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Befasst man sich auf wissenschaftlicher Ebene mit mathematischer [[Begabung]] im Grundschulalter, so zeigt sich schnell ein Forschungsdefizit bezüglich mathematisch begabter Kinder im Schulanfangsalter, sprich im 1. und 2. Schuljahr. Bedenkt man aber, dass vorhandene [[Begabung]]en nur dann optimal gefördert werden können, wenn sie so früh wie möglich erkannt werden, so ist es dringend notwendig, bereits bei den Schulanfängern anzusetzen und die bestehende Forschungslücke zu schließen. Die vorliegende Arbeit hat sich daher zum Ziel gesetzt, grundlegende Erkenntnisse in diesem Bereich zu erlangen. Da die Fähigkeiten, die mathematische Begabung bei älteren Kindern begründen, in enger Beziehung zur Problemlösefähigkeit stehen, eignet sich die Beobachtung von Kindern beim Bearbeiten mathematischer Problemaufgaben besonders gut, um diesbezüglich Aufschlüsse zu gewinnen. Dementsprechend werden in der vorliegenden empirischen Studie die Vorgehensweisen mathematisch interessierter Kinder im 1. und 2. Schuljahr bei der Bearbeitung von vier Problemaufgaben (Türme bauen – Kombinatorik; Jonas sammelt Murmeln –Zahlenreihen im Sachkontext; Das Puzzle – räumliche Vorstellung mit einer unlösbaren Teilaufgabe; Rechenketten – Arithmetik) in Form von Einzel-Video-Interviews aufgezeigt.

Befasst man sich auf wissenschaftlicher Ebene mit mathematischer [[Begabung]] im Grundschulalter, so zeigt sich schnell ein Forschungsdefizit bezüglich mathematisch begabter Kinder im Schulanfangsalter, sprich im 1. und 2. Schuljahr. Bedenkt man aber, dass vorhandene [[Begabung]]en nur dann optimal gefördert werden können, wenn sie so früh wie möglich erkannt werden, so ist es dringend notwendig, bereits bei den Schulanfängern anzusetzen und die bestehende Forschungslücke zu schließen. Die vorliegende Arbeit hat sich daher zum Ziel gesetzt, grundlegende Erkenntnisse in diesem Bereich zu erlangen. Da die Fähigkeiten, die mathematische Begabung bei älteren Kindern begründen, in enger Beziehung zur Problemlösefähigkeit stehen, eignet sich die Beobachtung von Kindern beim Bearbeiten mathematischer Problemaufgaben besonders gut, um diesbezüglich Aufschlüsse zu gewinnen. Dementsprechend werden in der vorliegenden empirischen Studie die Vorgehensweisen mathematisch interessierter Kinder im 1. und 2. Schuljahr bei der Bearbeitung von vier Problemaufgaben (Türme bauen – Kombinatorik; Jonas sammelt Murmeln – Zahlenreihen im Sachkontext; Das Puzzle – räumliche Vorstellung mit einer unlösbaren Teilaufgabe; Rechenketten – Arithmetik) in Form von Einzel-Video-Interviews aufgezeigt.

Es liegen folgende Forschungsfragen zu Grunde:

Es liegen folgende Forschungsfragen zu Grunde:

Die vorliegende Arbeit gliedert sich in vier Teile:

Die vorliegende Arbeit gliedert sich in vier Teile:

===Teil I – Theoretische Grundlegung===

===Teil I – Theoretische Grundlegung===

Da das Forschungsvorhaben verschiedene Bereiche tangiert, benötigt ein breites theoretisches Fundament. So gilt es nicht nur, die Thematik der Begabung und speziell der mathematischen Begabung in den unterschiedlichen Definitionen und Theoriebildungen herauszuarbeiten, vielmehr müssen diese Grundlagen auf die besondere entwicklungs-psychologische Situation der Kinder im Schulanfangsalter bezogen werden. Um das Themenfeld der mathematischen Begabung angemessen aufarbeiten zu können, muss außerdem eine Klärung dessen vorgenommen werden, was unter dem Begriff der Mathematik und des mathematischen Tätigseins zu verstehen ist, welche Inhalte und Kompetenzen damit verbunden sind. Aufgrund der Tatsache, dass in dem vorliegenden Themenkomplex bezüglich der betroffenen Altersstufe noch nicht auf gültige Identifikationsinstrumente zurückgegriffen werden kann, muss auch diese Thematik theoretisch aufgearbeitet werden. Hier können nicht nur gewinnbringende Parallelen zu älteren Kindern gezogen werden, es können auch Anhaltspunkte zur Festlegung von Auswahlkriterien gewonnen werden. Insbesondere das grundlegende Kriterium des mathematischen Interesses ist diesbezüglich ausschlaggebend.

Da das Forschungsvorhaben verschiedene Bereiche tangiert, benötigt es ein breites theoretisches Fundament. So gilt es nicht nur, die Thematik der Begabung und speziell der mathematischen Begabung in den unterschiedlichen Definitionen und Theoriebildungen herauszuarbeiten, vielmehr müssen diese Grundlagen auf die besondere entwicklungspsychologische Situation der Kinder im Schulanfangsalter bezogen werden. Um das Themenfeld der mathematischen Begabung angemessen aufarbeiten zu können, muss außerdem eine Klärung dessen vorgenommen werden, was unter dem Begriff der Mathematik und des mathematischen Tätigseins zu verstehen ist, welche Inhalte und Kompetenzen damit verbunden sind. Aufgrund der Tatsache, dass in dem vorliegenden Themenkomplex bezüglich der betroffenen Altersstufe noch nicht auf gültige Identifikationsinstrumente zurückgegriffen werden kann, muss auch diese Thematik theoretisch aufgearbeitet werden. Hier können nicht nur gewinnbringende Parallelen zu älteren Kindern gezogen werden, es können auch Anhaltspunkte zur Festlegung von Auswahlkriterien gewonnen werden. Insbesondere das grundlegende Kriterium des mathematischen Interesses ist diesbezüglich ausschlaggebend.

===Teil II – Die Studie: Planung, Durchführung und Auswertung===

===Teil II – Die Studie: Planung, Durchführung und Auswertung===

Nach der Darlegung der Intention der Studie und der Forschungsfragen erfolgt die Präsentation des Untersuchungsdesigns. In diesem Zusammenhang werden einleitend die Rahmenbedingungen aufgezeigt. Es folgt die Darstellung und Erläuterung der Aufgaben, die Vorstellung der teilnehmenden Kinder und der Auswahlkriterien, das Aufzeigen der ergänzenden Tests und die Darlegung der Untersuchungsmethoden in Bezug auf die Datenerhebung und -auswertung.

Nach der Darlegung der Intention der Studie und der Forschungsfragen erfolgt die Präsentation des Untersuchungsdesigns. In diesem Zusammenhang werden einleitend die Rahmenbedingungen aufgezeigt. Es folgt die Darstellung und Erläuterung der Aufgaben, die Vorstellung der teilnehmenden Kinder und der Auswahlkriterien, das Aufzeigen der ergänzenden Tests und die Darlegung der Untersuchungsmethoden in Bezug auf die Datenerhebung und -auswertung.

===Teil III – Ergebnisse der Studie===

===Teil III – Ergebnisse der Studie===

Die Darstellung der Ergebnisse geschieht auf der Grundlage ausführlicher Transkript-analysen und ist zunächst nach den vier Aufgaben untergliedert. Abschließend werden die Ergebnisse der einzelnen Aufgaben zusammengeführt.

Die Darstellung der Ergebnisse geschieht auf der Grundlage ausführlicher Transkriptanalysen und ist zunächst nach den vier Aufgaben untergliedert. Abschließend werden die Ergebnisse der einzelnen Aufgaben zusammengeführt.

===Teil IV – Zusammenfassung und vergleichende Diskussion der Ergebnisse===

===Teil IV – Zusammenfassung und vergleichende Diskussion der Ergebnisse===

In direkter Bezugnahme auf die Forschungsfragen werden die Erkenntnisse zusammen-gefasst und zu bereits vorhandenen Ergebnissen in Beziehung gesetzt. Der Ausblick wird genutzt, um dem persönlichen Anliegen des Praxisbezugs Rechnung zu tragen, denn die Ergebnisse werden nun in Empfehlungen für den Anfangsunterricht übertragen.

In direkter Bezugnahme auf die Forschungsfragen werden die Erkenntnisse zusammengefasst und zu bereits vorhandenen Ergebnissen in Beziehung gesetzt. Der Ausblick wird genutzt, um dem persönlichen Anliegen des Praxisbezugs Rechnung zu tragen, denn die Ergebnisse werden nun in Empfehlungen für den Anfangsunterricht übertragen.

== Auszeichnungen ==

== Auszeichnungen ==