Förderung Bayesianischen Denkens
Karin Binder (2018): Förderung Bayesianischen Denkens - Effekte verschiedener Baumdiagramme in unterschiedlichen Bayesianischen Situationen. Dissertation, Universität Regensburg.
Betreut durch Stefan Krauss, Oliver Tepner und Gerd Gigerenzer.
Note: Summa cum laude.
Zusammenfassung
Das fehlerhafte Verknüpfen oder Interpretieren statistischer Informationen kann in der Medizin zu Überdiagnosen oder Überbehandlungen führen, schlimmstenfalls sogar zu Suizid, wenn einem positiven Testergebnis, das eine schwere Erkrankung indiziert, zu großes Vertrauen geschenkt wird. In der vorliegenden kumulativen Dissertation sollen Strategien analysiert werden, die Menschen helfen, bedingte Wahrscheinlichkeiten in Bayesianischen Aufgabenstellungen zu verstehen: 1. Natürliche Häufigkeiten und 2. Visualisierung mit Hilfe von Baumdiagrammen (und Vierfeldertafeln). Im ersten Artikel wird eine Studie mit 259 Schülerinnen und Schülern vorgestellt, in der typische schulische Visualisierungen Bayesianischer Aufgaben untersucht werden, nämlich Vierfeldertafeln und Baumdiagramme, die beide mit Wahrscheinlichkeiten oder natürlichen Häufigkeiten ausgefüllt werden können. Es zeigte sich, dass maximal 10% der Schülerinnen und Schüler der 11. Klassen in der Lage waren, Bayesianische Aufgaben korrekt zu lösen, wenn diese mit Wahrscheinlichkeiten und Wahrscheinlichkeitsvisualisierungen gegeben waren, obwohl gerade das Baumdiagramm mit Wahrscheinlichkeiten an den Ästen im Fokus des Mathematikunterrichts steht. Die größtenteils unbekannten Häufigkeitsbäume konnten die Schülerinnen und Schüler bei der Lösung hingegen deutlich besser unterstützen (Lösungsrate 45%).
Der zweite Artikel beschreibt zwei Studien mit Medizinstudierenden des Universitätsklinikums
Regensburg, in denen Bayesianische medizinische Entscheidungsfindungsprozesse untersucht
werden, die realitätsnah nicht nur ein diagnostisches Verfahren, sondern zwei berücksichtigen,
um zu einer medizinischen Diagnose zu gelangen (z.B. Mammographie und Sonographie zur
Diagnose einer Brustkrebserkrankung). In der ersten Studie wurde gezeigt, dass sowohl
natürliche Häufigkeiten als auch Baumdiagramme mit natürlichen Häufigkeiten das Verständnis
der Situationen auch im 2-Test-Fall unterstützen. Hierbei spielt es keine Rolle, ob die statistischen
Informationen zusätzlich auch noch als Text geschildert werden oder ob diese lediglich aus dem
Baumdiagramm entnommen werden können. In der zweiten Studie des Artikels wurden
modifizierte Baumdiagramme untersucht, bei denen die beiden zur Lösungsfindung relevanten
Äste entweder farblich markiert wurden oder sogar nur diese beiden Äste dargestellt wurden.
Während der markierte Häufigkeitsbaum das Verständnis gegenüber einem normalen
Häufigkeitsbaum nochmal deutlich verbesserte (67% vs. 47%), blieb die Lösungsrate beim
„reduzierten Baumdiagramm“ bei 47%.
Der dritte Artikel beinhaltet eine ausführliche theoretische Analyse verschiedener
Formulierungsmöglichkeiten der eben beschriebenen 2-Test-Fälle. Hierbei werden vier
Eigenschaften vorgestellt, die die Formulierung statistischer Informationen erfüllen sollten,
damit diese möglichst gut von Menschen verstanden werden. Anschließend wird eine Studie mit
123 Medizinstudierenden der Charité Berlin vorgestellt, in der neben dem 2-Test-Fall weitere
Verallgemeinerungen Bayesianischer Standardaufgaben untersucht werden: Ein 3-Test-Fall, eine
Situation, in der zwei verschiedene Erkrankungen mit einem Test diagnostiziert werden können und eine Situation, in der drei verschiedene Testergebnisse (z.B. auch unklarer Befund) möglich sind. Während natürliche Häufigkeiten in allen vier verallgemeinerten Situationen das Verständnis entscheidend verbessern konnten, war die zusätzliche Darbietung von Häufigkeitsbäumen nur dann hilfreich, wenn es sich um 2- oder 3-Test-Fälle handelte, in denen die statistischen Informationen also mehrfach ineinander verschachtelt waren. Darüber hinaus wurden im dritten Artikel auch alternative Diagnosen untersucht (z.B. die Wahrscheinlichkeit einer Erkrankung nach einem positiven und einem negativen Testergebnis), bei denen gerade im 3-Test-Fall die Präsentation eines Häufigkeitsbaumes das Verständnis verbesserte.