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Untersuchungen zum Aufbau der Ähnlichkeitsgeometrie und Schlußfolgerungen daraus für die Arbeit mit Schülern (Quelltext anzeigen)
Version vom 7. Januar 2015, 12:18 Uhr
, 12:18, 7. Jan. 2015Die Seite wurde neu angelegt: „<!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! --> <!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgend…“
<!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! -->
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. -->
{{diss
| name= Andreas Koch <!-- Name der Autorin/des Autors -->
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) -->
| hochschule= Universität Halle <!-- Name der Hochschule -->
| jahr = 1988 <!-- Jahr der Promotion -->
| typ = A <!--Typ angeben: Dissertation , A , Habilitationsschrift , B -->
| betreut = <!-- Betreuer/innen mit Komma getrennt angeben -->
| begutachtet = <!-- Gutachter/innen mit Komma getrennt angeben-->
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) -->
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch -->
| note = <!-- in Worten oder Zahlen -->
| pruefungam = <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 -->
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... -->
| stufe = Sekundarstufe 1 <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... -->
| matheduc = <!-- Hier bitte, falls vorhanden/existent die Matheduc ID angeben, zb "2012b.00115"-->
}}
== Zusammenfassung ==
(aus dem Vorwort)
In der Arbeit werden Untersuchungen zum Aufbau der Ähnlichkeitsgeometrie, zu ihrer Einordnung in die projektive Geometrie, zur Rolle der Strahlensätze in Bezug auf die Ähnlichkeitsgeometrie und zu sich daraus ergebenden Schlußfolgerungen für die Arbeit mit Schülern dargestellt. Überwiegend werden synthetische Methoden angewandt. Es wird ein Zusammenhang zwischen der Existenz und Eindeutigkeit eines elementaren Flächeninhaltsfunktionals und der Gültigkeit der Strahlensätze in einer euklidischen Ebene hergestellt. Innerhalb der Geometrie der projektiven Ebenen wird die Ähnlichkeitsgeometrie in einer Modellebene dargestellt, deren Struktur durch Parallel- und Orthogonalitätsrelation bestimmt ist. Diese Ergebnisse finden ihren Niederschlag in einem Lehrprogramm für eine Schüler-Arbeitsgemeinschaft. Es wird ein Vorschlag zur Darstellung der zentrischen Streckung und ihrer Eigenschaften diskutiert, der das abbildungsgeometrische Vorgehen in Klasse 8 betont.
== Auszeichnungen ==
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführen.
Beispiele:
* Erster Preis
* Zweiter Preis -->
== Kontext ==
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. -->
=== Literatur ===
<!-- ggf. Literaturangaben -->
<!-- Bitte wie folgt angeben: -->
<!-- [[Vorname Nachname|Nachname, V.]] (Jahr). Buchtitel. Dissertation, Ort: Verlag -->
=== Links ===
<!-- ggf. Literaturangaben -->
<!-- Falls Sie weitere Angaben machen möchten, dann bitte im darauf folgenden Freitext. -->
{{diss
| name= Andreas Koch <!-- Name der Autorin/des Autors -->
| titel = {{PAGENAME}} <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) -->
| hochschule= Universität Halle <!-- Name der Hochschule -->
| jahr = 1988 <!-- Jahr der Promotion -->
| typ = A <!--Typ angeben: Dissertation , A , Habilitationsschrift , B -->
| betreut = <!-- Betreuer/innen mit Komma getrennt angeben -->
| begutachtet = <!-- Gutachter/innen mit Komma getrennt angeben-->
| download = <!-- Download-URL (inkl. http://) -->
| sprache = <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch -->
| note = <!-- in Worten oder Zahlen -->
| pruefungam = <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 -->
| schulart = <!-- Hauptschule, Realschule, ... -->
| stufe = Sekundarstufe 1 <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... -->
| matheduc = <!-- Hier bitte, falls vorhanden/existent die Matheduc ID angeben, zb "2012b.00115"-->
}}
== Zusammenfassung ==
(aus dem Vorwort)
In der Arbeit werden Untersuchungen zum Aufbau der Ähnlichkeitsgeometrie, zu ihrer Einordnung in die projektive Geometrie, zur Rolle der Strahlensätze in Bezug auf die Ähnlichkeitsgeometrie und zu sich daraus ergebenden Schlußfolgerungen für die Arbeit mit Schülern dargestellt. Überwiegend werden synthetische Methoden angewandt. Es wird ein Zusammenhang zwischen der Existenz und Eindeutigkeit eines elementaren Flächeninhaltsfunktionals und der Gültigkeit der Strahlensätze in einer euklidischen Ebene hergestellt. Innerhalb der Geometrie der projektiven Ebenen wird die Ähnlichkeitsgeometrie in einer Modellebene dargestellt, deren Struktur durch Parallel- und Orthogonalitätsrelation bestimmt ist. Diese Ergebnisse finden ihren Niederschlag in einem Lehrprogramm für eine Schüler-Arbeitsgemeinschaft. Es wird ein Vorschlag zur Darstellung der zentrischen Streckung und ihrer Eigenschaften diskutiert, der das abbildungsgeometrische Vorgehen in Klasse 8 betont.
== Auszeichnungen ==
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführen.
Beispiele:
* Erster Preis
* Zweiter Preis -->
== Kontext ==
<!-- Hier ist Raum, um die Arbeit in den Forschungskontext einzubetten -- verwandte
Dissertationen sollten genannt werden, Arbeitsgruppen oder Konferenzen,
die sich mit dem Thema beschäftigen, etc. -->
=== Literatur ===
<!-- ggf. Literaturangaben -->
<!-- Bitte wie folgt angeben: -->
<!-- [[Vorname Nachname|Nachname, V.]] (Jahr). Buchtitel. Dissertation, Ort: Verlag -->
=== Links ===
<!-- ggf. Literaturangaben -->