Änderungen

Seien dazu a,b,c,d beliebig, reell und a ungleich 0

Seien dazu a,b,c,d beliebig, reell und a ungleich 0

''1. lineare Gleichung''

==1. lineare Gleichung==

In einem linearen Gleichungssystem tritt die Unbekannte in der 1. Potenz auf.

In einem linearen Gleichungssystem tritt die Unbekannte in der 1. Potenz auf.

Allgemeine Form: ax+b=0  

Allgemeine Form: ax+b=0  

                   z.B. x + 1 = 0  

                   z.B. x + 1 = 0  

''2. quadratische Gleichung''  

==2. quadratische Gleichung==  

In einem linearen Gleichungssystem tritt die Unbekannte in der 2. Potenz auf.

In einem linearen Gleichungssystem tritt die Unbekannte in der 2. Potenz auf.

Allgemeine Form: ax²+bx+c=0

Allgemeine Form: ax²+bx+c=0

                 z.B. x²+x -2 = 0

                 z.B. x²+x -2 = 0

3. kubische Gleichung

==3. kubische Gleichung==

In einem linearen Gleichungssystem tritt die Unbekannte in der 3. Potenz auf  

In einem linearen Gleichungssystem tritt die Unbekannte in der 3. Potenz auf  

            Allgemeine Form: ax³+bx²+cx+d=0

Allgemeine Form: ax³+bx²+cx+d=0

                                    z.B. x³-2x²+ x - 2 = 0  

                z.B. x³-2x²+ x - 2 = 0  

=3. Lösungsstrategien=

=3. Lösungsstrategien=

''3.1 Äquivalente Umformungen einer Gleichung''

==3.1 Äquivalente Umformungen einer Gleichung==

Eine Gleichung geht in eine Gleichung über, wenn man auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens mit gleichen Zahlen gleiche Rechenoperationen ausführt.

Eine Gleichung geht in eine Gleichung über, wenn man auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens mit gleichen Zahlen gleiche Rechenoperationen ausführt.

Eine Gleichung kann als [[Gleichgewichtszustand einer Waage]] gedeutet werden.  

Eine Gleichung kann als [[Gleichgewichtszustand einer Waage]] gedeutet werden.  

'''3.2 Grafische Lösungen''' [am Beispiel einer linearen Funktion]

==3.2 Grafische Lösungen== [am Beispiel einer linearen Funktion]

Man geht von einer linearen Gleichung ax+b =0 mit a ungleich 0, zu einer linearen Funktion y =ax+b. Das Schaubild dieser Funktion ist einer Gerade, die die x-Achse schneidet. Die Schnittstelle mit der x- Achse, also die Nullstelle ist die Lösung der Gleichung ax+b=0

Man geht von einer linearen Gleichung ax+b =0 mit a ungleich 0, zu einer linearen Funktion y =ax+b. Das Schaubild dieser Funktion ist einer Gerade, die die x-Achse schneidet. Die Schnittstelle mit der x- Achse, also die Nullstelle ist die Lösung der Gleichung ax+b=0

'''3.3 Gleichungssysteme'''

==3.3 Gleichungssysteme==

''3.3.1 Gleichsetzungsverfahren  

===3.3.1 Gleichsetzungsverfahren===

3.3.2 Einsetzungsverfahren  

===3.3.2 Einsetzungsverfahren===

3.3.3 Additionsverfahren''

===3.3.3 Additionsverfahren===

=4. Literatur=

=4. Literatur=