Zahlaspekte: Unterschied zwischen den Versionen

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(Erster Artikel zu Zahlaspekten)
 
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Unter ''Zahlaspekten'' versteht man verschiedene Perspektiven auf den Zahlbegriff. Diese Perspektiven sind verknüpft mit der Art und Weise, wie Zahlen mathematisch beschrieben werden und wie mit ihnen operiert wird. Daraus folgt auch, welche [[Grundvorstellungen]] man mit der mathematischen Beschreibung und den Operationen jeweils verbindet.  
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Unter ''Zahlaspekten'' versteht man verschiedene Perspektiven auf den Zahlbegriff. Diese Perspektiven sind verknüpft mit der Art und Weise, wie Zahlen mathematisch beschrieben werden und wie mit ihnen operiert wird. Daraus ergeben sich auch verschiedene [[Grundvorstellungen]], die man mit der mathematischen Beschreibung und den Operationen verbinden kann.  
  
 
Werden beispielsweise Zahlen unter dem ''Ordinalzahlaspekt'' betrachtet, verbindet man damit eine feste Reihenfolge natürlicher Zahlen. Eine mathematische Beschreibung ist über die [[Peano-Axiome]] möglich. Die Operation des Addierens ist über eine (fortgesetzte) Nachfolger-Bildung möglich – also ein Weiterzählen.
 
Werden beispielsweise Zahlen unter dem ''Ordinalzahlaspekt'' betrachtet, verbindet man damit eine feste Reihenfolge natürlicher Zahlen. Eine mathematische Beschreibung ist über die [[Peano-Axiome]] möglich. Die Operation des Addierens ist über eine (fortgesetzte) Nachfolger-Bildung möglich – also ein Weiterzählen.

Aktuelle Version vom 4. Juli 2019, 14:13 Uhr

Unter Zahlaspekten versteht man verschiedene Perspektiven auf den Zahlbegriff. Diese Perspektiven sind verknüpft mit der Art und Weise, wie Zahlen mathematisch beschrieben werden und wie mit ihnen operiert wird. Daraus ergeben sich auch verschiedene Grundvorstellungen, die man mit der mathematischen Beschreibung und den Operationen verbinden kann.

Werden beispielsweise Zahlen unter dem Ordinalzahlaspekt betrachtet, verbindet man damit eine feste Reihenfolge natürlicher Zahlen. Eine mathematische Beschreibung ist über die Peano-Axiome möglich. Die Operation des Addierens ist über eine (fortgesetzte) Nachfolger-Bildung möglich – also ein Weiterzählen.

Verschiedene Zahlaspekte

Üblicherweise wird zwischen folgenden Zahlaspekten unterschieden:[1]

  • Kardinalzahlaspekt
  • Ordinalzahlaspekt
  • Maßzahlaspekt
  • Operatoraspekt
  • Rechenzahlaspekt
  • Codierungsaspekt

Kardinalzahlaspekt

Ordinalzahlaspekt

Maßzahlaspekt

Operatoraspekt

Rechenzahlaspekt

Codierungsaspekt

Exemplarische Grundvorstellungen zu Zahlaspekten und Operationen

Die Tabelle zeigt exemplarisch einige Grundvorstellungen zu Aspekten und Operationen.[2]

Grundvorstellung zum Aspekt Grundvorstellung zum Addieren Grundvorstellung zum Subtrahieren ...
Kardinalzahl Anzahl der Elemente einer Menge hinzufügen/zusammenführen wegnehmen ...
Ordinalzahl Position in einer Reihenfolge weiterzählen abziehen ...
...




Literatur

Quellen

  1.  Padberg, F. & Büchter, A. (2015). Einführung Mathematik Primarstufe – Arithmetik, 2. Aufl., S. 182 f. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum.
  2. Krauthausen, G. (2018). Einführung in die Mathematikdidaktik – Grundschule, 4. Aufl., S. 44. Springer Spektrum.


Der Beitrag kann wie folgt zitiert werden:
Madipedia (2019): Zahlaspekte. Version vom 4.07.2019. In: Madipedia. URL: http://madipedia.de/index.php?title=Zahlaspekte&oldid=31165.