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== Überblick ==

== Überblick ==

Ein '''Computeralgebrasystem''' (abgekürzt: '''CAS''', gesprochen: C-A-S, manchmal auch Kass) ist ein Computerprogramm, das symbolische Berechnungen wie beispielsweise das formale Lösen von Gleichungen und Ungleichungen einschließlich nötiger Termumformungen und auch das formale Differenzieren und Integrieren ermöglicht. Solche symbolischen Umformungen, auch ''Formelmanipulationen'' genannt, basieren auf entsprechenden ''Kalkülen'' aus der Algebra und der Analysis (die daher im Englischen auch ''Calculus'' genannt wird), die mit Regelsystemen beschreibbar sind, die letztlich auch Grundlage zielgerichteter händischer Bearbeitung sind. Derartige Regelsysteme werden in der ''Computeralgebra'' formuliert und untersucht. Heutige CAS haben in aller Regel einen [[Funktionenplotter]] integriert, der allerdings nicht zur Computeralgebra gehört.<br />

Ein '''Computeralgebrasystem''' (abgekürzt: '''CAS''', gesprochen: C-A-S, manchmal auch Kass) ist ein Computerprogramm, das symbolische Berechnungen wie beispielsweise das formale Lösen von Gleichungen und Ungleichungen einschließlich nötiger Termumformungen und auch das formale Differenzieren und Integrieren ermöglicht. Solche symbolischen Umformungen, auch ''Formelmanipulationen'' genannt, basieren auf entsprechenden ''Kalkülen'' aus der Algebra und der Analysis (die daher im Englischen auch ''Calculus'' genannt wird), die mit Regelsystemen beschreibbar sind, die letztlich auch Grundlage zielgerichteter händischer Bearbeitung sind. Derartige Regelsysteme werden in der ''Computeralgebra'' formuliert und untersucht. Heutige CAS haben in aller Regel einen [[Funktionenplotter]] integriert, der allerdings nicht zur Computeralgebra gehört.<br />

Entsprechend der Definition der '''Fachgruppe Computeralgebra''' <ref>http://www.fachgruppe-computeralgebra.de/cms/tiki-index.php?page=Fachgruppe+Computeralgebra</ref> ist '''Computeralgebra''' ein Wissenschaftsgebiet, das sich mit Methoden zum Lösen mathematisch formulierter Probleme durch symbolische Algorithmen und deren Umsetzung in Soft- und Hardware beschäftigt. Sie beruht auf der exakten endlichen Darstellung endlicher oder unendlicher  mathematischer Objekte und Strukturen und ermöglicht deren symbolische und formelmäßige Behandlung durch eine Maschine.

Entsprechend der Definition der '''Fachgruppe Computeralgebra''' <ref>http://www.fachgruppe-computeralgebra.de/cms/tiki-index.php?page=Fachgruppe+Computeralgebra</ref> ist '''Computeralgebra''' ein Wissenschaftsgebiet, das sich mit Methoden zum Lösen mathematisch formulierter Probleme durch symbolische Algorithmen und deren Umsetzung in Soft- und Hardware beschäftigt. Sie beruht auf der exakten endlichen Darstellung endlicher oder unendlicher  mathematischer Objekte und Strukturen und ermöglicht deren symbolische und formelmäßige Behandlung durch eine Maschine.

==Zur Geschichte==

==Zur Geschichte==

Als erstes CAS gilt das seit den 1960er Jahren entwickelte Programm '''Macsyma''', das nun als Open-Source-Version unter dem Namen '''Maxima''' weiterentwickelt wird. In den 1970er Jahren kam '''muMATH''' hinzu und Ende der 1980er Jahre '''Mathematica''' und '''Derive'''. Heute gibt es eine Fülle unterschiedlicher CAS. Noch um 1990 herum war statt ''Computeralgebrasystem'' auch die Bezeichnung ''Formelmanipulationssystem'' üblich.

Als erstes CAS gilt das seit den 1960er Jahren entwickelte Programm '''Macsyma''', das nun als Open-Source-Version unter dem Namen '''Maxima''' weiterentwickelt wird. In den 1970er Jahren kam '''muMATH''' hinzu und Ende der 1980er Jahre '''Mathematica''' und '''Derive'''. Heute gibt es eine Fülle unterschiedlicher CAS. Noch um 1990 herum war statt ''Computeralgebrasystem'' auch die Bezeichnung ''Formelmanipulationssystem'' üblich.

== Grundsätzliche Eigenschaften ==

== Grundsätzliche Eigenschaften ==

Die heute verfügbaren Computeralgebrasy­ste­­me können in zwei grund­sätzlich zu unter­­­scheidenden Betriebsarten verwendet wer­den: <ref>Vgl. [Oberschelp 1996], dargestellt auch in [Hischer 2002, 262 ff.].</ref>

Die heute verfügbaren Computeralgebrasy­ste­­me können in zwei grund­sätzlich zu unter­­­scheidenden Betriebsarten verwendet wer­den: <ref>Vgl. [Oberschelp 1996], dargestellt auch in [Hischer 2002, 262 ff.].</ref>

** Unger, Heintje [2000]: [[Computeralgebra in der AHS]]

** Unger, Heintje [2000]: [[Computeralgebra in der AHS]]

** Aspetsberger, Klaus [2005]: [[Computeralgebrasysteme im Analysisunterricht – Unterrichtsversuche und ihre didaktische Reflexion]]

** Aspetsberger, Klaus [2005]: [[Computeralgebrasysteme im Analysisunterricht – Unterrichtsversuche und ihre didaktische Reflexion]]

 

==Anmerkungen==

==Abmerkungen==

<references />

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[[Kategorie:CAS]]

[[Kategorie:CAS]]

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