Zinsrechnung und Algebraisierung: eine didaktische Untersuchung über lineare und exponentielle Wachstumsprozesse

Maria-Luise Waibel (2007): Zinsrechnung und Algebraisierung: eine didaktische Untersuchung über lineare und exponentielle Wachstumsprozesse. Dissertation, Alpen-Adria-Universität Klagenfurt.
Begutachtet durch Willi Dörfler und Gert Kadunz.

Zusammenfassung

In dieser Arbeit aus dem Gebiet der Mathematikdidaktik wird untersucht, wie Schüler/innen eigenständig Algebraisierungen von Rechenverfahren aus dem Bereich der Zins- und Zinseszinsrechnung gestalten. Es wird aufgezeigt, wie zu einem mathematischen Themenbereich von den Schülern/innen Vorstellungen durch einen handlungsorientierten Unterricht entwickelt werden. Die Auseinandersetzung mit dem neuen Lehrstoff wird durch Kommunikation und Diskussion in kleinen Gruppen geleitet. Zu den folgenden drei Forschungsfragen werden die Ergebnisse aus den empirischen Untersuchungen mit verschiedenen Erhebungsinstrumenten berichtet: 1. Wie setzen Schüler/innen mathematische Aufgabenstellungen zum Erlernen von neuem Lehrstoff in Gruppenarbeit eigenständig um? 2. Wie gestaltet sich der Weg von durchgeführten Handlungen zu Wachstumsprozessen zur Algebraisierung? Wie gestaltet sich die Modellbildung? 3. Welchen Einfluss hat die Gruppe auf das Lernen des/der einzelnen Schülers/in? Für zwei Klassen wurden Hypothetische Lerntrajektorien (HLT) erstellt, welche mit „Projekt Wachstum I“ und „Projekt Wachstum II“ benannt sind, und dann im Unterricht implementiert. Die Arbeitsweise der Schüler/innen bei der Bearbeitung der Aufgaben wird im Detail beschrieben. Zum „Projekt Wachstum I“ arbeiten 31 Schüler/innen einer 7. Schulstufe einer gymnasialen AHS in 14 Projekteinheiten und zu „Projekt Wachstum II“ 32 Schüler/innen einer 6. Schulstufe einer gymnasialen AHS in 17 Projekteinheiten (eine Projekteinheit entspricht 50 Minuten) abwechselnd in Kleingruppen und in der Klasse. Das Datenmaterial aus der Datenerhebung setzt sich aus schriftlich durchgeführten Arbeiten der Schüler/innen in Form von Arbeitsvorlagen, Hausübungen, Schularbeitsbeispielen, Gedankenprotokollen, Fragebogen, Mind-Maps und Transkriptionen der Videoaufzeichnungen zusammen. Die wichtigsten Ergebnisse sind: Handlungsorientierter Unterricht fördert die Aktivität und Motivation der Schüler/innen bei der Erarbeitung eines mathematischen Themenbereichs. Das soziale Umfeld der Gruppe hat einen wesentlichen Einfluss auf den Lernprozess.