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==Übersicht==

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Auf der Suche nach einer sinnvollen Definition von „Vernetzen“ im pädagogisch-didaktischen Kontext wird man beachten, dass dem „Vernetzen“ etymologisch das „Netz“ zugrunde liegt, dessen Bedeutung also zunächst zu klären ist. Es zeigt sich, dass zu einem „Netz“ im pädagogisch-didaktischen Kontext nicht nur dessen ''Bestandteile'' (Knoten und Kanten) gehören, sondern auch ''Benutzer'' (vor allem Schülerinnen und Schüler) und ''Betrachter'' (zunächst Lehrkräfte, aber auch Schülerinnen und Schüler), so dass sich ein solches „Netz“ als ein „System“ im systemtheoretischen Sinn erweist. Gleichwohl wird es im ersten Anlauf genügen, die mathematische Graphentheorie heranzuziehen, um zunächst die Struktur der „Bestandteile“ zu beschreiben, was zu besonderen als „Netzgraphen“ bezeichneten Graphen führt, bei denen jede Kante Teil einer ''Masche'' ist. Diese sehr strenge Forderung kann gelockert werden, indem man fordert, dass mindestens eine Kante Teil einer Masche ist, wodurch ein „Netzwerk“ gekennzeichnet ist, so dass also jedes Netzwerk ein Netzgraph ist, aber nicht umgekehrt. Damit kann man wichtige Erkenntnisse der sog. „Netzwerktheorie“ <ref>Newman, Mark E. J.: [http://www.amazon.de/Networks-An-Introduction-Mark-Newman/dp/0199206651 Networks. An Introduction. Oxford: Oxford University Press. 772 Seiten.]</ref> heranziehen, die sich seit etwa 1990 international beachtlich entwickelt hat, so z. B. insbesondere durch die Physik und die Soziologie. Dazu gehören dann unterschiedliche „Vernetzungsgradmaße“ bzw. „Netzwerkstatistiken“ wie z. B. ''Clusterkoeffizient'', ''mittlerer Knotenabstand (charakteristische Weglänge)'', ''mittlerer Knotengrad''  und ''Durchmesser'', die auch im pädagogisch-didaktischen Kontext heranziehbar bzw. gar heranzuziehen sind. <ref>Vgl. [Newman 2010] und die Übersichtsdarstellung in [http://www.horst.hischer.de/publikationen/buecher/2010-medien-netze/cover.htm [Hischer 2010]], s. o.</ref><br />

Auf der Suche nach einer sinnvollen Definition von „Vernetzen“ im pädagogisch-didaktischen Kontext wird man beachten, dass dem „Vernetzen“ etymologisch das „Netz“ zugrunde liegt, dessen Bedeutung also zunächst zu klären ist. Es zeigt sich, dass zu einem „Netz“ im pädagogisch-didaktischen Kontext nicht nur dessen ''Bestandteile'' (Knoten und Kanten) gehören, sondern auch ''Benutzer'' (vor allem Schülerinnen und Schüler) und ''Betrachter'' (zunächst Lehrkräfte, aber auch Schülerinnen und Schüler), so dass sich ein solches „Netz“ als ein „System“ im systemtheoretischen Sinn erweist. Gleichwohl wird es im ersten Anlauf genügen, die mathematische Graphentheorie heranzuziehen, um zunächst die Struktur der „Bestandteile“ zu beschreiben, was zu besonderen als „Netzgraphen“ bezeichneten Graphen führt, bei denen jede Kante Teil einer ''Masche'' ist. Diese sehr strenge Forderung kann gelockert werden, indem man fordert, dass mindestens eine Kante Teil einer Masche ist, wodurch ein „Netzwerk“ gekennzeichnet ist, so dass also jedes Netzwerk ein Netzgraph ist, aber nicht umgekehrt. Damit kann man wichtige Erkenntnisse der sog. „Netzwerktheorie“ <ref>Hier ist insbesondere [http://www.santafe.edu/about/people/profile/Mark%20Newman Mark Newman] zu nennen, vgl. auch: Newman, Mark E. J.: [http://www.amazon.de/Networks-An-Introduction-Mark-Newman/dp/0199206651 Networks. An Introduction. Oxford: Oxford University Press. 772 Seiten.]</ref> heranziehen, die sich seit etwa 1990 international beachtlich entwickelt hat, so z. B. insbesondere durch die Physik und die Soziologie. Dazu gehören dann unterschiedliche „Vernetzungsgradmaße“ bzw. „Netzwerkstatistiken“ wie z. B. ''Clusterkoeffizient'', ''mittlerer Knotenabstand (charakteristische Weglänge)'', ''mittlerer Knotengrad''  und ''Durchmesser'', die auch im pädagogisch-didaktischen Kontext heranziehbar bzw. gar heranzuziehen sind. <ref>Vgl. [Newman 2010] und die Übersichtsdarstellung in [http://www.horst.hischer.de/publikationen/buecher/2010-medien-netze/cover.htm [Hischer 2010]], s. o.</ref><br />

Die graphentheoretische Beschreibung lässt sich nicht nur auf die Bestandteile anwenden, sondern auch z. B. auf die strukturierten Benutzer, die sich dann ggf. als ein ''bipartiter Graph'' beschreiben lassen, eine Kennzeichnung, die auch auf die heute immer wichtiger werdenden ''sozialen Netzwerke'' (nicht zu verwechseln mit einem „sozialen Netz“) zutrifft.<br/>

Die graphentheoretische Beschreibung lässt sich nicht nur auf die Bestandteile anwenden, sondern auch z. B. auf die strukturierten Benutzer, die sich dann ggf. als ein ''bipartiter Graph'' beschreiben lassen, eine Kennzeichnung, die auch auf die heute immer wichtiger werdenden ''sozialen Netzwerke'' (nicht zu verwechseln mit einem „sozialen Netz“) zutrifft.<br/>

Ferner werden sich die aus der Netzwerktheorie bekannten Effekte „Kleiner Welten“ bzw. „Small Worlds“ in Verbindung mit den sog. „Naben“ als pädagogisch-didaktisch bedeutsam erweisen. Solange jedoch mit „Vernetzung“ unreflektiert nur „Verbindung“ gemeint ist, wird man das ungemein reichhaltige mit „Vernetzung“ intendierbare Potential für Erforschung und Entwicklung von Unterricht nicht erschließen (können).<br/>

Ferner werden sich die aus der Netzwerktheorie bekannten Effekte „Kleiner Welten“ bzw. „Small Worlds“ in Verbindung mit den sog. „Naben“ als pädagogisch-didaktisch bedeutsam erweisen. Solange jedoch mit „Vernetzung“ unreflektiert nur „Verbindung“ gemeint ist, wird man das ungemein reichhaltige mit „Vernetzung“ intendierbare Potential für Erforschung und Entwicklung von Unterricht nicht erschließen (können).<br/>