Baustelle:Springende Punkte

Springende Punkte sind ein Phänomen der dynamischen Geometrie, bei dem es zu unerwartetenden Positionswechseln oder Verschwinden von Punkten kommt, wenn man freie Punkte im Zugmodus verändert. Dadurch kann es zu schwerwiegenden Veränderungen in der Konstruktion kommen. ^[1]

Weitere Bedeutungen

Springende Punkte treten in einer Konstruktion immer dann auf, wenn eine Operation (Verschieben von Punkten) mehrere Interpretationen zulässt.^[1] Als Beispiel kann man den Schnitt zweier Kreise betrachten, bei dem nur ein Schnittpunkt markiert ist. Verschiebt man den Mittelpunkt eines Kreises entlang einer Geraden durch beide Mittelpunkte, so verschwindet der Schnittpunkt ab einem gewissen Abstand (größer als Kreisdurchmesser). Schiebt man nun den Mittelpunkt wieder an den anderen Kreis heran, sodass sich beide Kreise wieder schneiden, so hat das Programm die Wahl zwischen den beiden Kreisschnittpunkten zu entscheiden. Trifft es die falsche Entscheidung, dann springt der markierte Schnittpunkt auf die andere Seite der Geraden. Sind an diesen Punkt noch weitere Konstruktionselemente gebunden, so verändern sich auch diese bzw. verschwinden diese aus der Konstruktion.

Forschungsumfeld

Springende Punkte sind ein Problemfeld der dynamischen Geometrie und werden von Prof. Ulrich Kortenkamp an der Universität Potsdam und Prof. Jürgen Richter-Gebert an der Technischen Universität München untersucht. Beide sind die Entwickler der DGS-Software Cinderella und haben sich bei deren Entwicklung mit der Problematik beschäftigt, die immer noch ungewollte Phänomene hervorruft.

Genese

Unter der Überschrift Genese können historische Zusammenhänge erläutert werden und die Entwicklung eines Begriffes über die Zeit hinweg dokumentiert werden.^[1]

Fachdidaktische Diskussion

Unter dieser Überschrift können fachdidaktische Kontroversen zum Begriff beschrieben werden. Die Diskussion über die Seite selbst sollte auf der dazugehörigen Diskussionsseite (siehe die Reiter über dem Artikel) geführt werden. In einem separaten Abschnitt unter der Überschrift "Genese" können historische Entwicklungen dokumentiert werdenIn einem separaten Abschnitt unter der Überschrift "Diskussion" können fachdidaktische Kontroversen beschrieben werden.

Literatur

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 Richter-Gebert, J. & Kortenkamp, U. (2002). Dynamische Geometrie: Grundlagen und Möglichkeiten. In: Weth, T. (Hrsg.), Tagungsband zum Nürnberger Kolloquium zur Didaktik der Mathematik 2002, S. 369–372.

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Madipedia (2015): Baustelle:Springende Punkte. Version vom 5.02.2015. In: madipedia. URL: http://madipedia.de/index.php?title=Baustelle:Springende_Punkte&oldid=20486.

[literatur1-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 Richter-Gebert, J. & Kortenkamp, U. (2002). Dynamische Geometrie: Grundlagen und Möglichkeiten. In: Weth, T. (Hrsg.), Tagungsband zum Nürnberger Kolloquium zur Didaktik der Mathematik 2002, S. 369–372.

[1]