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== Zusammenfassung ==

== Zusammenfassung ==

Diese Arbeit behandelt die mathematischen, informationstechnischen und didaktischen Grundlagen der Dynamischen Geometrie.

Diese Arbeit behandelt die mathematischen, informationstechnischen und didaktischen Grundlagen der [[Dynamische Geometrie|Dynamischen Geometrie]].

Bisher gab es kein Computerprogramm, welches die dynamische Manipulation von zweidimensionalen Konstruktionen mathematisch zufriedenstellend gelöst hätte. Die Umsetzung des [[Poncelet'sches Kontinuitätsprinzip|Poncelet’schen Kontinuitätsprinzips]] ist nur in der reinen Mathematik gelungen: der Grundsatz, dass mathematische Eigenschaften auch dann erhalten bleiben müssen, wenn sie nicht sichtbar sind, blieb auf der Strecke, obwohl er in der Geometrie geboren wurde.Es geht gar so weit, dass die Gültigkeitsbereiche von Konstruktionen untersucht werden, die aber eben nicht durch die Mathematik vorgegeben werden, sondern durch die jeweils eingesetzte Software.

Bisher gab es kein Computerprogramm, welches die dynamische Manipulation von zweidimensionalen Konstruktionen mathematisch zufriedenstellend gelöst hätte. Die Umsetzung des [[Poncelet'sches Kontinuitätsprinzip|Poncelet’schen Kontinuitätsprinzips]] ist nur in der reinen Mathematik gelungen: der Grundsatz, dass mathematische Eigenschaften auch dann erhalten bleiben müssen, wenn sie nicht sichtbar sind, blieb auf der Strecke, obwohl er in der Geometrie geboren wurde.Es geht gar so weit, dass die Gültigkeitsbereiche von Konstruktionen untersucht werden, die aber eben nicht durch die Mathematik vorgegeben werden, sondern durch die jeweils eingesetzte Software.