Änderungen

527 Bytes hinzugefügt ,  16:56, 20. Aug. 2013
Zeile 52: Zeile 52:  
|}
 
|}
 
* '''Zur Beachtung:''' Die letzten drei Eigenschaften enthalten jeweils den wesentlichen Zusatz '''„in <math>M</math>“''', was bedeutet, dass eine Relation z. B. nicht per se „reflexiv“ sein kann, sondern dass dazu der Bezug auf eine konkrete Menge unverzichtbar ist. Und genau bei den ersten vier Eigenschaften ist dieser Zusatz nicht erforderlich.
 
* '''Zur Beachtung:''' Die letzten drei Eigenschaften enthalten jeweils den wesentlichen Zusatz '''„in <math>M</math>“''', was bedeutet, dass eine Relation z. B. nicht per se „reflexiv“ sein kann, sondern dass dazu der Bezug auf eine konkrete Menge unverzichtbar ist. Und genau bei den ersten vier Eigenschaften ist dieser Zusatz nicht erforderlich.
 +
* Eine '''Relation in einer Menge''' ist genau dann eine '''Äquivalenzrelation''', wenn sie reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.
 +
* Eine '''Relation in einer Menge''' ist genau dann eine '''Halbordnungsrelation''', wenn sie reflexiv, identitiv und transitiv ist.
 +
* Eine '''Relation in einer Menge''' ist genau dann eine '''Totalordnungsrelation''', wenn sie identitiv, transitiv und konnex ist.
 +
* Eine '''Relation in einer Menge''' ist genau dann eine '''Striktordnungsrelation''', wenn sie asymmetrisch und transitiv ist.
    
==Literatur==
 
==Literatur==