Änderungen

In diesem Abschnitt werden die für die 5. bis 10. Klasse relevanten Typen von Gleichungen vorgestellt. Alle Gleichungen werden hierfür in der Normalform angegeben.  

In diesem Abschnitt werden die für die 5. bis 10. Klasse relevanten Typen von Gleichungen vorgestellt. Alle Gleichungen werden hierfür in der Normalform angegeben.  

Seien dazu a,b,c,d beliebig, reell und a ungleich 0

Seien dazu a,b,c,d beliebig, reell und a≠0 und sei x reell:

=====Lineare Gleichung=====

=====Lineare Gleichung=====

In einer Gleichung 1. Grades tritt die Unbekannte genau in der 1. Potenz auf.  Allgemeine Form: '''ax+b=0''' mit x ungleich 0

In einer Gleichung ersten Grades tritt die Unbekannte nur in der 1. Potenz auf.  Allgemeine Form: '''ax+b=0''' mit x ungleich 0

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|z.B. x + 1 = 0

|'''ax+b=0'''

|}

|}

=====Quadratische Gleichung=====   

=====Quadratische Gleichung=====   

In einer Gleichung 2. Grades tritt die Unbekannte genau in der 2. Potenz auf.

In einer Gleichung zweiten Grades ist die höchst auftretende Potenz der Unbekannten die zwei.

Allgemeine Form: '''ax²+bx+c=0''' mit x² ungleich 0

Allgemeine Form: '''ax²+bx+c=0''' mit x²≠0

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|z.B. x²+x -2 = 0

|z.B. x²+x -2 = 0

=====Kubische Gleichung=====

=====Kubische Gleichung=====

In einer Gleichung 3. Grades tritt die Unbekannte genau in der 3. Potenz auf.   

In einer Gleichung dritten Grades ist die höchst auftretende Potenz der Unbekannten die zwei.   

Allgemeine Form: '''ax³+bx²+cx+d=0''' mit x³ ungleich 0

Allgemeine Form: '''ax³+bx²+cx+d=0''' mit x³≠0

{| class="wikitable" border="1"

{| class="wikitable" border="1"

|z.B. x³-2x²+ x - 2 = 0

|z.B. x³-2x²+ x - 2 = 0