1.053
Bearbeitungen
Änderungen
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
KZeile 1:
Zeile 1: + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
keine Bearbeitungszusammenfassung
{{Baustelle}}
{{Baustelle}}
=== Was ist ein „Dynamisches Geometriesystem“? ===
Ein Dynamisches Geometrie-System (kurz: '''DGS''') ist ein Computerprogramm zur Realisierung einer „beweglichen Geometrie“.
Die Bezeichnung „Dynamisches Geometriesystem“ hat sich im deutschen Sprachraum etabliert, obwohl sie nicht glücklich ist, denn nicht das Programm ist „dynamisch“, sondern allenfalls die damit realisierte Geometrie: Mit „dynamisch“ ist hierbei allerdings nicht der in der Physik übliche auf Kraft, Masse, Impuls usw. beruhende Aspekt der Bewegung materieller Körper gemeint („Dynamik“ als entsprechendes Teilgebiet der „Mechanik“ innerhalb der Physik), sondern nur (im Sinne des griechischen Wortursprungs) die „unmittelbare“ Bewegung virtueller geometrischer (Bildschirm-)Objekte aufgrund von spontanen oder algorithmierten Aktionen des Programmbenutzers. Daher wäre auch die Bezeichnung „bewegliche Geometrie“ oder (im Sinne der Physik) „kinematische Geometrie“ angebracht (vgl. „Kinematik“ als kräftefreie Bewegungslehre innerhalb der „Mechanik“).
Manchmal wird das Kürzel DGS auch im Sinne von „Dynamische Geometriesoftware“ gebraucht, was aber auch nicht besser ist. Die Bezeichnung „Dynamisches Geometriesystem“ passt hingegen in die durch „Computeralgebrasystem“ (CAS) und „Tabellenkalkulationssystem“ (TKS) gegebene Systmatik.
Für ein DGS sind vor allem folgende beide Aspekte typisch: '''Zugmodus''' und '''Ortslinien'''.
* '''Zugmodus'''
Der Zugmodus ermöglicht die Erstellung von „beweglichen“ geometrischen Konstruktionen am Bildschirm, bei denen unabhängige bzw. sog. „freie“ (vom Benutzer gesetzte) Punkte nachträglich (mit der Maus) „gezogen“ und damit verschoben werden können, ohne dass dabei gewisse bei der Erstellung der Konstruktion festgelegte Zusammenhänge (nämlich: geometrische „Invarianten“) zwischen den geometrischen Objekten verloren gehen.<br>
'''Beispiele''': eine Parallele bleibt eine Parallele, eine Mittelsenkrechte bleibt eine Mittelsenkrechte, ...
* '''Ortslinien'''
Aufgrund der Beweglichkeit gewisser abhängiger „Basispunkte“ (die aber noch einen Freiheitsgrad der Bewegung besitzen) ist es möglich, deren „Ortslinien“ zu erzeugen.<br>
'''Beispiel''': Ellipse als geometrischer Ort aller Punkte, deren Abstandssumme von zwei gegebenen Punkten (den „Brennpunkten“) konstant ist.<br>
Bei „guten“ DGS sind dann auch diese Ortslinien insofern dynamisch, als dass sie sich bei Veränderung der zugrunde liegenden freien Punkte (bei der Ellipse: den Brennpunkten) mit verändern.<br><br>
Mit Hilfe eines DGS können zwar geometrische Sachverhalte entdeckt, visualisiert oder verifiziert werden, jedoch können sie damit nicht bewiesen werden. Insofern ähnelt die Verwendung eines DGS dem Experimentieren in den Naturwissenschaften, denn auch dort können Vermutungen bzw. Theorien mittels eines Experiments nicht bewiesen, sondern nur bestätigt oder widerlegt werden (und natürlich können Experimente in den Naturwissenschaften unvermutet zu neuen Entdeckungen führen).
=== Didaktische Funktionen von DGS ===
=== Didaktische Funktionen von DGS ===