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Version vom 18. Februar 2013, 18:02 Uhr
, 18:02, 18. Feb. 2013→Didaktischer Kommentar
'''Grafisches Lösen von Gleichungen'''<br />
'''Grafisches Lösen von Gleichungen'''<br />
Das grafische Lösen von Gleichungen ist eine hilfreiche Alternative zu den algebraischen Methoden. Es stärkt die Fähigkeit Gleichungen mit dem Funktionsbegriff zu verbinden und mit Hilfe der Schaubildern der Funktionen die Lösbarkeit bzw. Nicht-Lösbarkeit von Gleichungen geometrisch zu begründen.
Das grafische Lösen von Gleichungen ist eine hilfreiche Alternative zu den algebraischen Methoden. Es stärkt die Fähigkeit Gleichungen mit dem Funktionsbegriff zu verbinden und mit Hilfe von Schaubildern der Funktionen die Lösbarkeit bzw. Nicht-Lösbarkeit von Gleichungen geometrisch zu begründen.
Technische Hilfsmittel, wie z.B. Dynamische Geometrie Programme, CAS-Rechner und grafikfähige Taschenrechner bieten mit den grafischen Lösungsverfahren oft eine zeitsparende Variante zu den algebraischen Lösungsmethoden.
Eine weitere meist im Unterricht eingesetzte Methode des grafischen Lösens von Gleichungen ist das Arbeiten mit der Normalform der Gleichung.
Eine weitere meist im Unterricht eingesetzte Methode des grafischen Lösens von Gleichungen ist das Arbeiten mit der Normalform.
Dies ist ein Spezialfall des oben beschriebenen allgemeinen Verfahrens zum grafischen Lösen von Gleichungen. Dazu formt man die Gleichung des jeweiligen Grades in die Normalform um und geht dann über zur Funktion des jeweiigen Grades. <br />
Dies ist ein Spezialfall des oben beschriebenen allgemeinen Verfahrens zum grafischen Lösen von Gleichungen. Dazu formt man die Gleichung des jeweiligen Grades (1) in die Normalform um (2) und geht dann über zur Funktion des jeweiigen Grades (3). <br />
'''Beispiel:'''
''Für eine Gleichung 1. Grades betrachte die Funktion:
(1) ax+bc=d mit a≠0
(2) ax+b=0
(3) y=ax+b<br />''
Die x-Werte der Schnittpunkte der Funktion mit der x-Achse sind dann die gesuchten Lösungen der gegebenen Gleichung.<br />
Die x-Werte der Schnittpunkte der Funktion mit der x-Achse sind dann die gesuchten Lösungen der gegebenen Gleichung des jeweiligen Grades.<br />
Zum Einzeichen eines Funktionsgrafen in ein Koordinatensystem ist auch das Aufstellen einer Wertetabelle mit den vorgegebenen x- und den dazugehörigen, berechneten y-Werten hilfreich.
Zum Einzeichen eines Funktionsgrafen in ein Koordinatensystem ist auch das Aufstellen einer Wertetabelle mit den vorgegebenen x- und den dazugehörigen, berechneten y-Werten hilfreich.