Computeralgebrasysteme im Analysisunterricht – Unterrichtsversuche und ihre didaktische Reflexion

Klaus Aspetsberger (2005): Computeralgebrasysteme im Analysisunterricht – Unterrichtsversuche und ihre didaktische Reflexion. Dissertation, Johannes-Kepler-Universität Linz.
Begutachtet durch Wolfgang Schlöglmann und Bruno Buchberger.

Zusammenfassung

Der Einsatz von Computeralgebrasystemen bzw. die ständige Verfügbarkeit von computeralgebratauglichen Taschenrechnern führt zu einer Verschiebung der Schwerpunkte im Mathematikunterricht. Das Erlernen bzw. die Durchführung operativer, handwerklicher Tätigkeiten verlieren an Bedeutung gegenüber dem Vorgang des Modellierens oder der Begriffsbildung. Die Arbeit berichtet über Unterrichtsversuche mit Schülern eines österreichischen Gymnasiums, denen der computeralgebrataugliche Taschenrechner TI-92 von Texas Instruments in Klassenstärke sowohl während des Mathematikunterrichts, bei Hausübungen und in Prüfungssituationen ständig zur Verfügung stand. In ausführlicher Weise wird die Behandlung von Wachstumsprozessen in der 10. Schulstufe, der Differentialrechnung in der 11. Schulstufe und schließlich der Integralrechnung in der 12. Schulstufe dargestellt. Abschließend werden didaktische und methodische Überlegungen zum Einsatz von Computeralgebrasystemen im Mathematikunterricht angestellt. Es werden einerseits Vorteile angeführt, die sich durch die Nutzung unterschiedlicher, am TI-92 zur Verfügung stehender Darstellungsformen (numerisch, grafisch, symbolisch) im Rahmen der Begriffsbildung und beim Lösen von Problemen ergeben. Andererseits werden aber auch Anforderungen an die Schüler beim Darstellen, Interpretieren und Dokumentieren von Ergebnissen in den unterschiedlichen Repräsentationsformen aufgezeigt. Einen weiteren Aspekt stellt eine Elementarisierung des Mathematikunterrichts dar. Dabei werden komplexe mathematische Begriffe bzw. Verfahren durch ein schrittweises Er- bzw. Abarbeiten transparent und somit einfach verstehbar gemacht. Schließlich wird über das Definieren und Anwenden von Funktionen und über experimentelle Vorgehensweisen beim Erarbeiten und Entdecken mathematischer Zusammenhänge berichtet.