77
Bearbeitungen
Änderungen
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Erster Artikel zu Zahlaspekten
Unter ''Zahlaspekten'' versteht man verschiedene Perspektiven auf den Zahlbegriff. Diese Perspektiven sind verknüpft mit der Art und Weise, wie Zahlen mathematisch beschrieben werden und wie mit ihnen operiert wird. Daraus folgt auch, welche [[Grundvorstellungen]] man mit der mathematischen Beschreibung und den Operationen jeweils verbindet.
Werden beispielsweise Zahlen unter dem ''Ordinalzahlaspekt'' betrachtet, verbindet man damit eine feste Reihenfolge natürlicher Zahlen. Eine mathematische Beschreibung ist über die [[Peano-Axiome]] möglich. Die Operation des Addierens ist über eine (fortgesetzte) Nachfolger-Bildung möglich – also ein Weiterzählen.
== Verschiedene Zahlaspekte ==
Üblicherweise wird zwischen folgenden Zahlaspekten unterschieden:<ref>[[Friedhelm Padberg | Padberg, F.]] & [[Andreas Büchter | Büchter, A.]] (2015). Einführung Mathematik Primarstufe – Arithmetik, 2. Aufl., S. 182 f. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum.</ref>
* Kardinalzahlaspekt
* Ordinalzahlaspekt
* Maßzahlaspekt
* Operatoraspekt
* Rechenzahlaspekt
* Codierungsaspekt
=== Kardinalzahlaspekt ===
=== Ordinalzahlaspekt ===
=== Maßzahlaspekt ===
=== Operatoraspekt ===
=== Rechenzahlaspekt ===
=== Codierungsaspekt ===
== Exemplarische Grundvorstellungen zu Zahlaspekten und Operationen ==
Die Tabelle zeigt exemplarisch einige Grundvorstellungen zu Aspekten und Operationen.<ref>[[Günter Krauthausen | Krauthausen, G.]] (2018). Einführung in die Mathematikdidaktik – Grundschule, 4. Aufl., S. 44. Springer Spektrum.</ref>
{| class="wikitable"
|-
! !! Grundvorstellung zum Aspekt !! Grundvorstellung zum Addieren !! Grundvorstellung zum Subtrahieren !! ...
|-
| '''Kardinalzahl''' || Anzahl der Elemente einer Menge || hinzufügen/zusammenführen || wegnehmen || ...
|-
| '''Ordinalzahl''' || Position in einer Reihenfolge || weiterzählen || abziehen || ...
|-
| ... || || || ||
|}
<!--
== Weitere Bedeutungen ==
Weitere Bedeutungen und Standpunkte können in weiteren Abschnitten erläutert werden. Diese sollten geeignet benannt werden.
-->
<!--
== Forschungsumfeld ==
In diesem Abschnitt sollen [[:Kategorie:Institutionen|Arbeitsgruppen]] und [[:Kategorie:Personen|Personen]] benannt werden, die sich mit diesem Begriff in der Forschung beschäftigen. Bitte nutzen Sie die Möglichkeit, auf deren Einträge in Madipedia zu verweisen, auch falls eine Person noch keinen eigenen Eintrag hat.
-->
<!--
== Genese ==
Unter der Überschrift Genese können historische Zusammenhänge erläutert werden und die Entwicklung eines Begriffes über die Zeit hinweg dokumentiert werden.<ref name="literatur1"/>
-->
<!--
== Fachdidaktische Diskussion ==
Unter dieser Überschrift können fachdidaktische Kontroversen zum Begriff beschrieben werden. Die Diskussion ''über die Seite selbst'' sollte auf der dazugehörigen [[Diskussion:{{PAGENAME}}|Diskussionsseite]] (siehe die Reiter über dem Artikel) geführt werden. }}
-->
== Literatur ==
== Quellen ==
<references />
{{zitierhinweis}}
Werden beispielsweise Zahlen unter dem ''Ordinalzahlaspekt'' betrachtet, verbindet man damit eine feste Reihenfolge natürlicher Zahlen. Eine mathematische Beschreibung ist über die [[Peano-Axiome]] möglich. Die Operation des Addierens ist über eine (fortgesetzte) Nachfolger-Bildung möglich – also ein Weiterzählen.
== Verschiedene Zahlaspekte ==
Üblicherweise wird zwischen folgenden Zahlaspekten unterschieden:<ref>[[Friedhelm Padberg | Padberg, F.]] & [[Andreas Büchter | Büchter, A.]] (2015). Einführung Mathematik Primarstufe – Arithmetik, 2. Aufl., S. 182 f. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum.</ref>
* Kardinalzahlaspekt
* Ordinalzahlaspekt
* Maßzahlaspekt
* Operatoraspekt
* Rechenzahlaspekt
* Codierungsaspekt
=== Kardinalzahlaspekt ===
=== Ordinalzahlaspekt ===
=== Maßzahlaspekt ===
=== Operatoraspekt ===
=== Rechenzahlaspekt ===
=== Codierungsaspekt ===
== Exemplarische Grundvorstellungen zu Zahlaspekten und Operationen ==
Die Tabelle zeigt exemplarisch einige Grundvorstellungen zu Aspekten und Operationen.<ref>[[Günter Krauthausen | Krauthausen, G.]] (2018). Einführung in die Mathematikdidaktik – Grundschule, 4. Aufl., S. 44. Springer Spektrum.</ref>
{| class="wikitable"
|-
! !! Grundvorstellung zum Aspekt !! Grundvorstellung zum Addieren !! Grundvorstellung zum Subtrahieren !! ...
|-
| '''Kardinalzahl''' || Anzahl der Elemente einer Menge || hinzufügen/zusammenführen || wegnehmen || ...
|-
| '''Ordinalzahl''' || Position in einer Reihenfolge || weiterzählen || abziehen || ...
|-
| ... || || || ||
|}
<!--
== Weitere Bedeutungen ==
Weitere Bedeutungen und Standpunkte können in weiteren Abschnitten erläutert werden. Diese sollten geeignet benannt werden.
-->
<!--
== Forschungsumfeld ==
In diesem Abschnitt sollen [[:Kategorie:Institutionen|Arbeitsgruppen]] und [[:Kategorie:Personen|Personen]] benannt werden, die sich mit diesem Begriff in der Forschung beschäftigen. Bitte nutzen Sie die Möglichkeit, auf deren Einträge in Madipedia zu verweisen, auch falls eine Person noch keinen eigenen Eintrag hat.
-->
<!--
== Genese ==
Unter der Überschrift Genese können historische Zusammenhänge erläutert werden und die Entwicklung eines Begriffes über die Zeit hinweg dokumentiert werden.<ref name="literatur1"/>
-->
<!--
== Fachdidaktische Diskussion ==
Unter dieser Überschrift können fachdidaktische Kontroversen zum Begriff beschrieben werden. Die Diskussion ''über die Seite selbst'' sollte auf der dazugehörigen [[Diskussion:{{PAGENAME}}|Diskussionsseite]] (siehe die Reiter über dem Artikel) geführt werden. }}
-->
== Literatur ==
== Quellen ==
<references />
{{zitierhinweis}}