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Unter der Geschwindigkeit versteht man die erste Ableitung der Weg-Zeit-Funktion nach der Zeit:
 
Unter der Geschwindigkeit versteht man die erste Ableitung der Weg-Zeit-Funktion nach der Zeit:
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v=s'=f'(t)
 
und die Beschleunigung ist die zweite Ableitung:
 
und die Beschleunigung ist die zweite Ableitung:
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<ref>Blume, J. (1963): Punktmechanik. In:  Wolff, G. (1963) (Hrsg.): Handbuch der Schulmathematik. Band 6. Analysis. Hannover: Hermann Schroedel, Paderborn: Ferdinand Schöningh S.  131</ref>  
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a=v'=s''=f''(t)<ref>Blume, J. (1963): Punktmechanik. In:  Wolff, G. (1963) (Hrsg.): Handbuch der Schulmathematik. Band 6. Analysis. Hannover: Hermann Schroedel, Paderborn: Ferdinand Schöningh S.  131</ref>
                                                                               
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Die Änderungsrate (Differenzenquotient)(v0t2-v0t1)/(t2-t1)beschreibt die mittlere Geschwindigkeit (Durchschnittsgeschwindigkeit).
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<ref>Klika, M. (1997): Historische Entwicklung, Beziehungsnetze und fundamentaler Ideen. Teil II. Analysis, In: Tietze, U.-P.; Klika, M.; Wolpers, H. (2000) (Hrsg.): Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. Band 1. Fachdidaktische Grundfragen – Didaktik der Analysis, Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg, S. 202</ref>
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Aufgrund dieser Sachverhalte können der Differenzenquotient sowie die erste und zweite Ableitung einer Funktion f(t) praxisnah erklärt werden.
    
== Weblinks ==
 
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