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Für die Addition und Multiplikation gibt es ein Gesetz ([[Kommutativgesetz]]), das erlaubt, dass wir Summanden und Faktoren beliebig vertauschen dürfen.
Für die Addition und Multiplikation gibt es ein Gesetz ([[Kommutativgesetz]]), das erlaubt, dass wir Summanden und Faktoren beliebig vertauschen dürfen.
#'''Kommutativgesetz der Addition''':
#'''Kommutativgesetz der Addition''':
In einer Summe können die Summanden beliebig vertauscht werden, ohne dass sich ihr Wert ändert. Die Buschstaben a und b seien belibige Zahlen, dann gilt immer:
In einer Summe können die Summanden beliebig vertauscht werden, ohne dass sich ihr Wert ändert. Die Buschstaben '''a''' und '''b''' seien belibige Zahlen, dann gilt immer:
:Allgemein: a+b=b+a,
:Allgemein:
:in Zahlen: a=25, b= 45; 25 + 45 = 45 + 25 = 70
:'''a + b = b + a''',
:in Zahlen:
:'''a = 25, b = 45; 25 + 45 = 45 + 25 = 70'''
Das [[Kommutativgesetz]] gilt für eine beliebig große Anzahl von Summanden. Bei größeren Termen kann man mit Hilfe des [[Assoziativgesetzes]] die Rechnung erleichtern. Für das [[Assoziativgesetz]] gilt:
:Allgemein:
: '''a + b + c = ( a + b ) + c = a + ( b + c )'''
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