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Weg-Zeit-Diagramme sind eine spezielle Form der Darstellung von Sachverhalten, bei denen der Weg ''s'' von der Zeit ''t'' abhängt.

Weg-Zeit-Diagramme sind eine spezielle Form der Darstellung von Sachverhalten, bei denen der Weg ''s'' von der Zeit ''t'' abhängt.

    

    

Die Durchschnittsgeschwindigkeit kann mit Hilfe des Differenzenquotienten <math>\frac{\Delta s}{\Delta t}</math> ermittelt werden. Die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt entspricht dem Differentialquotienten <math> lim_{\Delta t \rightarrow 0}{\frac{\Delta s}{\Delta t}}</math> bzw. der ersten Ableitung an der Stelle <math>t_0</math>.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit kann mit Hilfe des Differenzenquotienten <math>\frac{\Delta s}{\Delta t}</math> ermittelt werden. Die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt entspricht dem Differentialquotienten <math> lim_{\Delta t \rightarrow 0}{\frac{\Delta s}{\Delta t}}</math> bzw. der ersten Ableitung an der Stelle <math>t_0</math>.

==Anwendung im Mathematikunterricht==

== Anwendung im Mathematikunterricht ==

Für den Mathematikunterricht kann man diese Form der Darstellung von Funktionen nutzen, um die Begriffe Ableitung, Differenzenquotient, Anstieg, usw. praxisnah zu erklären. Dabei kann eine Verbindung zum Physik-Unterricht und umgekehrt hergestellt werden.

Für den Mathematikunterricht kann man diese Form der Darstellung von Funktionen nutzen, um die Begriffe Ableitung, Differenzenquotient, Anstieg, usw. praxisnah zu erklären. Dabei kann eine Verbindung zum Physik-Unterricht und umgekehrt hergestellt werden.

==Beispielaufgabe==

== Beispielaufgaben ==

 

 

Ein Auto fahre mit konstanter Geschwindigkeit von A nach B. Dabei hat es folgende Wege nach folgenden Zeiten zurückgelegt:

Ein Auto fahre mit konstanter Geschwindigkeit von A nach B. Dabei hat es folgende Wege nach folgenden Zeiten zurückgelegt:

{| class="wikitable" border="1"

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<math>v(t=2,5s)=s'(t=2,5s)=5 \frac{m}{s}</math>

<math>v(t=2,5s)=s'(t=2,5s)=5 \frac{m}{s}</math>

Etwas eindrucksvoller ist die Betrachtung einer geradlinig beschleunigten Bewegung, etwa beim Anfahren eines Autos an einer Ampel:

Etwas eindrucksvoller ist die Betrachtung einer geradlinig beschleunigten Bewegung, etwa beim Anfahren eines Autos an einer Ampel: