Änderungen

'''Zusammenzählen und Abziehen'''

'''Zusammenzählen und Abziehen'''

<br />Die Grundrechnung muss von Anfang an als Komplex behandelt werden! Nach den Übungen am Abakus muss zum Verständnis der Mathematik unbedingt vermittelt werden, dass die Zahl nicht nur Element und komplexe Einheit und bildhaft auch nicht ein (Koordinaten)Punkt auf der Zahlengeraden, sondern die Differenz zum Zählanfang 0 (Zahlenbild) als gerichteter Zahlenpfeil (+-)ist! Mit dem Aneinanderreihen der Zahlpfeile wird die Grundrechnung bildhaft (Verrechnungsbild) besser verstanden und später auch die Vektorrechnung in der Rückbesinnung!

<br />Die Grundrechnung muss von Anfang an als Komplex behandelt werden! Nach den Übungen am Abakus muss zum Verständnis der Mathematik unbedingt vermittelt werden, dass die Zahl nicht nur Element und komplexe Einheit und bildhaft auch nicht ein (Koordinaten)Punkt auf der Zahlengeraden, sondern die Differenz zum Zählanfang 0 (Zahlenbild) als gerichteter Zahlenpfeil (+-) ist! Mit dem Aneinanderreihen der Zahlpfeile wird die Grundrechnung bildhaft (Verrechnungsbild) besser verstanden und später auch die Vektorrechnung in der Rückbesinnung!

<br />Auch die 2 gleichen Möglichkeiten des Rückwärtszählens und der Abstand/Differenz von Pfeilspitze zu Spitze kommt so besser zum Tragen.  

<br />Auch die 2 gleichen Möglichkeiten des Rückwärtszählens und der Abstand/Differenz von Pfeilspitze zu Spitze kommt so besser zum Tragen.  

<br /> Es sollte mit der Grafik auch gleich die Zahlengerade eingeführt werden, denn Grundschüler können verstehen, dass geborgtes Geld negativ belastet ist, weil man es ja zurück geben muss! Es ist Vorbereitung für das untereinander Abziehen, denn da muss ja auch oben "geborgt" UND unten als Übertrag dazu geschrieben werden (Gesetz der doppelten Negation)!  

<br /> Es sollte mit der Grafik auch gleich die Zahlengerade eingeführt werden, denn Grundschüler können verstehen, dass geborgtes Geld negativ belastet ist, weil man es ja zurück geben muss! Es ist Vorbereitung für das untereinander Abziehen, denn da muss ja auch oben "geborgt" UND unten als Übertrag dazu geschrieben werden (Gesetz der doppelten Negation)!  

             '''18'''  3·6;2·9    '''28'''  4·7   

             '''18'''  3·6;2·9    '''28'''  4·7   

Zählanfang 1 ist weggelassen, da es die Ziffer selber ist und ebenfalls das 10fache!   

Zählanfang 1 ist weggelassen, da es die Ziffer selber ist und ebenfalls das 10fache!   

Pro Tag nur einen 10er Bereich erlernen. Die Ergebniszahlen (fett) 5 min vorwärts (4à 6à 8à 9) und 5 min rückwärts (9à 8à 6à 4) laut einprägen.   

Pro Tag nur einen 10er Bereich erlernen. Die Ergebniszahlen (fett) 5 min vorwärts (4 6 8 9) und 5 min rückwärts (9 8 6 4) laut einprägen.   

Dann die Produktabfolge (2·2, 2·3, 2·4, 3·3) mit Vertauschen der Faktoren der Reihe nach vorwärts 5min abfragen, dann rückwärts und erst zuletzt durcheinander. Der schnelle Lerneffekt liegt darin, dass beim Reihenweisen Abfragen das Ergebnis vorgespeichert ist und die dazugehörigen Produkte sich leichter einprägen. Ein falsches Ergebnis wird kaum genannt.  Zusätzlicher Lerneffekt ist, dass einen Zähler unterhalb des Ergebnisses einer Quadratzahl  das Produkt aus dem nächstniedrigeren mal dem nächsthöheren Faktor liegt!   

Dann die Produktabfolge (2·2, 2·3, 2·4, 3·3) mit Vertauschen der Faktoren der Reihe nach vorwärts 5min abfragen, dann rückwärts und erst zuletzt durcheinander. Der schnelle Lerneffekt liegt darin, dass beim Reihenweisen Abfragen das Ergebnis vorgespeichert ist und die dazugehörigen Produkte sich leichter einprägen. Ein falsches Ergebnis wird kaum genannt.  Zusätzlicher Lerneffekt ist, dass einen Zähler unterhalb des Ergebnisses einer Quadratzahl  das Produkt aus dem nächstniedrigeren mal dem nächsthöheren Faktor liegt!