50
Bearbeitungen
Änderungen
Vorstellungen von 0,99999... (Quelltext anzeigen)
Version vom 19. Dezember 2012, 20:45 Uhr
, 20:45, 19. Dez. 2012keine Bearbeitungszusammenfassung
Hier kristallisieren sich verschiedene Argumentationsstrategien heraus: Viele SuS nehmen (0,9 Periode 9) und 1 als deutlich unterscheidbare Objekte wahr, anderen sehen (0,9 Periode 9) als Folge, deren Glieder sich der 1 annähern, sie aber nie erreichen. Auch wird der Bezug zu Rundungvorgängen hergestellt.
Hier kristallisieren sich verschiedene Argumentationsstrategien heraus: Viele SuS nehmen (0,9 Periode 9) und 1 als deutlich unterscheidbare Objekte wahr, anderen sehen (0,9 Periode 9) als Folge, deren Glieder sich der 1 annähern, sie aber nie erreichen. Auch wird der Bezug zu Rundungvorgängen hergestellt.
'''Schülerargumente gegen (0,9 Periode 9) < 1'''ref> Studie von Ludwig Bauer </ref>
'''Schülerargumente gegen (0,9 Periode 9) < 1'''<ref> Studie von Ludwig Bauer </ref>
"Das haben wir gelernt"
"Das haben wir gelernt"
Insgesamt wirken die Argumentationen hier unsicherer. Sätze, die ähnlich der ersten beiden treten häufiger auf. Dennoch argumentieren einige SuS auch mit den oben erklärten Zugängen und im weitesten Sinne wird eine Annäherung an die Grenzwerte gewagt.
Insgesamt wirken die Argumentationen hier unsicherer. Sätze, die ähnlich der ersten beiden treten häufiger auf. Dennoch argumentieren einige SuS auch mit den oben erklärten Zugängen und im weitesten Sinne wird eine Annäherung an die Grenzwerte gewagt.
'''Zusammenfassung'''
Innerhalb der Studie lässt sich deutlich erkennen, dass die SuS verschiedene mathematische Aspekte verwenden um ihre Entscheidung zu begründen. Weiterhin scheint ihnen der mathematische Charakter der (0,9 Periode 9) weitestgehend vage und diffus zu sein. Es dominieren anschaulich- intuitive Vorstellungen und Argumente. Die SuS konstruieren aber ihre Begründungen selbst, es werden selten Begründungen der Lehrerinnen respektive Lehrer übernommen. Außerdem ist bei den Schülerinnen und Schülern die Vorstellung vorherrschend, dass die Zahl (0,9 Periode 9) den Prozess der Annäherung an die 1 beschreibt, während in der Mathematik das Ergebnis des Prozesses, nämlich (0,9 Periode 9) = 1, gemeint ist.