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'''Vorwärtsrechnen''', '''Zusammenzählen''', die '''Summe bilden''', Addition (in Lebenspraxis nicht gebräuchlich) oder auch vom Zählanfang zum Ergebnis sind gleichbedeutende Begriffe.
Für das Verständnis im Umgang mit Zahlen ist nicht das "Element" Zahl wichtig, sondern dass diese stets eine Differenz zum Zählanfang 0 darstellt, also Z(1) = 1-0 (8 Jahre später eine Funktion und 11 Jahre später ein Elementarvektor) und möglichst auch als positiver Pfeil gezeichnet wird! Die Summe (nicht nur Ergebnis, sondern Rechenart!) ist dann einfach das Aneinanderreihen der Zahlpfeile und später wird dann automatisch die Reihe (11.Klasse) als Summe von Folgegliedern begriffen! Durch die geometrische/grafische Form Pfeil ist gleichzeitig ein weiterer Sinneffekt angesprochen.
7+6 = 13 = 0+6+7 = 5+8 (indirekte Proportionalität 7-2; 6+2)
In dieser Form einmal eine Aufgabe vollständig dargestellt bringt das logische Verständnis zum Vorwärtszählen zum Ergebnis aber auch für später das gleichbedeutende und fast ausschließlich benötigte Zerlegen einer Zahl bzw. eines Gliedes für gleichartige Glieder, weil nur solche verrechnet werden können! Es muss gelehrt werden, dass in der Mathematik viel weggelassen wird, was aber zum Gesamtverständnis dazugehört, so die Ergänzung mit 0 (später quadr. Ergänzung) oder dass es sich hier um positive Zahlen handelt, eigentlich:
(+7)+(+6) = (+13) = (+7)-(-6),
um von Anfang an die Einheit und Gegensätze positive/negative Zahl und deren Verrechnung (doppelte Negation verändert nichts) aufzubereiten!
Für das Verständnis im Umgang mit Zahlen ist nicht das "Element" Zahl wichtig, sondern dass diese stets eine Differenz zum Zählanfang 0 darstellt, also Z(1) = 1-0 (8 Jahre später eine Funktion und 11 Jahre später ein Elementarvektor) und möglichst auch als positiver Pfeil gezeichnet wird! Die Summe (nicht nur Ergebnis, sondern Rechenart!) ist dann einfach das Aneinanderreihen der Zahlpfeile und später wird dann automatisch die Reihe (11.Klasse) als Summe von Folgegliedern begriffen! Durch die geometrische/grafische Form Pfeil ist gleichzeitig ein weiterer Sinneffekt angesprochen.
7+6 = 13 = 0+6+7 = 5+8 (indirekte Proportionalität 7-2; 6+2)
In dieser Form einmal eine Aufgabe vollständig dargestellt bringt das logische Verständnis zum Vorwärtszählen zum Ergebnis aber auch für später das gleichbedeutende und fast ausschließlich benötigte Zerlegen einer Zahl bzw. eines Gliedes für gleichartige Glieder, weil nur solche verrechnet werden können! Es muss gelehrt werden, dass in der Mathematik viel weggelassen wird, was aber zum Gesamtverständnis dazugehört, so die Ergänzung mit 0 (später quadr. Ergänzung) oder dass es sich hier um positive Zahlen handelt, eigentlich:
(+7)+(+6) = (+13) = (+7)-(-6),
um von Anfang an die Einheit und Gegensätze positive/negative Zahl und deren Verrechnung (doppelte Negation verändert nichts) aufzubereiten!