --><br />
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... --><br />
}}<br />
<br />
== Zusammenfassung ==<br />
<!-- Hier bitte eine Zusammenfassung der Dissertation einfügen.<br />
Zwischenüberschriften mit === ... === kennzeichnen. --><br />
<br />
== Auszeichnungen ==<br />
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführe. <br />
Beispiele:<br />
* Erster Preis<br />
* Zweiter Preis --><br />
<br />
== Schlagworte ==<br />
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen<br />
Beispiele:<br />
[[Dynamische Geometrie]], [[DGS]] --><br />
<br />
== Kontext ==<br />
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte<br />
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,<br />
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. --><br />
=== Literatur ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
=== Links ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
== Diskussion ==<br />
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. --><br />
{{halle}}</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Martin_Ohm_(1792-1872)_-_Ein_Mathematiker_und_Lehrbuchautor_des_fr%C3%BChen_19._Jahrhunderts&diff=7376Martin Ohm (1792-1872) - Ein Mathematiker und Lehrbuchautor des frühen 19. Jahrhunderts2012-08-21T11:23:02Z<p>Karolachnit: Die Seite wurde neu angelegt: „<!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --> <!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgend…“</p>
<hr />
<div><!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --><br />
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. --><br />
{{diss<br />
| name= Bernd Bekemeier <!-- Name der Autorin/des Autors --><br />
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) --><br />
| hochschule= Universität Bielefeld <!-- Name der Hochschule --> <br />
| jahr = 1984 <!-- Jahr der Promotion --><br />
| betreut1 = Michael Otte <!-- Erstbetreuer/in --> <br />
| betreut2 = <!-- Zweitbetreuer/in --><br />
| begutachtet1 = <!-- Erstgutachter/in --><br />
| begutachtet2 = <!-- Zweitgutachter/in --><br />
| begutachtet3 = <!-- ggf. Drittgutacher/in --><br />
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) --><br />
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch --><br />
| note = <!-- in Worten oder Zahlen --><br />
| pruefungam = <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 --><br />
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... --><br />
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... --><br />
}}<br />
<br />
== Zusammenfassung ==<br />
<!-- Hier bitte eine Zusammenfassung der Dissertation einfügen.<br />
Zwischenüberschriften mit === ... === kennzeichnen. --><br />
<br />
== Auszeichnungen ==<br />
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführe. <br />
Beispiele:<br />
* Erster Preis<br />
* Zweiter Preis --><br />
<br />
== Schlagworte ==<br />
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen<br />
Beispiele:<br />
[[Dynamische Geometrie]], [[DGS]] --><br />
<br />
== Kontext ==<br />
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte<br />
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,<br />
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. --><br />
=== Literatur ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
=== Links ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
== Diskussion ==<br />
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. --><br />
{{halle}}</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Untersuchung_zu_einer_Theorie_der_Lehrfunktion&diff=7374Untersuchung zu einer Theorie der Lehrfunktion2012-08-21T11:17:49Z<p>Karolachnit: Die Seite wurde neu angelegt: „<!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --> <!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgend…“</p>
<hr />
<div><!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --><br />
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. --><br />
{{diss<br />
| name= Gerhard Schröter <!-- Name der Autorin/des Autors --><br />
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) --><br />
| hochschule= Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen <!-- Name der Hochschule --> <br />
| jahr = 1971 <!-- Jahr der Promotion --><br />
| betreut1 = <!-- Erstbetreuer/in --> <br />
| betreut2 = <!-- Zweitbetreuer/in --><br />
| begutachtet1 = Johannes Zielinski <!-- Erstgutachter/in --><br />
| begutachtet2 = Walter Schöler <!-- Zweitgutachter/in --><br />
| begutachtet3 = Hubert Feger <!-- ggf. Drittgutacher/in --><br />
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) --><br />
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch --><br />
| note = <!-- in Worten oder Zahlen --><br />
| pruefungam = 17.08.1071 <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 --><br />
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... --><br />
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... --><br />
}}<br />
<br />
== Zusammenfassung ==<br />
<!-- Hier bitte eine Zusammenfassung der Dissertation einfügen.<br />
Zwischenüberschriften mit === ... === kennzeichnen. --><br />
<br />
== Auszeichnungen ==<br />
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführe. <br />
Beispiele:<br />
* Erster Preis<br />
* Zweiter Preis --><br />
<br />
== Schlagworte ==<br />
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen<br />
Beispiele:<br />
[[Dynamische Geometrie]], [[DGS]] --><br />
<br />
== Kontext ==<br />
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte<br />
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,<br />
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. --><br />
=== Literatur ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
=== Links ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
== Diskussion ==<br />
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. --><br />
{{halle}}</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Studien_zur_Linearisierung&diff=7372Studien zur Linearisierung2012-08-21T11:09:25Z<p>Karolachnit: Die Seite wurde neu angelegt: „<!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --> <!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgend…“</p>
<hr />
<div><!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --><br />
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. --><br />
{{diss<br />
| name= Manfred Kronfellner <!-- Name der Autorin/des Autors --><br />
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) --><br />
| hochschule= Universität Salzburg <!-- Name der Hochschule --> <br />
| jahr = 1977 <!-- Jahr der Promotion --><br />
| betreut1 = <!-- Erstbetreuer/in --> <br />
| betreut2 = <!-- Zweitbetreuer/in --><br />
| begutachtet1 = <!-- Erstgutachter/in --><br />
| begutachtet2 = <!-- Zweitgutachter/in --><br />
| begutachtet3 = <!-- ggf. Drittgutacher/in --><br />
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) --><br />
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch --><br />
| note = <!-- in Worten oder Zahlen --><br />
| pruefungam = <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 --><br />
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... --><br />
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... --><br />
}}<br />
<br />
== Zusammenfassung ==<br />
<!-- Hier bitte eine Zusammenfassung der Dissertation einfügen.<br />
Zwischenüberschriften mit === ... === kennzeichnen. --><br />
<br />
== Auszeichnungen ==<br />
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführe. <br />
Beispiele:<br />
* Erster Preis<br />
* Zweiter Preis --><br />
<br />
== Schlagworte ==<br />
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen<br />
Beispiele:<br />
[[Dynamische Geometrie]], [[DGS]] --><br />
<br />
== Kontext ==<br />
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte<br />
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,<br />
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. --><br />
=== Literatur ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
=== Links ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
== Diskussion ==<br />
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. --><br />
{{halle}}</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Operative_Ans%C3%A4tze_zu_einer_inhaltlichen_Logik_im_Mathematikunterricht&diff=7371Operative Ansätze zu einer inhaltlichen Logik im Mathematikunterricht2012-08-21T11:05:01Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div><!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --><br />
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. --><br />
{{diss<br />
| name= Gerd Walther <!-- Name der Autorin/des Autors --><br />
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) --><br />
| hochschule= Pädagogische Hochschule Ruhr <!-- Name der Hochschule --> <br />
| jahr = 1974 <!-- Jahr der Promotion --><br />
| betreut1 = <!-- Erstbetreuer/in --> <br />
| betreut2 = <!-- Zweitbetreuer/in --><br />
| begutachtet1 = Erich Christian Wittmann <!-- Erstgutachter/in --><br />
| begutachtet2 = Heinrich Winter <!-- Zweitgutachter/in --><br />
| begutachtet3 = <!-- ggf. Drittgutacher/in --><br />
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) --><br />
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch --><br />
| note = <!-- in Worten oder Zahlen --><br />
| pruefungam = 27.02.1974 <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 --><br />
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... --><br />
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... --><br />
}}<br />
<br />
== Zusammenfassung ==<br />
<!-- Hier bitte eine Zusammenfassung der Dissertation einfügen.<br />
Zwischenüberschriften mit === ... === kennzeichnen. --><br />
<br />
== Auszeichnungen ==<br />
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführe. <br />
Beispiele:<br />
* Erster Preis<br />
* Zweiter Preis --><br />
<br />
== Schlagworte ==<br />
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen<br />
Beispiele:<br />
[[Dynamische Geometrie]], [[DGS]] --><br />
<br />
== Kontext ==<br />
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte<br />
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,<br />
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. --><br />
=== Literatur ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
=== Links ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
== Diskussion ==<br />
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. --><br />
<br />
{{halle}}</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Zur_Formalisierung_des_Piagetschen_Gruppierungsbegriffs_unter_besonderer_Ber%C3%BCcksichtigung_graphentheoretischer_Relationen_-_Eine_theoretische_mathematikdidaktische_Untersuchung_in_Anlehnung_an_die_Sawadasche_Hypothese&diff=7370Zur Formalisierung des Piagetschen Gruppierungsbegriffs unter besonderer Berücksichtigung graphentheoretischer Relationen - Eine theoretische mathematikdidaktische Untersuchung in Anlehnung an die Sawadasche Hypothese2012-08-21T11:04:14Z<p>Karolachnit: Die Seite wurde neu angelegt: „<!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --> <!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgend…“</p>
<hr />
<div><!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --><br />
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. --><br />
{{diss<br />
| name= Claus Thies <!-- Name der Autorin/des Autors --><br />
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) --><br />
| hochschule= Pädagogische Hochschule zu Kiel <!-- Name der Hochschule --> <br />
| jahr = 1983 <!-- Jahr der Promotion --><br />
| betreut1 = <!-- Erstbetreuer/in --> <br />
| betreut2 = <!-- Zweitbetreuer/in --><br />
| begutachtet1 = Rainer Bodendiek <!-- Erstgutachter/in --><br />
| begutachtet2 = Heinz Schumacher <!-- Zweitgutachter/in --><br />
| begutachtet3 = <!-- ggf. Drittgutacher/in --><br />
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) --><br />
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch --><br />
| note = <!-- in Worten oder Zahlen --><br />
| pruefungam = 29.06.1983 <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 --><br />
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... --><br />
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... --><br />
}}<br />
<br />
== Zusammenfassung ==<br />
<!-- Hier bitte eine Zusammenfassung der Dissertation einfügen.<br />
Zwischenüberschriften mit === ... === kennzeichnen. --><br />
<br />
== Auszeichnungen ==<br />
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführe. <br />
Beispiele:<br />
* Erster Preis<br />
* Zweiter Preis --><br />
<br />
== Schlagworte ==<br />
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen<br />
Beispiele:<br />
[[Dynamische Geometrie]], [[DGS]] --><br />
<br />
== Kontext ==<br />
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte<br />
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,<br />
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. --><br />
=== Literatur ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
=== Links ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
== Diskussion ==<br />
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. --><br />
{{halle}}</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Operative_Ans%C3%A4tze_zu_einer_inhaltlichen_Logik_im_Mathematikunterricht&diff=7369Operative Ansätze zu einer inhaltlichen Logik im Mathematikunterricht2012-08-21T10:50:24Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div><!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --><br />
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. --><br />
{{diss<br />
| name= Gerd Walther <!-- Name der Autorin/des Autors --><br />
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) --><br />
| hochschule= Pädagogische Hochschule Ruhr <!-- Name der Hochschule --> <br />
| jahr = 1974 <!-- Jahr der Promotion --><br />
| betreut1 = Erich Christian Wittmann <!-- Erstbetreuer/in --> <br />
| betreut2 = Heinrich Winter <!-- Zweitbetreuer/in --><br />
| begutachtet1 = <!-- Erstgutachter/in --><br />
| begutachtet2 = <!-- Zweitgutachter/in --><br />
| begutachtet3 = <!-- ggf. Drittgutacher/in --><br />
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) --><br />
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch --><br />
| note = <!-- in Worten oder Zahlen --><br />
| pruefungam = 27.02.1974 <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 --><br />
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... --><br />
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... --><br />
}}<br />
<br />
== Zusammenfassung ==<br />
<!-- Hier bitte eine Zusammenfassung der Dissertation einfügen.<br />
Zwischenüberschriften mit === ... === kennzeichnen. --><br />
<br />
== Auszeichnungen ==<br />
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführe. <br />
Beispiele:<br />
* Erster Preis<br />
* Zweiter Preis --><br />
<br />
== Schlagworte ==<br />
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen<br />
Beispiele:<br />
[[Dynamische Geometrie]], [[DGS]] --><br />
<br />
== Kontext ==<br />
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte<br />
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,<br />
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. --><br />
=== Literatur ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
=== Links ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
== Diskussion ==<br />
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. --><br />
<br />
{{halle}}</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Theoretische_%C3%9Cberlegungen_und_empirische_Untersuchungen_zur_Struktur_der_Mathematiklehrerausbildung&diff=7368Theoretische Überlegungen und empirische Untersuchungen zur Struktur der Mathematiklehrerausbildung2012-08-21T10:49:47Z<p>Karolachnit: </p>
<hr />
<div><!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --><br />
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. --><br />
{{diss<br />
| name= Jürgen Etzrodt <!-- Name der Autorin/des Autors --><br />
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) --><br />
| hochschule= Pädagogische Hochschule Berlin <!-- Name der Hochschule --> <br />
| jahr = 1979 <!-- Jahr der Promotion --><br />
| betreut1 = Reinhard Strehl <!-- Erstbetreuer/in --> <br />
| betreut2 = Eckart Stampe <!-- Zweitbetreuer/in --><br />
| begutachtet1 = <!-- Erstgutachter/in --><br />
| begutachtet2 = <!-- Zweitgutachter/in --><br />
| begutachtet3 = <!-- ggf. Drittgutacher/in --><br />
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) --><br />
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch --><br />
| note = <!-- in Worten oder Zahlen --><br />
| pruefungam = 11.01.1980 <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 --><br />
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... --><br />
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... --><br />
}}<br />
<br />
== Zusammenfassung ==<br />
<!-- Hier bitte eine Zusammenfassung der Dissertation einfügen.<br />
Zwischenüberschriften mit === ... === kennzeichnen. --><br />
<br />
== Auszeichnungen ==<br />
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführe. <br />
Beispiele:<br />
* Erster Preis<br />
* Zweiter Preis --><br />
<br />
== Schlagworte ==<br />
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen<br />
Beispiele:<br />
[[Dynamische Geometrie]], [[DGS]] --><br />
<br />
== Kontext ==<br />
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte<br />
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,<br />
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. --><br />
=== Literatur ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
=== Links ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
== Diskussion ==<br />
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. --><br />
{{halle}}</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Das_genetische_Prinzip_in_der_Mathematik-Didaktik&diff=7367Das genetische Prinzip in der Mathematik-Didaktik2012-08-21T10:48:25Z<p>Karolachnit: Die Seite wurde neu angelegt: „<!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --> <!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgend…“</p>
<hr />
<div><!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --><br />
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. --><br />
{{diss<br />
| name= Gert Schubring <!-- Name der Autorin/des Autors --><br />
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) --><br />
| hochschule= Universität Bielefeld <!-- Name der Hochschule --> <br />
| jahr = 1977 <!-- Jahr der Promotion --><br />
| betreut1 = <!-- Erstbetreuer/in --> <br />
| betreut2 = <!-- Zweitbetreuer/in --><br />
| begutachtet1 = Michael Otte <!-- Erstgutachter/in --><br />
| begutachtet2 = Andreas Dress <!-- Zweitgutachter/in --><br />
| begutachtet3 = Heinrich Bauersfeld <!-- ggf. Drittgutacher/in --><br />
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) --><br />
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch --><br />
| note = <!-- in Worten oder Zahlen --><br />
| pruefungam = 27.04.1977 <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 --><br />
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... --><br />
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... --><br />
}}<br />
<br />
== Zusammenfassung ==<br />
<!-- Hier bitte eine Zusammenfassung der Dissertation einfügen.<br />
Zwischenüberschriften mit === ... === kennzeichnen. --><br />
<br />
== Auszeichnungen ==<br />
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführe. <br />
Beispiele:<br />
* Erster Preis<br />
* Zweiter Preis --><br />
<br />
== Schlagworte ==<br />
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen<br />
Beispiele:<br />
[[Dynamische Geometrie]], [[DGS]] --><br />
<br />
== Kontext ==<br />
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte<br />
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,<br />
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. --><br />
=== Literatur ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
=== Links ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
== Diskussion ==<br />
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. --><br />
{{halle}}</div>Karolachnithttps://madipedia.de/index.php?title=Theoretische_%C3%9Cberlegungen_und_empirische_Untersuchungen_zur_Struktur_der_Mathematiklehrerausbildung&diff=7366Theoretische Überlegungen und empirische Untersuchungen zur Struktur der Mathematiklehrerausbildung2012-08-21T10:40:27Z<p>Karolachnit: Die Seite wurde neu angelegt: „<!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --> <!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgend…“</p>
<hr />
<div><!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --><br />
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. --><br />
{{diss<br />
| name= Jürgen Etzrodt <!-- Name der Autorin/des Autors --><br />
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) --><br />
| hochschule= Pädagogische Hochschule Berlin <!-- Name der Hochschule --> <br />
| jahr = 1979 <!-- Jahr der Promotion --><br />
| betreut1 = Reinhard Strehl <!-- Erstbetreuer/in --> <br />
| betreut2 = Eckart Stampe <!-- Zweitbetreuer/in --><br />
| begutachtet1 = <!-- Erstgutachter/in --><br />
| begutachtet2 = <!-- Zweitgutachter/in --><br />
| begutachtet3 = <!-- ggf. Drittgutacher/in --><br />
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) --><br />
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch --><br />
| note = <!-- in Worten oder Zahlen --><br />
| pruefungam = <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 --><br />
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... --><br />
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... --><br />
}}<br />
<br />
== Zusammenfassung ==<br />
<!-- Hier bitte eine Zusammenfassung der Dissertation einfügen.<br />
Zwischenüberschriften mit === ... === kennzeichnen. --><br />
<br />
== Auszeichnungen ==<br />
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführe. <br />
Beispiele:<br />
* Erster Preis<br />
* Zweiter Preis --><br />
<br />
== Schlagworte ==<br />
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen<br />
Beispiele:<br />
[[Dynamische Geometrie]], [[DGS]] --><br />
<br />
== Kontext ==<br />
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte<br />
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,<br />
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. --><br />
=== Literatur ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
=== Links ===<br />
<!-- ggf. Literaturangaben --><br />
== Diskussion ==<br />
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. --><br />
{{halle}}</div>Karolachnit