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Baustelle:Gleichung (Quelltext anzeigen)
Version vom 19. Februar 2013, 10:25 Uhr
, 10:25, 19. Feb. 2013→Didaktischer Kommentar
Das grafische Lösen von Gleichungen ist eine hilfreiche Alternative zu den algebraischen Methoden. Es stärkt die Fähigkeit Gleichungen mit dem Funktionsbegriff zu verbinden und mit Hilfe von Schaubildern der Funktionen die Lösbarkeit bzw. Nicht-Lösbarkeit von Gleichungen geometrisch zu begründen.
Das grafische Lösen von Gleichungen ist eine hilfreiche Alternative zu den algebraischen Methoden. Es stärkt die Fähigkeit Gleichungen mit dem Funktionsbegriff zu verbinden und mit Hilfe von Schaubildern der Funktionen die Lösbarkeit bzw. Nicht-Lösbarkeit von Gleichungen geometrisch zu begründen.
Technische Hilfsmittel, wie z.B. Dynamische Geometrie Programme, CAS-Rechner und grafikfähige Taschenrechner bieten mit den grafischen Lösungsverfahren oft eine zeitsparende Variante zu den algebraischen Lösungsmethoden.
Technische Hilfsmittel, wie z.B. Dynamische Geometrieprogramme, CAS-Rechner und grafikfähige Taschenrechner bieten mit den grafischen Lösungsverfahren oft eine zeitsparende Variante zu den algebraischen Lösungsmethoden.
Eine weitere meist im Unterricht eingesetzte Methode des grafischen Lösens von Gleichungen ist das Arbeiten mit der Normalform.
Eine weitere meist im Unterricht eingesetzte Methode des grafischen Lösens von Gleichungen ist das Arbeiten mit der Normalform.
Dies ist ein Spezialfall des oben beschriebenen allgemeinen Verfahrens zum grafischen Lösen von Gleichungen. Dazu formt man die Gleichung des jeweiligen Grades (1) in die Normalform um (2) und betrachtet diese als Funktion der Unbekannten des jeweiigen Grades (3).
Dies ist ein Spezialfall des oben beschriebenen allgemeinen Verfahrens. Dazu formt man die Gleichung (1) in die Normalform um (2) und betrachtet diese als Funktion der Unbekannten (3).
<br />'''Beispiel:'''
<br />'''Beispiel:'''
(3) y=ax²+bx-d<br />
(3) y=ax²+bx-d<br />
Der Schnittpunkt der Funktion mit der x-Achse ist dann die gesuchte Lösung der gegebenen Gleichung.<br />
Zum Einzeichnen eines Funktionsgrafen in ein Koordinatensystem ist auch das Aufstellen einer Wertetabelle mit den vorgegebenen x- und den dazugehörigen, berechneten y-Werten hilfreich.
Zum Einzeichnen eines Funktionsgraphen in ein Koordinatensystem ist auch das Erstellen einer [[Wertetabelle]] hilfreich. Dazu setzt man einen bliebi
=Literatur=
=Literatur=