Permanenzprinzip

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Das Permanenzprinzip besagt, dass bei einer Zahlbereichserweiterung die bisher geltenden Rechengesetze weiterhin gelten sollen.

Aus der Einbettung des ursprünglichen Zahlbereichs in den erweiterten Zahlbereich ergeben sich für Rechnungen mit den ursprünglichen Zahlen vorgegebene Ergebnisse. Für die Verknüpfung alter Zahlen mit neuen Zahlen müssen die Ergebnisse dann so gewählt werden, dass sie konsistent sind. Das führt dazu, dass Muster in Permanenzreihen fortgeführt werden können.

Über das Permanenzprinzip und Permanenzreihen oder das Distributivgesetz können zum Beispiel die Addition, Subtraktion und Multiplikation negativer Zahlen erklärt werden. Man kann damit ebenfalls begründen, dass es keine gute Definition für $0^{0}$ geben kann, da zwei Permanenzreihen mit verschiedenen Ergebnissen dazu existieren.

Weitere Bedeutungen

Weitere Bedeutungen und Standpunkte können in weiteren Abschnitten erläutert werden. Diese sollten geeignet benannt werden.

Genese

Hans Freudenthal nennt 1973 das Permanenzprinzip das algebraische Prinzip^[1]. Später benennt er dieses Prinzip als algebraisches Permanenzprinzip (algebraic permanence principle ^[2]).

Literatur

Quellen

↑ Freudenthal, H. (1973). Mathematik als pädagogische Aufgabe, Band 1, S. 205., Stuttgart: Klett
↑ Freudenthal, H. (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. New York, Boston, Dordrecht, London, Moscow: Kluger Academic Publishers

Der Beitrag kann wie folgt zitiert werden:
Madipedia (2019): Permanenzprinzip. Version vom 4.07.2019. In: madipedia. URL: http://madipedia.de/index.php?title=Permanenzprinzip&oldid=31147.

[1] Freudenthal, H. (1973). Mathematik als pädagogische Aufgabe, Band 1, S. 205., Stuttgart: Klett

[2] Freudenthal, H. (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. New York, Boston, Dordrecht, London, Moscow: Kluger Academic Publishers

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