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Mathematisches Problemlösen - Ergebnisse einer empirischen Studie (Quelltext anzeigen)
Version vom 8. Januar 2013, 12:44 Uhr
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<!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! -->
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. -->
{{diss
| name= Benjamin Rott <!-- Name der Autorin/des Autors -->
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) -->
| hochschule= Universität Hannover <!-- Name der Hochschule -->
| jahr = 2012 <!-- Jahr der Promotion -->
| betreut1 = Thomas Gawlick <!-- Erstbetreuer/in -->
| betreut2 = Frank Heinrich <!-- Zweitbetreuer/in -->
| begutachtet1 = <!-- Erstgutachter/in -->
| begutachtet2 = <!-- Zweitgutachter/in -->
| begutachtet3 = <!-- ggf. Drittgutacher/in -->
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) -->
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch -->
| note = <!-- in Worten oder Zahlen -->
| pruefungam = <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 -->
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... -->
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... -->
}}
== Zusammenfassung ==
In der vorliegenden, explorativen Studie geht es um ''mathematisches Problemlösen'' im Allgemeinen und um die Problembearbeitungsprozesse von Fünftklässlern im Speziellen.
Im Literaturteil erfolgt eine ausführliche Zusammenschau und Diskussion der psychologischen und mathematikdidaktischen Literatur zum Problemlösen. Die Analyse des Problembegriffs ergibt dabei die Notwendigkeit, die zugehörigen Bearbeitungsprozesse genauer in Augenschein zu nehmen. Im Anschluss werden der Ablauf von Problemlöseprozessen (insbesondere Phasenund Stufenmodelle), Heurismen sowie Metakognition / Selbstregulation jeweils in einzelnen
Kapiteln behandelt und Ergebnisse anderer Studien hierzu zusammengetragen.
Mit dem Aufbau der Studie beschäftigt sich der zweite Teil dieser Arbeit. Zunächst werden zu den drei oben genannten Bereichen – Ablauf von Problemlöseprozessen, Heurismen und Metakognition – Forschungsfragen aus der Literatur abgeleitet. Im Anschluss daran wird das durchgeführte Förderprogramm MALU ("'''M'''athe '''A'''G an der '''L'''eibniz '''U'''niversität") für Fünftklässler Hannoveraner Gymnasien beschrieben, in dessen Rahmen die Daten für den empirischen Teil dieser Studie gesammelt wurden. Ausführlich werden die ausgewählten Aufgaben, deren zugehörige Bearbeitungsprozesse ausgewertet werden, mathematisch und stoffdidaktisch analysiert.
Es folgt ein umfangreiches Kapitel, das die Adaption bzw. Entwicklung und Bereitstellung von Forschungsmethoden zur Untersuchung von Problembearbeitungsprozessen enthält. Es werden Verfahren zur Analyse des Ablaufs von Problemlöseprozessen, zur Identifikation heuristischer Elemente und zur Kodierung metakognitiver Aktivitäten beschrieben.
Der dritte Teil der Arbeit enthält die Ergebnisse, die mit den zuvor beschriebenen Methoden anhand des MALU-Datenmaterials gewonnen wurden. Zum Teil konnten Erkenntnisse zum Problemlösen, die für ältere SchülerInnen und Studierende bekannt waren, auf SchülerInnen der fünften Jahrgangsstufe übertragen werden; zum Teil wurden die behandelten Fragen in dieser Form noch nicht in der Literatur diskutiert.
Mithilfe einer Einteilung der Problemlöseprozesse in Episoden nach Schoenfeld (1985, Kap. 9)
wird die große Bedeutung der Prozessregulation ersichtlich – Prozesse, in denen eine adäquate Steuerung des Ablaufs fehlt, fallen signifikant schlechter aus als regulierte Prozesse. Zudem werden die bewussten und teilweise unbewussten Vorgehensweisen der Fünftklässler herausgearbeitet und anhand der Literatur zu Heurismen diskutiert. Es zeigt sich, dass bereits Kinder im Alter von 10 – 12 Jahren eine Fülle unterschiedlicher heuristischer Verfahren verwenden und dass der Heurismeneinsatz positiv mit dem Problemlöseerfolg korreliert ist.
Unser Wissen über das Problemlösen im Allgemeinen wird durch eine Diskussion über die Unterscheidung von Routine- und Problemlöseprozessen erweitert, in der Kriterien zur Unterscheidung dieser Prozesstypen vorgeschlagen werden. Auch wird ein empirisches Modell zur Beschreibung von Problemlöseprozessen vorgestellt.
Die Arbeit endet mit einer Diskussion der Ergebnisse, Vorschlägen für die Umsetzung eines Teils dieser Ergebnisse in (Schul-) Trainingsprogrammen für das Problemlösenlernen sowie einem Ausblick auf Fragestellungen, die sich anschließen könnten.
== Auszeichnungen ==
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführe.
Beispiele:
* Erster Preis
* Zweiter Preis -->
== Schlagworte ==
[[Problemlösen]], [[Heurismen]], [[Metakognition]]
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen
Beispiele:
[[Dynamische Geometrie]], [[DGS]] -->
== Kontext ==
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. -->
=== Literatur ===
* [[George (György) Pólya|Pólya, George]] (1945): ''How to Solve It''. Princeton, University Press.
* Schoenfeld, Alan H. (1985): ''Mathematical Problem Solving''. Orlando: Academic Press.
<!-- ggf. Literaturangaben -->
=== Links ===
<!-- ggf. Literaturangaben -->
== Diskussion ==
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. -->
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. -->
{{diss
| name= Benjamin Rott <!-- Name der Autorin/des Autors -->
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) -->
| hochschule= Universität Hannover <!-- Name der Hochschule -->
| jahr = 2012 <!-- Jahr der Promotion -->
| betreut1 = Thomas Gawlick <!-- Erstbetreuer/in -->
| betreut2 = Frank Heinrich <!-- Zweitbetreuer/in -->
| begutachtet1 = <!-- Erstgutachter/in -->
| begutachtet2 = <!-- Zweitgutachter/in -->
| begutachtet3 = <!-- ggf. Drittgutacher/in -->
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) -->
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch -->
| note = <!-- in Worten oder Zahlen -->
| pruefungam = <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 -->
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... -->
| stufe = <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... -->
}}
== Zusammenfassung ==
In der vorliegenden, explorativen Studie geht es um ''mathematisches Problemlösen'' im Allgemeinen und um die Problembearbeitungsprozesse von Fünftklässlern im Speziellen.
Im Literaturteil erfolgt eine ausführliche Zusammenschau und Diskussion der psychologischen und mathematikdidaktischen Literatur zum Problemlösen. Die Analyse des Problembegriffs ergibt dabei die Notwendigkeit, die zugehörigen Bearbeitungsprozesse genauer in Augenschein zu nehmen. Im Anschluss werden der Ablauf von Problemlöseprozessen (insbesondere Phasenund Stufenmodelle), Heurismen sowie Metakognition / Selbstregulation jeweils in einzelnen
Kapiteln behandelt und Ergebnisse anderer Studien hierzu zusammengetragen.
Mit dem Aufbau der Studie beschäftigt sich der zweite Teil dieser Arbeit. Zunächst werden zu den drei oben genannten Bereichen – Ablauf von Problemlöseprozessen, Heurismen und Metakognition – Forschungsfragen aus der Literatur abgeleitet. Im Anschluss daran wird das durchgeführte Förderprogramm MALU ("'''M'''athe '''A'''G an der '''L'''eibniz '''U'''niversität") für Fünftklässler Hannoveraner Gymnasien beschrieben, in dessen Rahmen die Daten für den empirischen Teil dieser Studie gesammelt wurden. Ausführlich werden die ausgewählten Aufgaben, deren zugehörige Bearbeitungsprozesse ausgewertet werden, mathematisch und stoffdidaktisch analysiert.
Es folgt ein umfangreiches Kapitel, das die Adaption bzw. Entwicklung und Bereitstellung von Forschungsmethoden zur Untersuchung von Problembearbeitungsprozessen enthält. Es werden Verfahren zur Analyse des Ablaufs von Problemlöseprozessen, zur Identifikation heuristischer Elemente und zur Kodierung metakognitiver Aktivitäten beschrieben.
Der dritte Teil der Arbeit enthält die Ergebnisse, die mit den zuvor beschriebenen Methoden anhand des MALU-Datenmaterials gewonnen wurden. Zum Teil konnten Erkenntnisse zum Problemlösen, die für ältere SchülerInnen und Studierende bekannt waren, auf SchülerInnen der fünften Jahrgangsstufe übertragen werden; zum Teil wurden die behandelten Fragen in dieser Form noch nicht in der Literatur diskutiert.
Mithilfe einer Einteilung der Problemlöseprozesse in Episoden nach Schoenfeld (1985, Kap. 9)
wird die große Bedeutung der Prozessregulation ersichtlich – Prozesse, in denen eine adäquate Steuerung des Ablaufs fehlt, fallen signifikant schlechter aus als regulierte Prozesse. Zudem werden die bewussten und teilweise unbewussten Vorgehensweisen der Fünftklässler herausgearbeitet und anhand der Literatur zu Heurismen diskutiert. Es zeigt sich, dass bereits Kinder im Alter von 10 – 12 Jahren eine Fülle unterschiedlicher heuristischer Verfahren verwenden und dass der Heurismeneinsatz positiv mit dem Problemlöseerfolg korreliert ist.
Unser Wissen über das Problemlösen im Allgemeinen wird durch eine Diskussion über die Unterscheidung von Routine- und Problemlöseprozessen erweitert, in der Kriterien zur Unterscheidung dieser Prozesstypen vorgeschlagen werden. Auch wird ein empirisches Modell zur Beschreibung von Problemlöseprozessen vorgestellt.
Die Arbeit endet mit einer Diskussion der Ergebnisse, Vorschlägen für die Umsetzung eines Teils dieser Ergebnisse in (Schul-) Trainingsprogrammen für das Problemlösenlernen sowie einem Ausblick auf Fragestellungen, die sich anschließen könnten.
== Auszeichnungen ==
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführe.
Beispiele:
* Erster Preis
* Zweiter Preis -->
== Schlagworte ==
[[Problemlösen]], [[Heurismen]], [[Metakognition]]
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen
Beispiele:
[[Dynamische Geometrie]], [[DGS]] -->
== Kontext ==
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. -->
=== Literatur ===
* [[George (György) Pólya|Pólya, George]] (1945): ''How to Solve It''. Princeton, University Press.
* Schoenfeld, Alan H. (1985): ''Mathematical Problem Solving''. Orlando: Academic Press.
<!-- ggf. Literaturangaben -->
=== Links ===
<!-- ggf. Literaturangaben -->
== Diskussion ==
<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. -->