Peter Bender/Publikationen

Mathematik

1976: Eine endliche Präsentation der Siegelschen Modulgruppe zweiten Grades. Dissertation Mainz
1978: Eine Bemerkung zu Derivationen von Potenzreihen. In: Mathematisch Physikalische Semesterberichte 27, 143-145
1980: Eine Präsentation der symplektischen Gruppe Sp(4,Z) mit 2 Erzeugenden und 8 definierenden Relationen. In: Journal of Algebra 65, 328-331
1996: A Logical Characterization of the Euclidean Plane, Sphere, and Cylinder. In: International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 27, 849-854

Didaktik einzelner mathematischer Stoffe

1990: Zwei "Zugänge" zum Integralbegriff? In: mathematica didactica 14, 102-127
1991: Fehlvorstellungen und Fehlverständnisse bei Folgen und Grenzwerten. In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 44, 238-243
1994: Einige didaktische Probleme bei der (halb-) schriftlichen Subtraktion und Division. In: Mathematische Unterrichtspraxis 15, Heft 2, 7-23 (& 16 (1995), Heft 4, Seite 0)
1994: Probleme mathematischer Begriffsbildung -- diskutiert am Beispiel der Vektor-Addi tion. In: mathematica didactica 17, 3-27
1997: Grundvorstellungen und Grundverständnisse für den Stochastikunterricht. In: Stochastik in der Schule 17, Heft 1, 8-33
1997: Empfehlungen zur fachmathematischen Ausbildung der angehenden Primarstufen-Lehrerinnen und -Lehrer (mit Dieter Beyer, Ute Brück-Binninger, Rainer Kowallek, Siegbert Schmidt, Peter Sorger, Hans Wielpütz und Erich Ch. Wittmann). In: Peter Bardy (Hrsg.): Mathematische und Mathematikdidaktische Ausbildung von Grundschullehrerinnen / -leh rern. Vorträge auf der gleichnamigen Tagung vom 30.09.1996 bis 02.10.1996 in Köthen. Weinheim: Deutscher Studien Verlag, 208-225
1999: Ein Plädoyer für die Kombinatorik im Unterricht. In: Christoph Selter & Gert Walther (Hrsg.): Mathematikdidaktik als design science -- Festschrift für Erich Christian Wittmann. Leipzig u.a.: Klett, 33-39
2000: Was sind die Sorten, und was sind die Objekte in der Kombinatorik? In: Jürgen Blankenagel & Wolfgang Spiegel (Hrsg.): Mathematikdidaktik aus Begeisterung für die Mathematik -- Festschrift für Harald Scheid. Stuttgart, Klett, 19-22
2004: (Wie) Kann man die Schriftliche Division verstehen?In: Günter Krauthausen & Petra Scherer (Hrsg.): Mit Kindern auf dem Weg zur Mathematik. Festschrift für Hartmut Spiegel. Donauwörth: Auer, ISBN 3-403-04192-1, 23-3

Geometrie und ihre Didaktik

1978: Umwelterschließung im Geometrieunterricht durch operative Begriffsbildung. In: Der Mathematikunterricht 24, Heft 5, 25-87
1980: The Principle of Operative Concept Formation in Geometry Teaching (mit Alfred Schreiber). In: Educational Studies in Mathematics 11, 59-90
1982: Abbildungsgeometrie in der didaktischen Diskussion. In: Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 14, 9-24
1983: Zentrale Ideen der Geometrie für den Unterricht der Sekundarstufe I. Hauptvortrag auf der 16. Bundestagung für Didaktik der Mathematik 1983 in Koblenz. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 1983. Bad Salzdetfurth: Franzbecker, 8-17. Und in: Skripten zur Mathematikdidaktik des Fb Mathematik der Universität Kaiserslautern. Band 3(1984): Zur Didaktik des Mathematikunterrichts in den Klassen 5-10. Kaiserslautern: Universität, 141-153. Und in: ÖMG-Didaktikreihe Heft 10 (1984), 41-50
1985: Warum sagen wir, der Spiegel vertausche 'rechts' und 'links', auch wenn wir wissen, daß er 'vorne' und 'hinten' vertauscht? In: mathematik lehren 10, 57-58
1985: Operative Genese der Geometrie (mit Alfred Schreiber). Monographie, 463 Seiten. Wien: Hölder-Pichler-Tempsky & Stuttgart: Teubner
1989: Anschauliches Beweisen im Geometrie-Unterricht -- unter besonderer Berücksichtigung von (stetigen) Bewegungen bzw. Verformungen. Hauptvortrag auf dem 7. Workshop in Klagenfurt 1987. In: Hermann Kautschitsch & Wolfgang Metzler (Hrsg.): Anschauliches Beweisen. Wien: Hölder-Pichler-Tempsky & Stuttgart: Teubner, 95-145
2000: Eine aspektreiche geometrische Aufgabe für die Mathematik-Lehramtsausbildung. In: Lothar Flade & Wilfried Herget (Hrsg.): Mathematik Lehren und Lernen nach TIMSS. Berlin: Volk & Wissen, 161-168
2005: Drei Entdeckungen mit Hilfe von Software für Dynamische Geometrie (DGS). In: mathematica didactica 28, Sonderheft zum 70. Geburtstag von Hans Schupp, 111-121, ISBN 3-88120-403-2
2010: Eine einfache Formel für den Flächeninhalten von Polygonen. In: Katja Krüger & Philipp Ullmann (Hrsg.): Von Geometrie und Geschichte in der Mathematikdidaktik. Festschrift zum 65. Geburtstag von Lutz Führer. Eichstätt: Polygon-Verlag, 53-70

Mathematische Anwendungen

1980: Analyse der Ergebnisse eines Sachrechentests am Ende des 4. Schuljahres. In: Sachunterricht und Mathematik in der Primarstufe 8, 150-155, 191-198, 226-233
1985: Zum mathematischen Alltagswissen unserer (deutschen und ausländischen) Kinder am Ende der Grundschulzeit. In: Mathematische Unterrichtspraxis 6, Heft 2, 19-31
1985: Der Primat der Sache im Sachrechnen. In: Sachunterricht und Mathematik in der Primarstufe 13, 140-147
1985: Zur sachmathematischen Kompetenz der Viertkläßler. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 1985. Bad Salzdetfurth: Franzbecker, 63-66
1987: Wie verteilen sich die Schultage auf die Monate? -- Ein Säulendiagramm wird hergestellt. In: Die Grundschule 1987, Heft 10, 16-19
1988: Eine neue Untersuchung zur sachmathematischen Kompetenz von Viert- und Fünftkläßlern. In: Peter Bender (Hrsg.): Mathematikdidaktik: Theorie und Praxis. Festschrift für Heinrich Winter. Berlin: Cornelsen 1988, 15-28
1996: Die Geometrie des Leder-Fußballs -- ein Optimierungs-Problem. In: Günter Graumann, Thomas Jahnke, Gabriele Kaiser-Meßmer & Jörg Meyer (Hrsg.): Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht. Band 2. Hildesheim: Franzbecker, 1-14
1998: Die Sonnenuhr im System 'Sonne-Erde' -- als raumanschauliches Problem und als Musterbeispiel für Modellbildung (mit Godehard Singer). Monographie, 70 Seiten. Hildesheim: Franzbecker
2004: Theoretische Vertiefung von Modellen. (Kap. 3.7: Der Kalender, Die Beziehung zwischen Geschwindigkeits- und Ortszeitfunktionen, Der effektive Zinssatz, ) In: Gerhard N. Müller, Heinz Steinbring & Erich C. Wittmann (Hrsg.): Arithmetik als Prozess. Seelze: Kallmeyer, 331-361

Der effektive Zinssatz

1987: Wie wirtschaftlich ist Bausparen? In: mathematik lehren 22, 36-40
1988: Die Begrifflichkeit des Bezugsfachs in der angewandten Mathematik und ihrer Didaktik -- diskutiert am Beispiel des internen Zinssatzes von Investitionen. In: Journal für Mathematik-Didaktik 9, 205-224
1989: The internal rate of return of an investment. In: Werner Blum, John Berry, Rolf Biehler, Ian Huntley, Gabriele Kaiser-Meßmer & Lothar Profke (Hrsg.): Applications and Modelling in Learning and Teaching Mathematics. Chichester: Ellis Horwood, 195-200
1989: Ein Zugang zur Finanzmathematik für den Bürgergebrauch. Preprint, mit zahlreichen, ausführlich gerechneten Beispielen, Paderborn. Und in: Der Mathematikunterricht 35, Heft 6, 4-27
1992: Der interne Zinssatz bei beliebigen Investitionen. In: Wolfgang Lücke & Klaus Schulz (Hrsg.): Umweltschutz und Investitionen. Seminarreihe des Instituts für betriebswirtschaftliche Produktions- und Investitionsforschung Göttingen. Wiesbaden: Gabler 1992, 9-63

Gewinnung mathematischer Erkenntnisse

1989: Noch einmal: Zur Rolle der Anschauung in formalen Beweisen. In: Studia Leibnitiana 21, 98-100
1992: Intuition and Rigor in Mathematics Instruction (mit Hans Niels Jahnke). In: Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 24, Heft 7 (Sonderheft "Report on Didactics of Mathematics in the Federal Republic of Germany", hrsgg. von der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik), 259-264 & 303-314
2000: Zwei Kulturen im Bildungswesen -- und der Beitrag der Mathematiklehramts-Ausbil dung zu ihrer Integrierung. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2000. Hildesheim & Berlin: Franzbecker, 97-100
2001: Gesunder Menschen-Verstand, Piaget-Versuche und Mathematik-Unterricht. In: Christoph Selter & Gerd Walther (Hrsg.): Mathematik lernen und gesunder Menschenverstand -- Festschrift für Gerhard Norbert Müller. Leipzig u.a.: Klett, 26-34
2002: Two Cultures in the Educational System -- and how Mathematics can Help Prospective (Primary School) Teachers to Overcome their Disparity. In: Hans-Georg Weigand, Neville Neill, Andrea Peter-Koop, Kristina Reiss, Günter Törner, & Bernd Wollring (Hrsg.): Developments in Mathematics Education in German-speaking Countries -- Selected Papers from the Annual Conference on Didactics of Mathematics, Potsdam, 2000. Hildesheim & Berlin: Franzbecker, 18-32
2003: Mathematik und gesunder Menschenverstand. In: Universität Erlangen-Nürnberg (Hrsg.): Nürnberger Kolloquium zur Didaktik der Mathematik 2003, 1-1 - 1-21

Grundvorstellungen und Grundverständnisse (seit 1990!)

1990: Ausbildung von Grundvorstellungen und Grundverständnissen -- ein tragendes didaktisches Konzept für den Mathematikunterricht -- erläutert an Beispielen aus den Sekundarstufen, insbesondere der SII. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 1990. Hildesheim: Franzbecker, 73-76
1991: Ausbildung von Grundvorstellungen und Grundverständnissen -- ein tragendes didaktisches Konzept für den Mathematikunterricht -- erläutert an Beispielen aus den Sekundarstufen. In: Helmut Postel, Arnold Kirsch & Werner Blum (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen. Festschrift für Heinz Griesel. Hannover: Schroedel, 48-60
1998: Basic Imagery and Understandings for Mathematical Concepts. Hauptvortrag auf dem ICME8 1996 in Sevilla. In: Claudi Alsina u.a. (Hrsg.): 8th International Congress on Mathematics Education. Sevilla 14-21 July 1996. Selected Lectures. Sevilla: S.A.E.M. 'Thales', 57-74. Und 'konstruktivistische' Version in: Ole Björkqvist (Hrsg.): Mathematics Teaching from a Constructivist Point of View. Reports from the Faculty of Education No. 3 1998. Abo Akademi University, PB 311, 65101 Vasa, Finnland. ISBN 952-12-0151-7, 105-127

Neue Medien in der Bildung

1986: Will Logo Environments Really Improve Education? In: Jan de Lange (Hrsg.): Mathéma tiques pour tous à l'âge de l'ordinateur. Compte rendu de la 37e rencontre internationale de la CIEAEM à Leiden 1985. Utrecht: Rijksuniversiteit, 336-342
1986: Warum Logo nicht in die Grundschule eingeführt werden soll. In: Die Grundschule 1986, Heft 4, 34-35
1987: Kritik der Logo-Philosophie. In: Journal für Mathematik-Didaktik 8, 3-103
1988: Valeur didactique des techniques récursives en programmation. In: Colette Laborde (Hrsg.): Acte du premier colloque franco-allemand de didactique des mathématiques et de l'informatique à Marseille-Luminy, 16.-21.11.1986. Grenoble: La Pensée Sauvage, 257-265
1989: Die didaktischen und pädagogischen Erwartungen an den Computer klein halten! In: Werner Walsch (Hrsg.): Kleincomputer und Mathematikunterricht. Halle: Martin-Luther-Uni versität, 124-135
1989: Was nützt der Computer im Geometrieunterricht? In: Erkki Pehkonen (Hrsg.): Geometry Teaching -- Geometrieunterricht. Research Report 74. Helsinki: University, Department of Teacher Education, 97-106
1992: Rechner verstärken die Trivialität von Kalkülen, aber sie trivialisieren nicht gehaltvolle Begriffe -- Das Beispiel des effektiven Zinssatzes. In: Horst Hischer (Hrsg.): Mathematikunterricht im Umbruch? Erörterungen zur möglichen "Trivialisierung" von mathematischen Gebieten durch Hardware und Software. Hildesheim: Franzbecker, 25-30
1994: Eine Prüfung von Inhalten und inhaltsbezogenen Zielen für einen gymnasialen Mathematik-Unterricht bei breiter Verfügbarkeit des Computers. In: Niedersächsisches Kultusministerium (Hrsg.): Ziele und Inhalte eines künftigen Mathematikunterrichts an Gymnasien, Fachgymnasien und Gesamtschulen. Tagungsband der Tagung in Lingen, 14.-16. 02.1994. Hannover: Niedersächsisches Kultusministerium, 11-14
1995: Wo im Fächer-Kanon der allgemeinbildenden Schule soll die Informatik angesiedelt werden? In: Horst Hischer & Michael Weiß (Hrsg.): Fundamentale Ideen -- Zur Zielorientierung eines künftigen Mathematikunterrichts unter Berücksichtigung der Informatik. Bericht über die 12. Tagung des AK 'Mathematikunterricht und Informatik' in der GDM. Hildesheim: Franzbecker, 8-17
1996: Stiften Computeralgebrasysteme Sinn? (mit Andreas Schwill) In: Horst Hischer & Michael Weiß (Hrsg.): Rechenfertigkeit und Begriffsbildung -- Zu wesentlichen Aspekten des Mathematikunterrichts vor dem Hintergrund von Computeralgebrasystemen. Bericht über die 13. Tagung des AK 'Mathematikunterricht und Informatik' in der GDM. Hildesheim: Franz becker, 50-55
1998: Mathematik-didaktische Paradigmen und Computer -- unter besonderer Berücksichtigung der Geometrie. In: Gert Kadunz u.a. (Hrsg.): Mathematische Bildung und neue Technologien. 8. Internationales Symposium zur Didaktik der Mathematik 28.09.-02.10. 1998 in Klagenfurt. Stuttgart & Leipzig: Teubner, 33-52
2001: Schul-Geometrie und Computer-Geometrie. In: Hans-Jürgen Elschenbroich, Thomas Gawlick & Hans-Wolfgang Henn (Hrsg.): Zeichnung -- Figur -- Zugfigur. Hildesheim & Berlin: Franzbecker, 31-40
2002: Some Paradigms of Mathematics Education -- and how the Work with Computers is Related to them (with particular Consideration of Geometry Teaching). In: Hans-Georg Weigand, Neville Neill, Andrea Peter-Koop, Kristina Reiss, Günter Törner & Bernd Wollring (Hrsg.): Developments in Mathematics Education in German-speaking Countries -- Selected Papers from the Annual Conference on Didactics of Mathematics, Bern, 1999. Hildesheim & Berlin: Franzbecker, 7-19
2002: Dynamische-Geometrie-Software (DGS) in der Lehramts-Ausbildung. In: Wilfried Herget, Rolf Sommer, Hans-Georg Weigand & Thomas Weth (Hrsg.): Medien verbreiten Mathematik. Bericht über die 19. Arbeitstagung des Arbeitskreises 'Mathematikunterricht und Informatik' in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik e.V. vom 28. bis 30. September 2001 in Dillingen. Hildesheim & Berlin: Franzbecker, 75-83
2004: Dynamic Geometry Software in Teacher Education. In: Günter Törner, Regina Bruder, Andrea Peter-Koop, Neville Neill, Hans-Georg Weigand & Bernd Wollring (Hrsg.): Develop ments in Mathematics Education in German-speaking Countries -- Selected Papers from the Annual Conference on Didactics of Mathematics, Ludwigsburg, 2001. Hildesheim & Berlin: Franz becker, 7-18
2005: Dynamische-Geometrie-Software (DGS) in der Erstsemester-Vorlesung -- ein Werkstatt-Bericht über ein Entwicklungs- und ein Forschungs-Projekt. In: Hans-Wolfgang Henn & Gabriele Kaiser (Hrsg.): Mathematikunterricht im Spannungsfeld von Evolution und Evaluation. Festschrift für Werner Blum. Hildesheim & Berlin: Franzbecker, 283-293, ISBN 3-88120-399-0
2007: Vorlesung und Prüfung in der Geometrie-Veranstaltung für Erstsemester mit DGS. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2007, Band 1, Hildesheim & Berlin: Franzbecker, 102- 105, ISBN 978-3-88120-474-3, und auf CD, ISBN 978-3-88120-476-7

Bachelor-Master-Struktur für die Lehrerbildung

2002: Wider die konsekutive Lehramts-Ausbildung. In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 55, 304-306. Und in: Mitteilungen der GDM 75 (2002), 44-56. Und in: Mitteilungen der DMV 1/2003, 49-52
2003: Kritik der "konsekutiven" Lehramts-Ausbildung. In: Andrea Grimm (Hrsg.): Die Zukunft der Lehrerbildung. Loccumer Protokolle 11/03, 155-178, ISBN 3-8172-1103-1
2010: Die neue Lehrerbildung an der Universität Paderborn. Vortrag bei der DHV-Ortsgruppe Paderborn

Zu empirischen Untersuchungen von Bildungsfragen

2003: Die etwas andere Sicht auf die internationalen Vergleichs-Untersuchungen TIMSS, PISA und IGLU. In: Paderborner Universitätsreden 89, 35-59
2004: Die etwas andere Sicht auf den mathematischen Teil der internationalen Vergleichs-Untersuchungen PISA sowie TIMSS und IGLU. In: Mitteilungen der DMV 12, Heft 2/2004, 101-108, zugleich Mitteilungen der GDM 78
2005: Die etwas andere Sicht auf PISA, TIMSS und IGLU. In: Der Mathematikunterricht 51, Heft 2/3, 36-57
2005: PISA, Kompetenzstufen und Mathematik-Didaktik. In: Journal für Mathematik-Didaktik 26, 274-281
2005: Glosse zu "PISA-Studie facht Debatte um Länderunterschiede an". In: Stochastik in der Schule 25, Heft 3, 34, ISSN 1614-0443
2005: Drei schlechte Aufgaben aus TIMSS und PISA. In: matik 54 (Das Magazin der Studierenden Mathematik / Informatik der Universität Paderborn, WS 04/05), 42-44, ISSN 1865-0546
2006 (mit Volker Hagemeister): Weitere schlechte Aufgaben aus PISA. In: matik 56 (Das Magazin der Studierenden Mathematik / Informatik der Universität Paderborn, WS 05/06), 42-47, ISSN 1865-0546
2006: Einige Anmerkungen zu PISA, zu PISA-Reaktionen und Reaktionen auf PISA-Reaktionen. In: Mitteilungen der GDM 82, 39-49, ISSN 0722-7817
2007: Weitere Anmerkungen zu PISA, zu PISA-Reaktionen und Reaktionen auf PISA-Reaktionen. In: Mitteilungen der GDM 83, 22-30, ISSN 0722-7817
2007: Was sagen uns PISA & Co, wenn wir uns auf sie einlassen? In: Thomas Jahnke & Wolfram Meyerhöfer (Hrsg.): PISA & Co - Kritik eines Programms. 2., überarbeitete und erweiterte Auflage, Hildesheim & Berlin: Franzbecker, 285-341, ISBN 978-3-88120-464-4
2008: Kann man soziale Durchlässigkeit mit Pisa messen? In: Das Gymnasium in Bayern 11/2008, 18-22; und in: Deutscher Lehrerverband (Hrsg.): Bildungsgerechtigkeit. Fachtagung 2008, Deutscher Lehrerverband, Burbacher Str. 8, 53129 Bonn, 44-53
2009: Problematik der Messinstrumente am Beispiel jüngerer Schulstudien. In: Jörg-Dieter Gauger & Josef Kraus (Hrsg.): Empirische Bildungsforschung - Notwendigkeit und Risiko. Fachtagung 2009, Konrad-Adenauer-Stiftung, St. Augustin & Berlin, 41-69, ISBN 978-3-941904-33-0
2010: Kosten- und Leistungsrechnung der Bertelsmann-Stiftung und der OECD für das deutsche Bildungssystem. In: Mitteilungen der GDM 89, 13-21, ISSN 0722-7817, und als: Unseriöse Studien zur Kosten- und Leistungsrechnung des deutschen Bildungssystems. In: Profil (Magazin des DPhV) 2010, Heft 6, 10-21
2010 und davor: Leser-, Zuschauerbriefe u.ä. zu Bildungsfragen