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Leitidee Daten und Zufall (Quelltext anzeigen)
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Unter der [[:Kategorie:Leitideen|Leitidee]] Daten und Zufall (L 5) werden inhaltsbezogene Kompetenzen in den Bildungsstandards Mathematik der Kultusministerkonferenz gruppiert.
Unter der [[:Kategorie:Leitideen|Leitidee]] 'Daten und Zufall' (L 5) werden inhaltsbezogene Kompetenzen in den [[Bildungsstandards Mathematik| Bildungsstandards]] Mathematik der [[Kultusministerkonferenz]] gruppiert.
== Die Leitidee Daten und Zufall in den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss und den Hauptschulabschluss ==
Die Leitidee 'Daten und Zufall' wird in den Bildungsstandards für die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Grundschule|Grundschule]] zur Leitidee [[Leitidee Daten und Zufall#'Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit' (L 5) in den Bildungsstandards für die Primarstufe (Jgst. 4)|'Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit' (L 5)]].
===='Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit' (L 5) in den Bildungsstandards für die Primarstufe (Jgst. 4)====
''Daten erfassen und darstellen''
*in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen,
*aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen entnehmen.
''Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen''
*Grundbegriffe kennen (z. B. sicher, unmöglich, wahrscheinlich),
*Gewinnchancen bei einfachen Zufallsexperimenten (z. B. bei Würfelspielen) einschätzen.<ref>Kultusministerkonferenz (2005): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich (Jahrgangsstufe 4). Luchterhand, Darmstadt (2005). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Primar.pdf</ref>
===='Daten und Zufall' (L 5) in den Bildungsstandards für den Hauptschulabschluss (Jgst. 9)====
Die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss]] (Jahrgangsstufe 9) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Daten und Zufall zuzuordnen sind, die folgenden:
*"werten graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus,
*sammeln systematisch Daten, erfassen sie in Tabellen und stellen sie graphisch dar, auch unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel wie Software,
*berechnen und interpretieren Häufigkeiten und Mittelwerte,
*beschreiben Zufallserscheinungen in alltäglichen Situationen,
*interpretieren Wahrscheinlichkeitsaussagen aus dem Alltag,
*bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einfachen Zufallsexperimenten."<ref>Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Haupt.pdf</ref>
===='Daten und Zufall' (L 5) in den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss (Jgst. 10)====
Die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss]] (Jahrgangsstufe 10) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Daten und Zufall zuzuordnen sind, die folgenden:
Die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss]] (Jahrgangsstufe 10) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Daten und Zufall zuzuordnen sind, die folgenden:
*"werten graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus,
*"werten graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus,
*bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsexperimenten."<ref>Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf</ref>
*bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsexperimenten."<ref>Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf</ref>
==== 'Daten und Zufall' (L 5) in den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife====
Die Kompetenzen zu dieser Leitidee werden in drei Anforderungsniveaus beschrieben:
''Grundlegendes und erhöhtes Anforderungsniveau:''
*exemplarisch statistische Erhebungen planen und beurteilen
*"werten graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus,
*Sachverhalte mithilfe von Baumdiagrammen oder Vierfeldertafeln untersuchen und damit Problemstellungen im Kontext bedingter Wahrscheinlichkeiten lösen
*sammeln systematisch Daten, erfassen sie in Tabellen und stellen sie graphisch dar, auch unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel wie Software,
*Teilvorgänge mehrstufiger Zufallsexperimente auf stochastische Unabhängigkeit anhand einfacher Beispiele untersuchen
*berechnen und interpretieren Häufigkeiten und Mittelwerte,
*die Binomialverteilung und ihre Kenngrößen nutzen
*beschreiben Zufallserscheinungen in alltäglichen Situationen,
*Simulationen zur Untersuchung stochastischer Situationen verwenden
*in einfachen Fällen aufgrund von Stichproben auf die Gesamtheit schließen
''Erhöhtes Anforderungsniveau''
*für binomialverteilte Zufallsgrößen Aussagen über die unbekannte Wahrscheinlichkeit sowie die Unsicherheit und Genauigkeit dieser Aussagen begründen (B1)
*Hypothesentests interpretieren und die Unsicherheit und Genauigkeit der Ergebnisse begründen (B2)
*exemplarisch diskrete und stetige Zufallsgrößen unterscheiden und die „Glockenform“ als Grundvorstellung von normalverteilten Zufallsgrößen nutzen
*stochastische Situationen untersuchen, die zu annähernd normalverteilten Zufallsgrößen führen <ref>[[Kultusministerkonferenz]] (2012): Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife.Wolters Kluwer, Köln (2015).http://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf</ref>
'''Im Vergleich ergibt sich für den Mittleren Schulabschluss zusätzlich:'''
====Vergleich der Leitidee 'Daten und Zufall' (L 5) zwischen MSA und HSA====
*Die Schülerinnen und Schüler sollen die Kompetenz entwickeln statistische Erhebungen zu planen.
Im Vergleich ergibt sich für den Mittleren Schulabschluss zusätzlich:
*Es sollen Daten unter Verwendung von Kenngrößen interpretiert werden (zusätzlich zu Mittelwerten, Häufigkeiten könnten z. B. noch Streugrößen verwendet werden).
*Die Schülerinnen und Schüler sollen die Kompetenz entwickeln, statistische Erhebungen zu planen.
*Es sollen Daten unter Verwendung von Kenngrößen interpretiert werden (zusätzlich zu Mittelwerten und Häufigkeiten könnten z. B. noch Streugrößen verwendet werden).
*Weiterhin sollen Argumente, die auf einer Datenanalyse basieren, reflektiert und bewertet werden.
*Weiterhin sollen Argumente, die auf einer Datenanalyse basieren, reflektiert und bewertet werden.
*Wahrscheinlichkeiten bei beliebigen Zufallsexperimenten sollen bestimmt werden können.
*Wahrscheinlichkeiten sollen auch bei beliebigen Zufallsexperimenten bestimmt werden können.
==Literatur==
==Quellen==
<references />
<references/>
{{Zitierhinweis}}
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[[Kategorie:Leitidee Daten und Zufall]]
[[Kategorie:Leitidee Daten und Zufall]]
[[Kategorie:Leitideen]]