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Baustelle:Relation (Quelltext anzeigen)
Version vom 20. August 2013, 16:56 Uhr
, 16:56, 20. Aug. 2013→Spezielle Relationseigenschaften und spezielle Relationen Erläuterungen und Veranschaulichungen dazu in [Hischer 2012, 181 ff.]
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* '''Zur Beachtung:''' Die letzten drei Eigenschaften enthalten jeweils den wesentlichen Zusatz '''„in <math>M</math>“''', was bedeutet, dass eine Relation z. B. nicht per se „reflexiv“ sein kann, sondern dass dazu der Bezug auf eine konkrete Menge unverzichtbar ist. Und genau bei den ersten vier Eigenschaften ist dieser Zusatz nicht erforderlich.
* '''Zur Beachtung:''' Die letzten drei Eigenschaften enthalten jeweils den wesentlichen Zusatz '''„in <math>M</math>“''', was bedeutet, dass eine Relation z. B. nicht per se „reflexiv“ sein kann, sondern dass dazu der Bezug auf eine konkrete Menge unverzichtbar ist. Und genau bei den ersten vier Eigenschaften ist dieser Zusatz nicht erforderlich.
* Eine '''Relation in einer Menge''' ist genau dann eine '''Äquivalenzrelation''', wenn sie reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.
* Eine '''Relation in einer Menge''' ist genau dann eine '''Halbordnungsrelation''', wenn sie reflexiv, identitiv und transitiv ist.
* Eine '''Relation in einer Menge''' ist genau dann eine '''Totalordnungsrelation''', wenn sie identitiv, transitiv und konnex ist.
* Eine '''Relation in einer Menge''' ist genau dann eine '''Striktordnungsrelation''', wenn sie asymmetrisch und transitiv ist.
==Literatur==
==Literatur==