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Baustelle:Funktion: viele Gesichter (Quelltext anzeigen)
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===Beispiele===
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====Funktionsterm als Funktion====
====Funktionsterm als Funktion====
Ein beliebiger gemäß Definition eines arithmetischen [[Term|Terms]] gebildeter ''Funktionsterm'' <math>f(x)</math> ordnet jeder reellen oder komplexen Zahl <math>x</math> genau einen Wert zu, nämlich <math>f(x)</math>. Die Menge aller solcher geordneten Paare <math>(x,f(x))</math> ist damit rechtseindeutig, und daher ist bereits durch den Funktionsterm <math>f(x)</math> eine ''Funktion'' gegeben, was dazu führt, diesen Funktionsterm <math>f(x)</math> mit der Funktion <math>f</math> zwar nicht formal, aber inhaltlich im Wesentlichen identifizieren zu können. Obwohl also „eigentlich“ erst <math>f</math> die Funktion ist, steht bereits der Funktionsterm <math>f(x)</math> gleichermaßen für diese Funktion.
Ein beliebiger gemäß Definition eines arithmetischen [[Term|Terms]] gebildeter ''Funktionsterm'' <math>f(x)</math> ordnet jeder reellen oder komplexen Zahl <math>x</math> genau einen Wert zu, nämlich <math>f(x)</math>. Die Menge aller solcher geordneten Paare <math>(x,f(x))</math> ist damit rechtseindeutig, und daher ist bereits durch den Funktionsterm <math>f(x)</math> eine ''Funktion'' gegeben, was dazu führt, diesen Funktionsterm <math>f(x)</math> mit der Funktion <math>f</math> zwar nicht formal, aber inhaltlich im Wesentlichen identifizieren zu können. Obwohl also „eigentlich“ erst <math>f</math> die Funktion ist, steht bereits der Funktionsterm <math>f(x)</math> gleichermaßen für diese Funktion.