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[[Kategorie:Leitideen]]
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Unter der [[:Kategorie:Leitideen|Leitidee]] Messen (L 2) werden inhaltsbezogene Kompetenzen in den [[Bildungsstandards Mathematik]] der Kultusministerkonferenz gruppiert.
Unter der [[:Kategorie:Leitideen|Leitidee]] 'Messen' (L 2) werden inhaltsbezogene Kompetenzen in den [[Bildungsstandards Mathematik]] der [[Kultusministerkonferenz]] gruppiert. Die Leitidee 'Messen'(L 2) wird in den Bildungsstandards für die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Grundschule|Grundschule]] zur Leitidee [[Leitidee Messen#'Größen und Messen' (L 4) in den Bildungsstandards für die Primarstufe (Jgst. 4)|'Größen und Messen' (L 4)]].
==Die Leitidee Messen in den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss und den Hauptschulabschluss==
===='Größen und Messen' (L 4) in den Bildungsstandards für die Primarstufe (Jgst. 4)====
''Größenvorstellungen besitzen''
*Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte,Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen,
*Größen vergleichen, messen und schätzen,
*Repräsentanten für Standardeinheiten kennen,die im Alltag wichtig sind,
*Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln),
*im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen.
''mit Größen in Sachsituationen umgehen''
*mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen,
*wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen,
*in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen,
*Sachaufgaben mit Größen lösen.
===='Messen' (L 2) in den Bildungsstandards für den Hauptschulabschluss (Jgst. 9)====
Die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss]] (Jahrgangsstufe 9) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Messen zuzuordnen sind, die folgenden:
* "nutzen das Grundprinzip des Messens, insbesondere bei der Längen-, Flächen- und Volumenmessung, auch in Naturwissenschaften und in anderen Bereichen,
* wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus (insbesondere für Zeit, Masse, Geld, Länge, Fläche, Volumen und Winkel) und wandeln sie ggf. um,
* schätzen Größen mit Hilfe von Vorstellungen über alltagsbezogene Repräsentanten,
* ermitteln Flächeninhalt und Umfang von Rechteck, Dreieck und Kreis sowie daraus zusammengesetzten Figuren,
* ermitteln Volumen und Oberflächeninhalt von Prisma, Pyramide und Zylinder sowie daraus zusammengesetzten Körpern,
* nehmen in ihrer Umwelt gezielt Messungen vor oder entnehmen Maßangaben aus Quellenmaterial, führen damit Berechnungen durch und bewerten die Ergebnisse sowie den gewählten Weg in Bezug auf die Sachsituation." <ref> Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004): [http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Haupt.pdf] </ref>
===='Messen' (L 2) in den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss (Jgst. 10)====
Die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss]] (Jahrgangsstufe 10) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Messen zuzuordnen sind, die folgenden:
Die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss]] (Jahrgangsstufe 10) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Messen zuzuordnen sind, die folgenden:
* "nutzen das Grundprinzip des Messens, insbesondere bei der Längen-, Flächen- und Volumenmessung, auch in Naturwissenschaften und in anderen Bereichen,
* "nutzen das Grundprinzip des Messens, insbesondere bei der Längen-, Flächen- und Volumenmessung, auch in Naturwissenschaften und in anderen Bereichen,
* wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus (insbesondere für Zeit, Masse, Geld, Länge, Fläche, Volumen und Winkel),
* wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus (insbesondere für Zeit, Masse, Geld, Länge, Fläche, Volumen und Winkel),
* berechnen Streckenlängen und Winkelgrößen, auch unter Nutzung von trigonometrischen Beziehungen und Ähnlichkeitsbeziehungen,
* berechnen Streckenlängen und Winkelgrößen, auch unter Nutzung von trigonometrischen Beziehungen und Ähnlichkeitsbeziehungen,
* nehmen in ihrer Umwelt gezielt Messungen vor, entnehmen Maßangaben aus Quellenmaterial, führen damit Berechnungen durch und bewerten die Ergebnisse sowie den gewählten Weg in Bezug auf die Sachsituation." <ref> Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004): [http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf] </ref>
* nehmen in ihrer Umwelt gezielt Messungen vor, entnehmen Maßangaben aus Quellenmaterial, führen damit Berechnungen durch und bewerten die Ergebnisse sowie den gewählten Weg in Bezug auf die Sachsituation." <ref> Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004): [http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf] </ref>
==== 'Messen' (L 2) in den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife====
Die Kompetenzen zu dieser Leitidee werden in drei Anforderungsniveaus beschrieben:
Grundlegendes und erhöhtes Anforderungsniveau:
*Streckenlängen und Winkelgrößen im Raum3 auch mithilfe des Skalarprodukts bestimmen
* "nutzen das Grundprinzip des Messens, insbesondere bei der Längen-, Flächen- und Volumenmessung, auch in Naturwissenschaften und in anderen Bereichen,
*Sekanten- und Tangentensteigungen an Funktionsgraphen bestimmen
* wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus (insbesondere für Zeit, Masse, Geld, Länge, Fläche, Volumen und Winkel) und wandeln sie ggf. um,
*Änderungsraten berechnen und deuten
*Inhalte von Flächen, die durch Funktionsgraphen begrenzt sind, bestimmen
* ermitteln Flächeninhalt und Umfang von Rechteck, Dreieck und Kreis sowie daraus zusammengesetzten Figuren,
*Bestände aus Änderungsraten und Anfangsbestand berechnen
* ermitteln Volumen und Oberflächeninhalt von Prisma, Pyramide und Zylinder sowie daraus zusammengesetzten Körpern,
*Lage- und Streumaße einer Stichprobe bestimmen und deuten
*Erwartungswert und Standardabweichung diskreter Zufallsgrößen bestimmen und deuten
''Erhöhtes Anforderungsniveau:''
*Abstände zwischen Punkten, Geraden und Ebenen bestimmen (A2)
*das Volumen von Körpern bestimmen, die durch Rotation um die Abszissenachse entstehen <ref>[[Kultusministerkonferenz]] (2012): Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife.Wolters Kluwer, Köln (2015).http://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf</ref>
====Vergleich der Leitidee 'Messen' (L 2) zwischen MSA und HSA====
Im Vergleich ergibt sich:
* Im mittleren Schulabschluss sollen auch Volumen und Oberflächeninhalt von Kegel und Kugel berechnet werden.
* Im mittleren Schulabschluss sollen auch Volumen und Oberflächeninhalt von Kegel und Kugel berechnet werden.
* Im Hauptschulabschluss sollen die Einheiten auch gegebenenfalls umgewandelt werden.
* Im Hauptschulabschluss sollen die Einheiten auch gegebenenfalls umgewandelt werden.