Eine quadratische Funktion (auch ganzrationale Funktion 2. Grades oder Polynom 2. Grades) ist eine Funktion, die als Funktionsterm ein Polynom vom Grad 2 besitzt, also von der Form f(x)= ax^2+bx+c (mit a ≠0) ist. Dies ist die zweite elementare Funktion, welche die SchülerInnen in der Schule kennenlernen. Der Graph ist eine Parabel mit dem Scheitelpunkt S(-b/2a;(4ac-b^2)/4a). Für a= 0 ergibt sich eine [[lineare Funktion]].
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Eine quadratische Funktion (auch ganzrationale Funktion 2. Grades oder Polynom 2. Grades) ist eine Funktion, die als Funktionsterm ein Polynom vom Grad 2 besitzt, also von der Form f(x)= ax^2+bx+c (mit a ≠ 0) ist. Dies ist die zweite elementare Funktion, welche die SchülerInnen in der Schule kennenlernen. Der Graph ist eine Parabel mit dem Scheitelpunkt S(-b/2a;4ac-b^2)/4a). Für a= 0 ergibt sich eine [[lineare Funktion]].
== Einfluss der Parameter a, b und c ==
== Einfluss der Parameter a, b und c ==
Zeile 15:
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===y=x^2===
===y=x^2===
+
Definitionsbereich: - ∞ < x < + ∞
+
Wertebereich: 0≤y<+∞
+
Graph: Normalparabel mit dem Scheitelpunkt S (0;0)
−
≠
+
===y=ax^2+c===
+
Definitionsbereich: -∞<x<+∞
+
Wertebereich
+
füra>0: c≤y<+∞
+
füra<0: -∞<y≤c
+
Graph: Normalparabel mit dem Scheitelpunkt S (0;0)