Baustelle:Numerischen Mathematik

Die numerische Mathematik

Die Aufgabe der numerischen Mathematik besteht darin, Methoden zu entwickeln, mit denen die Lösung bestimmter mathematischer Problemstellungen auf eine effektive Weise berechnet werden kann. Dabei versucht man solche Verfahren einzusetzen, die einen möglichst kleinen Fehler verursachen und sich somit der Lösung gut annähern. Bis in die 1950-er Jahre entwickelten daher erfolgreiche Mathematiker durch ein besonderes Geschick verschiedene Methoden, um mit Hilfe von Formeln und Datenmengen die gewünschten Annäherungen von Funktionen bestimmen zu können. So stellen die Lagrangeschen Interpolationspolynome und die daraus gewonnenen Formeln für die numerische Differentiation und Integration in der numerischen Praxis ein oft angewendetes und erfolgreiches Verfahren für die Näherung von Funktionen dar.

Bei der numerischen Integration werden weiter auch die Newton-Cotes-Formeln vorgestellt, wobei dabei dem Leser hauptsächlich die Trapezregel und die Simpsonregel und deren Anwendung wie die Keplersche Fassregel vorgestellt werden. Heutzutage erleichtern auch die neuen, immer leistungsfähigeren, elektronischen Rechenprogramme wie z.B. Matlab oder Scilab den dazu erforderlichen Rechenaufwand für die Annäherungen von Funktionen.