Änderungen

: Es sei <math>f\colon \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} </math> mit <math>m\in \mathbb{R}</math>, <math>b\in \mathbb{R}</math> und <math>f(x)=m·x+b</math> für alle <math>x\in \mathbb{R}</math>.<br />

: Es sei <math>f\colon \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} </math> mit <math>m\in \mathbb{R}</math>, <math>b\in \mathbb{R}</math> und <math>f(x)=m·x+b</math> für alle <math>x\in \mathbb{R}</math>.<br />

: <math>f</math> ist dann eine '''lineare Funktion'''.

: <math>f</math> ist dann eine '''lineare Funktion'''.

Das ''Schaubild'' des Funktionsgraphen von <math>f</math> ist eine '''Gerade''' mit der '''Steigung''' <math>m</math>. Stellt man diese Gerade in einem kartesischen Koordinatensystem mit der <math>x</math>–Achse als Rechtsachse und der <math>y</math>–Achse als Hochachse dar, so ist <math>b</math> der sog. '''<math>y</math>–Achsenabschnitt''', die Gerade verläuft also dann durch den Punkt mit den Koordinaten <math>(0;b)</math>.

Das ''[[Schaubild]]'' des Funktionsgraphen von <math>f</math> ist eine '''Gerade''' mit der '''Steigung''' <math>m</math>. Stellt man diese Gerade in einem kartesischen Koordinatensystem mit der <math>x</math>–Achse als Rechtsachse und der <math>y</math>–Achse als Hochachse dar, so ist <math>b</math> der sog. '''<math>y</math>–Achsenabschnitt''', die Gerade verläuft also dann durch den Punkt mit den Koordinaten <math>(0;b)</math>.

 

== Ergänzungen und Anmerkungen ==

== Ergänzungen und Anmerkungen ==

* Im Mathematikunterricht tauchen anfangs noch nicht lineare Funktionen von <math>\mathbb{R}</math> in <math>\mathbb{R}</math> auf, sondern allenfalls von <math>\mathbb{Q}</math> in <math>\mathbb{Q}</math> oder sogar nur von Teilmengen davon.

* Im Mathematikunterricht tauchen anfangs noch nicht lineare Funktionen von <math>\mathbb{R}</math> in <math>\mathbb{R}</math> auf, sondern allenfalls von <math>\mathbb{Q}</math> in <math>\mathbb{Q}</math> oder sogar nur von Teilmengen davon.