Hans-Joachim Vollrath

Begutachtete Dissertationen

Betreute Dissertationen

Prof. Dr. Hans-Joachim Vollrath.
Universität Würzburg.
Eigene Homepage: http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/history/vollrath/.
E-Mail

Kurzvita

• 1954-1959 Studium der Mathematik und Physik an der [FU Berlin]
• 1959 Wissenschaftliches Staatsexamen für das Lehramt an Gymnasien; Berlin
• 1959-1961 Pädagogische Ausbildung am Studienseminar Darmstadt
• 1961 Pädagogisches Staatsexamen für das Lehramt an Gymnasien; Darmstadt
• 1961-1967 Höherer Schuldienst in Darmstadt
• 1963 Promotion zum Dr. rer. nat. an der [TH Darmstadt]
• 1966 Fachleiter am Studienseminar Darmstadt
• 1967-1969 Studienrat im Hochschuldienst an der [TH Darmstadt]
• 1969 Habilitation in Mathematik an der [TH Darmstadt]
• 1969-1970 Akademischer Oberrat an der [TH Darmstadt]
• 1970-1972 o. Prof. für Didaktik des Rechen- und Raumlehreunterrichts an der [PH Würzburg]
• 1972 o. Prof. für Didaktik der Mathematik an der [U Würzburg](durch Integration der PH)
• 2000 Emeritierung

Veröffentlichungen

eine Auswahl

• Eine Bemerkung zur Definition der Intervallschachtelung, Elem. Math. 18 (1963), S. 135-136.
• Zum Zusammenhang zwischen dem Satz vom g.g.T. und dem ZPE-Satz, Elem. Math. 19 (1964), S. 133-134.
• Der Beweis als Gewinnstrategie im Unterrichtsdialog, PM 11 (1967), S. 297-300.
• Die Geschichtlichkeit der Mathematik als didaktisches Problem, Neue Sammlung 8 (1968), S. 108-112.
• Grundgedanken der Omega-Analysis und ihrer Anwendung auf die Bestimmung reel­ler Grenzwerte, MPSB 15 (1968), S. 102-111.
• Aufbau des Zahlensystems, in: G. Wolff, Handbuch der Schul­mathe­matik 7, Hanno­ver (o. J.), S. 146-172.
• Aspekte dialogischen Lehrens im Mathematikunterricht, Die Deutsche Schule 60 (1968), S. 327-336.
• Die didaktische Funktion des Beispiels im Mathematikunterricht, Die Deutsche Schu­le 61 (1969), S. 173-181.
• (zusammen mit D. Laugwitz) Schulmathematik vom höheren Standpunkt I, Mannheim 1969.
• Some algebraic aspects in analysis teaching, Ed. Stud. 1 (1968-69), S. 440-444.
• Dialogisches Lehren von Beweisen, Die Schulwarte 22 (1968), S. 765-771.
• Einige neuere Beweismethoden in der Logik, in: D. Laugwitz, Über­blicke Mathe­ma­tik 3 (1969), S. 97-111.
• Eine Analyse der Betragsfunktion, MNU 24 (1971), S. 360-364.
• Betrachtung von Eigennullen in einer Funktionenhalbgruppe als Axioma­ti­sie­rungs­übung, MPSB 19 (1972), S. 28-37.
• Zur algebraischen Behandlung von Widerstandsschaltungen, MPSB 19 (1972), S. 159-165.
• Entwicklung einer Algebra für Widerstände, in: BZMU 1971, Hannover 1972, S. 243-249.
• Zur Charakterisierung von Kongruenzrelationen durch Abbildungen, Elem. Math. 27 (1972), S. 133-134.
• Charakterisierungen der Ganzteilfunktion, PM 15 (1973), S. 33-35.
• Folgenringe, MU 19 Heft 4 (1973), S. 22-34.
• Mathematische Behand­lung von Problemen der Preistheorie in der Haupt­schule, Die Schulwarte 26 (1973), S. 80-87.
• Ware-Preis-Relationen im Unterricht, MU 19 Heft 6 (1973), S. 58-76.
• Treppenfunktionen im Mathematikunterricht, DdM 1 (1974), S. 52-60.
• Didaktik der Algebra, Stuttgart 1974.
• Geometrie im Mathematikunterricht – Eine Analyse neuerer Entwick­lungen, IDM 3 (1974), S. 1-22.
• Probleme eines berufsorientierten Mathematikunterrichts an der Haupt­schule, in: BZMU 1975, Hannover 1975, S. 192-201.
• Formeln und Berufsorientierung im Mathematikunterricht, WPB 27 (1975), S. 4­89-496.
• Ähnlichkeit von Rechtecken, in: H. Winter, E. Wittmann, Beiträge zur Mathema­tik­didaktik, Festschrift für Wilhelm Oehl, Hannover 1976, S. 111-129.
• Lexikon der Schulmathematik, Herausgeber: H. Athen, J. Bruhn, Bd. 1-4 Köln 1976-1977 (Zahlreiche Stichwörter bearbeitet).
• Die Bedeutung methodischer Variablen für den Analysisunterricht, MU 22 Heft 5 (1976), S. 7-24.
• The place of geometry in mathematics teaching: An analysis of recent develop­ments, Ed. Stud. 7 (1976), S. 431-442.
• Differenzierungsprobleme beim Analysisunterricht, MNU 30 (1977), S. 65-72.
• The Understanding of Similarity and Shape in Classifying Tasks, Ed. Stud. 8 (1977) S. 211-224.
• Symmetrie und Verwandtschaft in der Abbildungsgeometrie, MU 24 Heft 2 (19­78), S. 6-19.
• Klassifikationen nach Ähnlichkeit, MU 24 Heft 2 (1978), S. 105-115.
• Schülerversuche zum Funktionsbegriff, MU 24 Heft 4 (1978), S. 90-101.
• Iterationen mit elementaren Funktionen, PM 20 (1978), S. 257-262.
• Rettet die Ideen!, MNU 31 (1978), S. 449-455.
• Lernschwierigkeiten, die sich aus dem umgangssprachlichen Ver­ständnis geo­metri­scher Begriffe ergeben, Schriftenreihe des IDM 18 (1978), S. 57-73.
• Argumentationstypen und Argumentationsniveaus von Hauptschülern in der Bruch­rechnung, BZMU 1979, Hannover 1979, S. 369-372.
• Die Bedeutung von Hintergrundtheorien für die Bewertung von Unter­richts­sequen­zen, MU 25 Heft 5 (1979), S. 77-89.
• Eine Thematisierung des Argumentierens in der Hauptschule, JMD 1 (1980), S. 28‑41.
• A case study in the development of algebra teaching in the FRG, in: H.-G. Stei­ner (Hrsg.), Comparative studies of mathematics curricula-change and stability 1960-1980, Materialien und Studien Band 19, IDM Bielefeld (1980), S. 435-443.
• Einstiege im Geometrieunterricht, math. did. 3 (1980), S. 59-67.
• Mathematik in der Sekundarstufe II, in: L. Roth (Hrsg.), Handlexikon zur Didak­­tik der Schulfächer, München 1980, S. 314-317.
• Meßvorgänge als Erfahrungsgrundlage für den Mathematikunterricht, In: H.-J. Vollrath (Hrsg.), Sachrechnen, Stuttgart 1980, S. 45-63.
• Funktionsbetrachtungen als Ansatz zum Mathematisieren in der Algebra, MU 28 Heft 3 (1982), S. 5-27.
• Geometrielernen in der Hauptschule, in: H.-J. Vollrath (Hrsg.), Geo­metrie, Stuttgart 1982, S. 7-18.
• Zahlbereiche, Didaktische Materialien für die Hauptschule, Stuttgart 1983, (Her­ausgeber).
• Die umwelterschließende Funktion des Mathematikunterrichts, Päd. Welt 37 (19­83) S. 726-730, 743.
• Methodik des Begriffslehrens im Mathematikunterricht, Stuttgart 1984.
• Forskellige opfattelser af geometrien og deres forhold til matematik-undervisnin­gen, normat (Nordisk Matematisk Tidskrift) 33 (1985), S. 18-29.
• Suchstrategien und funktionales Denken, in: W. Dörfler, R. Fischer (Hrsg.), Empi­ri­sche Untersuchungen zum Lehren und Lernen von Mathematik, Schriften­reihe Didaktik der Mathematik, Universität für Bildungs­wissen­schaften in Klagen­furt, Bd. 10 (1985), S. 287-293.
• Zur Entwicklung des funktionalen Denkens, in: H.G. Steiner (Hrsg.), Grundfra­gen der Entwicklung mathematischer Fähigkeiten, IDM-Reihe, Köln (1986), S. 59-68.
• Search strategies as indicators of functional thinking, Ed. Stud. 17 (1986), S. 387-400.
• Zur Beziehung zwischen Begriff und Problem in der Mathematik, JMD 7 (1986), S. 243-268.
• Begriffsbildung als schöpferisches Tun im Mathematikunterricht, ZDM 19 (1987), S. 123-127.
• Störungen des „didaktischen Gleichgewichts“ im Mathematikunterricht, MNU 40 (1987), S. 373-378.
• Didaktische Phänomenologie als Grundlage für die Erforschung der Konstitution mentaler Objekte – Gedanken zu Freudenthals Buch, JMD 8 (1987), S. 247-256.
• Mathematische Bilder in Karl Barths Römerbrief, mathematica didactica 11 (19­88), S. 3-10.
• Mathematik bewerten lernen, In: P. Bender (Hrsg.), Mathematik­didaktik: Theorie und Praxis, Festschrift für Heinrich Winter, Berlin 1988, S. 202-209.
• Une theorie de l'enseignement de concepts mathématiques dans la formation de maîtres, In: C. Laborde (Hrsg.), Recherches en didactique des mathématiques, Actes du premier colloque franco-allemand de didactique des mathematiques et de l'informatique, Grenoble 1988, S. 329-339.
• The role of Mathematical Background Theories in Mathematics Education, In: H.-G. Steiner, A. Vermandel (Hrsg.), Foundations and Methodology of the Discipli­ne Mathematics Education (Didactics of Mathematics), Proc. 2nd TME-Conferen­ce, Bielefeld, Antwerpen 1988, S. 120-137.
• Funktionales Denken, JMD 10 (1989), S. 3-37.
• (zusammen mit Austin, J.D.), Representing, Solving, and Using Algebraic Equati­ons, Math. Teacher 82 (1989), S. 608-612. * Anstöße –Gedanken zu Martin Wagenschein, JMD 10 (1989), S. 349-363.
• Lokales Ordnen an geometrischen Konstruktionen, In: H. Postel, A. Kirsch, W. Blum (Hrsg.), Mathematik lehren und lernen, Festschrift für Heinz Griesel, Han­nover 1991, S. 217-228.
• Betrachtungen zur Entwicklung der Algebra in der Lehre, MSB 38 (1991), S. 58-98.
• Zum Gedenken an Friedrich Prym, Stadtarchiv Würzburg, Hinweise – Informatio­nen – Nr. 16, Würzburg 1991, S. 1-14.
• Betrachtungen über einen für Anwender typischen Umgang mit Mathematik, In: B. Fuchssteiner, W.A.J. Luxemburg (Hrsg.), Analysis und Geometry, Trends in Research and Teaching, Festschrift für D. Laugwitz, Mannheim 1992, S. 149-161.
• The development of practical arithmetic in lower secondary schools, ZDM 24 (1992), S. 229-233.
• (zusammen mit W. Barthel) Otto Volk 1892-1989, JDMV 94 (1992), S. 118-129.
• Zur Rolle des Begriffs im Problemlöseprozeß des Beweisens, MSB 39 (1992), S. 127-136.
• Paradoxien des Verstehens von Mathematik, JMD 14 (1993), S. 35-58.
• Dreisatzaufgaben als Aufgaben zu proportionalen und anti­propor­tionalen Funktio­nen, MSch 31 (1993), S. 209-221.
• Sätze angemessen bewerten lernen, MSch 31 (1993), S. 395-404.
• Reflections on mathematical concepts as starting points for didactical thinking. In: R. Biehler, R. W. Scholz, R. Sträßer, B. Winkelmann (Eds.), Didactics of Ma­the­matics as a Scientific Discipline. Dordrecht, Boston, London, 1993, S. 61-72.
• Über die Berufung von Aurel Voss auf den Lehrstuhl für Mathematik in Würz­burg, Würzburger medizinhistorische Mitteilungen 11 (1993),S. 133-151.
• Discovering Geometry Through Patch-Pictures, Journ. Adv. Educ. 56 (1994), S. 18-21.
• On the appreciation of theorems by students and teachers, In: D.F. Robitaille, D.H. Wheeler, C. Kieran (Hrsg.) Selected Lectures from the 7th Inter­national Congress on Mathematical Education, Sainte-Foy (Université Laval) 1994, S. 353-363.
• About the appreciation of theorems by students and teachers, In: C. Gaulin, B.R. Hodgson, D.H. Wheeler, J.C. Egsgard (Hrsg.), Proceedings of the 7th Inter­natio­nal Congress on Mathematical Education, Sainte-Foy (Université Laval) 1994, S. 379-380.
• Strukturelles Denken im Algebraunterricht, MU 40, H. 4 (1994), S. 5-25.
• Algebra in der Sekundarstufe, Mannheim (Wissenschaftsverlag) 1994.
• Modelle langfristigen Lernens von Begriffen im Mathematikunterricht, MSch 33 (1995), S. 460-472.
• Didaktische Probleme langfristiger Lernprozesse im Mathematik­un­ter­richt, BzMU 1995, S. 54-61.
• Zur Entwicklung von Forschungsparadigmata in der Mathematik­didaktik, In: H.-G. Steiner, H.-J. Vollrath (Hrsg.), Neue problem- und praxisbezogene Forschungsansätze, Schriftenreihe des IDM 20, Köln (Aulis) 1995, S. 161-166.
• Friedrich Prym (1841-1915), In: P. Baumgart (Hrsg.), Lebensbilder bedeu­tender Würzburger Professoren, Neustadt/Aisch (Degener) 1995, S. 158-177.
• Emil Hilb (1882-1929), In: P. Baumgart (Hrsg.), Lebensbilder bedeu­tender Würzburger Professoren, Neustadt/Aisch (Degener), 1995, S. 320-338.
• Die Rolle des Didaktischen in der Grundlegung der Arithmetik, MSB 43 (1996), S. 109-122.
• Zum Verständnis der Begriffe „Strecke“ und „Gerade“ bei Schülern der Sekundarstufe I, BMU 1997, S. 518-521.
• Eine alte italienische Addiermaschine im Holzkasten, Historische Bürowelt 49 (1997), S. 25-27.
• Zum Verständnis von Geraden und Strecken, JMD 19 (1998), S. 201-219.
• Mit geometrischen Formeln Beziehungen erkennen, BLK-Modell­versuch, Steigerung der Effizienz des mathematisch-natur­wissen­schaftlichen Unter­richts, Materialien für den Mathematikunterricht, An­re­gungen zu Modul 4, Bayreuth 1998.
• Themenstränge, Themenkreise und Themenkomplexe im Mathematik­unterricht der Sekundarstufe I, BLK-Modellversuch, Steigerung der Effizienz des mathe­matisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts, Ma­te­rialien für den Mathe­matik­unterricht, Anregungen zu Modul 5, Bay­reuth 1999.
• Balthasar Neumann und sein Instrumentum Architecturae – Ein The­men­­kom­plex für das Internet, mathematiklehren 92 (1999), S. 48-51.
• An geometrischen Formeln Zusammenhänge erkennen, MSch 37 (1999), S. 70-75.
• Ein Modell für das langfristige Lernen des Begriffs „Flächeninhalt“, in: H. Henning (Hrsg.), Mathematik lernen durch Handeln und Erfahrung, Festschrift für Heinrich Besuden, Oldenburg (Bültmann & Gerriets) 1999, S. 191-198.
• Algebra in der Sekundarstufe, Heidelberg (Spektrum) 1999, 1. Nach­druck.
• Historische Winkelmessgeräte in Projekten des Mathematik­unter­richts, MU 45 Heft 4 (1999), S. 42-58.
• Argumentationen mit Winkeln, in: L. Flade, W. Herget (Hrsg.), Mathe­matik lehren und lernen nach TIMSS ­– Anregungen für die Sekundarstufen, Berlin (Volk & Wissen) 2000, S. 51-58.
• Probleme und Theoreme in der Tradition mathematischer Lehrbücher, in: J. Blankenagel, W. Spiegel (Hrsg.), Mathematikdidaktik aus Begei­sterung für die Mathematik, Festschrift für Harald Scheid, Stuttgart (Klett) 2000, S. 274-296.
• (zusammen mit H.-G. Weigand und T. Weth) Spezialisierung und Generalisierung in der Entwicklung der Zirkel, in: M. Liedtke (Hrsg.), Relikte – Der Mensch und seine Kultur, Matreier Gespräche, Graz (austria medien service) 2000, S.123-158.
• Problemorientierung als didaktisches Prinzip, in: P. Baptist (Hrsg.), Mathematikunterricht im Wandel – Bausteine für den Unterricht, Bamberg (Buchner) 2000, S. 31-45.
• Discovering Large and Small Numbers, Journ. Adv. Educ. 63 (2001), S. 31-34.
• Friedrich Emil Prym, Neue Deutsche Biographie Bd. 20, Berlin (Duncker & Humblot) 2001, S. 750-751.
• Grundlagen des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe, Heidel­berg (Spektrum) 2001.
• Ellen im Mathematikunterricht, MU 48 Heft 3 (2002), S. 49-61.
• Kircher und die Mathematik, in: Beinlich, H., C. Daxelmüller, H.-J. Voll­rath, K. Wittstadt (Hrsg.) Magie des Wissens, Athanasius Kircher 1602-1680, Universalgelehrter, Sammler, Visionär, Katalog zu den Ausstellungen in Würzburg und Fulda, Dettelbach (Röll) 2002, S. 161-168.
• Mathematik und Astronomie in Würzburg in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts, in: P. Baumgart (Hrsg.), Die Universität Würzburg in den Krisen der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts, Quellen und Forschungen zur Geschichte des Bistums und Hochstifts Würzburg, Würzburg (Schöningh), 2002, S. 100-124.
• Das Organum mathematicum – Athanasius Kirchers Lehrmaschine, in: Beinlich, H., H.-J. Vollrath, K. Wittstadt (Hrsg.), Spurensuche – Wege zu Athanasius Kircher, Dettelbach (Röll) 2002, S. 101-117.
• Das Pantometrum Kircherianum – Athanasius Kirchers Messtisch, in: Bein­lich, H., H.-J. Vollrath, K. Wittstadt (Hrsg.), Spurensuche – Wege zu Athanasius Kircher, Dettelbach (Röll) 2002, S. 119-136.
• Lehrplan- und Schulbuchentwicklung in der BRD am Beispiel der Bruch­rechnung, in: H. Henning, P. Bender (Hrsg.), Didaktik der Mathe­matik in den alten Bundesländern – Methodik des Mathema­tik­unterrichts in der DDR, Tagungsbericht, U Magdeburg, U Paderborn 2003, S. 50-56.
• Das Organum mathematicum ­– Ein Lehrmittel des Barock, JMD 24 (2003), S. 41-58.
• Algebra in der Sekundarstufe, Heidelberg (Spektrum) 2003, 2. Aufl.
• Zur Erforschung mathematischer Instrumente im Mathematik­un­ter­richt, in: L. Hefendehl-Hebeker, S. Hußmann (Hrsg.), Mathematik­didaktik zwischen Fachorientierung und Empirie, Festschrift für Norbert Knoche, Hildesheim (Franzbecker) 2003, S. 256-265.
• Spinozas Metaphysik im Stil von Hilberts Grundlagen der Geometrie, Studia Spinozana 14 (1998; erschienen 2004), S. 179-194.
• Landvermessung mit einem Messtisch, mathematiklehren 124 (2004), S. 20-22, 47-48.
• (zusammen mit Roland Fischer und Arnold Kirsch) Zur Entstehung des Journals - Erinnerungen der ersten Herausgeber, JMD 25 (2004), 183-190.
• Entdeckungen an Zirkeln, MU 51 Heft 1 (2005), 4-18.
• Nikolaus Goldmanns (1611-1665) Baustäbe, Würzburger medizinhistorische Mitteilungen, Band 24 (2005), 391-404.
• Nikolaus Goldmanns Baustäbe – Ein Lehrmittel aus dem Würzburger Mathematischen Kabinett, JMD 27 (2006), 52-76.
• Über ein Paar von Rechenstäben aus dem mathematischen Kabinett der Universität Würzburg, Mainfränkisches Jahrbuch für Geschichte und Kunst 58 (2006), 26-32.
• (zusammen mit H.-G. Weigand) Algebra in der Sekundarstufe, Heidelberg (Spektrum) 2007, 3. Auflage.
• Towards an authentic teaching of mathematics: Hans-Georg Steiner’s contribution to the reform of mathematics teaching, ZDM 39 (2007), 39–50.
• wunderbar berechenbar – Die Welt des Würzburger Mathematikers Kaspar Schott (1608-1666), (Hrsg.), Würzburg (Echter) 2007; 18 eigene Beiträge; S. 9–10, 31–34, 41–82, 93–112.
• Kaspar Schott (1608–1666) in: Erich Schneider (Hrsg.): Fränkische Lebensbilder, Bd. 22, Würzburg (Gesellschaft für fränkische Geschichte), 141–164.
• Kaspar Schotts Arithmetica practica. Archivum historicum Societatis Iesu 156 (2009), 443–471.
• Kaspar Schotts Rechenbüchlein, Faksimile und Übersetzung, hrsg. und kommentiert von Hans-Joachim Vollrath, übersetzt von Günter Scheibel, Würzburg (Königshausen & Neumann) 2009.
• Regeln lernen im Mathematikunterricht, in: Wilfried Herget und Karin Richter: Mathematische Kompetenzen entwickeln und erfassen, Festschrift für Werner Walsch zum 80. Geburtstag, Hildesheim (Franzbecker) 2010, 151–163.
• Würzburger Mathematiker. Aus der Geschichte der Julius-Maximilians-Universität, Würzburg (Königshausen & Neumann) 2010.
• Nikolaus Goldmann’s Architectural Rods, Journal of the Oughtred Society 20 (2011), 32­–37.
• Die Welt des Kaspar Schott, Monumenta Guerickiana 20/21 (2011), 179-188.
• Standortbestimmung mit einem Doppelwinkelmesser, in: Wilfried Herget und Silvia Schöneburg (Hrsg.): Mathematik - Ideen – Geschichte, Anregungen für den Mathematikunterricht, Festschrift für Karin Richter, Hildesheim (Franzbecker) 2011, 109-121.
• Mein Cursus mathematicus, in: Thomas Krohn, Elvira Malitte, Gerd Richter, Karin Richter, Silvia Schöneburg, Rolf Sommer (Hrsg.): Mathematik für alle - Wege zum Öffnen von Mathematik - Mathematikdidaktische Ansätze -, Festschrift für Wilfried Herget, Hildesheim (Franzbecker) 2011, 345-359.

Arbeitsgebiete

• Mathematikdidaktik
• Mathematikgeschichte