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Baustelle:Methodische Konzepte (Quelltext anzeigen)
Version vom 6. September 2011, 12:00 Uhr
, 12:00, 6. Sep. 2011keine Bearbeitungszusammenfassung
Im Gegensatz zu 5 · 3summiert = 15 (5faches von 3) dem Vervielfachen
Im Gegensatz zu 5 · 3summiert = 15 (5faches von 3) dem Vervielfachen
wird 15 + (5 ·3abgezogen) = 0 exakt 15 – (3 + 3 + 3 + 3 + 3) = 0 gerechnet.
wird 15 + (5 ·3abgezogen) = 0 exakt 15 – (3 + 3 + 3 + 3 + 3) = 0 gerechnet.
Anzahl· Grundzahl
Anzahl· Grundzahl
'''Größen, Vorsätze und Einheiten'''
<br />In höheren Klassen gibt es immer wieder große Probleme mit der Einheiten„umrechnung“. Um dies zu vermeiden, muss beim Einführen von Einheiten erklärt werden, dass der 1. Buchstabe bis auf wenige Ausnahmen nicht die Einheit, sondern ein Vergrößerungs- oder Verkleinerungsvorsatz, also selber ein Zahlenfaktor, genauer ein „volles“ Vielfaches bzw. „voller“ Teiler von 10 ist!
z.B. 1 Stückchen Torte (10 Teile) ist 1/10 oder 0,1 oder 1 Dezi (d) gross.
Dies macht das Um- oder Zusammenschreiben verschiedener „Einheiten“ leichter, denn nach Rechenregel 1 dürfen nur gleichartige Einheiten verrechnet werden!
Buchstabe mal Grundeinheit (K · m) oder Zahl mal Grundeinheit (1000· m)
z.B. 4 Km + 5 m = 4 Km oder 4000 m da 4 (K)m = 4· (1000) · m
+ 0,005 Km + 5 m
4,005 Km = 4005 m
1·m = 1· K/1000 m = 1/1000 Km = 0,001Km ; die „Einheit“ vergrößert sich im selben Maße, wie sich der Zahlenfaktor verkleinert oder umgekehrt (indirekte Proportionalität):
1 m = 100 c×m = 100 · 1/100 · m also 1 m = 100fach ·1 cm, damit ist 1 cm das Gegenteil vom 100fachen, das ist der 100ste Teil
Der Begriff „Erweitern“ mit „1 = K/1000“ ist einzuführen!
Desgleichen: 1 Km2 = 1× (K × m)2 = 1× K2 × m2 = 1 × 1000 2 m2 = 1.000.000 m2
1 cm2 = 1× (c × m)2 = 1 × c2 × m2 = 1 ×(1/100)2 m2 = 1/10000 × m2
Ungenau exakt, denn „Quadrat“(hoch 2) gehört auch zu „K“ bzw. zu „c“