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Der Dezimalbruch 0,99999... mit der Eigenschaft 0,99999...=1 findet als Zahl keine explizite Erwähnung in den Lehrplänen respektive Rahmenrichtlinien der Schulen, verursacht aber häufig Konflikte in den Schülervorstellungen.

Der Dezimalbruch 0,99999... mit der Eigenschaft 0,99999...=1 verursacht häufig Konflikte in den Schülervorstellungen, findet aber als Zahl keine explizite Erwähnung in den Lehrplänen respektive Rahmenrichtlinien der Schulen.

== Beweise für 0,99999...=1 ==

== Beweise für 0,99999...=1 ==

'''Zusammenfassung'''

'''Zusammenfassung'''

Innerhalb der Studie lässt sich deutlich erkennen, dass die SuS verschiedene mathematische Aspekte verwenden um ihre Entscheidung zu begründen. Weiterhin scheint ihnen der mathematische Charakter der (0,9 Periode 9) weitestgehend vage und diffus zu sein. Es dominieren anschaulich- intuitive Vorstellungen und Argumente. Die SuS konstruieren aber ihre Begründungen selbst, es werden selten Begründungen der Lehrerinnen respektive Lehrer übernommen. Außerdem ist bei den Schülerinnen und Schülern die Vorstellung vorherrschend, dass die Zahl (0,9 Periode 9) den Prozess der Annäherung an die 1 beschreibt, während in der Mathematik das Ergebnis des Prozesses, nämlich (0,9 Periode 9) = 1, gemeint ist.

Innerhalb der Studie lässt sich deutlich erkennen, dass die SuS verschiedene mathematische Aspekte verwenden um ihre Entscheidung zu begründen. Weiterhin scheint ihnen der mathematische Charakter der (0,9 Periode 9) weitestgehend vage und diffus zu sein. Es dominieren anschaulich- intuitive Vorstellungen und Argumente. Die SuS konstruieren aber ihre Begründungen selbst, es werden selten Begründungen der Lehrerinnen respektive Lehrer übernommen. Außerdem ist bei den Schülerinnen und Schülern die Vorstellung vorherrschend, dass die Zahl (0,9 Periode 9) den Prozess der Annäherung an die 1 beschreibt, während in der Mathematik das Ergebnis des Prozesses, nämlich (0,9 Periode 9) = 1, gemeint ist. Eine Weiterentwicklung der Schülervorstellungen auf diesem Gebiet würde auch einen Fortschritt der Schülerinnen und Schülern im [[Kompetenzbereich Zahl]] bedeuten.

== Konsequenzen für die Behandlung der Zahl (0,9 Periode 9) ==

== Konsequenzen für die Behandlung der Zahl (0,9 Periode 9) ==