*Als wissenschaftlicher Mitarbeiter und Hochschulassistent am Fachbereich Mathematik der [[FU Berlin]] hat er 1984 mit Arbeiten aus der geometrischen Funktionentheorie promoviert und 1990 habilitiert.
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*Nach seiner Habilitation hat Wolfram Koepf die Einbindung von Mathematikprogrammen in den [[Mathematikunterricht]] vorangetrieben und in Anfängervorlesungen DERIVE als didaktisches Hilfsmittel verwendet. Durch ein Stipendium der Alexander von Humboldt-Stiftung konnte er dieses Thema in Zusammenarbeit mit amerikanischen Kollegen bearbeiten. Inzwischen hat er drei Mathematik-Lehrbücher veröffentlicht, in denen DERIVE als didaktisches Hilfsmittel eingesetzt wird. Das letzte dieser Bücher ist auf den gymnasialen Oberstufenunterricht ausgelegt.
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*Ab 1993 beschäftigte er sich am Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin in der Abteilung Symbolik mit der Entwicklung und Implementierung von Computeralgebra-Algorithmen. In Zusammenarbeit mit Studenten sind inzwischen rund ein Dutzend Packages in Mathematica, Maple und REDUCE von mir entwickelt worden. Wichtige Forschungsgegenstände waren Summations-Algorithmen sowie Algorithmen zum algebraischen Arbeiten mit orthogonalen Polynomen.
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*Zwischen 1995 und 1998, Herausgeber des Newsletter der SIAM Activity Group on Orthogonal Polynomials and Special Functions.
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:Die Forschung auf diesem Arbeitsgebiet hat 1998 die Monographie Hypergeometric Summation hervorgebracht. Gemeinsam mit [[Dick Askey]] und Tom Koornwinder]] hat er 1999 einen Sonderband des Journal of Symbolic Computation zum Thema Orthogonal Polynomials and Computer Algebra herausgebracht. Ein weiterer Sonderband des Journal of Symbolic Computation zum Thema Computeralgebra und Computeranalysis, der gemeinsam mit [[Karin Gatermann]] herausgegeben wurde, erschien 2003. Sein Lehrbuch Computeralgebra. Eine algorithmisch orientierte Einführung erschien 2006 beim Springer-Verlag.
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*Seit Januar 1996 ist er gewähltes Mitglied der Leitung der Fachgruppe Computeralgebra der DMV/GI/GAMM.
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*Von 1996 bis 2002 Referent für Lehre und Didaktik. In dieser Funktion hat er vier Tagungen zum Thema Computeralgebra in Lehre, Ausbildung und Weiterbildung organisiert, welche 1998 und 2000 in Thurnau sowie 2002 und 2004 in Schöntal bzw. Schönenberg stattfanden.
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*Zwischen 1997 und 2000 Professor für angewandte Mathematik an der Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur Leipzig.
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*Seit 2000 Professor für Computational Mathematics an der [[Universität Kassel]]