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Untersuchungen zur Propädeutik und zur expliziten Behandlung der vollständigen Induktion im Mathematikunterricht der allgemeinbildenden polytechnischen Oberschule (Quelltext anzeigen)
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<!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! -->
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. -->
{{diss
| name= Klaus Freytag <!-- Name der Autorin/des Autors -->
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) -->
| hochschule= Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg <!-- Name der Hochschule -->
| jahr =1972 <!-- Jahr der Promotion -->
| typ = Dissertation <!--Typ angeben: Dissertation , A , Habilitation , B -->
| betreut1 = <!-- Erstbetreuer/in -->
| betreut2 = <!-- Zweitbetreuer/in -->
| begutachtet1 = WErner Walsch <!-- Erstgutachter/in -->
| begutachtet2 = K. Wiener <!-- Zweitgutachter/in -->
| begutachtet3 = Manfred Gimpiel <!-- ggf. Drittgutacher/in -->
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) -->
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch -->
| note = <!-- in Worten oder Zahlen -->
| pruefungam = <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 -->
| schulart = Gymnasium <!-- Hauptschule, Realschule, ... -->
| stufe = Sekundarstufe 2 <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... -->
}}
== Zusammenfassung ==
Fragestellung: In welchem Umfang kann die Behandlung des Prinzips der vollständigen Induktion und seiner Anwendung beim Beweisen zur Erreichung der Bildungs- und Erziehungsziele der allgemeinbildenden polytechnischen Oberschule beitragen? Welche psychologischen und fachlichen Voraussetzungen müssen erfüllt sein? Und an welchen Punkten kann die Methode der vollständigen Induktion mit Erfolg eingesetzt werden? Zur Beantwortung wurden Schülerbefragungen und Unterrichtsversuche durchgeführt. Ergebnis: Sowohl die Schüler der Klasse 9 als auch (nach entsprechender Vorbereitung) die der Klasse 8 können das Prinzip der vollständigen Induktion erfassen und es bei relativ einfachen Beweisen auch selbständig anwenden. Jedoch haben die Schüler Schwierigkeiten
inhaltliche Zusammenhänge zwischen natürlichen Zahlen mit Hilfe von Variablen darzustellen, Terme mit solchen Variablen richtig umzuformen und brauchbare Ideen für den Beweis im Induktionsschritt zu entwickeln. Es wird vorgeschlagen die Stoffeinheit 'vollständige Induktion' in der Klasse 9 zu behandeln , falls sie in den z.Zt. gültigen Lehrplan aufgenommen werden sollte . Eine Strukturierung dieser Einheit wird vorgestellt.
== Auszeichnungen ==
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführen.
Beispiele:
* Erster Preis
* Zweiter Preis -->
== Schlagworte ==
[[Vollständige Induktion]]; [[Unterrichtseinheit]]; [[Unterrichtsversuch]]; [[Befragung]]; [[allgemeinbildende polytechnische Oberschule]]
== Kontext ==
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. -->
=== Literatur ===
<!-- ggf. Literaturangaben -->
=== Links ===
<!-- ggf. Literaturangaben -->
== Diskussion ==
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. -->
[[Kategorie:IDM21/1979]]
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. -->
{{diss
| name= Klaus Freytag <!-- Name der Autorin/des Autors -->
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) -->
| hochschule= Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg <!-- Name der Hochschule -->
| jahr =1972 <!-- Jahr der Promotion -->
| typ = Dissertation <!--Typ angeben: Dissertation , A , Habilitation , B -->
| betreut1 = <!-- Erstbetreuer/in -->
| betreut2 = <!-- Zweitbetreuer/in -->
| begutachtet1 = WErner Walsch <!-- Erstgutachter/in -->
| begutachtet2 = K. Wiener <!-- Zweitgutachter/in -->
| begutachtet3 = Manfred Gimpiel <!-- ggf. Drittgutacher/in -->
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) -->
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch -->
| note = <!-- in Worten oder Zahlen -->
| pruefungam = <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 -->
| schulart = Gymnasium <!-- Hauptschule, Realschule, ... -->
| stufe = Sekundarstufe 2 <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... -->
}}
== Zusammenfassung ==
Fragestellung: In welchem Umfang kann die Behandlung des Prinzips der vollständigen Induktion und seiner Anwendung beim Beweisen zur Erreichung der Bildungs- und Erziehungsziele der allgemeinbildenden polytechnischen Oberschule beitragen? Welche psychologischen und fachlichen Voraussetzungen müssen erfüllt sein? Und an welchen Punkten kann die Methode der vollständigen Induktion mit Erfolg eingesetzt werden? Zur Beantwortung wurden Schülerbefragungen und Unterrichtsversuche durchgeführt. Ergebnis: Sowohl die Schüler der Klasse 9 als auch (nach entsprechender Vorbereitung) die der Klasse 8 können das Prinzip der vollständigen Induktion erfassen und es bei relativ einfachen Beweisen auch selbständig anwenden. Jedoch haben die Schüler Schwierigkeiten
inhaltliche Zusammenhänge zwischen natürlichen Zahlen mit Hilfe von Variablen darzustellen, Terme mit solchen Variablen richtig umzuformen und brauchbare Ideen für den Beweis im Induktionsschritt zu entwickeln. Es wird vorgeschlagen die Stoffeinheit 'vollständige Induktion' in der Klasse 9 zu behandeln , falls sie in den z.Zt. gültigen Lehrplan aufgenommen werden sollte . Eine Strukturierung dieser Einheit wird vorgestellt.
== Auszeichnungen ==
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführen.
Beispiele:
* Erster Preis
* Zweiter Preis -->
== Schlagworte ==
[[Vollständige Induktion]]; [[Unterrichtseinheit]]; [[Unterrichtsversuch]]; [[Befragung]]; [[allgemeinbildende polytechnische Oberschule]]
== Kontext ==
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. -->
=== Literatur ===
<!-- ggf. Literaturangaben -->
=== Links ===
<!-- ggf. Literaturangaben -->
== Diskussion ==
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. -->
[[Kategorie:IDM21/1979]]