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[[Kategorie:Leitideen]]  

[[Kategorie:Leitideen]]

Unter der [[:Kategorie:Leitideen|Leitidee]] Raum und Form werden inhaltsbezogene Kompetenzen aus dem Bereich der Geometrie in den [[Bildungsstandards Mathematik]] der [[Kultusministerkonferenz]] gruppiert.

[[Kategorie:Leitidee Raum und Form]]

Unter der [[:Kategorie:Leitideen|Leitidee]] 'Raum und Form' werden inhaltsbezogene Kompetenzen aus dem Bereich der Geometrie in den [[Bildungsstandards Mathematik]] der [[Kultusministerkonferenz]] gruppiert.

Während die Leitidee 'Raum und Form' in den Bildungsstandards für den [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss|Hauptschulabschluss]], den [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss|Mittleren Schulabschluss]] und für die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife|Allgemeine Hochschulreife]] an dritter Stelle (L 3) aufgelsitet ist, befindet sie sich in den Bildungsstandards für die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Grundschule|Grundschule]] an zweiter Posititon (L 2).

== Die Leitidee Raum und Form in den Bildungsstandards für den Primarbereich ==

 

===='Raum und Form' (L 2) in den Bildungsstandards für den Primarbereich (Jgst. 4)====

Die Bildungsstandards für die Primarbereich (bis Klasse 4) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Raum und Form zuzuordnen sind, die folgenden:

Die Bildungsstandards für die Primarbereich (bis Klasse 4) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Raum und Form zuzuordnen sind, die folgenden:

* '''"sich im Raum orientieren'''

''sich im Raum orientieren''

** über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen,

*über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen,

** räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten),

*räumliche Beziehungen erkennen, beschreibencund nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne,Ansichten),

** zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken (z.B. Würfelgebäuden) zueinander in Beziehung setzen (nach Vorlage bauen, zu Bauten Baupläne erstellen, Kantenmodelle und Netze untersuchen).

*zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken (z.B. Würfelgebäuden) zueinander in Beziehung setzen (nach Vorlage bauen, zu Bauten Baupläne erstellen, Kantenmodelle und Netze untersuchen).

* '''geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen'''

''geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen''

** Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen,

*Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen,

** Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder erkennen,

*Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder erkennen,

** Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und untersuchen (Bauen, Legen, Zerlegen, Zusammenfügen, Ausschneiden, Falten...),

*Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und untersuchen (Bauen, Legen, Zerlegen, Zusammenfügen, Ausschneiden, Falten...),

** Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen.

*Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen.

* '''einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen'''

''einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen''

** ebene Figuren in Gitternetzen abbilden (verkleinern und vergrößern),

*ebene Figuren in Gitternetzen abbilden (verkleinern und vergrößern),

** Eigenschaften der Achsensymmetrie erkennen, beschreiben und nutzen,

*Eigenschaften der Achsensymmetrie erkennen,beschreiben und nutzen,

** symmetrische Muster fortsetzen und selbst entwickeln.

*symmetrische Muster fortsetzen und selbst entwickeln.

* '''Flächen- und Rauminhalte vergleichen und messen'''

===='Raum und Form' (L 3) in den Bildungsstandards für den Hauptschulabschluss (Jgst. 9)====

** die Flächeninhalte ebener Figuren durch Zerlegen vergleichen und durch Auslegen mit Einheitsflächen messen,

** Umfang und Flächeninhalt von ebenen Figuren untersuchen,

*erkennen und beschreiben geometrische Objekte und Beziehungen in der Umwelt,

** Rauminhalte vergleichen und durch die enthaltene Anzahl von Einheitswürfeln bestimmen."<ref>Kultusministerkonferenz (2005). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich. Beschluss vom 15.10.2004. München, Neuwied: Luchterhand. Online: http://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Primar.pdf</ref>

*operieren gedanklich mit Strecken, Flächen und Körpern,

 

*stellen geometrische Figuren und elementare geometrische Abbildun­gen im ebenen kartesischen Koordinatensystem dar,

*fertigen Netze, Schrägbilder und Modelle von ausgewählten Körpern an und erkennen Körper aus ihren entsprechenden Darstellungen,  

 

*klassifizieren Winkel, Dreiecke, Vierecke und Körper,

*erkennen und erzeugen Symmetrien,

*wenden Sätze der ebenen Geometrie bei Konstruktionen und Berech­nungen an, insbesondere den Satz des Pythagoras,

*zeichnen und konstruieren geometrische Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel, wie Zirkel, Lineal, Geodreieck oder dyna­mische Geometrie-Software."<ref>Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Haupt.pdf</ref>

*"erkennen und beschreiben geometrische Strukturen in der Umwelt,

*erkennen und beschreiben geometrische Strukturen in der Umwelt,

*operieren gedanklich mit Strecken, Flächen und Körpern,

*operieren gedanklich mit Strecken, Flächen und Körpern,

*stellen geometrische Figuren im kartesischen Koordinatensystem dar,

*stellen geometrische Figuren im kartesischen Koordinatensystem dar,

*setzen geeignete Hilfsmittel beim explorativen Arbeiten und Prob­lemlösen ein."<ref>Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf</ref>

*setzen geeignete Hilfsmittel beim explorativen Arbeiten und Prob­lemlösen ein."<ref>Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf</ref>

Die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss]] (Jahrgangsstufe 9) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Raum und Form (L3) zuzuordnen sind, die folgenden:

Grundlegendes und erhöhtes Anforderungsniveau:  

*"erkennen und beschreiben geometrische Objekte und Beziehungen in der Umwelt,

*geometrische Sachverhalte in Ebene und Raum koordinatisieren

*operieren gedanklich mit Strecken, Flächen und Körpern,

*elementare Operationen mit geometrischen Vektoren ausführen und Vektoren auf Kollinearität untersuchen

*stellen geometrische Figuren und elementare geometrische Abbildun­gen im ebenen kartesischen Koordinatensystem dar,

*das Skalarprodukt geometrisch deuten

*fertigen Netze, Schrägbilder und Modelle von ausgewählten Körpern an und erkennen Körper aus ihren entsprechenden Darstellungen,

*Vektoren beim Arbeiten mit geradlinig bzw. ebenflächig begrenzten geometrischen Objekten anwenden (A2)

*klassifizieren Winkel, Dreiecke, Vierecke und Körper,

*Geraden und Ebenen analytisch beschreiben und die Lagebeziehungen von Geraden untersuchen (A2)

*erkennen und erzeugen Symmetrien,

*die Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen untersuchen (A2) <ref>[[Kultusministerkonferenz]] (2012): Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife.Wolters Kluwer, Köln (2015).http://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf</ref>

*zeichnen und konstruieren geometrische Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel, wie Zirkel, Lineal, Geodreieck oder dyna­mische Geometrie-Software."<ref>Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Haupt.pdf</ref>

 

'''Im Vergleich ergibt sich für den Mittleren Schulabschluss zusätzlich:'''

====Vergleich der Leitidee 'Raum und Form' (L 3) zwischen MSA und HSA====

Im Vergleich ergibt sich für den Mittleren Schulabschluss (MSA) zusätzlich:

*Die Schülerinnen und Schüler können beliebige Körper als Netz, Schrägbild oder Modell darstellen.

*Die Schülerinnen und Schüler können beliebige Körper als Netz, Schrägbild oder Modell darstellen.

*Neben der Klassifikation von geometrischen Objekten der Ebene und des Raums, soll die Kompetenz erworben werden, zusätzlich eine Analyse der Objekte vorzunehmen.

*Neben der Klassifikation von geometrischen Objekten der Ebene und des Raums, soll die Kompetenz erworben werden, zusätzlich eine Analyse der Objekte vorzunehmen.