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Kurvendiskussion mit CAS (Quelltext anzeigen)
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Die Einführung von [[CAS]](Computeralgebrasystemen) verändert die Aufgabenkultur im Mathematikunterricht, was sich insbesondere auf die [[Kurvendiskussion]] und die Herangehensweise an dieses Themenfeld auswirkt. Dabei hat die Einführung der CAS sowohl Einfluss auf die zu untersuchenden Funktionen als auch auf die Aufgabenstellungen. In vielen Bundesländern gehört die Nutzung eines CAS-Rechners bereits zum Standard im Oberstufenunterricht, was die Frage
Die Einführung von [[CAS]] (Computeralgebrasystemen) verändert die Aufgabenkultur im Mathematikunterricht, was sich insbesondere auf die [[Kurvendiskussion]] und die Herangehensweise an dieses Themenfeld auswirkt. Dabei hat die Einführung der CAS sowohl Einfluss auf die zu untersuchenden Funktionen als auch auf die Aufgabenstellungen. In vielen Bundesländern gehört die Nutzung eines CAS-Rechners bereits zum Standard im Oberstufenunterricht, was die Frage
nach einer sinnvollen Anwendung dessen im Analysiskurs aufwirft.
nach einer sinnvollen Anwendung dessen im Analysiskurs aufwirft.
Im Folgenden sollen zwei Aufgaben dargestellt werden, welche die angesprochenen Aspekte berücksichtigen und die im zeitgemäßen
Im Folgenden sollen zwei Aufgaben dargestellt werden, welche die angesprochenen Aspekte berücksichtigen und die im zeitgemäßen
Analysisunterricht verwendet werden können.
Analysisunterricht in der Kursstufe verwendet werden können.
==Aufgabenbeispiel 1: Die Milchtüte<ref>aus Danckwerts/Vogel:Analysis verständlich unterrichten, 1.Auflage 2006, Springer Verlag Berlin-Heidelberg</ref>==
==Aufgabenbeispiel 1: Die Milchtüte<ref>aus Danckwerts/Vogel:Analysis verständlich unterrichten, 1.Auflage 2006, Springer Verlag Berlin-Heidelberg</ref>==
Wir betrachten eine 1 Liter Milchtüte aus einem beliebigen Supermarkt. Es interessiert uns, ob der Hersteller darauf geachtet hat, so wenig Pappe wie möglich für die Herstellung zu verwenden.
Wir betrachten eine Milchtüte mit einem Volumen von 1 Liter aus einem beliebigen Supermarkt. Es interessiert uns, ob der Hersteller darauf geachtet hat, so wenig Pappe wie möglich für die Herstellung zu verwenden.
[[Datei:Milch.jpg]]
[[Datei:Milch.jpg]]
Es handelt sich folglich um eine Optimierungsaufgabe.
Es handelt sich folglich um eine [[Optimierungsaufgabe]].
Mögliches Vorgehen: Entleeren wir diese Milchtüte, trennen die Kleberänder und falten sie
Mögliches Vorgehen: Entleeren wir diese Milchtüte, trennen die Kleberänder und falten sie