Änderungen

siehe auch: [[Baustelle:Mengendiagramm|Mengendiagramm]]

siehe auch: [[Mengendiagramm|Mengendiagramm]]

Pfeildiagramme dienen zur graphischen Veranschaulichung der Zusammenhänge zwischen Mengen und Funktionen. Diese Darstellungsart basiert auf dem Schema der [[Baustelle:Venn-Diagramm|Venn-Diagramme]].  

Pfeildiagramme dienen zur graphischen Veranschaulichung der Zusammenhänge zwischen [[Menge|Mengen]] und [[Funktion|Funktionen]]. Diese Darstellungsart basiert auf dem Schema der [[Venn-Diagramm|Venn-Diagramme]].  

<br/>

<br/>

----

----

:'''[[Baustelle:Darstellungsarten von Funktionen|weitere Darstellungsarten von Funktionen]]'''

:'''[[Darstellungsarten von Funktionen|weitere Darstellungsarten von Funktionen]]'''

==Beschreibung==

==Beschreibung==

[[Datei:Pfeildiagramm-groß.jpg| thumb |Beispiel eines Pfeildiagramms]]

[[Datei:Pfeildiagramm-groß.jpg| thumb |Beispiel eines Pfeildiagramms]]

Am Pfeildiagramm lassen sich grundlegende Eigenschaften (z.B. Umkehrbarkeit) sowie die Verkettung von Funktionen ikonisch gut verdeutlichen.  

Am Pfeildiagramm lassen sich grundlegende [[Eigenschaft|Eigenschaften]] (z.B. [[Umkehrbarkeit]]) sowie die [[Verkettung]] von Funktionen ikonisch gut verdeutlichen.  

Bei dieser Darstellungsart werden bewusst spezielle Eigenschaften der Definitions- bzw. Wertemengen abgesehen.<ref>[[Werner Blum|Blum W.]], [[Günter Törner|Törner, G.]]: Didaktik der Analysis, Vandenhoeck & Ruprecht Verlag, Göttingen, 1983, Seite 23</ref>

Bei dieser Darstellungsart werden bewusst spezielle Eigenschaften der Definitions- bzw. Wertemengen abgesehen.<ref>[[Werner Blum|Blum W.]], [[Günter Törner|Törner, G.]]: Didaktik der Analysis, Vandenhoeck & Ruprecht Verlag, Göttingen, 1983, Seite 23</ref>

==Beispiel für den Einsatz von Pfeildiagrammen bei Funktionen==

==Beispiel für den Einsatz von Pfeildiagrammen bei Funktionen==

Pfeildiagramme eignen sich besonders für zu visualisierende Beispiele über kleine Mengen. Durch die Darstellung des [[Definitionsbereich|Definitionsbereichs]] sowie des [[Wertebereich|Wertebereichs]] als zwei Mengenkreise und den direkten Abbildungspfeilen zwischen zwei Elementen der Mengen lassen sich grundlegende Begriffe für Funktionen gut erklären. Ein großer Vorteil dieser Darstellungsart liegt im Alltagsbezug, wie das unten verwendete Beispiel verdeutlicht. Der Einsatz von Funktionen im üblichen Sinn der Mathematik schreckt viele zunächst ab, die sich Mathematik abstrakt nur durch Zahlen repräsentiert nicht vorstellen können. Dieses kleine Beispiel wäre denkbar, um folgende Sachverhalte zu erarbeiten:

Pfeildiagramme eignen sich besonders für zu visualisierende Beispiele über kleine Mengen. Durch die Darstellung des [[Definitionsbereich|Definitionsbereichs]] sowie des [[Wertebereich|Wertebereichs]] als zwei Mengenkreise und den direkten Abbildungspfeilen zwischen zwei [[Element|Elementen]] der Mengen lassen sich grundlegende Begriffe für Funktionen gut erklären. Ein großer Vorteil dieser Darstellungsart liegt im Alltagsbezug, wie das unten verwendete Beispiel verdeutlicht. Der Einsatz von Funktionen im üblichen Sinn der Mathematik schreckt viele zunächst ab, die sich Mathematik abstrakt nur durch Zahlen repräsentiert nicht vorstellen können. Dieses kleine Beispiel wäre denkbar, um folgende Sachverhalte zu erarbeiten:

* Wann ist eine Abbildung eine Funktion

* Wann ist eine [[Abbildung]] / eine [[Funktion]]

* Wann ist eine Funktion bijektiv, injektiv oder surjektiv

* Wann ist eine Funktion [[bijektiv]], [[injektiv]] oder [[surjektiv]]

* Wann ist eine Funktion eindeutig/eineindeutig (umkehrbar-eindeutig)

* Wann ist eine Funktion [[eindeutig]] /eineindeutig (umkehrbar-eindeutig)

* uvm.

* uvm.

----

----

:'''[[Baustelle:Darstellungsarten von Funktionen|weitere Darstellungsarten von Funktionen]]'''

:'''[[Darstellungsarten von Funktionen|weitere Darstellungsarten von Funktionen]]'''

==Quellen==

==Quellen==

<references />

<references>

[[Kategorie:Analysis]]

[[Kategorie:Analysis]]

[[Kategorie:Darstellungsarten von Funktionen]]

[[Kategorie:Darstellungsarten von Funktionen]]