Baustelle:Kommutativgesetz
Version vom 20. Mai 2011, 09:25 Uhr von B Sener (Diskussion | Beiträge)
Für die Addition und Multiplikation gibt es ein Gesetz (Kommutativgesetz), das erlaubt, dass wir Summanden und Faktoren beliebig vertauschen dürfen.
- Kommutativgesetz der Addition:
In einer Summe können die Summanden beliebig vertauscht werden, ohne dass sich ihr Wert ändert. Die Buschstaben a und b seien belibige Zahlen, dann gilt immer:
- Allgemein:
- a + b = b + a,
- in Zahlen:
- a = 25, b = 45; 25 + 45 = 45 + 25 = 70
Das Kommutativgesetz gilt für eine beliebig große Anzahl von Summanden. Bei größeren Termen kann man mit Hilfe des Assoziativgesetzes die Rechnung erleichtern.
- z.B.:
- Allgemein:
- a + b + c + a + b + c
- = ( a + a ) + ( b + b ) + ( c + c )
- in Zahlen:
- a = 177, 150 ; b = 345, 1223 ; c= 258, 144
- 150 + 345 + 258 + 177 + 1223 + 144 (vertauschen)
- = ( 150 + 177 ) + ( 345 + 1223 ) + ( 258 + 144 ) (Assoziativgesetz)
- = 327 + 1568 + 402 (vertauschen)
- = 327 + 402 + 1568
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