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Kurvendiskussion mit CAS (Quelltext anzeigen)
Version vom 5. Januar 2013, 13:17 Uhr
, 13:17, 5. Jan. 2013keine Bearbeitungszusammenfassung
auf, erhalten wir folgendes Faltnetz. Wir entnehmen die Maße a=7,1 cm und h=19,7 cm. Dmit ergibt sich ein Volumen von 993 cm^3.
auf, erhalten wir folgendes Faltnetz. Wir entnehmen die Maße a=7,1 cm und h=19,7 cm. Dmit ergibt sich ein Volumen von 993 cm^3.
Erkennt man a und h als variierbare Größen, kommt man auf auf die Funktion für den Materialverbrauch: M(a,h)=(h+2*a/2+2*0,6)*(4a+0,6)
Erkennt man a und h als variierbare Größen, kommt man auf auf die Funktion für den Materialverbrauch: M(a,h)=(h+2*a/2+2*0,6)*(4a+0,6)
An dieser Stelle kann man nun den CAS-Rechner bemühen und sich den 3-D Plot darstellen lassen. Doch ist dies leider noch nicht zielführend,
da der Graph in seiner Gesamtheit nicht von Interesse ist. In diesem Zusammenhang wird klar, dass man die mit CAS-Rechnern gewonnenen
Erkenntnisse stets kritisch zu hinterfragen hat. Es fehlt noch die Berücksichtigung der Nebenbedingung a^2*h=1000 l
Unter Nutzung dieser Nebenbedingung eliminiert man h in M(a,h) und erhält M(a)=4a^2+5,4a+0,72+4000/a+600/a^2
Von dieser Funktion suchen wir jetzt das Minimum. Dass es ein solches gibt, zeigt uns wiederum der Plotter des CAS.
Das gesuchte Minumum liefert uns nun schnell der Rechner. An dieser Stelle ist es aber empfehlenswert, die Funktionsgleichung
M(a) qualitativ analytisch zu diskutieren. Man erkennt, dass
==Quellen==
==Quellen==