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Zeitabhängige Diagramme sind eine spezielle Darstellungsform von Sachverhalten, bei denen eine beliebige physikalische Größe ''x'' von der Zeit ''t'' abhängt.

Zeitabhängige Diagramme sind eine spezielle Darstellungsform von Sachverhalten, bei denen eine beliebige physikalische Größe ''x'' von der Zeit ''t'' abhängt.

    

    

Dabei wird die Zeit ''t'' auf der Abzissen-, die abhängige Größe auf der Ordinatenachse abgetragen.

Dabei wird die Zeit ''t'' auf der Abzissen-, die abhängige Größe auf der Ordinatenachse abgetragen.

Schreibweise: ''x''(''t'')-Diagramm oder ''x''-''t''-Diagramm

Schreibweise: ''x''(''t'')-Diagramm oder ''x''-''t''-Diagramm

== Beispiele ==

== Beispiele ==

   

   

'''* [[Weg-Zeit-Diagramme|Weg-Zeit-Diagramme]]/ ''s''(''t'')-Diagramme'''

'''* [[Weg-Zeit-Diagramme|Weg-Zeit-Diagramme]]/ ''s''(''t'')-Diagramme'''

== Anwendung im Mathematikunterricht==

== Anwendung im Mathematikunterricht==

Beispiel: Weg-Zeit Diagramm

=== Beispiel: Weg-Zeit Diagramm ===

Der Ort ''s'' eines Massenpunktes kann im Allgemeinen als Funktion der Zeit ''t'' dargestellt werden durch

Der Ort ''s'' eines Massenpunktes kann im Allgemeinen als Funktion der Zeit ''t'' dargestellt werden durch

<math> a=v'=s''(t)</math> <ref>Blume, J. (1963): Punktmechanik. In:  Wolff, G. (1963) (Hrsg.): Handbuch der Schulmathematik. Band 6. Analysis. Hannover: Hermann Schroedel, Paderborn: Ferdinand Schöningh S.  131</ref>

<math> a=v'=s''(t)</math> <ref>Blume, J. (1963): Punktmechanik. In:  Wolff, G. (1963) (Hrsg.): Handbuch der Schulmathematik. Band 6. Analysis. Hannover: Hermann Schroedel, Paderborn: Ferdinand Schöningh S.  131</ref>

Die Änderungsrate (Differenzenquotient) <math> \frac{v_0t_2-v_0t_1}{t_2-t_1}</math> beschreibt die mittlere Geschwindigkeit (Durchschnittsgeschwindigkeit).<ref>Klika, M. (1997): Historische Entwicklung, Beziehungsnetze und fundamentaler Ideen. Teil II. Analysis, In: Tietze, U.-P.; Klika, M.; Wolpers, H. (2000) (Hrsg.): Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. Band 1. Fachdidaktische Grundfragen – Didaktik der Analysis, Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg, S. 202</ref>

Die Änderungsrate (Differenzenquotient) <math> \frac{v_0t_2-v_0t_1}{t_2-t_1}</math> beschreibt die mittlere Geschwindigkeit (Durchschnittsgeschwindigkeit).<ref>Klika, M. (1997): Historische Entwicklung, Beziehungsnetze und fundamentaler Ideen. Teil II. Analysis, In: [[Uwe-Peter Tietze|Tietze, U.-P.]]; [[Manfred Klika|Klika, M.]]; Wolpers, H. (2000) (Hrsg.): Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. Band 1. Fachdidaktische Grundfragen – Didaktik der Analysis, Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg, S. 202</ref>