Fehlerkultur im Mathematikunterricht. Theoretische Grundlegung und evaluierte unterrichtspraktische Erprobung anhand der Unterrichtseinheit „Einführung in die Satzgruppe des Pythagoras“

Monika Schoy-Lutz (2005): Fehlerkultur im Mathematikunterricht. Theoretische Grundlegung und evaluierte unterrichtspraktische Erprobung anhand der Unterrichtseinheit „Einführung in die Satzgruppe des Pythagoras“. Dissertation, Pädagogische Hochschule Weingarten.
Begutachtet durch Anna Maria Fraedrich und Eckhard Klieme.
Tag der mündlichen Prüfung: 10.01.2005.

Zusammenfassung

Die Arbeit ist das Ergebnis einer umfangreichen Videostudie im Mathematikunterricht der Klasse 9, die an ein Forschungsprojekt im Rahmen des DFG-Schwerpunktprogramms „Bildungsqualität von Schule“ am Deutschen Institut für Internationale Pädagogische Forschung unter der Leitung von Prof. Dr. E. Klieme anknüpft.

Dabei kommt es zu einer systematischen, theoriegeleiteten Entwicklung und Anwendung eines Kategoriensystems, das den Umgang mit Fehlern im mathematischen Unterricht zum Themenbereich „Einführung in die Satzgruppe des Pythagoras“ erhebt und zwar sowohl im öffentlichen Unterrichtsgespräch, als auch in persönlichen Gesprächen der Lehrperson mit einem oder mehreren Schülerinnen und Schülern.

Zunächst werden zur Einordnung einer positiven Fehlerkultur in den Gesamtzusammenhang zwei sich prinzipiell unterscheidende Auffassungen über Lehren und Lernen prototypisch einander gegenüber gestellt. Der lehrerzentrierte, durch das behavioristische Lernmodell geprägte Unterrichtsstil, und der schülerzentrierte, durch das konstruktivistische Lernmodell geprägte Unterrichtsstil zeigen das Spannungsfeld auf, in dem sich der Umgang mit Fehlern im Unterricht als Balanceakt wieder findet.

Der Bezug zwischen Fehlerkultur und Unterrichtsqualität wird dadurch hergestellt, dass bedeutsame Ergebnisse über Unterrichtsqualitätsforschung aus der Sicht der Pädagogischen Psychologie und der Mathematikdidaktik referiert werden, die dann in Kriterien einer positiven Fehlerkultur übersetzt und den empirischen Ergebnissen zur Fehlerkultur im Unterricht gegenübergestellt werden. Der Stand der Forschung zum Thema wird dadurch abgerundet, dass Ergebnisse über traditionelle Fehleranalysen und Fehlerklassifikationen referiert werden. Diese Begriffsklärung und Klassifizierung ist nicht zuletzt deshalb notwendig, da der Begriff Fehler und Fehlerkultur kein einheitliches wissenschaftliches Konstrukt bildet.

Aus all diesen Vorarbeiten ergeben sich die Fragestellungen und Ziele der Arbeit. Die Entwicklung eines Instrumentariums zur Evaluierung von Fehlerkultur im Mathematikunterricht soll ein Anstoß dafür sein, darüber nachzudenken, ob der Umgang mit Fehlern im Unterricht so sein muss, wie er mit Hilfe des Instrumentariums diagnostiziert wird, so dass man sich am konkreten Unterrichtshandeln auf die Suche danach begeben kann, wie mit Fehlern sinnvoll, lebendig, motivierend und Erkenntnis gewinnend umgegangen werden kann. Zu einer Auseinandersetzung der Schülerinnen und Schüler mit den eigenen Fehlern im Mathematikunterricht soll motiviert werden, weil dadurch (vermutlich) ein erfolgreicherer Lernprozess eingeschlagen werden kann.

Die fachmathematischen Hintergrundinformationen über die Unterrichtseinheit „Einführung in die Satzgruppe des Pythagoras“, in welcher die vorliegende Forschungsarbeit angesiedelt ist, werden deshalb dargelegt, weil hierdurch die Sinnzusammenhänge deutlicher werden, in denen sich die zu analysierenden Fehlersituationen ereignen.

Sehr ausführlich und präzise wird im Anschluss daran die Entwicklung der Fehlersituationsanalyse (FSA) als Instrumentarium zur Erhebung der Fehlerkultur dokumentiert und anhand von Beispielen aus der Unterrichtspraxis transparent gemacht. Dabei orientiert sich das Instrumentarium lerntheoretisch und methodisch an den zuvor entwickelten Prinzipien einer positiven Fehlerkultur und inhaltlich an der dargelegten Unterrichtseinheit über die Satzgruppe des Pythagoras.

Nach diesen umfangreichen Vorarbeiten werden 18 videographierte Unterrichtsstunden (sechs Schulklassen mit je drei aufeinanderfolgenden Unterrichtsstunden) deskriptiv beschrieben und quantitative Daten zu den Kategorien der FSA vorgestellt. Die Auswertung der Daten ergibt detaillierte Erkenntnisse über die vorherrschende Fehlerkultur in den untersuchten Klassen, über Unterschiede und Gemeinsamkeiten der Fehlerkultur im Schulartenvergleich, über spezifische Handlungstypen im Umgang mit Fehlern im Mathematikunterricht und über eine Reihe von Hypothesenprüfungen und Hypothesengenerierungen.

In einer abschließenden Reflexion werden schulpraktische und forschungsbezogene Implikationen der Videostudie vorgestellt und reflektiert. Ziel ist hier die praktische Verbesserung der Handlungskompetenz von Lehrenden, die mit wichtigen Impulsen für die Lehrerbildung abschließt.

Es bleibt zu hoffen, dass sich Fehlerkultur künftig ganzheitlich beschreiben und wissenschaftlich nachweisbar verbessern lässt, um damit einen Impuls für die gesamte Unterrichts- und Schulentwicklung geben zu können.