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Leitidee Daten und Zufall (Quelltext anzeigen)

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Unter der [[:Kategorie:Leitideen|Leitidee]] 'Daten und Zufall' (L 5) werden inhaltsbezogene Kompetenzen in den [[Bildungsstandards Mathematik| Bildungsstandards]] Mathematik der [[Kultusministerkonferenz]] gruppiert.
 
Unter der [[:Kategorie:Leitideen|Leitidee]] 'Daten und Zufall' (L 5) werden inhaltsbezogene Kompetenzen in den [[Bildungsstandards Mathematik| Bildungsstandards]] Mathematik der [[Kultusministerkonferenz]] gruppiert.
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Die Leitidee 'Daten und Zufall' wird in den Bildungsstandards für die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Grundschule|Grundschule]] zur Leitidee [[Leitidee Daten und Zufall#'Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit' (L 5) in den Bildungsstandards für die Primarstufe (Jgst. 4)|'Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit' (L 5)]].
    
===='Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit' (L 5) in den Bildungsstandards für die Primarstufe (Jgst. 4)====
 
===='Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit' (L 5) in den Bildungsstandards für die Primarstufe (Jgst. 4)====
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''Daten erfassen und darstellen''
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*in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen,
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*aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen entnehmen.
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''Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen''
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*Grundbegriffe kennen (z. B. sicher, unmöglich, wahrscheinlich),
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*Gewinnchancen bei einfachen Zufallsexperimenten (z. B. bei Würfelspielen) einschätzen.<ref>Kultusministerkonferenz (2005): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich (Jahrgangsstufe 4). Luchterhand, Darmstadt (2005). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Primar.pdf</ref>
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===='Daten und Zufall' (L 5) in den Bildungsstandards für den Hauptschulabschluss (Jgst. 9)====
 
===='Daten und Zufall' (L 5) in den Bildungsstandards für den Hauptschulabschluss (Jgst. 9)====
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Die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss]] (Jahrgangsstufe 9) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Daten und Zufall zuzuordnen sind, die folgenden:
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*"werten graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhe­bungen aus,
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*sammeln systematisch Daten, erfassen sie in Tabellen und stellen sie graphisch dar, auch unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel wie Software,
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*berechnen und interpretieren Häufigkeiten und Mittelwerte,
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*beschreiben Zufallserscheinungen in alltäglichen Situationen,
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*interpretieren Wahrscheinlichkeitsaussagen aus dem Alltag,
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*bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einfachen Zufallsexperimenten."<ref>Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach  Mathematik für den Hauptschulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Haupt.pdf</ref>
 
===='Daten und Zufall' (L 5) in den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss (Jgst. 10)====
 
===='Daten und Zufall' (L 5) in den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss (Jgst. 10)====
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==== 'Daten und Zufall' (L 5) in den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife====
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====Vergleich der Leitidee 'Daten und Zufall' (L 5) zwischen MSA und HSA====
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Die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss]] (Jahrgangsstufe 10) nennen als inhaltsbezogene  mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Daten und Zufall zuzuordnen sind, die folgenden:
 
Die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss]] (Jahrgangsstufe 10) nennen als inhaltsbezogene  mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Daten und Zufall zuzuordnen sind, die folgenden:
 
*"werten graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Er­hebungen aus,  
 
*"werten graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Er­hebungen aus,  
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*bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsexperimenten."<ref>Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach  Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. Luchterhand, Darmstadt  (2004).  http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf</ref>
 
*bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsexperimenten."<ref>Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach  Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. Luchterhand, Darmstadt  (2004).  http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf</ref>
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==== 'Daten und Zufall' (L 5) in den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife====
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Die Kompetenzen zu dieser Leitidee werden in drei Anforderungsniveaus beschrieben:
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Die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss]] (Jahrgangsstufe 9) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Daten und Zufall zuzuordnen sind, die folgenden:
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''Grundlegendes und erhöhtes Anforderungsniveau:''
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*exemplarisch statistische Erhebungen planen und beurteilen
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*Sachverhalte mithilfe von Baumdiagrammen oder Vierfeldertafeln untersuchen und damit Problemstellungen im Kontext bedingter Wahrscheinlichkeiten lösen
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*Teilvorgänge mehrstufiger Zufallsexperimente auf stochastische Unabhängigkeit anhand einfacher Beispiele untersuchen
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*die Binomialverteilung und ihre Kenngrößen nutzen
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*Simulationen zur Untersuchung stochastischer Situationen verwenden
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*in einfachen Fällen aufgrund von Stichproben auf die Gesamtheit schließen
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''Erhöhtes Anforderungsniveau''
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*für binomialverteilte Zufallsgrößen Aussagen über die unbekannte Wahrscheinlichkeit sowie die Unsicherheit und Genauigkeit dieser Aussagen begründen (B1)
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*Hypothesentests interpretieren und die Unsicherheit und Genauigkeit der Ergebnisse begründen (B2)
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*exemplarisch diskrete und stetige Zufallsgrößen unterscheiden und die „Glockenform“ als Grundvorstellung von normalverteilten Zufallsgrößen nutzen
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*stochastische Situationen untersuchen, die zu annähernd normalverteilten Zufallsgrößen führen <ref>[[Kultusministerkonferenz]] (2012): Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife.Wolters Kluwer, Köln (2015).http://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf</ref>
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*"werten graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhe­bungen aus,
+
====Vergleich der Leitidee 'Daten und Zufall' (L 5) zwischen MSA und HSA====
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*sammeln systematisch Daten, erfassen sie in Tabellen und stellen sie graphisch dar, auch unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel wie Software,
+
Im Vergleich ergibt sich für den Mittleren Schulabschluss zusätzlich:  
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*berechnen und interpretieren Häufigkeiten und Mittelwerte,
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*beschreiben Zufallserscheinungen in alltäglichen Situationen,
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*interpretieren Wahrscheinlichkeitsaussagen aus dem Alltag,
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*bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einfachen Zufallsexperimenten."<ref>Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach  Mathematik für den Hauptschulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Haupt.pdf</ref>
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'''Im Vergleich ergibt sich für den Mittleren Schulabschluss zusätzlich:'''
   
*Die Schülerinnen und Schüler sollen die Kompetenz entwickeln, statistische Erhebungen zu planen.
 
*Die Schülerinnen und Schüler sollen die Kompetenz entwickeln, statistische Erhebungen zu planen.
 
*Es sollen Daten unter Verwendung von Kenngrößen interpretiert werden (zusätzlich zu Mittelwerten und Häufigkeiten könnten z. B. noch Streugrößen verwendet werden).
 
*Es sollen Daten unter Verwendung von Kenngrößen interpretiert werden (zusätzlich zu Mittelwerten und Häufigkeiten könnten z. B. noch Streugrößen verwendet werden).
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==Literatur==
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==Quellen==
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<references />
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[[Kategorie:Leitidee Daten und Zufall]]
 
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[[Kategorie:Leitideen]]
 
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