Baustelle:Mengendiagramm: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 8. Januar 2013, 16:28 Uhr

Beziehungen und Relationen der Mengenlehre können zur grafischen Veranschaulichung durch Mengendiagramme dargestellt werden. Es wird im wesentlichen zwischen Euler-Diagrammen (nach Leonhard Euler) und Venn-Diagrammen (nach John Venn) unterschieden. Bei der Darstellung von Funktionen spricht man hier meist von Pfeildiagrammen.

Mengendiagramme bei Funktionen

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+Beziehungen und Relationen der Mengenlehre können zur grafischen Veranschaulichung durch Mengendiagramme dargestellt werden. Es wird im wesentlichen zwischen Euler-Diagrammen (nach [[Leonhard Euler]]) und [[Baustelle:Venn-Diagramm|Venn-Diagrammen]] (nach [[John Venn]]) unterschieden. Bei der Darstellung von Funktionen spricht man hier meist von [[Baustelle:Pfeildiagramm|Pfeildiagrammen]].
-Zur grafischen Veranschaulichung von Beziehungen und Relationen der Mengenlehre dienen
-Mengendiagramme dienen der grafischen Veranschaulichung der Mengenlehre. Es gibt unterschiedliche Arten von Mengendiagrammen, insbesondere Euler-Diagramme (nach Leonhard Euler) und Venn-Diagramme (nach John Venn).
 ==Mengendiagramme bei Funktionen==
-'''Erläuterung der Mengendiagramme bei Funktionen:'''
+=====Erläuterung der Venn-Diagramme bei Funktionen:=====
-Mengendiagramme können Mengenbeziehungen verdeutlichen, sind jedoch  im  Allgemeinen nicht als mathematische Beweismittel geeignet. Als   Beweismittel eignen sich nur solche Mengendiagramme, die alle  möglichen   Relationen der vertretenen Mengen darstellen; solche  Diagramme werden   Venn-Diagramme genannt. Der Nachteil von  Venn-Diagrammen liegt darin,   dass sie bei mehr als drei beteiligten  Mengen rasch unübersichtlich   werden, weil sie bei n Objekten 2n  Möglichkeiten darstellen müssen.   Venn selber konnte unter der  Verwendung von Ellipsen bis zu vier,   schließlich sogar fünf beteiligte  Mengen darstellen.
 <br />
+=====Beispiel für den Einsatz von Venn-Diagrammen bei Funktionen:=====
-'''Beispiel für den Einsatz von Mengendiagrammen bei Funktionen:'''
-(http://www.cevis.uni-bremen.de/Binaries/Binary978/Kap4FunkGleich.pdf)
-Abb. 4.1: Beispiel eines Mengendiagramms einer Funktion
-Verschiedenen Personen (A, B, C und D) haben jeweils ein Haustier.
-Jeder Person kann also ein Haustier zugeordnet werden. Hätte eine
-Person mehrere Haustiere, wäre die Zuordnung keine Funktion.
-Allerdings dürfen Elemente der Wertemenge mehreren Elementen der
-Definitionsmenge zugeordnet sein; Funktionswerte können mehrfach
-angenommen werden.
-Eine Darstellung mit dem im Beispiel verwendeten Venn-Diagramm
-bietet sich nur an, wenn die Definitionsmenge wenige Werte enthält.
-Häufig ist die Definitionsmenge jedoch die Menge ! der reellen
-Zahlen, ein Intervall etc. Dann bietet sich folgende Darstellung an.
-[[Funktionsgraph]]
 ==Mengendiagramme bei Mengen==
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 ==Exemplarische Beispielaufgaben aus der Schulbuchliteratur==
 ==Beispiele für Erklärungen und Verwendungen aus der Schulbuchliteratur==

Baustelle:Mengendiagramm: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 8. Januar 2013, 16:28 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Mengendiagramme bei Funktionen

Erläuterung der Venn-Diagramme bei Funktionen:

Beispiel für den Einsatz von Venn-Diagrammen bei Funktionen:

Mengendiagramme bei Mengen

Exemplarische Beispielaufgaben aus der Schulbuchliteratur

Beispiele für Erklärungen und Verwendungen aus der Schulbuchliteratur

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