Hans Niels Jahnke/Publikationen

Buchpublikationen

• Zum Verhältnis von Wissensentwicklung und Begründung in der Mathematik - Beweisen als didaktisches Problem. Materialien und Studien des IDM, Bd.10, Bielefeld 1978
• Epistemological and Social Problems of the Sciences in the Early 19th Century. Dordrecht: Reidel, 1981. Hrsg. m. M. Otte
• Mathematik und Bildung in der Humboldtschen Reform. Studien zur Wissenschafts-, Sozial- und Bildungsgeschichte der Mathematik 8. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht, 1990
• History of Mathematics and Education: Ideas and Experiences. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht 1996. Hrsg. mit N. Knoche & M. OtteGeschichte der Analysis. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag 1999. Hrsg.
• (ed.) A History of Analysis. Vol. 24 of the Series ‘History of Mathematics’. American Mathematical Society & London Mathematical Society 2003.
• (ed. with G.Hanna & H.Pulte) Explanation and Proof in Mathematics. Philosophical and Educational Perpsectives. Springer Verlag 2010

Publikationen zum Thema "Entwicklung mathematischer Begriffe"

• Zahlbegriff und Rechenfertigkeit - Zur Problematik der Entwicklung wissenschaftlicher Begriffe.. Educational Studies in Mathematics 6 (1975), 213-252 (mit H. Steinbring, D. Vogel)
• Zur Problematik der Zahlbegriffsentwicklung.. Zeitschrift für Pädagogik 21 (1975), 1-18 (mit H. Steinbring, D. Vogel)
• Zahlen und Größen - historische und didaktische Bemerkungen.. Mathematische Semesterberichte 28 (1981), 202-229
• Complementarity of Theoretical Terms - Ratio and Proportion as an Example.. In: SLO: Conference on Functions, Report 1, Enschede 1982, 97-113 (mit M. Otte)
• Proportion. In: v. Harten et al.: Funktionsbegriff und funktionales Denken.. Köln 1986, 35-83 (mit F. Seeger)
• Cantor’s Cardinal and Ordinal Infinities: An Epistemological and Didactic View. Educational Studies in Mathematics 48 (2001), Heft 2/3, 175-197
• Numeri absurdi infra nihil. Die negativen Zahlen.. mathematik lehren, Heft 121, Dezember 2003, 21-22; 36-40

Publikationen zum Thema "Beweisen und Argumentieren"

• Zur Genese des indirekten Beweises. In: Böttinger, C., Bräuning, K., Nührenbörger, M., Schwarzkopf, R. & Söbbeke, E. (Hrsg.), Mathematik im Denken der Kinder. Anregungen zur mathematikdidaktischen Reflexion, Seelze: Klett Kallmeyer 2010, 41 - 47
• The Conjoint Origin of Proof and Theoretical Physics. In: Hanna, G., Jahnke, H. N. & Pulte, H (ed.) Explanation and Proof in Mathematics. Philosophical and Educational Perspectives, New York et al.:Springer 2009, 17-32
• Explanation and Proof in Mathematics. Philosophical and Educational Perspectives, New York et al.:Springer 2009 (Ed. with Gila Hanna & Helmut Pulte)
• Hypothesen und ihre Konsequenzen. Ein anderer Blick auf die Winkelsummensätze. Praxis der Mathematik für die Schule 51, H. 30, Dezember 2009, 26 – 30
• Proof and the empirical sciences. In: Fou-Lai Lin, Feng-Jui Hsieh, Gila Hanna & Michael de Villiers (ed.), Proof and proving in mathematics education. ICMI Study 19 Conference Proceedings, Taipei: Department of Mathematics, National Taiwan Normal University 2009, vol. 1, 238-243
• Theorems that admit exceptions, including a remark on Toulmin. ZDM -The International Journal on Mathematics Education (2008),.40(3), 363-371
• Beweisen und hypothetisch-deduktives Denken. Der Mathematikunterricht 53 (2007), H. 5, 10-21
• Proving and Modelling. In: W. Blum, P. L. Galbraith, H.-W. Henn & m. Niss (Hrsg.), ICMI Study 14: Applications and Modelling in Mathematics Education, The 14th ICMI Study, Springer 2007, 145 – 152 (m. G. Hanna)
• Proofs and Hypotheses. ZDM—The International Journal on Mathematics Education (2007), 39(1–2), 79–86.
• A genetic approach to proof. In: Bosch, M. (ed.), Proceedings of the Fourth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Sant Feliu de Guíxols 2005, S. 428 – 437
• Proving and Modelling. H.-W. Henn & W. Blum (Hrsg.), ICMI Study 14: Applications and Modelling in Mathematics Education, Pre-Conference Volume, Dortmund 2004, 109 – 114 (m. G. Hanna)
• Using ideas from physics in teaching mathematical proofs. In: Ye, Qi-Xiao; Blum, W.; Houston, S.K. & Jiang, Qi-Yuang (ed.), Mathematical Modelling in Education and Culture: ICTMA 10, Westergate: Horwood Publishing, 31-40, (mit G. Hanna)
• Arguments from Physics in Mathematical Proofs: an Educational Perspective, For the Learning of Mathematics 22 (2002), 38-45 (mit Gila Hanna)
• The Teaching of Proof. In: LI Tsatsien (Hrsg.), Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Beijing 2002, August 20-28, Vol. III: Invited Lectures, 907 – 920 (mit Deborah Loewenberg Ball, Celia Hoyles, Nitsa Movshovitz-Hadar)
• Another Approach to Proof. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 34 (2002), Heft 1, 1 – 8 (mit G. Hanna)
• Teaching Mathematical Proofs that Rely on Ideas from Physics. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education 1 (2001), Heft 2, 183 - 192 (mit Gila Hanna, Ysbrand DeBruyn und Dennis Lomas)
• Using arguments from physics to promote understanding of mathematical proofs. In: Orit Zaslavsky (Hrsg.), Proceedings of the 23rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Haifa 1999, vol. 3, 73-80 (mit G. Hanna)
• Proof and proving. In: Bishop, A.; Clements, K.; Keitel, C.; Kilpatrick, J.; Laborde, C.: International handbook of mathematics education, Dordrecht: Kluwer 1996, 877 - 908 (m. G. Hanna)
• The theory and practice of proof. Proceedings of the 7th International Congress on Mathematical Education. Laval: Les Presses de l'Université Laval, 1994, 253-256 (m. G. Hanna)
• Proof and Application. Educational Studies in Mathematics 24 (1993), H. 4, 421 - 438 (mit G. Hanna)
• Aspects on Proof. Educational Studies in Mathematics 24 (1993), H. 4 (Heftherausgeber mit G. Hanna/Toronto)
• Intuition and rigour in mathematics instruction. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 24 (1992), H. 7, 259-264 (mit P. Bender)
• Abstrakte Anschauung. Geschichte und didaktische Bedeutung. In: H. Kau­tschitsch (Hrsg.): Anschauliches Beweisen. Wien/Stuttgart 1989, 33-53
• Rezension: Gila Hanna, Rigorous proof in mathematics education. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 5 (1984), 168-171
• Anschauung und Begründung in der Schulmathematik. In: Beiträge zum Ma­thematikunterricht (1984), Bad Salzdetfurth, 32-41
• Der Zusammenhang von Verallgemeinerung und Gegenstandsbezug beim Beweisen - Am Beispiel der Geometrie diskutiert. In: W. Dörfler/R. Fischer (Hrsg.): Beweisen im Mathematikunterricht, Klagenfurt 1978, 225-242 (mit M. Otte)
• Zum Verhältnis von Wissensentwicklung und Begründung in der Mathematik - Beweisen als didaktisches Problem. Materialien und Studien des IDM, Bd.10, Bielefeld 1978

Publikationen zum Thema "Geschichte der Mathematik im Unterricht"

• Geschichte der Mathematik. Vielfalt der Lebenswelten – Mut zu divergentem Denken. mathematik lehren 151, Dez. 2008, 4-11 (mit Karin Richter)
• Students working on their own ideas: Bernoulli’s lectures on the differential calculus in grade 11, In: Fulvia Furinghetti, Hans Niels Jahnke, Jan A. van Maanen, (eds.), Studying Original Sources in Mathematics Education, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach Report 22/2006, 1313-1315
• Historical Sources in the Mathematics Classroom: Ideas and Experiences. In: Hiroshi Fujita et al. (ed.), Proceedings of the Ninth International Congress on Mathematical Education, 2000 Makuhari Japan, Kluwer 2004, 136 – 138
• Texte lesen und verstehen. Eine Erwiderung. Journal für Mathematik-Didaktik 24 (2003), H. 3/4, 252-260 (mit M. Glaubitz)
• Texte von Studierenden zur Geschichte der Mathematik. In: L. Hefendehl-Hebeker & S. Hußmann (Hrsg.), Mathematikdidaktik zwischen Fachorientierung und Empirie. Festschrift für Norbert Knoche, Hildesheim: Franzbecker 2003, 105-116
• Die Bestimmung des Umfangs der Erde als Thema einer mathematikhistorischen Unterrichtsreihe, Journal für Mathematik-Didaktik 24 (2003), H. 2, 71-95 (mit M. Glaubitz)
• The use of original sources in the mathematics classroom. In: J. Fauvel & J. van Maanen, History in Mathematics Education, New ICMI Study Series vol. 6, Dordrecht/Boston/London: Kluwer 2000, 291 – 328 (unter Mitarbeit von A. Arcavi, E. Barbin, O. Bekken, F. Furinghetti, A. el Idrissi, C. da Silva, C. Weeks)
• Authentische Erfahrungen mit Mathematik durch historische Quellen. In: C. Selter & G. Walther (Hrsg.) Mathematik als design science. Festschrift für E. Chr. Wittmann, Leipzig: Klett-Verlag, 1999, 95 – 104 (mit B. Habdank - Eichelsbacher)
• Sonne, Mond und Erde oder: wie Aristarch von Samos mit Hilfe der Geometrie hinter die Erscheinungen sah, Mathematik lehren 91/1998, 20 - 22, 47 – 48
• Historische Erfahrungen mit Mathematik, Mathematik lehren 91/1998, 4 – 8
• Zur geometrischen Deutung der quadratischen Gleichung. In: K. P. Müller (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht, Hildesheim: Franzbecker 1997, 255 – 258
• Set and Measure as Examples of Complementarity. In: H. N. Jahnke, N. Knoche & M. Otte (Hrsg.), History of Mathematics and Education: Ideas and Experiences. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht 1996, 173 – 193
• History of Mathematics and Education: Ideas and Experiences. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht 1996. Hrsg. mit N. Knoche & M. Otte
• Mathematikgeschichte für Lehrer - Gründe und Beispiele. Ma­thematische Semesterberichte 43/1 (1996), 21 – 46
• Historische Reflexion im Unterricht. Das erste Lehrbuch der Differentialrech­nung (Bernoulli 1692) in einer elften Klasse. mathematica didactica 18 (1995) Heft 2, 30 58
• Al-Khwarizmi und Cantor in der Lehrerbildung. In: Biehler, R.; Heymann, H. W. & Winkelmann, B. (Hrsg.): Mathematik allgemeinbildend unterrichten: Im­pulse für Lehrerbildung und Schule, Köln: Aulis 1995, 114 – 136
• The Historical Dimension of Mathematical Understanding - Objectifying the Subjective. In: Proceedings of the Eighteenth International Conference for the Psychology of Mathematics Education, vol. I, Lisbon: University of Lisbon, 1994, 139 – 156
• Mathematikgeschichte für Lehrer - aber wie? In: K. P. Müller (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht, Hildesheim: Franzbecker 1994, 159 – 162
• Mathematik historisch verstehen, oder: Wie haben die alten Griechen qua­drati­sche Gleichungen gelöst? Mathematik lehren, 1991, August-Heft, 6-12
• The Relevance of Philosophy and History of Science and Mathematics for Mathematical Education. In: M. Zweng (Ed.): Proceedings of the Fourth In­ternatio­nal Congress on Mathematical Education. Boston 1983, 444-447

Publikationen zur Geschichte der Mathematik

• Elaboration of Euler’s Ideas on Series in the early 19th Century, In: Ivor Grattan-Guinness, Helmut Pulte, (eds.), The Reception of the Work of Leonhard Euler (1707-1783), Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach Report 38/2007 2245-2248
• Algebraická Analýza v 18. Století. In: H. N. Jahnke (Hrsg.), Historie Analýzy. Math Publishing, Czech Republic, 2007, 76 – 97
• Historie Analýzy. Math Publishing, Czech Republic, 2007. Hrsg. (Übersetzung ins Tschechische durch Karel Vašíček des Buches: H. N. Jahnke (Hrsg.), Geschichte der Analysis. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag 1999)
• Mathematik und Romantik. In: C. Cederbaum & Ph. v. Homeyer (Hrsg.), Ein Moment für Mensch und Mathematik, Freiburger Verlag 2007, 160 – 185 (=gekürzter Nachdruck von Jahnke (1999)
• Hilbert, Weyl and the Philosophy of Mathematics. In: M. Hoffmann, J. Lenhard & F. Seeger (eds.), Activity and Sign. Grounding Mathematics Education, Springer 2005, 215 – 228
• Lagrange’s Series in Early 19th Century Analysis, In: Thomas Archibald, Craig Fraser, Ivor Grattan-Guinness (eds.), The History of Differential Equations 1670 – 1950, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach Report 51/2004, 2752-2755
• Algebraic Analysis in the 18th Century. In: H. N. Jahnke (ed.), A History of Analysis. Vol. 24 of the Series ‘History of Mathematics’. American Mathematical Society & London Mathematical Society 2003, 105 – 153 [=Englische Übersetzung von: H. N. Jahnke, Die algebraische Analysis des 18. Jahrhunderts. In: H. N. Jahnke (Hrsg.) Geschichte der Analysis, Spektrum Akademischer Verlag 1999, 131-170]
• A History of Analysis. Vol. 24 of the Series ‘History of Mathematics’. American Mathematical Society & London Mathematical Society 2003, Ed. [= Englische Übersetzung von: H. N. Jahnke (Hrsg.), Geschichte der Analysis, Spektrum Akademischer Verlag 1999]
• Die algebraische Analysis des 18. Jahrhunderts. In: H. N. Jahnke (Hrsg.), Geschichte der Analysis. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag 1999, 131-170
• Geschichte der Analysis. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag 1999, Hrsg.
• Mathematik und Romantik. In: Thiel, Chr. & Peckhaus, V. (Hrsg.) Disziplinen im Kontext. Perspektiven der Disziplingeschichtsschreibung, München: Fink - Verlag 1999, 163 - 198
• The Development of Algebraic Analysis from Euler to Klein and its Impact on Schoolmathematics in the 19th Century. In: Calinger, R. (Hrsg.): Vita mathematica, Washington: MAA 1996, 145-151
• Algebraic Analysis in Germany, 1780 - 1840: Some Mathematical and Philo­so­phical Issues. Historia Mathematica 20 (1993), 265 - 284
• A Structuralist View of Lagrange's Algebraic Analysis and the German Combi­natorialSchool. In: Eccheverria, J.; Ibarra, A.; Mormann, T. (ed.): The Space of Mathematics. Philosophical,Epistemological, and Historical Explorations, Berlin/New York: De Gruyter1992, 280 - 295
• Mathematics and Culture: The Case of Novalis. Science in Context 4(1991), Heft 3, 279-295
• Algebraische Analysis in Deutschland, 1780 - 1860. In: D. Spalt (Hrsg.): Rech­nen mit dem Unendlichen - Beiträge zu einem kontroversen Gegen­stand. Ba­sel: Birkhäuser 1990, 103-121
• Mathematik und Bildung in der Humboldtschen Reform. Studien zur Wissen­schafts-, Sozial- und Bildungsgeschichte der Mathematik 8. Göttingen: Van­denhoeck & Ruprecht, 1990
• Hilbert, Weyl und die Philosophie der Mathematik. Mathematische Semester­berichte 37 (1990), 157-179
• J. F. Herbart (1776-1841): Nach-Kantische Philosophie und Theoretisierung der Mathematik. In: G. König (Hrsg.): Konzepte des mathematisch Unendli­chen im 19. Jahrhundert. Göttingen 1990, 165-188
• Motive und Probleme der Arithmetisierung der Mathematik in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts - Cauchys Analysis in der Sicht des Mathemati­kers Mar­tin Ohm. Archive for History of Exact Sciences 37 (1987), 101-182
• Historische Bemerkungen zur indirekten Anwendung der Wissenschaften. In: H.G. Steiner & H. Winter (Hrsg.): Mathematikgeschichte - Bildungsgeschichte - Wissenschaftsgeschichte. Untersuchungen zum Mathematikunterricht, Bd. 12. Köln 1985
• Zum Verhältnis von Bildung und wissenschaftlichem Denken am Beispiel der Mathematik. Eine Kontroverse um den mathematischen Lehrplan der preußi­schen Gymnasien 1829-30 und ihr methodologischer Kontext. In: B. Bekemei­er/H.N. Jahnke/I. Lohmann/M. Otte/B. Schminnes: Wissenschaft und Bildung im frühen 19. Jahrhundert I. Materialien und Studien des IDM, Bd. 27, Biele­feld 1982, 1-225
• Origins of the Program of "Arithmetization of Mathematics". In: H. Mehrtens/H. Bos/I. Schneider: Social History of Nineteenth Century Mathematics. Boston, Basel, Stuttgart 1981, 21-49 (m. M. Otte)
• On "Science as a Language". In: H.N. Jahnke & M. Otte, Epistemological and Social Problems of the Sciences in the Early 19th Century. Dordrecht: Reidel, 1981, 75-89 (m. M. Otte)
• Epistemological and Social Problems of the Sciences in the Early 19th Centu­ry. Dordrecht: Reidel, 1981 (Hrsg. m. M. Otte)